基于流體離散耦合的透水磚孔隙堵塞數(shù)值模擬研究

黃中文，胡 力，劉紅燕

(1.廣西壯族自治區(qū)公路發(fā)展中心，廣西 南寧 530028；2.重慶渝湘復(fù)線高速公路有限公司，重慶 武隆 408500；3.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 南岸 400074)

0 引言

近些年隨著城市化步伐的加快，硬化的城市路面占據(jù)了城市地表的極大面積，天然的水循環(huán)過(guò)程改變，形成了生態(tài)學(xué)上的“人造沙漠”[1-3]。在降雨期間，雨水僅依靠有限的地下管道排出，遇上極端暴雨天氣，便出現(xiàn)城市里看海的“城市內(nèi)澇”，同時(shí)城市地下水長(zhǎng)期得不到有效補(bǔ)充，會(huì)增加地面出現(xiàn)沉陷的風(fēng)險(xiǎn)[4-6]。為改變上述問(wèn)題，透水路面主要結(jié)構(gòu)透水磚應(yīng)運(yùn)而生，但使用過(guò)程中泥沙和污染物的堵塞使其透水性能下降很快，大大縮短了其使用年限，降低社會(huì)效益。通常透水磚堵塞過(guò)程在內(nèi)部發(fā)生，堵塞分布與路徑無(wú)法用常規(guī)的方法進(jìn)行觀察。因此采用有效的方法和手段對(duì)孔隙堵塞問(wèn)題進(jìn)行深入的研究和分析，揭示堵塞規(guī)律，有針對(duì)性地采用措施延長(zhǎng)壽命非常有必要。

微觀透射成像及數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，為研究透水混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)及水流路徑提供了更多的可能性。Chung[7]等使用斷層掃描(CT)對(duì)透水混凝土的孔隙空間分布進(jìn)行成像，并用低階概率函數(shù)重構(gòu)透水混凝土孔隙分布模型，研究結(jié)果顯示重構(gòu)模型與原始CT成像表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)特征幾乎完全相同。張躍榮[8]將多孔磚內(nèi)部孔隙尺度上的各種物理過(guò)程以及達(dá)西尺度的宏觀平均性質(zhì)聯(lián)系在一起，建立規(guī)則堆積多孔介質(zhì)模型，進(jìn)行微尺度滲流模擬，研究壓差驅(qū)動(dòng)下多孔介質(zhì)內(nèi)部滲流機(jī)理，得出合適的多孔磚滲流性能預(yù)測(cè)模型。Pieralisi[9]等對(duì)透水混凝土路面的滲透系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬評(píng)估，開發(fā)了基于流體離散軟件分析透水混凝土的模型，研究成果顯示流體離散模型能考慮流體材料變量來(lái)預(yù)測(cè)滲透系數(shù)；通過(guò)建立高級(jí)數(shù)值模型來(lái)構(gòu)建混合物的內(nèi)涵和加快生產(chǎn)過(guò)程，準(zhǔn)確評(píng)估滲透過(guò)程從而節(jié)約資源。李莉[10]首創(chuàng)性利用透明聚丙烯酸鈉球材質(zhì)小球組成的堆積體替代不透明的透水路面，從而觀察到“透水路面”內(nèi)部實(shí)時(shí)堵塞進(jìn)程，通過(guò)分析堵塞顆粒在透水路

面某位置處的堵塞發(fā)展演變過(guò)程，得出透水路面沿深度方向的顆粒體積占比和堵塞發(fā)展速度，統(tǒng)計(jì)堵塞最終穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)顆粒坐標(biāo)信息得到的各層堵塞顆粒占比，揭示透水路面堵塞發(fā)展?fàn)顩r和堵塞機(jī)理。馬國(guó)棟[11]采用CT斷層掃描技術(shù)，采用特征參數(shù)對(duì)透水混凝土路面的內(nèi)部孔隙進(jìn)行表征，重構(gòu)透水混凝土空間數(shù)值模型，并采用仿真模擬再現(xiàn)透水混凝土連通孔隙堵塞過(guò)程演化。

