基于自補(bǔ)償技術(shù)的模數(shù)混合標(biāo)準(zhǔn)電能表設(shè)計

王一民 ，吳振宇 ，朱重冶

（1.寧波市計量測試研究院，浙江 寧波 315048；2.寧波三維電測設(shè)備有限公司，浙江 寧波 315032）

0 引言

隨著智能變電站IEC61850 數(shù)字化標(biāo)準(zhǔn)的推廣及相應(yīng)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化電能表應(yīng)用日益廣泛[1-2]。因此，如何確立其檢定規(guī)范、如何對其檢定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行溯源等也就成了電力計量人員關(guān)心的問題[3-5]?，F(xiàn)有對標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電能表的檢定僅僅是虛負(fù)荷情況下的校準(zhǔn)，因此無法對數(shù)字化電能表實(shí)現(xiàn)垂直計量、溯源。由于模擬電能表計量檢測體系非常成熟、規(guī)范，如果能夠利用模擬量計量體系實(shí)現(xiàn)數(shù)字電能表檢測，則可以使數(shù)字電能表溯源統(tǒng)一到模擬溯源體系中。

1 設(shè)計原理

模擬數(shù)字混合標(biāo)準(zhǔn)表內(nèi)部分成模擬和數(shù)字兩個采樣部分，數(shù)字部分處理的信號為IEC61850-9-2 的數(shù)字報文信號，在傳輸過程中不會出現(xiàn)誤差。主要的誤差產(chǎn)生于模擬量部分的采樣系統(tǒng)[6-9]，對電壓/電流量的高精度采樣和同相電壓/電流之間的角度的測量是引起誤差的關(guān)鍵部分。本裝置主要存在以下技術(shù)難點(diǎn)：

（1）在采樣率受到限制的條件下對0.005 級的電壓量和電流量的準(zhǔn)確測量；

（2）自校準(zhǔn)模塊的設(shè)計，優(yōu)化電壓和電流之間的功率因數(shù)角的準(zhǔn)確測量方法，對于提高功率因數(shù)0.5L/0.5C情況下的電能測量精度至關(guān)重要；

（3）電能表部分的誤差補(bǔ)償算法及電能的加窗計算，特別對頻率為50 Hz 非整數(shù)倍條件下的測量準(zhǔn)確度有重要意義。

本裝置采用STM32+FPGA 的架構(gòu)，通過采用24 位多通道高精度A/D 轉(zhuǎn)換器、4 kHz 的采樣頻率和可配置的積分時間、電壓/電流之間功率因數(shù)角的自補(bǔ)償技術(shù)以及準(zhǔn)同步算法，大大提高了標(biāo)準(zhǔn)電能表的精度和性能。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 關(guān)鍵技術(shù)介紹

2.1 AD 轉(zhuǎn)換器

本設(shè)計使用△Σ 型A/D 轉(zhuǎn)換器AD1274 對模擬信號進(jìn)行采樣[10]。共使用3 片ADS1274 芯片，每片ADS1274負(fù)責(zé)一相電壓、電流信號的采樣，三相之間采用不同的電源供電，且通過高速數(shù)字光耦進(jìn)行完全隔離，有效地降低了不同相之間的干擾[11]。3 片ADS1274 處于同一工作模式，且共用一個工作時鐘CLK。通過FPGA 生成的SYNC 同步輸入信號控制3 片ADS1274 同時進(jìn)行采樣。

如圖2 所示，每片ADS1274 采樣完成后，均會輸出一個采樣完成信號DRDY；由于3 片ADS1274 是同步進(jìn)行采樣的，且共用一個工作時鐘，因此三者的DRDY 信號是同時發(fā)生的，即一旦收到DRDY 信號，則可以認(rèn)為所有通道數(shù)據(jù)均采樣完成。在收到DRDY 信號后，F(xiàn)PGA將生成一個時鐘SCLK 作為SPI 時鐘，從3 片ADS1274芯片中讀取采樣數(shù)據(jù)，完成6 路信號同時采樣。

圖2 ADS1274 數(shù)據(jù)輸出時序圖

2.2 加窗算法

標(biāo)準(zhǔn)電能算法為內(nèi)嵌標(biāo)準(zhǔn)表的核心，在上位機(jī)中可根據(jù)需求靈活實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜的高精度算法[12]。目前國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)表一般以全電能計量為主，主要采用點(diǎn)積和電能積分算法：

其中，P 為有功功率，UN為電壓采樣點(diǎn)瞬時值，IN為電流采樣點(diǎn)瞬時值，N 為采樣點(diǎn)數(shù)。點(diǎn)積和算法具有簡單、計算速度快、計算量小的優(yōu)點(diǎn)，在積分時間足夠長的情況下，其理論誤差非常小。

