新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略探討

汪秋松

一、數(shù)列在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾經(jīng)這么說過：“無論從哪個角度來看，數(shù)的序列都是數(shù)學(xué)發(fā)展的基石，這就可以說，沒有數(shù)的序列，就很難有數(shù)學(xué)?！边@句話在數(shù)學(xué)歷史上肯定了數(shù)列對數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要性。近年來。隨著我國新課改政策的不斷頒布，國家越來越重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，相比學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，更看重學(xué)生的綜合能力，希望教育領(lǐng)域可以培養(yǎng)出目前時代發(fā)展需要的優(yōu)秀青少年。但是大部分高中生在數(shù)學(xué)考試過程中面對數(shù)列問題時容易出現(xiàn)以下問題：不能靈活地運用數(shù)列知識解決實際問題，甚至有一部分學(xué)生連最基礎(chǔ)的等差數(shù)列求和公式都不能清晰地記住。因此，需要數(shù)學(xué)教師及學(xué)生能夠知道數(shù)列在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，意識到數(shù)列的地位。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)缺乏自信

目前的教學(xué)模式中，很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師依舊使用“灌輸式”進行授課，只在乎學(xué)生的學(xué)業(yè)成績高低，但是對學(xué)生的創(chuàng)造性思維及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)卻沒有關(guān)注，這樣會讓學(xué)生對知識內(nèi)容只能“紙上談兵”，不能很好地將其融會貫通，產(chǎn)生屬于自己的知識體系，保障教學(xué)質(zhì)量。所以在數(shù)列知識的學(xué)習(xí)上，因為數(shù)學(xué)教師的不重視，導(dǎo)致學(xué)生對該知識的學(xué)習(xí)缺乏信心，也沒有建立起一套較為完善的知識體系，因此需要教師意識到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，建立起較為輕松、活潑的教學(xué)氛圍，對于存在抵觸、厭煩心理的學(xué)生，要及時與其溝通，承擔(dān)起教師的責(zé)任。

（二）課堂時間分配不合理

隨著時代的發(fā)展，教學(xué)理念也在持續(xù)更新。對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，不僅需要充分理解知識內(nèi)容，還需要利用大量的習(xí)題進行練習(xí)，加深對知識的記憶，同時提高學(xué)生的解題能力和思維能力。通過對目前高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識的教學(xué)情況進行調(diào)查，首先需要意識到要想提高學(xué)生在數(shù)列習(xí)題上的得分，就要控制好課堂時間分配，數(shù)學(xué)教師要將一部分課堂時間用于展開對習(xí)題的講解，幫助學(xué)生鞏固對數(shù)列知識的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師要意識到在教學(xué)中更多的是促進學(xué)生的綜合能力發(fā)展，運用科學(xué)、合理的時間分配，幫助學(xué)生樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，減少對教師的依賴，同時能降低教師的教學(xué)壓力，讓教師將更多的時間用于對學(xué)生的觀察和引導(dǎo)。

（三）教師沒有控制好習(xí)題難度

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對而言難度較大，部分學(xué)生很難較為快速地掌握知識內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)存在差異性，對知識點的理解和記憶需要一定的時間，因此要求教師進行多次講解，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但是很多數(shù)學(xué)教師在對數(shù)列知識內(nèi)容的教學(xué)中，沒有考慮練習(xí)的難度是否合理，讓習(xí)題練習(xí)的價值得不到充分發(fā)揮，學(xué)生很容易在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生挫敗感，缺少自信心，嚴(yán)重影響課堂效率，無法發(fā)揮出小組合作的作用。教師要通過由易到難的方式布置練習(xí)，幫助學(xué)生提高解題速度，確保學(xué)生可以在對數(shù)列知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)中建立完善的知識結(jié)構(gòu)體系，確保學(xué)生能夠在未來的高考中不會因為數(shù)列考題降低學(xué)業(yè)成績。

三、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中相關(guān)的策略

（一）幫助學(xué)生更好地了解數(shù)列的表達方式

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了在數(shù)列內(nèi)容上會以日常生活中的內(nèi)容為基礎(chǔ)，展開數(shù)列的基礎(chǔ)例題講解，要求能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)列的基礎(chǔ)概念及相關(guān)的表達方式如圖像、公式等，從而展開對等差數(shù)列、等比數(shù)列等學(xué)習(xí)難度較大的知識的學(xué)習(xí)。目前，教材中是以公式及例題、圖像的方式表達數(shù)列，但是其實在高考中數(shù)列考點的表達方式更多，需要數(shù)學(xué)教師重視對數(shù)列的講解。