本文針對(duì)這一問(wèn)題研究?jī)煞N常見的透水磚，分別為普通混凝土透水磚(主體為大孔隙透水混凝土)，雙層砂基透水磚，下層采用透水混凝土，上層以風(fēng)積沙為骨料由環(huán)氧樹脂粘結(jié)復(fù)合而成。本文采用流動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析軟件Fluent與流體顆粒分析軟件EDEM進(jìn)行耦合來(lái)模擬透水磚的孔隙堵塞問(wèn)題，此方法同時(shí)考慮了物體泥沙或污染顆粒與水流之間、固體顆粒之間、固體顆粒與透水磚模型之間的相互作用，同時(shí)也能模擬水流攜帶入滲過(guò)程中在兩種透水磚中的滯留軌跡及水流滲透通道，揭示該復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的演化規(guī)律，得出驅(qū)動(dòng)透水磚孔隙堵塞的機(jī)理。

1 FLU-EDEM數(shù)值模擬方法與參數(shù)

1.1 FLU-EDEM耦合方法

FLU-EDEM耦合方法如圖1所示。該耦合模型同時(shí)實(shí)現(xiàn)水流下滲和顆粒堵塞兩個(gè)過(guò)程，這兩個(gè)功能分別由Fluent單元和EDEM單元來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)，在Fluent單元體中，根據(jù)實(shí)體假定一個(gè)步長(zhǎng)時(shí)間用于流場(chǎng)的計(jì)算以模擬水流下滲；在EDEM單元體中，以Fluent單元體中假設(shè)的步長(zhǎng)為基礎(chǔ)，計(jì)算假定粒徑組成的顆粒受力，得到每個(gè)顆粒當(dāng)前的位置和受力狀態(tài)，把這些位置和受力參數(shù)重新傳回Fluent單元體，進(jìn)行動(dòng)態(tài)位置與速度的更新，兩者以假定的質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳遞，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程耦合。這樣耦合模擬的優(yōu)勢(shì)是流體與顆粒都采用體現(xiàn)各自特點(diǎn)的數(shù)值單元模塊進(jìn)行模擬表征，水流和顆粒的特征參數(shù)如粒徑、數(shù)量、屬性和摩擦力等都得到綜合考慮，這樣的模擬更精準(zhǔn)地描述顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及其與水流流場(chǎng)的相互影響[12]。

圖1 FLU-EDEM耦合循環(huán)示意圖

1.2 FLU-EDEM數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

在EDEM模型中雙層砂基透水磚面層粒徑設(shè)置為10～20目，模型分析的重點(diǎn)是堵塞顆粒在水流帶動(dòng)下的堵塞機(jī)理，模型中面層粒徑設(shè)計(jì)與實(shí)體接近，同時(shí)考慮實(shí)體的孔隙率，如果顆粒粒徑選擇過(guò)小，堵塞顆粒將無(wú)法在面層中運(yùn)動(dòng)而是在表面產(chǎn)生堆積。為了實(shí)現(xiàn)堵塞顆粒在水流攜帶下進(jìn)入透水磚體內(nèi)，模型中流場(chǎng)范圍包括模型上方10 mm內(nèi)的水位以及顆粒。在Fluent單元體流場(chǎng)區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，選用的模型耦合時(shí)間步長(zhǎng)為5.0×10-4s，EDEM時(shí)間步長(zhǎng)為5.0×10-6s。

