基于Anusplin模型的衡水市2018年降水量空間精細(xì)化研究

于曉彤

(河北省衡水水文勘測(cè)研究中心，河北 衡水 053000)

1 概 述

降水資源是陸表生態(tài)環(huán)境發(fā)展的關(guān)鍵要素之一，精細(xì)化的降水資源空間分布式信息是實(shí)現(xiàn)水資源精確管理與水生態(tài)文明建設(shè)的數(shù)據(jù)支撐[1]。鑒于區(qū)域環(huán)境條件、經(jīng)濟(jì)成本等因素，我國(guó)國(guó)家級(jí)氣象站(2404個(gè))的分布密度僅為2.53個(gè)/104km2，而在局部高原山地荒漠地區(qū)的氣象站點(diǎn)分布更加稀疏，這難以滿足對(duì)降水?dāng)?shù)據(jù)精細(xì)化的需求[2-3]。隨著遙感衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，獲取廣域地區(qū)實(shí)時(shí)降水量成為可能。學(xué)者們基于TRMM、GPM等衛(wèi)星反演的降水產(chǎn)品開(kāi)展了山地、高原、盆地等不同地形區(qū)的降尺度研究，實(shí)現(xiàn)粗糙級(jí)分辨率的降水信息呈現(xiàn)精細(xì)化，并且確保其精度[4-6]。鑒于此，本文擬以經(jīng)典的Anusplin方法為基礎(chǔ)，考慮降水分布的地帶性規(guī)律，實(shí)現(xiàn)衡水市降水量降尺度研究，以期為區(qū)域水資源管理提供技術(shù)支撐。

1.1 研究區(qū)概況

衡水(E115°10′-E116°34′、N37°03′-N38°23′)位于華北黃淮海平原腹地、黃河下游以北、河北省中南部，行政區(qū)面積達(dá)2.35 km2。區(qū)域地處我國(guó)中緯度溫帶暖溫帶地區(qū)，氣候受東南季風(fēng)與高緯度冷高壓影響而形成溫帶季風(fēng)氣候，具有水熱同期、季候差異顯著、季節(jié)溫差大的特點(diǎn)，區(qū)域多年平均溫度12.6℃，多年平均降雨量509.7 mm，其中降水資源多集中于每年的5-8月份，約占全年降水量的50%～60%。衡水地形平坦，有洼地、崗地等地貌，高程介于0～35 m之間，地形坡面小于1/3 000。境內(nèi)屬海河水系，發(fā)育有滏陽(yáng)河、滹沱河、潴龍河等較大河流，流速平緩、流量較小，地表水資源量為0.13×108m3，人均水資源占有量缺乏。見(jiàn)圖1。

圖1 研究區(qū)GPM原始產(chǎn)品和DEM空間分布圖

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究主要數(shù)據(jù)為GPM衛(wèi)星反演的降水量數(shù)據(jù)、地面氣象觀測(cè)資料和DEM數(shù)據(jù)。GPM(Global Precipitation Measurement Mission) 即由美國(guó)和日本共同研發(fā)全球降水觀測(cè)計(jì)劃，其降水產(chǎn)品為GPM衛(wèi)星觀測(cè)降水量融合多源對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星資料反演而成，空間精度達(dá)到0.1°(約10 km),該數(shù)據(jù)從美國(guó)航空航天局?jǐn)?shù)據(jù)網(wǎng)站獲取(https://pmm.nasa.gov/data-access/downloads/gpm)。本研究以GPM數(shù)據(jù)為降尺度源。

我國(guó)季風(fēng)區(qū)降水呈現(xiàn)顯著的經(jīng)度、緯度和垂直地帶性規(guī)律。為準(zhǔn)確捕捉降水分布特性，考慮以經(jīng)緯度和DEM作為預(yù)測(cè)因子。其中，經(jīng)度和緯度為像素值中點(diǎn)的坐標(biāo)、DEM數(shù)據(jù)和地面觀測(cè)降水資料。DEM數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)和日本共同研發(fā)的ASTER(Advanced Spaceborne Theemal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model) 先進(jìn)星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型，其地面分辨率達(dá)到30 m，垂直分辨率為10 m，能夠準(zhǔn)確探測(cè)地表形態(tài)變化。

