智能優(yōu)化算法在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用綜述

洪曉翠， 段禮祥*， 楊曉光， 黃 謙

(1.中國石油大學(xué)(北京) 安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206； 3.中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 三河 065201)

隨著科技的不斷進(jìn)步，石油石化、煤礦、航空等各個(gè)領(lǐng)域的機(jī)械設(shè)備逐漸呈現(xiàn)出智能化、整體化、精密化的特點(diǎn)，這意味著某一重要設(shè)備發(fā)生故障可能導(dǎo)致整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的崩潰。因此，開展機(jī)械設(shè)備的故障診斷對保障設(shè)備的安全運(yùn)行、減少或避免災(zāi)難性事故的發(fā)生具有重要意義。目前，機(jī)械故障診斷主要包括基于特征工程的診斷方法和基于深度學(xué)習(xí)的智能診斷方法?；谔卣鞴こ痰脑\斷方法采用“信號采集+特征提取+模式識別”的框架，即提取故障特征并進(jìn)行特征優(yōu)選，然后輸入分類器進(jìn)行分類。分類器多采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)等。利用優(yōu)化算法對故障特征進(jìn)行篩選以獲取信息豐富、辨別能力強(qiáng)的特征，同時(shí)優(yōu)化分類器參數(shù)以提高其性能對故障診斷具有重要意義?；谏疃葘W(xué)習(xí)的智能診斷方法即構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動提取故障特征并進(jìn)行分類，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)直接影響故障診斷的效果。例如，對于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network,CNN)，其性能主要取決于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、卷積核尺寸、網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏置等。換言之，尋找診斷模型的最優(yōu)參數(shù)可極大地提高故障診斷的準(zhǔn)確率。

智能優(yōu)化算法是人們從生物進(jìn)化的機(jī)理和一些物理現(xiàn)象中受到啟發(fā)而提出的用于解決復(fù)雜優(yōu)化問題的新方法，因其強(qiáng)大的優(yōu)化性能而受到各領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，已在路徑規(guī)劃、圖像識別、任務(wù)調(diào)度等多個(gè)領(lǐng)域得到了應(yīng)用。20世紀(jì)后期，很多智能優(yōu)化算法被提出，如遺傳算法、蟻群算法等，經(jīng)過數(shù)10年的發(fā)展，這些算法與其改進(jìn)算法的研究和應(yīng)用已比較成熟，這些算法被稱為經(jīng)典智能優(yōu)化算法。隨著人們對智能優(yōu)化理論的深入研究與現(xiàn)代優(yōu)化問題的日益復(fù)雜，近年來學(xué)者們提出了許多新型智能優(yōu)化算法，如人工魚群算法、人工蜂群算法等。傳統(tǒng)優(yōu)化算法如線性規(guī)劃等，大多針對有清晰的結(jié)構(gòu)信息、有唯一明確的全局最優(yōu)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化問題，不適于處理多極值、復(fù)雜的優(yōu)化問題。相比于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，智能優(yōu)化算法在求解過程中無需問題的特殊信息，對目標(biāo)函數(shù)的要求更為寬松且具有較高的計(jì)算效率，是解決非線性、復(fù)雜優(yōu)化問題的有力工具。

近年來，智能優(yōu)化在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用也在逐漸增多，常用于故障特征的優(yōu)選以及診斷模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化等。主要討論幾種經(jīng)典智能優(yōu)化算法和新型智能優(yōu)化算法在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀，總結(jié)算法的優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)算法，分析算法在故障診斷中的具體作用，并對未來的研究方向進(jìn)行展望，為后續(xù)智能優(yōu)化算法在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的進(jìn)一步的應(yīng)用提供參考。

1 機(jī)械故障診斷領(lǐng)域經(jīng)典智能優(yōu)化算法

1.1 遺傳算法

1.1.1 算法原理及運(yùn)算過程

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)是由美國密歇根大學(xué)的Holland教授于1975年提出的一種智能優(yōu)化算法，主要模擬了自然界的遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論。在GA中，用字符串類比染色體，通過選擇、交叉和變異等遺傳操作模擬生物的進(jìn)化過程，用個(gè)體適應(yīng)度值評價(jià)問題解的優(yōu)劣程度。同時(shí)，根據(jù)適應(yīng)度值確定種群進(jìn)化方向，直至找到最優(yōu)解。

