基于PCSiWaPro軟件的土壩和堤壩的穩(wěn)定性模擬

毛玉芳，唐斌斌，趙 俊，杭天飛，王 盼

(1.宜興市新莊街道水利站，江蘇 宜興 214200； 2.揚(yáng)州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000)

大壩和堤防為防洪的防護(hù)結(jié)構(gòu)，堤壩邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題是巖土工程和水利工程中最常遇到的問(wèn)題之一。影響邊坡穩(wěn)定性的因素很多，其中植被是決定性因素之一。植被對(duì)邊坡穩(wěn)定性的顯著影響主要有兩個(gè)方面，通過(guò)土壤-植物-大氣連續(xù)體(SPAC)的水分運(yùn)動(dòng)和根系對(duì)土壤進(jìn)行加固。植被是SPAC的主要組成部分，負(fù)責(zé)水的吸力對(duì)抗重力。植物通過(guò)吸收部分土壤水分，在斜坡的干燥過(guò)程中起著重要的作用。這些被吸收的土壤水分隨后將通過(guò)蒸騰作用被排到大氣中。最終，這種水循環(huán)系統(tǒng)將導(dǎo)致更干燥和更穩(wěn)定的斜坡。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，并發(fā)展出較為實(shí)用的分析邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值方法。典型的方法有無(wú)限斜率方程法、普通切片法、畢肖普簡(jiǎn)化法、Janbu簡(jiǎn)化法、Spencer法[1-3]。而無(wú)限大邊坡方程中含水量與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系密切，能較好與非飽和壩體水流模擬相結(jié)合。PCSiWaPro?軟件能基于二維空間上用有限元方法求解理查茲方程，模擬瞬態(tài)邊界條件下的水飽和度分布，確定上述的影響因素對(duì)貫流式和地質(zhì)不穩(wěn)定部分飽和地區(qū)的土壩的滲流線為邊界完全飽和與壩體部分飽和區(qū)。

本文利用PCSiWaPro?軟件，建立一個(gè)包含幾何形狀、土壤特性、氣候參數(shù)、土工水力和時(shí)變邊界條件等信息的大壩二維模型，計(jì)算壩體中的水飽和度及大壩空氣側(cè)的流量；在模型中設(shè)置一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，將滲透線深度的實(shí)測(cè)值與模擬值進(jìn)行比較，用于評(píng)估天然或人造斜坡的穩(wěn)定性。

1 工程概況

本文以宜興市洑西河油車水庫(kù)堤壩作為研究對(duì)象，該水庫(kù)為中型水庫(kù)，集水面積41.54 km2，總庫(kù)容3 324×104m3。2018年，該水庫(kù)受強(qiáng)降雨、高水位影響，遭遇了50～100年一遇的洪水威脅。該地區(qū)暴雨常發(fā)地段，受山洪襲擊，尤其是在太湖高水位頂托時(shí)，河道宣泄不暢，使河道水位雍高，每遇較大降雨，都會(huì)使下游城鎮(zhèn)、工礦企業(yè)和農(nóng)田受淹成災(zāi)，損失嚴(yán)重。水庫(kù)堤壩具有保護(hù)河道沿線人民生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的防洪安全任務(wù)，研究該水庫(kù)堤壩穩(wěn)定性，對(duì)提高水庫(kù)壩下河道兩岸的防洪安全度、增強(qiáng)兩岸低洼易澇地區(qū)的排澇能力具有積極意義。見(jiàn)圖1。

圖1 堤壩橫斷面圖

2 基本原理

2.1 無(wú)限邊坡模型理論

無(wú)限邊坡模型是最古老和最簡(jiǎn)單的邊坡穩(wěn)定方法，它假定壩體的任何垂直截面上都存在相同的條件，但該模型無(wú)法模擬任何滑坡變異性。無(wú)限邊坡方程通常是在均質(zhì)或平均土質(zhì)的假設(shè)下實(shí)現(xiàn)的，在這種假設(shè)下，邊坡的地基總是發(fā)生地質(zhì)力學(xué)破壞。分析的目的是以常規(guī)安全系數(shù)(FS)的形式估計(jì)無(wú)限邊坡破壞的概率[4]，無(wú)限邊坡方程的坡截面見(jiàn)圖2。

