應(yīng)用模糊層次分析法對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)1)

孫夢奇 王海飆

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

我國地處太平洋板塊與亞歐板塊交界處，地殼運(yùn)動(dòng)活躍，地震災(zāi)害頻發(fā)，汶川、玉樹等近年發(fā)生的地震災(zāi)害，造成了極大的生命財(cái)產(chǎn)損失。為降低地震中建筑倒塌造成的生命財(cái)產(chǎn)損失，土木工程抗震領(lǐng)域在建筑結(jié)構(gòu)類型、建筑材料、建筑減震隔震技術(shù)等方面不斷探索[1]。復(fù)合木結(jié)構(gòu)以其自身質(zhì)量輕、循環(huán)可再生、高效裝配式生產(chǎn)等優(yōu)勢，成為國內(nèi)外土木工程領(lǐng)域研究熱點(diǎn)[2-3]。

復(fù)合木結(jié)構(gòu)，是由標(biāo)準(zhǔn)化復(fù)合木材或工程木產(chǎn)品為主制作的結(jié)構(gòu)，是一種新型的建筑結(jié)構(gòu)類型。結(jié)構(gòu)主要由復(fù)合木材制成的梁、柱、桁架等復(fù)合木構(gòu)件組成，各構(gòu)件之間采用金屬連接件連接，突破了建筑高度和跨度的限制；相對原木結(jié)構(gòu)，在節(jié)能環(huán)保、防腐隔熱、承載力等性能方面更加安全可靠[4-6]。在此基礎(chǔ)上，對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)十分必要。本研究在分析復(fù)合木結(jié)構(gòu)的節(jié)能環(huán)保、保溫隔熱、可靠性的基礎(chǔ)上[7-14]，應(yīng)用層次分析法構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型，包括經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、環(huán)境效益、建筑性能四大因素集；采用專家打分法進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重確定，結(jié)合項(xiàng)目實(shí)例對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑、鋼結(jié)構(gòu)建筑、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。旨在為促進(jìn)復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑的發(fā)展和完善提供參考。

1 研究方法

結(jié)合專家調(diào)查法，運(yùn)用層次分析法選取經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)并確定其權(quán)重。為了避免人為主觀因素等對經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)產(chǎn)生干擾，將模糊理論運(yùn)用其中，即模糊層次分析法。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定

本研究選取了經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、環(huán)境效益、建筑特性4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和18個(gè)二級(jí)指標(biāo)[15-18]，運(yùn)用層次分析法建立了復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見圖1)。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重的確定

構(gòu)建各層次判斷矩陣：通過專家調(diào)查法，對同一層各指標(biāo)的重要性進(jìn)行比較，其重要性用dij表示，同時(shí)使用1～9標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣(D)。

式中：dij為元素di比元素dj的重要程度。

確定判斷矩陣最大特征值：計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值(λmax)、與其對應(yīng)的特征向量(η)，并對特征向量作歸一化處理，既得相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重(ω)。

一致性檢驗(yàn)：指標(biāo)權(quán)重是否有效可行，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體方法為IC=(λmax-n)/(n-1)、RC=IC/IR；滿足λmax=n、IC=0，或者當(dāng)RC<0.1時(shí)，表明通過一致性檢驗(yàn)。

1.3 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

對指標(biāo)集體系中的多層次指標(biāo)使用模糊評(píng)價(jià)，構(gòu)建因素集和評(píng)價(jià)等級(jí)集(U)，U={u1，u2，u3，u4}={優(yōu)，良，中，差}，具體見表1。

表1 指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)

確定隸屬度矩陣：

式中：aij為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第j個(gè)模糊評(píng)語上的頻率，i=1、2、…、m，j=1、2、…、n；∑aij=1，j=1、2、…、n。

確定模糊綜合評(píng)價(jià)向量：將各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重(ωi)與其對應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重(ωj)相乘，得到綜合權(quán)重(ωij)，進(jìn)而得到綜合權(quán)重向量W=(ω11，ω12，…，ωij)；將綜合權(quán)重向量(W)與指標(biāo)的隸屬度評(píng)價(jià)矩陣相乘，得模糊綜合評(píng)價(jià)向量B=W·A。i為一級(jí)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；j為二級(jí)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

模糊綜合評(píng)判：將模糊綜合評(píng)價(jià)向量(B)轉(zhuǎn)化成可清晰表達(dá)的模糊綜合評(píng)判值Z=B·CT；C為模糊等級(jí)向量，本研究C=(9.5，8.0，6.0，2.5)。

2 結(jié)果與分析

2.1 復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性

為了避免單個(gè)項(xiàng)目分析產(chǎn)生的偶然性，本研究選取4個(gè)已建成的復(fù)合木結(jié)構(gòu)項(xiàng)目為研究對象(見表2)，運(yùn)用模糊層次分析法對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)進(jìn)行分析(以山東××研發(fā)中心為例)。

表2 4個(gè)已建成的復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑

2.1.1 構(gòu)造對比判斷矩陣確定指標(biāo)權(quán)重

針對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，邀請數(shù)十位該行業(yè)專家，按照1～9標(biāo)度法對各因素指標(biāo)重要程度進(jìn)行評(píng)價(jià)打分，選取一級(jí)指標(biāo)為例進(jìn)行計(jì)算(見表3)。