GA的基本運(yùn)算步驟如下。

① 初始化：主要包括種群規(guī)模、最大進(jìn)化代數(shù)等參數(shù)；

② 個(gè)體評價(jià)：計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；

③ 判斷當(dāng)前解是否滿足要求或是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則終止計(jì)算，否則轉(zhuǎn)向步驟④；

④ 選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體，并根據(jù)步驟②的評估結(jié)果，從當(dāng)前解中選擇滿足要求的解，進(jìn)行下一步基因操作；

⑤ 交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于群體；

⑥ 變異運(yùn)算：將變異算子作用于群體，得到一組新的解，轉(zhuǎn)向步驟②。

1.1.2 GA的改進(jìn)算法

GA通用性強(qiáng)，搜索效率高、搜索過程靈活、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)。但是，GA對初始種群的選擇具有依賴性，局部尋優(yōu)能力差，且易早熟收斂。為此，很多學(xué)者提出了改進(jìn)算法，主要集中在改進(jìn)算法參數(shù)和結(jié)構(gòu)、與其他算法相融合等方面。

Srinivas等[1]提出了自適應(yīng)遺傳算法，根據(jù)適應(yīng)度值自適應(yīng)調(diào)整算法的交叉概率和變異概率，使算法具有更強(qiáng)的搜索能力和收斂能力。Goldberg等[2]提出了遺傳算法并行結(jié)構(gòu)的思想，將遺傳算法的并行模型分為主從式、細(xì)粒度和粗粒度三類。另外，相關(guān)研究將模擬退火算法、小生境技術(shù)與GA結(jié)合，提出模擬退火遺傳算法[3]、小生境遺傳算法[4]。

1.1.3 GA在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

通過對現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)研總結(jié)發(fā)現(xiàn)，GA在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面。

① 對故障特征進(jìn)行優(yōu)選。Guan等[5]提出一種多種群改進(jìn)GA用于滾動軸承故障特征選擇，可快速挖掘出有效的故障特征，實(shí)現(xiàn)了滾動軸承故障的精確診斷。Cerrada等[6]利用GA從齒輪振動信號中提取最佳的時(shí)域、頻域和時(shí)頻參數(shù)，建立了適用于齒輪多故障診斷的魯棒系統(tǒng)。

② 優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)。Liu等[7]利用GA對反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network,BPNN)的最優(yōu)權(quán)值和閾值進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)平均精度比標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)提高了19%。劉浩然等[8]采用改進(jìn)GA優(yōu)化BPNN，并通過水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性。

③ 對其他診斷方法參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。例如，SVM常用于多故障分類，其性能主要取決于懲罰因子和核參數(shù)，采用智能優(yōu)化算法尋找SVM的最優(yōu)參數(shù)可有效提高診斷準(zhǔn)確率，GA優(yōu)化SVM參數(shù)并識別發(fā)動機(jī)磨損故障的流程如圖1所示[9]。Zhu等[10]采用量子遺傳算法優(yōu)化SVM參數(shù)進(jìn)行滾動軸承的故障診斷，相比于標(biāo)準(zhǔn)SVM，準(zhǔn)確率提高了7.5%；王波等[11]采用量子遺傳算法優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)核函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了滾動軸承的有效診斷。

圖1 GA優(yōu)化SVM流程圖

1.2 蟻群算法

1.2.1 算法原理及運(yùn)算過程

蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)是由Dorigo等[12]于1992年提出的，其靈感來源于螞蟻的覓食行為。Dorigo等研究發(fā)現(xiàn)，螞蟻在覓食過程中通過“信息素”實(shí)現(xiàn)信息的傳遞，并根據(jù)“信息素”的濃度確定到達(dá)食物源的最短路徑。ACO通過構(gòu)造人工螞蟻模擬真實(shí)螞蟻的行為，螞蟻的行走路徑即優(yōu)化問題的解。

ACO的基本運(yùn)算步驟如下。

① 初始化：主要包括蟻群規(guī)模、信息素濃度、螞蟻初始路徑等參數(shù)；

② 質(zhì)量評估：計(jì)算每個(gè)螞蟻所選路徑對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，評估路徑的質(zhì)量；