在保持透水磚模型結(jié)構(gòu)的同時(shí)分析顆粒堵塞磚體的實(shí)時(shí)深度，兼顧耦合模擬的時(shí)間步長(zhǎng)，將透水磚結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)置為：長(zhǎng)100 mm×寬20 mm×高60 mm。在軟件中混凝土透水磚與雙層砂基透水磚的基層由粒徑為2.36～4.75 mm顆粒各向異性堆積而成，經(jīng)1 mm/s的速度擠壓密實(shí)以實(shí)現(xiàn)磚體內(nèi)的孔隙率在20%左右，滿足透水磚的一般要求，將骨料顆粒用粘結(jié)力形成透水磚實(shí)體部分。在軟件模擬中忽略水流對(duì)磚體強(qiáng)度的影響，將顆粒之間粘結(jié)力(正應(yīng)力和剪應(yīng)力)設(shè)置到足夠大以抵抗水流對(duì)磚體的沖擊力。圖2為普通混凝土透水磚重力堆積過(guò)程示意圖，圖3為雙層砂基透水磚面層添加示意圖，建模過(guò)程首先為預(yù)定粒徑顆粒的堆積，當(dāng)面層顆粒堆積完成后進(jìn)行平板擠壓達(dá)到預(yù)定的孔隙目標(biāo)。

圖2 普通混凝土透水磚重力堆積示意圖

圖3 復(fù)合透水磚面層添加示意圖

2 FLU-EDEM數(shù)值模擬試驗(yàn)

2.1 堵塞材料的參數(shù)

在堵塞模擬分析中，為了區(qū)別不同粒徑大小顆粒的堵塞分布情況，清楚呈現(xiàn)顆粒堵塞透水磚孔隙路徑與粒徑的關(guān)系，在軟件模擬時(shí)，采用大小不一的小球代替不同粒徑的堵塞材料，并將不同粒徑堵塞顆粒用量的質(zhì)量比例換算成個(gè)數(shù)比例。模型中假設(shè)所有堵塞顆粒密度相同，取粒徑中值進(jìn)行體積換算，并以粒徑最大的顆粒為計(jì)算基準(zhǔn)，最后按級(jí)配分布比例換算為用量倍數(shù)，各粒徑顆粒的材料參數(shù)如表1所示。

表1 堵塞顆粒材料參數(shù)表

2.2 堵塞顆粒組合方式

當(dāng)使用級(jí)配砂進(jìn)行堵塞時(shí)，在軟件中按照表2所示比例設(shè)置所選取的堵塞顆粒各自的用量，以此對(duì)不同組合方式堵塞顆粒在兩種透水磚中的分布狀態(tài)、過(guò)程進(jìn)行模擬。

表2 堵塞顆粒用量表

3 FLU-EDEM數(shù)值模擬結(jié)果與分析

在顆粒分布云圖中，數(shù)值代表顆粒聚集度，從第二條橫線開始向下，每一條代表透水磚體向下1 cm。

3.1 組合方式1試驗(yàn)結(jié)果與分析

分析連續(xù)級(jí)配堵塞顆粒組合方式1的過(guò)程模擬云圖可知：

(1)在圖4混凝土透水結(jié)構(gòu)中，最大粒徑(1.18～2.36 mm)的顆粒基本分布在距表面0～1 cm處，粒徑(0.6～1.18 mm)的顆粒70%聚集在表面0～1 cm處，20%聚集在表面1～2 cm處，其余分布在結(jié)構(gòu)2～6 cm處，整個(gè)區(qū)域內(nèi)代表0.3～0.6 mm粒徑的顆粒分布范圍最廣，0～6 cm處均有聚集，聚集程度比較均勻，更小的顆粒的規(guī)律比較一致。總體上來(lái)說(shuō)，>0.6 mm的顆粒主要集中于磚體結(jié)構(gòu)表面；<0.6 mm的顆粒在整個(gè)6 cm范圍內(nèi)分布均勻。磚體表面0～2 cm處堵塞顆粒分布的密集程度最大，在2～5 cm處細(xì)顆粒的分布更廣，但顆粒密集程度比較低，這說(shuō)明透水磚的堵塞是因不同粒徑的顆粒在表面的高度聚集引起的，嚴(yán)重聚集處的孔隙關(guān)閉，水流尋找新的通道，把顆粒更小的粒徑帶到更大更廣的范圍，透水性能逐漸衰減。

