面向6G超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)分布式基帶處理信號(hào)檢測(cè)算法*

張振宇，鄒潤(rùn)民，惠崢，閆甜甜，張雨軒，戴曉明**

（1.北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083； 2.中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

大規(guī)模MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多入多出）系統(tǒng)通過(guò)在基站裝配成百上千根天線(xiàn)[1-3]，同時(shí)為同一頻帶內(nèi)的數(shù)十個(gè)用戶(hù)服務(wù)，可將傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率提升一個(gè)數(shù)量級(jí)?，F(xiàn)有大規(guī)模MIMO系統(tǒng)通常采用集中式基帶處理架構(gòu)，從基站的射頻單元到基帶處理單元需要傳遞海量的前傳數(shù)據(jù)[4]。例如，在基站裝配128根天線(xiàn)的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，采用10比特模數(shù)轉(zhuǎn)換器且工作在40 MHz帶寬，原始基帶數(shù)據(jù)速率超過(guò)200 Gbit/s[4]；在基站裝配256根天線(xiàn)的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，采用12比特模數(shù)轉(zhuǎn)換器且工作在80 MHz帶寬，原始基帶數(shù)據(jù)速率接近1 Tbit/s[5]。如此高的原始基帶數(shù)據(jù)速率超出現(xiàn)有高速互聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)的帶寬并且接近現(xiàn)有芯片輸入/輸出接口的帶寬和功耗限制。此外，現(xiàn)有大規(guī)模MIMO系統(tǒng)接收機(jī)，例如線(xiàn)性MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方誤差）等，通常在基站處進(jìn)行集中式處理，需要獲知全接收信號(hào)和全信道狀態(tài)信息，因此產(chǎn)生極高的數(shù)據(jù)速率[6]。

為緩解大規(guī)模MIMO系統(tǒng)集中式基帶處理架構(gòu)的帶寬和計(jì)算瓶頸，近些年研究人員提出一種DBP（Decentralized Baseband Processing，分布式基帶處理）架構(gòu)[4-8]。DBP的核心思想是將基站天線(xiàn)劃分為多個(gè)天線(xiàn)簇，每個(gè)天線(xiàn)簇包含局部的射頻電路、信道估計(jì)器、信號(hào)檢測(cè)器以及相關(guān)的硬件計(jì)算單元。每個(gè)天線(xiàn)簇獨(dú)立并行地進(jìn)行信道估計(jì)及信號(hào)檢測(cè)，并且將消息傳遞給中心處理單元。中心處理單元根據(jù)給定的消息混合規(guī)則，計(jì)算得到全局估計(jì)符號(hào)或全局對(duì)數(shù)似然比進(jìn)行硬判決或軟判決?，F(xiàn)有文獻(xiàn)提出多種基于DBP架構(gòu)的分布式信號(hào)檢測(cè)算法，例如分布式線(xiàn)性MMSE[4]，ZF（Zero-Forcing，迫零）[4]，MRC（Maximum Ratio Combining，最大比合并）[4]，CD（Coordinate Descent，坐標(biāo)下降）[5]，CG（Conjugate Gradient，共軛梯度）[6-7]，ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘法器法）[6]，LAMA（Large-MIMO Approximate Message Passing，大規(guī)模MIMO近似消息傳遞）[4,8]信號(hào)檢測(cè)算法等。上述分布式信號(hào)檢測(cè)算法在中心處理單元中通常采用兩種消息混合方式：一種是混合匹配濾波輸出及Gram矩陣等后進(jìn)行全局信號(hào)檢測(cè)[6-7]；一種是根據(jù)均衡后誤差方差對(duì)各天線(xiàn)簇的局部估計(jì)符號(hào)進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)求和計(jì)算全局估計(jì)符號(hào)[4-5]。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)所提的分布式信號(hào)檢測(cè)算法BER（Bit Error Rate，誤碼率）性能難以令人滿(mǎn)意，相對(duì)傳統(tǒng)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)集中式信號(hào)檢測(cè)算法具有一定的性能損失，且天線(xiàn)簇?cái)?shù)量越大性能損失越嚴(yán)重。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文面向6G超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，提出一種分布式EP （Expectation Propagation，期望傳播）[9-10]信號(hào)檢測(cè)算法[11-13]。通過(guò)引入符號(hào)置信度構(gòu)建結(jié)點(diǎn)間的消息傳遞規(guī)則,并通過(guò)高斯函數(shù)近似降低消息傳遞算法的計(jì)算復(fù)雜度。在中心處理單元中，根據(jù)消息傳遞規(guī)則及因子圖[14]設(shè)計(jì)消息混合規(guī)則。數(shù)值結(jié)果表明所提分布式EP信號(hào)檢測(cè)算法性能優(yōu)于現(xiàn)有分布式信號(hào)檢測(cè)算法。

1 超大規(guī)模MIMO分布式基帶處理系統(tǒng)模型

圖1 超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)DBP架構(gòu)接收端系統(tǒng)框圖