表3 一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣

最大特征值λmax=4.030 9、一致性指標(biāo)IC=0.010 3、一致性比率RC≈0.011，判斷矩陣滿足RC<0.1，即通過了一致性檢驗(yàn)，表示結(jié)果可以接受。

權(quán)重向量ω=(0.465 8，0.277 1，0.161 1，0.096 0)，同理可得各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重及綜合權(quán)重(見表4)。

表4 山東某研發(fā)中心復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.1.2 確定隸屬度矩陣

通過專家調(diào)查法，整理各個(gè)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的單因素模糊綜合評(píng)價(jià)意見，并通過相關(guān)方法計(jì)算得到評(píng)價(jià)結(jié)果(見表5，以經(jīng)濟(jì)效益相關(guān)指標(biāo)為例)。

表5 山東某研發(fā)中心經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果

可知經(jīng)濟(jì)效益(D1)對應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)的等級(jí)隸屬度評(píng)價(jià)矩陣(AD1)，同理可得環(huán)境效益、社會(huì)效益、建筑特性對應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)的等級(jí)隸屬度評(píng)價(jià)矩陣(AD2、AD3、AD4)。

2.1.3 確定模糊綜合評(píng)價(jià)向量

對各個(gè)二級(jí)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到模糊綜合評(píng)價(jià)向量(B)。

(0.456 8 0.137 0 0.199 6 0.206 6)。

2.1.4 模糊綜合評(píng)判

為了對山東某研發(fā)中心復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的結(jié)果更為直觀，將綜合評(píng)判集轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值(Z)。

山東某研發(fā)中心復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性，總體情況隸屬于“優(yōu)秀、良好、中等、差”的隸屬度為7.149 7，說明山東某研發(fā)中心的復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性“良好”。同理，運(yùn)用模糊層次分析模型計(jì)算出貴州某游泳館、河北某公寓、沈陽某大廈的復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性總體情況隸屬度，依次為7.656 0、7.992 5、7.292 8，其經(jīng)濟(jì)性皆為“良好”。根據(jù)項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù)分析以及對領(lǐng)域?qū)＜?、?xiàng)目相關(guān)負(fù)責(zé)人進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果顯示，以上項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性良好，評(píng)價(jià)結(jié)果與項(xiàng)目真實(shí)情況較為一致，因此表明復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性良好。

2.2 鋼結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性

以山西某鋼結(jié)構(gòu)綜合辦公樓為例，該鋼結(jié)構(gòu)建筑總建筑面積23 622.94 m2，地上7層，地下1層，建筑高度33 m，分析鋼結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性(見表6)。

表6 鋼結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(0.243 3 0.309 1 0.299 3 0.148 3)。

山西某鋼結(jié)構(gòu)綜合辦公樓經(jīng)濟(jì)性，總體情況隸屬于“優(yōu)秀、良好、中等、差”的隸屬度為6.950 6，經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)等級(jí)為“中等”。根據(jù)項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù)分析以及對領(lǐng)域?qū)＜?、?xiàng)目相關(guān)負(fù)責(zé)人進(jìn)行問卷調(diào)查，得出項(xiàng)目真實(shí)情況與評(píng)價(jià)結(jié)果較為一致。說明復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于鋼結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性。

2.3 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性

以北京某鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)醫(yī)院門診樓為例，該鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑面積24 663 m2，地上12層，地下2層，建筑高度52 m，分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性(見表7)。

表7 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(0.132 2 0.284 9 0.352 7 0.230 2)。

北京某鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)醫(yī)院門診樓經(jīng)濟(jì)性，總體情況隸屬于“優(yōu)秀、良好、中等、差”的隸屬度為6.226 8，經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)等級(jí)為“中等”。根據(jù)項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù)分析以及對領(lǐng)域?qū)＜?、?xiàng)目相關(guān)負(fù)責(zé)人進(jìn)行問卷調(diào)查，得出的項(xiàng)目真實(shí)情況與評(píng)價(jià)結(jié)果較為一致。說明復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)束語

運(yùn)用層次分析法，建立了包括經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、環(huán)境效益、建筑性能四大因素的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為了避免專家認(rèn)知的差異性，采用模糊綜合評(píng)價(jià)理論，將主觀賦值與客觀計(jì)算結(jié)合，建立了模糊層次分析評(píng)價(jià)模型。

運(yùn)用模糊層次分析評(píng)價(jià)模型對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑、鋼結(jié)構(gòu)建筑、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑、鋼結(jié)構(gòu)建筑、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)隸屬度，分別為7.149 7、6.950 6、6.226 8，其經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)等級(jí)依次為良好、中等、中等。因此，復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑在具有節(jié)能環(huán)保性、保溫隔熱性、滿足結(jié)構(gòu)可靠性等性能優(yōu)勢的前提下，其經(jīng)濟(jì)性良好，優(yōu)于其他建筑結(jié)構(gòu)，可以普遍推廣。

通過指標(biāo)權(quán)重分析表明，建造成本和設(shè)計(jì)費(fèi)用對復(fù)合木結(jié)構(gòu)建筑經(jīng)濟(jì)性影響最大，也是制約其發(fā)展的主要因素，從而為后期復(fù)合木結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和發(fā)展提供了參考。