圖4 組合1下混凝土透水磚堵塞顆粒分布區(qū)域圖

(2)在圖5雙層砂基透水磚結(jié)構(gòu)中，粒徑>0.6 mm的顆粒幾乎無(wú)法到達(dá)磚體1 cm以下，基本聚集在0～1 cm，而粒徑<0.6 mm的顆粒幾乎均勻分布于整個(gè)透水磚體，分布的聚集度也明顯低于普通的混凝土透水磚。這說(shuō)明雙層砂基透水磚有效地阻擋了較大顆粒的進(jìn)入，透水性能衰減進(jìn)程要慢于普通混凝土透水磚。

圖5 組合1下雙層砂基透水磚堵塞顆粒分布區(qū)域圖

(3)軟件徑流模擬過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，表面徑流與堵塞顆粒的結(jié)合，既可以幫助帶走大顆粒的堵塞物，對(duì)表面產(chǎn)生清潔作用，也能使小顆粒較難在表面靜止停留，會(huì)將其帶入磚體內(nèi)更深處，如果不能及時(shí)清除，逐漸堆積必將產(chǎn)生更深層次的堵塞。

3.2 組合方式2試驗(yàn)結(jié)果與分析

考慮以較小粒徑為主要堵塞模式的組合方式2，主要由(0.3～0.6 mm)、(0.15～0.3 mm)、(0.075～0.15 mm)三種顆粒按等比例組成，在模型軟件中按照表2中組合方式2比例設(shè)置所選取的小粒徑堵塞顆粒各自的用量，以此對(duì)堵塞顆粒組合方式2在兩種透水磚中的分布狀態(tài)進(jìn)行過(guò)程模擬。模擬結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 組合2混凝土透水磚堵塞顆粒分布區(qū)域圖

圖7 組合2雙層砂基透水磚堵塞顆粒分布區(qū)域圖

從堵塞粒徑組合方式2的過(guò)程模擬云圖可知：

(1)設(shè)置各偏小粒徑總量相近的情況下，在普通混凝土透水磚中如圖6所示，各個(gè)深度范圍內(nèi)的顆粒聚集度比較均勻，從表面的188衰減到底部的77，細(xì)小的顆粒幾乎均勻地布滿了整個(gè)混凝土透水磚的內(nèi)部，只要分散的堵塞物逐漸堆積，堵塞通道的分布面積就更加廣泛。

(2)在雙層砂基透水磚堵塞顆粒分布云圖中可以發(fā)現(xiàn)，顆粒分布的均勻程度有很大的不同，表面0～1 cm處顆粒聚集度為482，1～2 cm處迅速衰減為102，減小了4倍，到了底部的5～6 cm顆粒聚集度只有15，縮小了30倍。可見在雙層砂基透水磚的堵塞主要還是發(fā)生在表面。這種情況比組合方式1的連續(xù)級(jí)配更為明顯。

(3)通過(guò)對(duì)比普通混凝土透水磚和雙層砂基透水磚可以發(fā)現(xiàn)：在兩種磚體的中、小粒徑在表面聚集度上普通混凝土透水磚小于雙層砂基透水磚，表現(xiàn)為使用過(guò)程中表面清潔度比較高，但從內(nèi)部堵塞顆粒云圖發(fā)現(xiàn)，這些顆粒很大程度上進(jìn)入到內(nèi)部，在內(nèi)部出現(xiàn)更大機(jī)率的不可視堵點(diǎn)，給清理工作帶來(lái)困難，也為性能的衰減埋下隱患。而雙層砂基透水磚結(jié)構(gòu)僅在0～1 cm區(qū)域聚集，雖然對(duì)表面水的入滲有部分影響，但是在水流的表面流動(dòng)作用影響下會(huì)實(shí)時(shí)側(cè)向帶走部分堵塞物，如果配合部分人工表面清理，透水磚體結(jié)構(gòu)透水性能的衰減會(huì)緩慢很多。