③ 路徑選擇：螞蟻根據(jù)信息素濃度，利用概率選擇獨(dú)立構(gòu)建自己的尋優(yōu)路徑；

④ 信息素更新：完成路徑選擇后，通過對路徑上信息素的積累和揮發(fā)更新信息素；

⑤ 迭代終止：循環(huán)步驟②～步驟④，直至達(dá)到迭代終止條件。

1.2.2 ACO的改進(jìn)算法

ACO的正反饋和分布式并行計(jì)算機(jī)制使得算法可靠性和全局尋優(yōu)能力增強(qiáng)，同時(shí)具有魯棒性強(qiáng)、參數(shù)少、設(shè)置簡單、易與其他算法融合的優(yōu)點(diǎn)。但是，在具體應(yīng)用過程中，ACO還存在計(jì)算量大、搜索時(shí)間過長、易陷入局部最優(yōu)等缺陷。針對上述問題，學(xué)者們主要從結(jié)構(gòu)改進(jìn)、參數(shù)選取與優(yōu)化、與其他算法相融合等方面對算法進(jìn)行改進(jìn)[13]。

Duan等[14]提出了“三步”優(yōu)化配置策略對ACO參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，有利于算法在各種優(yōu)化問題中的應(yīng)用和發(fā)展。Yi等[15]提出自適應(yīng)機(jī)制和變異策略更新算法參數(shù)，增強(qiáng)了算法運(yùn)算效率和局部搜索能力。Chen等[16]將ACO與GA融合，顯著提高了算法的收斂能力。張毅等[17]在精英蟻群算法中引入了獨(dú)狼算法用以改進(jìn)算法搜索機(jī)制中蟻群的尋徑能力。李春祥等[18]將ACO與粒子群算法相結(jié)合，充分發(fā)揮了ACO較好的全局搜索能力和粒子群算法的分級搜索機(jī)制。

1.2.3 ACO在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

作為經(jīng)典智能優(yōu)化算法之一，ACO在機(jī)械故障智能診斷領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，主要用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等診斷方法的結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化以及多故障的聚類分析等。

① ACO優(yōu)化診斷方法的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。在優(yōu)化過程中，ACO常用于確定網(wǎng)絡(luò)的最佳層數(shù)、尋找網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值、偏置等。Ma等[19]利用ACO優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并建立故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)了對軸承的在線健康狀態(tài)監(jiān)測，將診斷準(zhǔn)確率提高了1.5%，測試時(shí)間由3412.5 s減少到1952.9 s。宋濤等[20]采用改進(jìn)ACO解決最小二乘SVM模型中存在的核函數(shù)選擇和參數(shù)確定問題，實(shí)現(xiàn)了柱塞泵的故障診斷。

② ACO用于聚類分析。蟻群聚類是一種結(jié)合ACO的智能聚類方法，可用于機(jī)械故障的識別和分類。祝勇仁等[21]采用蟻群聚類算法實(shí)現(xiàn)了離心式壓縮機(jī)的故障診斷。王文瑾等[22]構(gòu)建基于遺傳變異的蟻群聚類診斷模型用于滾動軸承故障分類。

1.3 粒子群優(yōu)化算法

1.3.1 算法原理及運(yùn)算過程

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy等[23]于1995年提出，通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種隨機(jī)搜索算法。在PSO中，“粒子”表示問題的解。每個(gè)粒子根據(jù)速度函數(shù)確定飛行距離和方向，通過適應(yīng)度值評價(jià)粒子位置的優(yōu)劣，并不斷更新粒子位置和速度，直至找到最優(yōu)位置即問題的最優(yōu)解。

PSO的基本運(yùn)算步驟如下。

① 初始化：設(shè)置種群規(guī)模、權(quán)重、學(xué)習(xí)因子等參數(shù)，隨機(jī)生成具有位置和速度信息的粒子作為初始種群；

② 個(gè)體評價(jià)：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

③ 更新個(gè)體最優(yōu)位置：對于每個(gè)粒子，將其當(dāng)前的適應(yīng)度值與個(gè)體歷史最優(yōu)位置對應(yīng)的適應(yīng)度值作比較，如果當(dāng)前位置更優(yōu)，則將當(dāng)前位置設(shè)為個(gè)體最優(yōu)位置；