圖2 無(wú)限邊坡方程的坡截面

均質(zhì)土的無(wú)限邊坡安全系數(shù)(FS)方程，定義為飽和與非飽和條件下一維無(wú)限邊坡的抗剪強(qiáng)度與剪應(yīng)力的比值，公式如下：

(1)

2.2 無(wú)限斜率方程

壩體含水量重要相關(guān)因素為水深。通過(guò)野外測(cè)量或非飽和土區(qū)模擬，如孔隙水壓力和殘余體積含水量，可以獲得更多的信息。無(wú)限斜率方程包含兩部分，土體吸力應(yīng)力特征曲線σs，低于地面以下垂直深度z的函數(shù)安全系數(shù)FS，公式如下：

(2)

式中：σ為通常由土體自重提供的總應(yīng)力；uw為孔隙水壓力；uα為孔隙氣壓，θ為體積含水量，θr為殘余體積含水量；θs為飽和體積含水量；Se取值為飽和度。θ為瞬態(tài)數(shù)據(jù)收集土壤含水量和土壤吸力(ua-uw)收集的數(shù)據(jù)用于計(jì)算吸應(yīng)力。

(3)

式中：φ′為內(nèi)摩擦角；c′為內(nèi)聚系數(shù)；β為坡角；γ為單位重量取決于土壤含水量。

2.3 PCSiWaPro?仿真軟件的理論背景

PCSiWaPro?模擬水的流動(dòng)和污染物在變飽和土壤中的遷移過(guò)程，在靜止和瞬態(tài)邊界條件下，流動(dòng)模型理論采用理查茲方程來(lái)計(jì)算[5]。這種強(qiáng)非線性偏微分方程計(jì)算結(jié)果具有滯后效應(yīng)，特別是含水飽和度與壓頭之間的關(guān)系，在PCSiWaPro?軟件中用VAN-GENUCHTEN-LUCKNER方程實(shí)現(xiàn)該關(guān)系。使用數(shù)值有限元方法在兩個(gè)垂直平面維度上求解瞬態(tài)邊界條件下的理查茲方程。對(duì)于由理查茲方程離散化而產(chǎn)生的線性方程組，采用一種迭代的預(yù)條件共軛梯度求解器。理查茲方程和VAN-GENUCHTEN-LUCKNER方程如下：

(4)

(5)

式中：φ為介質(zhì)(土壤)的孔隙度；hc為濕潤(rùn)相(水)與非濕潤(rùn)相(空氣)之間的壓頭差；α為比例因子；n為斜率，由VAN-GENUCHTEN方程經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定。

3 模型建立與參數(shù)確定

3.1 模型建立

PCSiWaPro?軟件模擬的模型原型，采用德國(guó)德累斯頓大學(xué)的水利工程和應(yīng)用流體力學(xué)研究所建立的一個(gè)物理大壩模型。該模型堤基寬3.38 m，坡角1∶2，高77 cm。在堤防中采用橡膠墻，橡膠墻可容納堤防高度的100%(預(yù)埋)。在河岸下方，在空氣和水邊，增加一個(gè)基礎(chǔ)護(hù)堤，高度為30 cm，并允許流入的水和地下水之間的交換。在空氣側(cè)坡上建立排水系統(tǒng)，有效地驅(qū)散多余的水分。