3.3 組合方式3試驗(yàn)結(jié)果與分析

考慮以較大粒徑為主要堵塞模式的組合方式3，主要由(1.18～2.36 mm)、(0.6～1.18 mm)、(0.3～0.6 mm)三種顆粒按等比例組成，在模型軟件中按照表2中組合方式3比例設(shè)置所選取的較大粒徑堵塞顆粒各自的用量，以此對(duì)堵塞顆粒組合方式3中的堵塞顆粒在兩種透水磚中的分布狀態(tài)進(jìn)行過(guò)程模擬。模擬結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 組合3混凝土透水磚堵塞顆粒分布區(qū)域圖

圖9 組合3復(fù)合透水磚堵塞顆粒分布區(qū)域圖

從堵塞粒徑組合方式3的過(guò)程模擬云圖可知：

(1)在普通混凝土透水磚中，僅有較大顆粒存在的情況下，最大粒徑的顆粒在表面0～1 cm處聚集度最大，但是仍然有部分進(jìn)入到1～2 cm處，還有少部分均勻地分布在3～6 cm處，較小顆粒則均勻地分布在整個(gè)透水結(jié)構(gòu)的整個(gè)深度范圍。

(2)在雙層砂基透水磚中，較大顆粒仍然只分布在磚體表面0～1 cm，同時(shí)較小顆粒在表面0～1 cm處聚集度最大，2～3 cm處聚集度立刻衰減10倍，在2～6 cm極少有顆粒堵塞或聚集，整個(gè)透水磚體比較潔凈，內(nèi)部透水性能幾乎沒有衰減。

(3)對(duì)比兩種透水磚在大顆粒堵塞的分布云圖中發(fā)現(xiàn)，在普通混凝土磚體中，在沒有細(xì)小粒徑存在的情況下，大粒徑的顆粒能進(jìn)入到結(jié)構(gòu)層的底部，這與組合方式1有很大的區(qū)別，組合方式1中有小顆粒存在的情況下，大顆粒只能在表面0～1 cm處堆積，其原因是大顆粒在沒有了小顆粒的阻擋，在水流入滲過(guò)程的動(dòng)水作用下，大粒徑的堵塞路徑越來(lái)越長(zhǎng)，幾乎可以達(dá)到結(jié)構(gòu)層的任何深度和任何位置，這樣的現(xiàn)象一方面說(shuō)明水流入滲過(guò)程會(huì)加速堵點(diǎn)的形成，對(duì)大顆粒堵塞物的影響更為明顯，只有大顆粒堵塞存在的情況下，普通混凝土透水磚的性能衰減更為明顯。同時(shí)雙層的砂基透水磚在組合方式3的情況下反而呈現(xiàn)出更好的工況，大顆粒幾乎全部堆積在磚體表面，對(duì)堵塞物起到了很好的隔離作用，內(nèi)部清潔度比較好，只要做好表面的清洗，透水性能幾乎不受影響。

4 基于FLU-EDEM的透水磚堵塞演變分析

在流體速度云圖中(圖10)，高速水流路徑代表連通孔隙透水順暢，低速水流處或次要水流處可視為路徑受阻孔隙不連通，孔隙堵塞或部分堵塞。通過(guò)放大低流速部分的云圖，可以得到低流速區(qū)域幾種典型的堵塞演化過(guò)程如圖10所示，分析總結(jié)出水流嚴(yán)重堵塞的區(qū)域演化的堵塞機(jī)理如下：

圖10 部分堵塞嚴(yán)重區(qū)域演變過(guò)程圖

圖10(a)區(qū)域：該處的水流通道指向磚體的左下和右下方，中等粒徑顆粒率先到達(dá)此處，形成主要的堵點(diǎn)，逐漸堆積較小的顆粒，由于級(jí)配差異比較明顯，在顆粒表面的摩擦力使顆粒間逐漸壓密實(shí)，只要再大的顆粒到達(dá)，該堵點(diǎn)明顯形成，如果沒有更大的動(dòng)水壓力，該處很難再次疏通。