④ 更新全局最優(yōu)位置：對于每個(gè)粒子，將其當(dāng)前的適應(yīng)度值與全局最優(yōu)位置對應(yīng)的適應(yīng)度值作比較，如果當(dāng)前位置適應(yīng)度值更優(yōu)，則將當(dāng)前位置設(shè)為全局最優(yōu)位置；

⑤ 更新每個(gè)粒子的位置和速度；

⑥ 迭代終止：循環(huán)步驟②～步驟⑤，直至達(dá)到迭代終止條件。

1.3.2 PSO的改進(jìn)算法

PSO在迭代過程中只把最優(yōu)粒子信息傳遞給其他粒子，故搜索速度快，該算法還具有概念簡單、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。但是，PSO對參數(shù)選擇敏感，參數(shù)選擇不當(dāng)會嚴(yán)重影響求解質(zhì)量，且容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致收斂精度降低。很多學(xué)者針對PSO的缺陷提出了改進(jìn)算法，改進(jìn)策略主要為算法參數(shù)優(yōu)化、與其他算法融合等。

邵良杉等[24]在PSO中引入變異操作，并構(gòu)造一種新的粒子選擇方法控制違反約束條件的粒子數(shù)量，提高了算法尋找邊界的能力。Santos等[25]利用基于梯度的信息和分集控制來優(yōu)化PSO的多峰函數(shù)，有效避免了算法陷入局部最優(yōu)。邢飛[26]在標(biāo)準(zhǔn)PSO的基礎(chǔ)上引入慣性權(quán)重因子和GA中的遺傳變異算子，提高了算法的運(yùn)算效率和局部尋優(yōu)能力。

1.3.3 PSO在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

PSO概念簡單、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)，在機(jī)械故障診斷中的研究成果層出不窮，主要用于故障特征選擇、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他診斷方法結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化等。

① PSO用于故障特征優(yōu)選。Tyagi等[27]采用PSO對滾動軸承振動信號進(jìn)行最優(yōu)包絡(luò)窗的選取，顯著提高了診斷性能。綦方中等[28]采用量子PSO對轉(zhuǎn)子故障特征集進(jìn)行二次優(yōu)選獲取故障模式辨識度高的低維故障數(shù)據(jù)集，顯著提高了故障分類的準(zhǔn)確率。

② PSO用于診斷方法結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化。李濤等[29]使用PSO對CNN的7個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，并構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)了對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的精確診斷。Gan等[30]利用PSO優(yōu)化SVM參數(shù)并與AdaBoost結(jié)合用于軸承的故障診斷，取得了98%的診斷準(zhǔn)確率。量子PSO優(yōu)化BPNN權(quán)值、閾值并實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷的流程如圖2所示[31]。

圖2 量子PSO優(yōu)化BPNN流程圖

1.4 三種經(jīng)典智能優(yōu)化算法的作用及優(yōu)缺點(diǎn)對比

在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用過程中，以上三種智能優(yōu)化算法都有各自的具體作用和優(yōu)缺點(diǎn)，如表1所示。從表1和上述內(nèi)容可以看出，三種經(jīng)典智能優(yōu)化算法在應(yīng)用、改進(jìn)、多算法融合等方面的研究已比較成熟且成果充足。

表1 三種經(jīng)典智能優(yōu)化算法的對比

2 機(jī)械故障診斷領(lǐng)域新型智能優(yōu)化算法

2.1 人工魚群算法

2.1.1 算法原理及運(yùn)算過程

人工魚群算法(Artificial Fish Swarms Algorithm,AFSA)是中國學(xué)者李曉磊[32]于2003年提出的一種模擬魚群行為的新型智能優(yōu)化算法。AFSA通過構(gòu)造人工魚模擬真實(shí)魚的覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機(jī)行為，并根據(jù)所要解決的問題性質(zhì)，對人工魚當(dāng)前所處的環(huán)境進(jìn)行評價(jià)，從而選擇一種行為，實(shí)現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解。

