?73 mm小尺寸渦輪鉆具葉型設計及優(yōu)化

郭寶杉

(1.大慶油田有限責任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453；2.黑龍省油氣藏增產(chǎn)增注重點實驗室，黑龍江 大慶 163453)

渦輪鉆具在鉆修井時作為動力裝置直接置于井下(與鉆頭直聯(lián))，可在上部鉆柱不旋轉(zhuǎn)的情況下，帶動井下鉆頭高速旋轉(zhuǎn)破巖，在深井超深井中具有較高的破巖效率，容易實現(xiàn)軌跡的定向控制[1]。目前最常使用的井下動力工具主要包括渦輪鉆具和螺桿鉆具[2]，渦輪鉆具相較螺桿鉆具在高溫高壓工況下具有明顯優(yōu)勢，同時能夠較大的提高鉆進速度[3]。大慶油田應用井下渦輪鉆具在井深超過3 200 m的井段進行現(xiàn)場應用，試驗平均鉆速達到2.24 m/h，提高機械鉆速70%以上，一趟鉆進尺達到326 m，工作時間超過215 h，縮短鉆井周期28 d，共計節(jié)約成本￥350萬元[4]。渦輪鉆具主要由渦輪節(jié)(有100～200級渦輪定轉(zhuǎn)子組成，轉(zhuǎn)子螺母將渦輪各級轉(zhuǎn)子壓緊在軸上，上部短節(jié)和下部短節(jié)將各級定子壓緊在殼體內(nèi)，是工具最核心部分)、支承節(jié)和傳動軸等組成(如圖1)，鉆修井時井液進入渦輪鉆具后，流經(jīng)止推軸承進入渦輪，依次通過各級渦輪定轉(zhuǎn)子，定子不旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子將液體能轉(zhuǎn)化為機械能帶動渦輪軸高速旋轉(zhuǎn)，在上部管柱不旋轉(zhuǎn)的前提下，驅(qū)動底部鉆頭旋轉(zhuǎn)鉆進。

圖1 渦輪鉆具各部分結(jié)構示意

小尺寸渦輪鉆具主要用于深部高溫硬巖地層鉆進，對我國油氣、干熱巖等深部能源礦藏的地質(zhì)調(diào)查具有重要意義[5]，同時在石油行業(yè)中小井眼鉆井、老井加深及連續(xù)油管鉆修井等方面具有較好的應用前景[6]。小尺寸渦輪鉆具所有零部件都是金屬元件，相較小尺寸螺桿鉆具具有耐高溫、不存在橫向震動的優(yōu)點，且能夠適應小井眼鉆修井中的小鉆壓、低反轉(zhuǎn)矩和較高機械鉆速的要求[7]。目前國內(nèi)尚無?73 mm小尺寸渦輪鉆具。為推進渦輪鉆具系列化，本文對?73 mm小尺寸渦輪鉆具渦輪節(jié)中常規(guī)定轉(zhuǎn)子葉片及制動級葉片(由于渦輪鉆具轉(zhuǎn)速太高，一般需要行星齒輪減速器減速后才能輸出低轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)矩的特性，但小尺寸渦輪鉆具減速器結(jié)構復雜、可靠性差[8]。由于制動級渦輪葉片結(jié)構簡單，相對減速器成本低、可靠性高，因此需要一定級數(shù)的制動級來保證渦輪鉆具對輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的要求)進行設計優(yōu)化，選出最優(yōu)的常規(guī)定轉(zhuǎn)子葉型及制動級葉型方案，同時對渦輪節(jié)部分進行了結(jié)構設計及性能分析，旨在研制長度短、轉(zhuǎn)矩適中、轉(zhuǎn)速適中、壓降小、功率高及效率高的小尺寸渦輪鉆具，使?73 mm小尺寸渦輪鉆具盡快在我國實現(xiàn)現(xiàn)場應用。

1 渦輪葉片設計及造型理論

?73 mm小尺寸渦輪葉片的設計首先需要根據(jù)強度理論確定渦輪外殼(各級定子壓緊在外殼內(nèi)，不旋轉(zhuǎn))和渦輪軸(各級轉(zhuǎn)子通過轉(zhuǎn)子螺母壓緊在渦輪軸上，轉(zhuǎn)子在鉆井液沖擊下帶動主軸飛速旋轉(zhuǎn))的尺寸，初步確定流道的環(huán)形面積，然后需要根據(jù)定轉(zhuǎn)子軸向間隙的要求確定單級渦輪定轉(zhuǎn)子葉片的高度和間隙，渦輪葉片的基本尺寸就被確定下來，這里就不展開論述了。關于渦輪葉片的細部造型需要結(jié)合葉片的設計理論和造型理論來完成，兩者相輔相成，共同完成葉片的設計。