圖10(b)區(qū)域：該處堵塞區(qū)域的形成大致是由眾多的小粒徑顆粒形成，最小的顆粒在滲水的攜帶下聚集在孔隙通道內(nèi)但初期還沒有造成明顯的堵塞，隨后同樣較細(xì)的顆粒逐漸到達(dá)該區(qū)域并停滯聚集導(dǎo)致此處通道更為狹窄。由于細(xì)顆粒更容易相互靠近而擠壓密實(shí)，隨時(shí)間的推移，更多的中等顆粒到達(dá)，本來(lái)就狹窄的通道變得不可通行，此處稱為新的內(nèi)部堵點(diǎn)。

圖10(c)區(qū)域：最大粒徑的顆粒首先停留在磚體孔隙通道內(nèi)，顆粒體積占據(jù)了孔隙大部分位置，造成透水通道突然急劇堵塞，水流速度在此處急劇減緩，同時(shí)水流帶來(lái)的次小顆粒由于流速的減緩而滯留此處，從最大粒徑的顆粒的兩側(cè)填充孔隙剩余部分，使得狹窄的通道更加擁堵。

圖10(d)區(qū)域：該區(qū)域由小粒徑顆粒堵塞發(fā)展而形成細(xì)長(zhǎng)的“狹縫”，沒有其他顆粒的聚集，雖然粒徑的聚集程度比較高，但是由于通道均勻狹窄體，其他顆?；緵]有辦法到達(dá)，不過(guò)這樣的堵塞對(duì)整個(gè)磚體的透水效果影響比較小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)流體離散耦合FLU-EDEM模型初步模擬了不同粒徑組成的堵塞顆粒在水流作用下對(duì)普通混凝土透水磚和雙層砂基透水磚堵塞過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了堵塞過(guò)程路徑的可視化，并得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)連續(xù)級(jí)配堵塞顆粒進(jìn)入透水磚后，總體上在表面0～2 cm處的聚集度最大，這種現(xiàn)象在雙層砂基透水磚中表現(xiàn)得更為明顯，粗顆粒主要聚集在0～1 cm處，<0.6 mm的顆粒均勻地分布于整個(gè)透水磚深度，在模型中上部出現(xiàn)以粗顆粒為主的骨架密實(shí)型堵塞特點(diǎn)，在中部出現(xiàn)中等顆粒為主的堵塞，下部出現(xiàn)懸浮密實(shí)型堵塞特點(diǎn)。這些堵塞區(qū)域的出現(xiàn)均會(huì)使磚體的透水性能下降。

(2)當(dāng)偏小粒徑堵塞顆粒進(jìn)入兩種磚體后，在普通透水混凝土中各粒徑基本均勻分布在磚體的各個(gè)深度范圍內(nèi)，在雙層砂基透水磚中仍然是各粒徑均勻在表層聚集，在中下級(jí)幾乎沒有堵塞顆粒，在模型中一般出現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)“狹窄”通道，這樣的堵塞形式對(duì)透水性能影響不大。

(3)當(dāng)偏大粒徑顆粒進(jìn)入兩種磚體后，顆粒的分布差異明顯，大顆粒可以進(jìn)入普通混凝土透水磚的任何深度任何位置，配合中等粒徑的顆粒運(yùn)動(dòng)，在結(jié)構(gòu)層的任何部位都可能形成堵塞通道。而在雙層砂基透水磚中，大顆粒幾乎只能聚集在表面。

(4)連續(xù)級(jí)配顆粒堵塞對(duì)兩種透水磚的影響最大，偏粗顆粒對(duì)普通混凝土透水磚的透水性能影響較大，及時(shí)清掃表面堵塞顆粒無(wú)論對(duì)哪種透水磚都可以減小其堵塞程度，砂基透水磚對(duì)堵塞顆粒的進(jìn)入有明顯的效果，清理難度較小，效果也更明顯。