為求解偏微分理查茲方程，在軟件中定義初始條件和邊界條件，以整個(gè)模型區(qū)的壓頭分布或含水率分布作為初始條件，以時(shí)間變化的大壩水邊測(cè)量的水位作為第一類邊界條件，在壩的空氣側(cè)定義了一個(gè)滲流面，只有當(dāng)土達(dá)到飽和時(shí)才允許出水作為第二類邊界條件。這樣才能更好地表示含水量的變化滲流線上方的非飽和區(qū)，使模擬和測(cè)量值進(jìn)行比較。

3.2 參數(shù)確定

假設(shè)大壩表層覆有防滲層的覆蓋磚、礫石和土工織物，沒(méi)有降水流入大壩，利用具有不同內(nèi)部巖土結(jié)構(gòu)特征的物理大壩模型進(jìn)行了多次試驗(yàn)，對(duì)模型區(qū)域進(jìn)行離散化，便于表示滲流線上方的非飽和區(qū)含水量的變化。同時(shí)設(shè)置情景分析，估計(jì)土壤-水力特性和VAN-GENUCHTEN的參數(shù)敏感性。圖3給出了水力材料參數(shù)α對(duì)壩基含水量的影響。

圖3 水力材料參數(shù)α的靈敏度

由圖3可知，壩體內(nèi)水位變化不大，但與滲流線以上部分飽和區(qū)有顯著差異，材料參數(shù)左邊顯示比右邊更細(xì)。這一區(qū)域由于黏性較強(qiáng)材料的毛細(xì)特性增加而擴(kuò)大，毛細(xì)上升的水更大，這對(duì)大壩的空氣側(cè)穩(wěn)定性有負(fù)面影響。

4 結(jié)果與分析

為模擬大壩計(jì)算水位，將壩體、壩下壓實(shí)土壤、壩區(qū)外未擾動(dòng)土壤的相關(guān)參數(shù)輸入PCSiWaPro?軟件，并將水庫(kù)堤壩的水位測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值與模擬值進(jìn)行比較，見(jiàn)圖4。在滲透線以上的部分飽和區(qū)(深色)，也可以檢測(cè)到滑坡現(xiàn)象。

圖4 大壩實(shí)測(cè)水位與計(jì)算水位

利用PCSiWaPro?軟件，考慮大氣條件下750 min后壩體含水量分布，模擬具有大氣邊界條件的典型負(fù)荷情況。圖形仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 考慮大氣條件下750 min后壩體含水量分布

由圖5可知，隨著排水區(qū)含水量的減少，壩基非飽和區(qū)含水量增加，氣側(cè)存在滑移危險(xiǎn)。降水導(dǎo)致額外的水流進(jìn)入堤壩，從而增加了堤壩的含水量。

5 結(jié) 論

通過(guò)PCSiWaPro?軟件對(duì)土壩或堤壩的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：①大壩的水位測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值與模擬值一致性較好，偏差可能是由于估算不準(zhǔn)確的水力土壤參數(shù)造成的；②大壩物理模型的模擬結(jié)果表明，在壩體高度局部飽和的情況下，壩體空氣側(cè)的流速可能已經(jīng)出現(xiàn)，從而影響壩體的穩(wěn)定性，并可能因土料漂浮而導(dǎo)致滑坡；③研究顯示，PCSiWaPro?模型具有在連續(xù)規(guī)模下模擬長(zhǎng)時(shí)間的能力。特別是在洪水期間，對(duì)壩基含水量的連續(xù)監(jiān)測(cè)是判斷壩基穩(wěn)定性的一個(gè)很好的指標(biāo)。這是由于地質(zhì)力學(xué)不穩(wěn)定已經(jīng)發(fā)生在部分飽和的土壤區(qū)域。此外，大壩、堤壩空氣側(cè)的植被以及植物根系對(duì)大壩穩(wěn)定性的吸收也有顯著影響。依據(jù)分析結(jié)果，利用PCSiWaPro?軟件對(duì)大壩水位模擬的仿真結(jié)果較好，為評(píng)估天然或人造斜坡的穩(wěn)定性提供了理論參考。