AFSA的基本運(yùn)算步驟如下。

① 初始化：主要包括魚群規(guī)模、人工魚初始位置、人工魚視野、步長、最大嘗試次數(shù)、擁擠因子等參數(shù)；

② 個(gè)體評價(jià)：計(jì)算人工魚適應(yīng)度值，并記錄最優(yōu)人工魚狀態(tài)；

③ 行為選擇：對人工魚當(dāng)前所處的環(huán)境進(jìn)行評價(jià)，選擇其要執(zhí)行的行為；

④ 位置更新：執(zhí)行人工魚選擇的行為，更新人工魚位置信息；

⑤ 更新全局最優(yōu)人工魚狀態(tài)：評價(jià)所有個(gè)體，若某人工魚狀態(tài)優(yōu)于歷史最優(yōu)人工魚狀態(tài)，則將其值設(shè)置為全局最優(yōu)值；

⑥ 迭代終止：循環(huán)步驟②～步驟⑤，直至達(dá)到迭代終止條件。

2.1.2 AFSA的改進(jìn)算法

AFSA引入了動物自治體的概念，具有一定的自適應(yīng)性，同時(shí)具有收斂速度快、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但是，AFSA搜索后期效率低、盲目性大，相關(guān)學(xué)者對此進(jìn)行了改進(jìn)，主要為改進(jìn)參數(shù)更新策略、與其他智能算法相融合等。

馬梓元等[33]提出了一種人工魚自適應(yīng)視野模型，并對魚群的進(jìn)化策略在無性繁殖方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提高了算法的收斂速度和求解精度。曹法如等[34]提出動態(tài)調(diào)整視野和步長的策略來平衡算法局部搜索和全局搜索，有效地避免了算法陷入局部最優(yōu)。Ma等[35]將GA中的交叉、變異算子引入到AFSA中調(diào)整種群進(jìn)化策略和方向，提高了算法的尋優(yōu)能力。喻曹豐等[36]將PSO快速局部搜索性與AFSA全局收斂性相結(jié)合，提出了一種高精度的混合優(yōu)化參數(shù)辨識算法。

2.1.3 AFSA在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

AFSA一經(jīng)提出便受到了各領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注，在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用也在逐漸增多，主要用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他診斷方法參數(shù)的優(yōu)化。

張寧等[37]利用改進(jìn)的AFSA優(yōu)化BPNN的權(quán)值和閾值，加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高了軸承的診斷精度。Wang等[38]采用AFSA對深度自動編碼器的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了齒輪箱和電力機(jī)車滾動軸承的故障診斷。史一明等[39]將PSO和AFSA相結(jié)合優(yōu)化支持向量回歸機(jī)參數(shù)，提高了滾動軸承可靠度預(yù)測模型的泛化能力和預(yù)測精度。Zhu等[40]采用AFSA優(yōu)化變分模態(tài)分解中的分解模式數(shù)用于處理滾動軸承的振動信號并開展了有效的故障診斷。AFSA優(yōu)化SVM參數(shù)流程如圖3所示[41]。

圖3 AFSA優(yōu)化SVM流程圖

2.2 人工蜂群算法

2.2.1 算法原理及運(yùn)算過程

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)是由土耳其學(xué)者Karaboga[42]于2005年提出的一種模仿蜜蜂行為的新型智能優(yōu)化算法。在ABC中，蜜源的位置表示問題的解，用適應(yīng)度值評估蜜源的質(zhì)量，通過引領(lǐng)蜂、跟隨蜂及偵察蜂的信息交流、相互協(xié)作尋找問題的最優(yōu)解。

ABC的基本運(yùn)算步驟如下。

① 初始化：主要包括蜂群總數(shù)、蜜源數(shù)量、最大迭代次數(shù)等參數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生初始解并計(jì)算其適應(yīng)度值；

② 產(chǎn)生新蜜源：為初始解分配引領(lǐng)蜂，使其在初始解鄰域進(jìn)行搜索產(chǎn)生新解，并計(jì)算其適應(yīng)度值；

③ 質(zhì)量評估：對比初始解和新解的適應(yīng)度值，根據(jù)貪婪選擇機(jī)制保留適應(yīng)度值更高的解；

④ 跟隨蜂階段：計(jì)算蜜源被跟隨的概率，跟隨蜂根據(jù)概率選擇對應(yīng)的食物源，并采用與引領(lǐng)蜂同樣的方式保留適應(yīng)度值更高的蜜源；

