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    數學家奇特的靈感

    2021-07-29 19:22:50佚名
    小讀者之友 2021年6期
    關鍵詞:博士論文棋局李德

    佚名

    一代數學宗師柯召,在國際數學界享有盛譽。他是中國近代數論的創(chuàng)始人,也是二次型研究的開拓者。柯召的很多研究成果得益于突如其來的靈感,“我的一些數學結果,是在晨起時,或者午睡醒來時偶然得出的,似有靈感”??抡俚撵`感一度被認為是特異功能,或天賦異稟,而柯召卻不這么認為。

    1933年,在30多名同學中,只有兩名拿到了清華大學的畢業(yè)證書,柯召正是其中之一。兩年后,他進入曼徹斯特大學數學系攻讀博士學位。柯召心儀的導師是聞名世界的解題高手,著名的數學家莫德爾。在認真閱讀了柯召的清華大學畢業(yè)論文,并向他提了一些刁鉆問題后,莫德爾發(fā)現柯召的潛能很大。雖然莫德爾心里已經認可了這個學生,但表面并未答應。莫德爾給柯召出了一道研究課題“閔可夫斯基猜想”,并說:“如果你可以解出這道題,我便收你為徒?!逼鋵崳诖酥?,莫德爾已經研究這個課題三年之久,始終沒有突破。莫德爾并非刻意為難柯召,而是想借此機會啟發(fā)他。

    對于求知若渴的柯召,這可是千載難逢的“入場券”:莫德爾從不輕易收學生,只有證明自己才能拜師成功??抡倭⒖搪耦^鉆研,除了吃飯睡覺,焦點全部集中在解題上。一周時間轉瞬即逝,柯召卻理不出一點頭緒,他很慚愧地對莫德爾說:“老師,我花費了一周時間,卻沒有絲毫靈感?!蹦聽枩睾偷貑枺骸澳阏J為靈感怎么來?”從未思考過這個問題的柯召啞口無言。莫德爾語重心長道:“靈感不會從天而降,但是會不經意間迸發(fā)。靈感什么時候產生呢?當你刻苦鉆研,‘踏遍重重困難后,突然便會‘柳暗花明?!笨抡俾犕耆粲兴颉?/p>

    莫德爾給學生們三年時間完成博士論文,唯獨將柯召的時間縮短為兩年??抡俨⑽赐丝s,也不懼怕壓力,而是認真體會老師關于靈感的見解。越是逆境,越是感覺黔驢技窮時,柯召越是勇往直前,他始終不忘“踏遍”二字。沒想到,只用了短短兩個月時間,柯召便完成了“關于表二次型為線型之平方和”的博士論文,速度驚人,成績斐然。從此,柯召的數學之路越走越寬??抡俪蔀槭孜坏巧蟼惗財祵W會講臺的中國人,之后在《數論學報》《牛津數學季刊》《倫敦數學會雜志》等國際一流雜志上發(fā)表論文10多篇。

    當別人都把柯召奉為天才時,柯召心里很清楚:哪有什么天才?這都是“踏遍”各種困難的結果??抡俸芨卸鲗煹膯l(fā),每次遇到無法逾越的障礙時,他都不逃避,而是直面搏擊。踏遍了一個一個障礙后,他感受到了靈感的迸發(fā)?;貒?,柯召將這個秘訣傳承給學生,培養(yǎng)了好幾代數學家。

    柯召喜歡下圍棋,他經常借由和學生們下圍棋來啟發(fā)他們。四川大學數學學院李德瑯教授是柯召的學生,他經常和老師圍棋博弈。每次,當柯召的棋局已經奄奄一息時,他總能“殺”出一條血路,轉敗為勝。李德瑯回憶:“每次眼瞅著我就要贏了,結果老師又拼殺出一條路。再難的棋局,他也從不放棄?!薄袄蠋煾嬖V我們解數學難題和下圍棋一樣,你不踏遍各種困境,靈感不會主動找上門來?!?/p>

    (摘自《青年文摘》,有刪改)

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