地面觀測(cè)資料為衡水市11個(gè)地面氣象站點(diǎn)觀測(cè)的2018年降水量數(shù)據(jù)。

1.3 Anusplin插值法

針對(duì)氣候氣象要素空間關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，澳大利亞學(xué)者Hutchinson基于平滑樣條函數(shù)與多維協(xié)變量理論開(kāi)發(fā)了移動(dòng)窗口平滑的Anusplin方法。該方法的特點(diǎn)在于局部使用函數(shù)逼近曲線的方法，即允許引入?yún)f(xié)變量與目標(biāo)之間的線性關(guān)系進(jìn)行多元擬合。目前，該方法被國(guó)際氣候部門(mén)廣泛應(yīng)用。Anusplin的主要理論如下:

zi=f(xi)+bTyi+ei(i=1,2,…,N)

(1)

式中：zi為空間位置i處氣象要素值，本研究中為降水量；f為光滑函數(shù)；xi為d維樣條獨(dú)立變量，即i點(diǎn)附近氣象要素值；yi為p維獨(dú)立協(xié)變量，本研究中為DEM、經(jīng)度和緯度；b為協(xié)變量系數(shù)；ei為隨機(jī)誤差。光滑函數(shù)f和系數(shù)b，利用最小二乘來(lái)確定：

(2)

式中：Jm(f)為函數(shù)f的m階偏導(dǎo);ρ為平滑參數(shù)，由貝葉斯公式的廣義最大似然來(lái)確定[6-7]。

1.4 降尺度流程與數(shù)據(jù)處理

基于相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，確定以500 m的空間分辨率為本研究的降尺度目標(biāo)。基于降尺度模型可移植性的假設(shè)，即首先利用Anusplin方法結(jié)合降尺度因子構(gòu)建區(qū)域0.1°尺度上的GPM預(yù)測(cè)模型；然后利用Cubic方法將降尺度因子重采樣至500 m分辨率；最后將前述模型帶入精細(xì)尺度的降尺度因子進(jìn)行空間預(yù)測(cè)，進(jìn)而得到區(qū)域500 m像素水平的降水量數(shù)據(jù)。本研究中GPM數(shù)據(jù)的空間統(tǒng)計(jì)、DEM數(shù)據(jù)空間分析、降尺度因子解算和空間制圖均通過(guò)ArcGIS 10.8 平臺(tái)完成，基于Anusplin方法的衡水市GPM數(shù)據(jù)降尺度通過(guò)Anusplin 4.2軟件實(shí)施。

2 結(jié)果與分析

2.1 衡水市GPM產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)特征

2018年衡水市GPM產(chǎn)品共224個(gè)降水柵格像素，利用ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)工具，計(jì)算得到衡水市GPM產(chǎn)品空間統(tǒng)計(jì)特征，見(jiàn)表1。由表1可知，該年度GPM反演的區(qū)域降水量介于468～572 mm之間，平均值為536 mm，變異系數(shù)(CV)為0.44，在0.1°像素水平上為中等空間變異。利用Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)表明，其雙尾sig為0.01，并未通過(guò)0.05水平閾值，表明其不符合正太空間分布。后續(xù)將其利用Log函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其符合正態(tài)分布。

表1 衡水市2018年GPM產(chǎn)品空間統(tǒng)計(jì)特征

2.2 衡水市GPM產(chǎn)品與降尺度因子的關(guān)系

根據(jù)研究區(qū)GPM降水量柵格像素中心點(diǎn)位，采用多值提取值點(diǎn)的方法分別提取相應(yīng)像素位置上的經(jīng)緯度和DEM信息，利用線性分析方法得到二者間的關(guān)系，見(jiàn)圖2。由圖2可知，衡水市GPM降水量與地理經(jīng)度之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，并在0.05水平上達(dá)到顯著性，二者間擬合關(guān)系為y=71.253x-7 732.8，表明區(qū)域GPM像素值呈現(xiàn)自西向東增加的格局，這與圖1(a)所示結(jié)果一致。其與地理緯度之間的關(guān)系為y=61.344x-1 797.5，亦呈現(xiàn)顯著正相關(guān)關(guān)系，表明GPM降水量隨著緯度增加而增加，這與我國(guó)東部季風(fēng)區(qū)降水分布的緯向地帶性規(guī)律不一致，主要是因?yàn)檠芯繀^(qū)尺度較小，區(qū)域降水的經(jīng)度地帶性規(guī)律掩蓋了其緯向分異。衡水市GPM降水量值與DEM之間呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，擬合關(guān)系為y=-3.189 8x+569.51，表明區(qū)域降水隨著海拔升高而減小。綜合來(lái)看，GPM降水量與經(jīng)度、緯度和DEM之間存在密切線性關(guān)系，因而可以作為降尺度因子進(jìn)行建模分析。