⑤ 偵察蜂產(chǎn)生新蜜源：如果引領(lǐng)蜂在初始解附近搜索次數(shù)達(dá)到最高值但仍未發(fā)現(xiàn)更優(yōu)解，則放棄初始解，同時(shí)引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)化為偵察蜂并隨機(jī)產(chǎn)生新蜜源，否則轉(zhuǎn)至⑥；

⑥迭代終止：重復(fù)步驟②～步驟⑤，直至滿足迭代終止條件。

2.2.2 ABC的改進(jìn)算法

ABC全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，且對初值設(shè)置無要求、適用性強(qiáng)，但存在后期搜索速度慢，易早熟收斂等缺陷。針對上述問題，學(xué)者們從參數(shù)優(yōu)化、引入新策略、與其他算法相融合等方面對算法進(jìn)行了改進(jìn)。

簡獻(xiàn)忠等[43]在標(biāo)準(zhǔn)ABC基礎(chǔ)上引入遺忘因子和鄰域因子，在搜索的初期通過遺忘因子和鄰域因子來使偵查蜂調(diào)整路徑，從而能快速收斂到最優(yōu)食物源所在區(qū)域，并使全局收斂性能在搜索后期有所提高。邱岳恒等[44]采用雜草入侵算法中的子代空間擴(kuò)散機(jī)制和繁殖機(jī)制分別取代ABC中盲目性的進(jìn)化方式和輪盤賭式的選擇策略，解決了該算法可能出現(xiàn)收斂速度降低和陷入局部最優(yōu)等問題。李平等[45]將差分進(jìn)化算法融入ABC，增強(qiáng)了算法的全局優(yōu)化能力。

2.2.3 ABC在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

ABC全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，且對初值設(shè)置無要求、適用性強(qiáng)，在故障診斷領(lǐng)域也有一些研究成果，主要用于對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他診斷方法參數(shù)的優(yōu)化。

賈亦敏等[46]采用精英混沌人工蜂群算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出層權(quán)值、小波元的伸縮和平移系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效地開展了變壓器故障診斷。Zhang等[47]利用ABC優(yōu)化SVM參數(shù)對變壓器開展故障診斷，優(yōu)化后的故障診斷準(zhǔn)確率提高了近19%；劉霞等[48]將混沌機(jī)制引入ABC，提出混沌人工蜂群算法用于優(yōu)化SVM核函數(shù)和懲罰因子，并在齒輪故障診斷實(shí)驗(yàn)中取得了99.4%的準(zhǔn)確率。

2.3 螢火蟲算法

2.3.1 算法原理及運(yùn)算過程

目前，螢火蟲算法有兩個(gè)版本，分別是印度學(xué)者Krishnanand等[49]于2009年提出的螢火蟲群優(yōu)化算法(Glowworm Swarm Optimization,GSO)和劍橋大學(xué)的Yang等[50]于2013年提出的螢火蟲算法(Firefly Algorithm,FA)。目前，在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用較多的是FA，故主要對FA進(jìn)行概述。

FA是模擬自然界螢火蟲的發(fā)光特性及相互吸引行為而提出的一種新型智能優(yōu)化算法。在FA中，用目標(biāo)函數(shù)表示螢火蟲亮度，亮度越高則吸引能力越強(qiáng)，亮度較低的螢火蟲會被亮度較高的螢火蟲吸引。

FA的基本運(yùn)算步驟如下。

① 初始化：主要包括種群規(guī)模、螢火蟲位置、步長、吸引度等參數(shù)；

② 個(gè)體評價(jià)：計(jì)算各螢火蟲的適應(yīng)度值，得出每個(gè)個(gè)體的亮度；

③ 更新螢火蟲位置：根據(jù)螢火蟲亮度更新螢火蟲位置，最亮的螢火蟲不受吸引，進(jìn)行隨機(jī)移動；

④ 更新螢火蟲亮度：根據(jù)更新后的位置計(jì)算螢火蟲適應(yīng)度值，更新螢火蟲亮度；

⑤ 重復(fù)步驟②～步驟④，直至達(dá)到迭代終止條件。

2.3.2 FA的改進(jìn)算法

FA由于概念簡單、容易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注，但也存在易陷入局部極值的缺點(diǎn)，有學(xué)者對此進(jìn)行了改進(jìn)，主要集中在參數(shù)改進(jìn)、與其他算法相融合兩方面。參數(shù)方面主要是對步長、位置更新策略等進(jìn)行改進(jìn)。