比如，在高考數(shù)學(xué)中有這樣一類數(shù)列習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)，即在表格內(nèi)通過觀察發(fā)現(xiàn)每一行、每一列都是等差數(shù)列，然后要求學(xué)生求出第n行第m列的數(shù)，或者求出某個值在表格中的位置。相比教材中普通的習(xí)題，數(shù)列的表達方式更加多樣化。針對這一現(xiàn)象，需要數(shù)學(xué)教師在授課過程中控制好課堂時間分配，重視對往年高考題的應(yīng)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散思維，確保學(xué)生在高考中獲得令人滿意的學(xué)業(yè)成績。

（二）培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思路

在數(shù)學(xué)高考中，數(shù)列部分的題目一般以選擇和填空為主，較少出現(xiàn)在大題中。同時一些看起來相對復(fù)雜的題干中往往蘊含著十分簡單的解題思路，即可以用多種解題方法得出正確答案。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維，在平時數(shù)學(xué)教師要充分肯定學(xué)生的不同思路和解答方法，并且鼓勵學(xué)生養(yǎng)成用多種方式解題的習(xí)慣。

比如，已知Sn是公比不為1的等比數(shù)列前n項和，S3、S6、S9成等差數(shù)列，要求證明a2、a8、a5為等差數(shù)列。雖然這只是一道簡單的數(shù)列題，但是有多種解題思路，數(shù)學(xué)教師不能因為題目簡單就只是簡單講解。解題方法如下。

對數(shù)學(xué)教師而言，要在數(shù)列知識講解上培養(yǎng)學(xué)生的解題能力及樹立正確的解題思路，從而保證教學(xué)效率。除此之外，在高考中，部分?jǐn)?shù)列題因為是選擇的緣故，所以數(shù)學(xué)教師還可以教導(dǎo)學(xué)生運用將題目中所給選項代入到題干中驗證的方法，選擇出正確的答案，這樣可以提高學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確度，讓學(xué)生有更多的時間解決其他的題目。

（三）體驗式教學(xué)

數(shù)學(xué)教師可以通過運用體驗式教學(xué)方法讓學(xué)生感受到數(shù)列學(xué)習(xí)的樂趣所在，從而激發(fā)學(xué)生的積極性，提高教學(xué)效率，讓學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)中與教師形成有效溝通。

首先，數(shù)學(xué)教師要意識到數(shù)學(xué)學(xué)科本身學(xué)習(xí)難度較高，同時知識內(nèi)容不如語文、英語等學(xué)科相對有趣，因此在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，才能確保學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量得到保障。比如，當(dāng)數(shù)學(xué)教師對等比數(shù)列進行教學(xué)時，針對2、4、8這樣的簡單數(shù)列題目，可以讓學(xué)生自己進行思考，把課堂時間更多地交給學(xué)生，提高學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的地位，而數(shù)學(xué)教師則在旁進行觀察，糾正學(xué)生知識理解中的漏洞、錯誤，這樣有助于減輕教師的教學(xué)壓力，讓教師有更多的時間用于發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用。

其次，數(shù)學(xué)教師還可以運用小組合作或者情境構(gòu)建的方式，建立起輕松、活潑的課堂氛圍。比如，教師可以給全班學(xué)生編班號1～45，班號能組成等比數(shù)列的學(xué)生依次主動站在講臺上組成“等比數(shù)列組”，再換一批學(xué)生組成新的“等比數(shù)列組”。這樣可以讓大部分學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中，有助于幫助學(xué)生加深對數(shù)列知識的理解和掌握，而不是只能“紙上談兵”，能夠推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。

在對高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識內(nèi)容展開教學(xué)時，高中數(shù)學(xué)教師要意識到自身教育方法中存在的不足，及時改善教學(xué)模式，減少教學(xué)過程中存在的問題，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)列的表達方式及解題思路，從而提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解題能力，確保高中數(shù)學(xué)課程開展的有效性。希望本文能夠為我國教學(xué)體系的完善提供幫助，促進學(xué)生的全面發(fā)展，從而培養(yǎng)優(yōu)秀的社會主義接班人。