圖2 衡水市GPM降水量與經(jīng)緯度、海拔的線性關(guān)系散點(diǎn)圖

2.3 基于GPM數(shù)據(jù)的衡水市降水量降尺度效果

利用Anusplin模型與降尺度因子生成研究區(qū)500m像素水平的降水量空間分布圖見(jiàn)圖3。圖3中表明，其空間像素值介于425～620 mm，值域范圍相對(duì)于原始GPM產(chǎn)品有一定擴(kuò)大，但其空間平均值為541.23 mm，與后者相差不大。對(duì)比圖3(a)和圖1(a)可知，降尺度后的GPM數(shù)據(jù)與原始GPM數(shù)據(jù)保持了良好的空間趨勢(shì)性，均呈現(xiàn)自東北向西南減少的分布格局；降尺度后的數(shù)據(jù)更具空間細(xì)節(jié)性，展示了區(qū)域降水量分布的漸變性。該精細(xì)的降水量空間數(shù)據(jù)可為區(qū)域水資源調(diào)度、氣象資源利用提供準(zhǔn)確資料。為厘清降尺度后的誤差分布，以GPM數(shù)據(jù)降尺度前后的差值為基礎(chǔ)，再運(yùn)用Anusplin模型生成空間誤差分布，結(jié)果見(jiàn)圖3(b)。由圖3中表明，降尺度誤差分布存在空間變異性，在研究區(qū)北部局部、東南和西部存在一定程度低估，低估范圍介于-20～0 mm；而其他大部分地區(qū)為高估，高估范圍介于0～34 mm之間，其中低估中心與高估中心鄰近分布在區(qū)域北端。

圖3 研究區(qū)GPM產(chǎn)品降尺度效果和誤差空間分布圖

2.4 Anusplin模型驗(yàn)證結(jié)果

計(jì)算原始GPM產(chǎn)品與降尺度后的數(shù)據(jù)之間的一致性，結(jié)果見(jiàn)圖4(a)。統(tǒng)計(jì)得到二者之間的擬合關(guān)系為y=1.033 5x+0.350，R2為0.90，MAE和RMSE僅為17.73和20.58 mm，表明降尺度后的數(shù)據(jù)依然保持了原始GPM產(chǎn)品的空間精度，具有較低的誤差，也說(shuō)明降尺度結(jié)果的可靠性。為驗(yàn)證該模型的魯棒性，以研究區(qū)2019年11個(gè)地面站點(diǎn)觀測(cè)降水量為參考值，測(cè)試其實(shí)際精度，結(jié)果見(jiàn)圖4(b)。圖4(b)中顯示，GPM降尺度值與實(shí)際降水量之間存在較小誤差，R2達(dá)到0.96，MAE為16.74 mm，RMSE為19.77 mm，顯示出預(yù)測(cè)者與觀測(cè)值之間高度一致性，同時(shí)也表明該模型具有穩(wěn)健性和可移植性。

圖4 研究區(qū)降尺度前后散點(diǎn)圖

3 結(jié) 論

經(jīng)過(guò)降尺度后，GPM產(chǎn)品空間分辨率由0.1°提升至500 m，并且保持了原始數(shù)據(jù)精度，從空間上能展示更多細(xì)節(jié)信息，這對(duì)描述區(qū)域降水量分布極具優(yōu)勢(shì)。本研究的降尺度模型適用于衡水市。但仍需關(guān)注的是，影響降水量分布的因素不僅是經(jīng)緯度和地形，大氣含水量、地表覆被、季風(fēng)特性也是重要的降尺度的因子，這些在后續(xù)的研究中應(yīng)予以考慮。