基于熵權(quán)物元可拓法的松花江干流哈爾濱段水質(zhì)評(píng)價(jià)

景夢(mèng)園，王立權(quán)，李鐵男，張 檸，張明月

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，哈爾濱 150080； 2.黑龍江水利科學(xué)研究院，哈爾濱 150080)

河流作為地球生態(tài)圈中最重要的生命支撐系統(tǒng)，其作用不可替代。因此，使用合理、科學(xué)的河流水質(zhì)評(píng)價(jià)方法，不但可以為各個(gè)流域水體生態(tài)污染防治工作提供科學(xué)的理論依據(jù)，而且還會(huì)對(duì)生產(chǎn)、生活用水和水生態(tài)健康起到重要的作用。

本研究采用熵權(quán)物元模型對(duì)松花江干流哈爾濱段進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，以期為后續(xù)松花江干流水質(zhì)保護(hù)工作提供決策依據(jù)，同時(shí)探討熵權(quán)物元可拓模型在河流水質(zhì)健康評(píng)價(jià)中的應(yīng)用前景。

1 水質(zhì)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

首先運(yùn)用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，再結(jié)合物元分析法、關(guān)聯(lián)度理論、可拓論，建立水質(zhì)評(píng)價(jià)模型。模型可將多指標(biāo)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問(wèn)題，最后通過(guò)綜合關(guān)聯(lián)度的定量分析，評(píng)價(jià)水質(zhì)現(xiàn)狀。

1.1 物元模型建立

水質(zhì)現(xiàn)狀N、水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)C和特征值V，共同構(gòu)成水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)物元R，記作R=(N，C，V)。假設(shè)N有n個(gè)特征，則以C1，C2,…,Cn及其對(duì)應(yīng)的量值V1，V2,…,Vn描述，則水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)物元矩陣可表示為[1]：

(1)

1.2 確定經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣

水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的經(jīng)典域物元矩陣Rj可以表示為[2-3]：

(2)

水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的節(jié)域物元矩陣RP可表示為：

(3)

1.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)及關(guān)聯(lián)度

第i個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)與第j等級(jí)的關(guān)聯(lián)度表達(dá)式如下[4]：

(4)

其中：

(5)

1.4 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

具體計(jì)算步驟如下[5]：

確定初始矩陣，即為要評(píng)價(jià)的M個(gè)物元中的N個(gè)指標(biāo)的量值構(gòu)成的矩陣，用X={Xji}nm(j=1，2，3,…，n；i=1，2，3,…，m)。

將初始矩陣歸一化處理，根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)的不同，分為兩種情況：

正向指標(biāo)：

(6)

負(fù)向指標(biāo)：

(7)

1) 計(jì)算信息熵，M個(gè)物元、N個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵Ej可表示為：

(8)

(9)

2) 確定第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重Wi的表達(dá)式為：

(10)

1.5 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度并確定評(píng)價(jià)等級(jí)

河流水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)N關(guān)于第j評(píng)價(jià)等級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為[6]:

(11)

式中：Kj(D)為單元D關(guān)于等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度；wi為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2 模型求解

2.1 水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

建立科學(xué)合理的指標(biāo)體系是水質(zhì)評(píng)價(jià)工作的前提，本研究主要根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)和《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)，選擇能夠反映松花江水質(zhì)現(xiàn)狀特征、生態(tài)健康的指標(biāo)，最終確定6個(gè)河流水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)指標(biāo)[7-9]。

采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 河流水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)體系

2.2 確定物元模型經(jīng)典域及節(jié)域

根據(jù)河流水質(zhì)健康的可拓性，將其健康狀況分為4個(gè)等級(jí)，即健康、亞健康、一般、差，相應(yīng)地表示為N1、N2、N3、N4[10]，松花江干流水質(zhì)健康評(píng)價(jià)的經(jīng)典域物元矩陣R1、R2、R3、R4，以及節(jié)域矩陣Rp，具體如下：

3 松花江干流哈爾濱段水質(zhì)健康評(píng)價(jià)實(shí)例研究

3.1 單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

見(jiàn)表2。

表2 松花江干流哈爾濱段2015-2019年水質(zhì)健康評(píng)價(jià)單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算與評(píng)價(jià)結(jié)果

續(xù)表2

3.2 綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算

將松花江干流哈爾濱段2015-2019年單指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果和指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)輸入到式(11)可得到待評(píng)價(jià)物元的綜合關(guān)聯(lián)度，從而確定松花江干流哈爾濱段的水質(zhì)健康等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 松花江干流哈爾濱段2015-2019年水質(zhì)健康評(píng)價(jià)結(jié)果

續(xù)表3

松花江干流哈爾濱段2015-2019年水質(zhì)健康等級(jí)主要為“健康”和“亞健康”兩種等級(jí)，從整體上看，水質(zhì)達(dá)到了國(guó)家地表水Ⅲ類水的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，但是水質(zhì)健康狀況在年份之間有波動(dòng)的趨勢(shì)。因此，必須堅(jiān)持開(kāi)發(fā)和保護(hù)并舉的理念，在保持河流水質(zhì)健康狀況的前提下，充分發(fā)揮河流的生態(tài)和社會(huì)功能，在生態(tài)和環(huán)境的承受范圍內(nèi)，以可持續(xù)發(fā)展為方針，滿足人們生產(chǎn)和生活的需求。

4 結(jié) 論

1) 本文采用熵權(quán)物元可拓模型的松花江干流哈爾濱段2015-2019年河流水質(zhì)健康等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果與有關(guān)部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明熵權(quán)物元可拓模型的河流水質(zhì)健康評(píng)價(jià)結(jié)果是可靠的，能夠切合實(shí)際地反映河流水質(zhì)健康狀況。

2) 近年來(lái)松花江干流哈爾濱段生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)健康狀況和資源利用的可持續(xù)性有了較好的改善。在6-9月份，河流處于汛期和農(nóng)業(yè)灌溉的灌排水期，伴隨著降雨形成的地面徑流作用，大量夾雜污染物的地表徑流匯入松花江，其中導(dǎo)致哈爾濱段高錳酸鹽指數(shù)健康狀況較差的主要污染物是各種有機(jī)污染物，松花江干流作為松嫩平原、三江平原的紐帶，其兩岸存在有大型農(nóng)業(yè)灌區(qū)，灌區(qū)的含農(nóng)藥或各種有機(jī)污染物的退水，對(duì)松花江水質(zhì)有一定的影響。在經(jīng)過(guò)哈爾濱市區(qū)之后，松花江干流水質(zhì)有所波動(dòng)，說(shuō)明城市

居民的生活污水同樣是導(dǎo)致河流有機(jī)物含量超標(biāo)的重要因素，耗氧有機(jī)物的防治措施仍要設(shè)置。