田夢楚等[51]結(jié)合粒子濾波的運(yùn)行機(jī)制，設(shè)計(jì)了新的螢火蟲位置更新公式和熒光亮度計(jì)算公式，提高了算法的尋優(yōu)能力。莫愿斌等[52]利用單純形法局部搜索速度快和FA全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，提出一種基于單純形法的改進(jìn)型FA，有效地避免了算法陷入局部最優(yōu)，提高了搜索精度。Zhang等[53]將量子理論和變異運(yùn)算引入FA，每個(gè)量子螢火蟲都可以表示解空間的兩個(gè)位置，通過量子門計(jì)算實(shí)現(xiàn)位置更新，并通過變異操作跳出局部極值，有效地提高了算法的全局搜索能力和所求解的精度。張晗等[54]設(shè)計(jì)了一種融合多種群GA與FA的多種群螢火蟲算法，提高了算法的尋優(yōu)能力。

2.3.3 FA在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

作為一種新型智能優(yōu)化算法，F(xiàn)A在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域也有一定的研究成果，主要用于對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)的優(yōu)化。

李巍華等[55]提出一種雙層FA并用其優(yōu)化BPNN參數(shù)，提高了軸承故障的識別率。卓宏明等[56]利用FA優(yōu)化BPNN的權(quán)值和閾值并進(jìn)行柴油機(jī)故障診斷，將診斷準(zhǔn)確率提高了5.1%。王奉濤等[57]提出了混沌螢火蟲算法，并用其優(yōu)化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的待定參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了軸承故障的有效識別。

2.4 三種新型智能優(yōu)化算法的作用及優(yōu)缺點(diǎn)對比

三種新型智能優(yōu)化算法在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用過程中都有各自的具體作用和優(yōu)缺點(diǎn)，對此進(jìn)行總結(jié)，如表2所示。

表2 三種新型智能優(yōu)化算法的對比

從表2和上述內(nèi)容可看出，三種新型智能優(yōu)化算法在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用相對較少且存在很多不足，如AFSA、ABC在尋優(yōu)過程中后期搜索的效率低，F(xiàn)A易陷入局部最優(yōu)等，且在故障診斷領(lǐng)域如離心泵的故障診斷，往復(fù)壓縮機(jī)的氣閥、十字頭等關(guān)鍵部件故障診斷方面的研究成果相對較少，還有很大的發(fā)展?jié)摿?，值得進(jìn)一步探索研究。

3 結(jié)束語

通過論述、分析智能優(yōu)化算法在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用現(xiàn)狀和不足，得出的結(jié)論與對未來研究趨勢的展望如下。

① 經(jīng)典智能優(yōu)化算法的研究及應(yīng)用已比較成熟。

就目前而言，GA、PSO等經(jīng)典智能優(yōu)化算法及其改進(jìn)算法在機(jī)械故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用，研究已比較成熟且成果充足。

② 現(xiàn)有新型智能優(yōu)化算法的性能仍需改進(jìn)。由于提出時(shí)間有限，各領(lǐng)域尤其是機(jī)械故障診斷領(lǐng)域?qū)ΜF(xiàn)有新型智能優(yōu)化算法的研究相對較少，且各算法在應(yīng)用過程中仍存在不足，學(xué)者們可從改進(jìn)算法參數(shù)設(shè)置及更新策略、融合兩種或多種優(yōu)化算法等方面進(jìn)一步提升算法性能。

③ 人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展將刺激產(chǎn)生更多新算法。社會在不斷發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域如圖像識別、路徑規(guī)劃等將出現(xiàn)更多的優(yōu)化問題，且均呈現(xiàn)出復(fù)雜、非線性、大規(guī)模的特點(diǎn)，傳統(tǒng)優(yōu)化算法由于自身的局限性難以處理現(xiàn)代優(yōu)化問題，智能優(yōu)化算法由于收斂速度快、精度高的優(yōu)越特性而受到青睞。同時(shí)，人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展以及計(jì)算機(jī)軟硬件設(shè)備的不斷完善將更加促進(jìn)專家學(xué)者對智能優(yōu)化理論的研究，從而刺激產(chǎn)生性能更佳的智能優(yōu)化算法。