在實(shí)際應(yīng)用中，電能計算需要實(shí)時性較強(qiáng)的算法；另電能表的采樣速率固定，在50 Hz 非整數(shù)倍頻率時，由于實(shí)時性的要求會產(chǎn)生采樣周期的不完整的情況，非常影響電能計量的精度。

對此，可以通過加窗的方式來避免非整周期采樣對電能計量的影響。常用的窗函數(shù)有Hamming 窗、Blackman窗、旁瓣最低與最速下降窗等[13]。

本裝置采用了旁瓣最低與最速下降窗 （FDMS）[14]與點(diǎn)積和電能積分算法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對模擬電能采樣以及數(shù)字電能采樣情況下的電能計量。

設(shè)某時刻的電壓信號為u=U·cos（2πt/f）、電流信號為i=I·cos（2πt/f+φ），f 為信號頻率。將電壓、電流離散化，并添加FDMS窗F（n）后，可以得到有功功率公式為：

式中，N 為參與運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)。將加窗之后的有功功率乘上還原系數(shù)ζ=4.432 9 即可得到準(zhǔn)確的有功功率。

在4 kHz 采樣頻率、400 ms 積分時間的情況下，使用穩(wěn)定度為0.001%的信號源輸出幅值為100 V、1 A，功率因數(shù)為1.0 的不同頻率的信號。點(diǎn)積和算法、加窗點(diǎn)積和算法在不同頻率下的電能計量值如表1 所示。

表1 不同頻率下兩種電能算法的計量值

3 誤差校準(zhǔn)措施

3.1 采樣準(zhǔn)確度

使用穩(wěn)定度為0.001%的標(biāo)準(zhǔn)信號源、準(zhǔn)確度等級為10-6的感應(yīng)分壓器以及0.01 級進(jìn)口三相電能標(biāo)準(zhǔn)表K2006 來校準(zhǔn)本裝置各相電壓互感器的準(zhǔn)確度及線性度、電流通道的程控運(yùn)放各量程增益誤差。

電壓部分，每個增益量程選擇量程滿度值的100%、80%、50%進(jìn)行測試；電流部分則測試5A、1A、0.25A、0.1A4個額定點(diǎn)。

3.2 功率因數(shù)角自補(bǔ)償

本設(shè)計采用功率因數(shù)角自補(bǔ)償技術(shù)來提升功率因數(shù)角的測量精度。在儀器開機(jī)之后，對A/D模塊相移量、電壓/電流互感器單元相移量自動進(jìn)行測量并補(bǔ)償。具體測量方法如圖3 所示。

圖3 功率因數(shù)角自補(bǔ)償模塊框圖

（1）測量A/D模塊相移量

通過內(nèi)部“校準(zhǔn)用DDS模塊”生成一個頻率為50 Hz的正弦波信號；A/D 采樣模塊的電壓通道、電流通道同時對該正弦波信號進(jìn)行采樣，則理論上功率因數(shù)角應(yīng)該為0。由于A/D模塊帶來的電壓/電流信號相移，使采樣信號的功率因數(shù)角不為0，此時測得的功率因數(shù)角即為A/D模塊的相移量。

對采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉運(yùn)算，可以得到電壓信號的初相φu、電流信號的初相φi，將A/D模塊的相移量記為β1，原始信號功率因數(shù)角記為φ，則有：

（2）測量電壓/電流互感器單元相移量

通過內(nèi)部“校準(zhǔn)用高精度電壓電流模塊”輸出一個功率因數(shù)角為0 的電壓電流信號，將該信號同時送入之前已經(jīng)校準(zhǔn)好的A/D模塊中，并同時開始采樣，則理論上功率因數(shù)角也應(yīng)該為0。由于電壓/電流互感器單元帶來的電壓電流信號相移，使采樣信號的功率因數(shù)角不為0，此時測得的功率因數(shù)角即為電壓/電流互感器單元的相移量。

對采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉運(yùn)算，可以得到電壓信號的初相θu、電流信號的初相θi，將電壓/電流互感器單元的相移量記為β2，原始信號功率因數(shù)角記為θ，則有：

至此，便將A/D模塊與電壓/電流互感器單元帶來的角度偏移進(jìn)行了補(bǔ)償，保證了功率因數(shù)角的測量精度。

3.3 A/D模塊自補(bǔ)償相移測量實(shí)例

通過校準(zhǔn)用DDS模塊輸出不同幅值的50 Hz 正弦波信號，對各個量程進(jìn)行電壓/電流相移測量，具體測量數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 程控運(yùn)放不同量程引起的電壓/電流相移

3.4 電壓/電流互感器單元自補(bǔ)償相移測量實(shí)例

通過校準(zhǔn)用高精度電壓電流模塊輸出指定同相位的電壓/電流信號，對各個電流量程進(jìn)行電壓/電流相移測量，具體測量數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 電流互感器不同量程引起的電壓/電流相移