2 基于期望傳播算法的分布式信號(hào)檢測(cè)算法

2.1 因子圖及和積算法

EP算法是一種基于因子圖的近似貝葉斯推斷算法，其核心思想是用高斯分布族逼近目標(biāo)分布，進(jìn)而簡(jiǎn)化消息傳遞算法。因子圖可以描述如下概率分解[15]：

其中p(xk)和fn(yn|x)分別表示先驗(yàn)概率和似然函數(shù)，先驗(yàn)概率通?？杀硎緸閜(xk)= 1M，似然函數(shù)可計(jì)算為：

圖2給出分布式EP信號(hào)檢測(cè)算法因子圖示例，其中N=6、K=3、C=2且天線(xiàn)簇均勻劃分。在因子圖中，PN（Prior Node，先驗(yàn)結(jié)點(diǎn)）、VN（Variable Node，變量結(jié)點(diǎn)）、CN（Check Node，校驗(yàn)結(jié)點(diǎn)）和FN（Fusion Node，混合結(jié)點(diǎn)）分別表示星座圖映射約束、用戶(hù)、似然函數(shù)和消息混合規(guī)則。

圖2 分布式EP信號(hào)檢測(cè)算法因子圖示例，其中N=6、K=3、C=2且天線(xiàn)簇均勻劃分

根據(jù)因子圖及和積算法，消息傳遞規(guī)則計(jì)算如下[14]：

2.2 分布式EP信號(hào)檢測(cè)算法

根據(jù)消息傳遞規(guī)則，第c個(gè)天線(xiàn)簇中第k個(gè)符號(hào)的后驗(yàn)概率，即第k個(gè)VN的局部符號(hào)置信度等于該天線(xiàn)簇中所有與該VN連接的結(jié)點(diǎn)傳遞來(lái)的消息的乘積，可計(jì)算為：

因此，近似局部符號(hào)置信度的均值和方差可通過(guò)矩匹配計(jì)算為[15]：

此時(shí)，消息傳遞規(guī)則式即可近似為高斯函數(shù)形式：

因此，VN傳遞到CN的均值和方差可根據(jù)復(fù)高斯PDF相乘原理[17]計(jì)算為：

在中心處理單元中，第k個(gè)VN的全局符號(hào)置信度可計(jì)算為：

3 仿真結(jié)果

圖3和圖4分別給出各分布式信號(hào)檢測(cè)算法在天線(xiàn)簇?cái)?shù)量為C=2和C=4時(shí)BER性能比較曲線(xiàn)。由圖可知，所提分布式EP算法性能優(yōu)于現(xiàn)有分布式信號(hào)檢測(cè)算法，尤其是天線(xiàn)簇?cái)?shù)量大或調(diào)制階數(shù)高的情況下。例如，如圖4所示，當(dāng)采用16QAM調(diào)制且BER為10-3時(shí)，所提分布式EP算法相比分布式MMSE和LAMA算法增益大于1 dB。

圖3 各分布式信號(hào)檢測(cè)算法天線(xiàn)簇?cái)?shù)量為2時(shí)BER性能比較曲線(xiàn)

圖4 各分布式信號(hào)檢測(cè)算法天線(xiàn)簇?cái)?shù)量為4時(shí)BER性能比較曲線(xiàn)

圖5和圖6分別給出分布式EP算法和分布式MMSE算法不同天線(xiàn)簇?cái)?shù)量時(shí)BER性能比較曲線(xiàn)。由圖可知，當(dāng)采用QPSK調(diào)制時(shí)，各分布式信號(hào)檢測(cè)算法系統(tǒng)性能在DBP架構(gòu)下?lián)p失較小，而當(dāng)采用16QAM調(diào)制時(shí)，分布式MMSE算法性能在天線(xiàn)簇?cái)?shù)量為C=4時(shí)性能損失嚴(yán)重，所提分布式EP算法性能損失相對(duì)分布式MMSE較小，更適用于天線(xiàn)簇?cái)?shù)量較大的超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)DBP架構(gòu)。

圖5 分布式EP算法不同天線(xiàn)簇?cái)?shù)量時(shí)BER性能比較曲線(xiàn)

圖6 分布式MMSE算法不同天線(xiàn)簇?cái)?shù)量時(shí)BER性能比較曲線(xiàn)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)6G超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)集中式基帶處理架構(gòu)帶來(lái)的帶寬和計(jì)算瓶頸問(wèn)題，提出一種DBP架構(gòu)下基于EP算法的分布式信號(hào)檢測(cè)算法。本文給出了所提分布式EP算法流程及根據(jù)消息傳遞規(guī)則和因子圖設(shè)計(jì)的消息混合規(guī)則。最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可靠性和有效性，仿真結(jié)果表明所提分布式EP信號(hào)檢測(cè)算法優(yōu)于現(xiàn)有分布式信號(hào)檢測(cè)算法。下一步研究工作將重點(diǎn)考慮分布式EP信號(hào)檢測(cè)算法的收斂性及DBP架構(gòu)天線(xiàn)簇劃分機(jī)制對(duì)分布式信號(hào)檢測(cè)算法性能的影響。