3.5 功率因數(shù)修正方法

通過積分算法，可以得到有功功率P、電壓有效值U、電流有效值I。此時的有功功率P 中包含了A/D模塊、電壓/電流互感器單元的角度偏移，需要將該角度偏移進(jìn)行補(bǔ)償，以保證積分算法的測量精度。

將原始信號的功率因數(shù)角記為φ，A/D模塊、電壓/電流互感器單元引起的角度偏移記為β，則有：

將式（5）、式（6）進(jìn)行展開，可得到：

式中，有功功率因數(shù)cos（φ+β）以及角度偏移量β 均已知，只有sin（φ+β）的符號不能直接確定。需要對當(dāng)前運(yùn)算周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉運(yùn)算，從而得到電壓、電流的相位并計算出功率因數(shù)角φ+β 的值，進(jìn)而判斷sin（φ+β）的符號。至此，cos[（φ+β）-β]展開式的所有子項(xiàng)均已知，即可以計算出修正后的功率因數(shù)。

3.6 儀器不確定度的確定

功率的不確定度Up是由電壓的不確定度Uv和電流的不確定度UI以及電壓電流之間相角的求得的功率因數(shù)的不確定度UPF的綜合來確定[15]：

電壓部分采用高精度電壓互感器，電流部分采用I-V轉(zhuǎn)換器，A/D模塊采用低溫漂基準(zhǔn)芯片和24 位ADC ADS1274。通過有效的濾波算法和電能采集測量算法，能將電壓電流的不確定度控制在0.004%。通過采樣自補(bǔ)償?shù)姆绞剑瑢⒐β室驍?shù)角的不確定度控制在0.0015°。當(dāng)功率因素在1.0 時，由于功率因數(shù)角引起的不確定度為0，總的不確定度可以達(dá)到0.005 6%；當(dāng)功率因數(shù)為0.5L/0.5C 時，由于功率因數(shù)角引起的不確定度為0.004 5%，總的不確定度可以到達(dá)0.007 1%。

4 測量驗(yàn)證

將本裝置與送檢完成的0.01 級三相電能標(biāo)準(zhǔn)表K2006 進(jìn)行比較，扣除K2006 誤差值之后的比較結(jié)果如表4、表5 所示。其中，PA、PB、PC為三相功率，∑P 為合相功率；∑Fout為合相功率高頻脈沖信號輸出。

表4 電壓、電流有效值測試數(shù)據(jù)

表5 電能測試數(shù)據(jù)

通過對57.7 V，1 A，1.0/0.5L/0.5C 測試點(diǎn)進(jìn)行長期測試，得到的誤差如圖4 所示。

圖4 誤差變化趨勢圖

通過圖4 分析表的穩(wěn)定性：在溫度變化范圍15°～20°范圍內(nèi)儀器較為穩(wěn)定，1.0、0.5L 和0.5C 誤差變化不超過0.003%。

5 標(biāo)準(zhǔn)表的溯源

本裝置可以按照傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)表法進(jìn)行溯源，具體如圖5 所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)表的溯源

標(biāo)準(zhǔn)表法需要一個穩(wěn)定的功率源和更高等級的標(biāo)準(zhǔn)電能表。目前某單位采用6 臺3458A 作為標(biāo)準(zhǔn)電能表：3 臺將電壓分壓之后作為電壓采樣，3 臺通過I-V轉(zhuǎn)化將電流轉(zhuǎn)化小電壓進(jìn)行采樣，上位機(jī)同時接收6 臺3458A 數(shù)據(jù)進(jìn)行計算得出電能量。

將功率源的輸出接入本裝置和標(biāo)準(zhǔn)電能表，將本裝置輸出的電能脈沖經(jīng)分頻器降頻后作為被檢脈沖接入誤差計算單元，將標(biāo)準(zhǔn)電能表輸出的電能脈沖作為標(biāo)準(zhǔn)脈沖接入誤差計算單元，通過誤差計算單元即可得到本裝置的電能誤差。

6 結(jié)論

本文設(shè)計的模擬數(shù)字混合標(biāo)準(zhǔn)表具備標(biāo)準(zhǔn)模擬、數(shù)字電能表功能，實(shí)現(xiàn)模擬電能表與數(shù)字電能表的校驗(yàn)。通過模擬標(biāo)準(zhǔn)表的計量方法對數(shù)字化電能表進(jìn)行校驗(yàn)，打破了數(shù)字化電能表之間相互比較的方法，采用模擬電能表計量檢測溯源體系實(shí)現(xiàn)了數(shù)字電能表的量值溯源。本項(xiàng)目設(shè)計的成功對完善數(shù)字化電能計量體系有著重要的意義。