1.1 渦輪葉片的設計理論

1) 常規(guī)渦輪級設計理論。

根據(jù)同軸圓柱層無關假設(渦輪葉片內(nèi)的流動視為無數(shù)個同軸圓柱層的合成運動，各個圓柱層水流質(zhì)點之間不發(fā)生相互作用和干擾)，截取葉片流道中間圓柱面，展成的平面葉柵如圖2所示，上面是渦輪定子，下面是渦輪轉(zhuǎn)子，定子或轉(zhuǎn)子的頭部是軸向高度的上部，尾部是葉片軸向高度的下部，葉片凹面稱為葉盆，凸面稱為葉背。壓力面及吸入面的型線可用平面解析的方法來描述。根據(jù)葉柵的型面可繪制出一系列的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心構成葉片的骨線。由于轉(zhuǎn)子葉片與定子葉片關于軸線對稱，這里只介紹定子葉片。軸線與入口骨線切線之間的夾角為葉片入口角α2k(或β1k)，葉片與出口骨線切線之間的夾角為葉片出口角β2k(或α1k)。尾部對相鄰葉片的葉背做切線，切線的半徑稱為喉部。葉片的軸向高度用B表示，葉片弦長用b表示。同排相鄰葉片之間的距離稱為節(jié)距t，弦線與軸線之間的夾角稱為葉片的安裝角或位置角βl。頭部半徑稱為前緣半徑r1，尾部半徑稱為后緣半徑r2。頭部圓弧的兩個端點的切線夾角稱為前緣尖角φ1，尾部圓弧端點的切線夾角稱為后緣尖角φ2，前緣距離為沿弦線方向前緣始點到最大圓的距離XCmax，葉片的最大厚度可用內(nèi)接圓的最大外徑Cmax表示。另外，為精確地描述不同尺寸的渦輪定轉(zhuǎn)子葉片，設計者常采用相對長度(無量綱量)，即是某一長度除以葉片弦長b。具體的葉片參數(shù)的符號如圖2，通過這些參數(shù)(參數(shù)的確定在設計理論中詳述)可以粗略描述葉片及葉柵的幾何特征[9]。

圖2 渦輪定轉(zhuǎn)子葉片細部結(jié)構及剖開示意

表1 渦輪葉片設計參數(shù)含義、取值范圍及其與進出口角關系

續(xù)表1

渦輪葉片的進口角、出口角和3個設計參數(shù)初步確定之后，按照表2計算常規(guī)渦輪級葉片重要參數(shù)。依據(jù)表3重要參數(shù)的取值范圍表核實重要參數(shù)取值范圍(對于小尺寸渦輪可能不符合)，最后依據(jù)不同的造型方法確定葉背葉盆的型線(造型這塊后面詳述)，這樣常規(guī)渦輪級的定轉(zhuǎn)子葉片方案就被初步確定下來。

表2 常規(guī)渦輪級重要參數(shù)計算公式[11]

表3 常規(guī)渦輪級葉片重要參數(shù)初值選取

渦輪葉片設計參數(shù)的選擇直接影響渦輪葉片的輸出特性(轉(zhuǎn)矩、功率、壓降與渦輪轉(zhuǎn)速的關系，這幾個特性參數(shù)也是渦輪鉆具鉆進過程中最重要的幾個參數(shù))，因此需要根據(jù)性能要求合理的選擇設計參數(shù)。按照流動理論，常規(guī)渦輪級轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速呈線性關系(存在最大制動轉(zhuǎn)矩，渦輪鉆具被憋停時的轉(zhuǎn)矩)，功率及壓降與轉(zhuǎn)速呈拋物線關系(存在最優(yōu)轉(zhuǎn)速，使渦輪葉片功率最高)，如式(1)。

(1)

式中：Mi表示轉(zhuǎn)矩，Ni表示功率，Δpi表示壓降，z表示常規(guī)渦輪級的個數(shù)，ρ表示鉆井液的密度，Qi表示鉆井液的排量，ηv表示效率，R表示流道中截面半徑，D表示流道中截面直徑，F(xiàn)表示流道截面積，φ表示由于葉片導致的流道收縮系數(shù)，α1k和β2k分別為葉片進口角和出口角，n表示渦輪級的轉(zhuǎn)速。

2) 制動渦輪級的設計理論。

制動渦輪級安裝角30°≤β≤150°，葉片厚度和節(jié)距(或葉片個數(shù))建議參考常規(guī)渦輪級進行調(diào)整。制動渦輪級屬于結(jié)構簡單的直葉片，與常規(guī)渦輪級設計方法不同，不用考慮軸向速度系數(shù)等設計參數(shù)，設計相對簡單。按照渦輪葉片的圓柱層無關假設和進出口速度三角形理論，單級制動級輸出特性如式(2)，其與安裝角和轉(zhuǎn)速有直接關系。

(2)

1.2 渦輪葉片的造型理論

單個渦輪葉片由頭部圓弧、尾部圓弧、葉背型線及葉盆型線構成，渦輪葉片的造型主要是葉背和葉盆曲線(頭部及尾部圓弧通過設計理論確定)，造型方法主要包括三圓弧(葉盆單圓弧、葉背雙圓弧)、五圓弧(葉盆雙圓弧、葉背三圓弧)、拋物線、雙紐線、雙曲螺線造型、三次多項式、五次多項式及高次多項式等，后來又發(fā)展了B-spline(B樣條)曲線、NURBS(非均勻有理B樣條)曲線及樣條差值曲線等等。由于小尺寸渦輪徑向通道尺寸小，三維彎曲葉片會導致?lián)p失過大，因此本文中設計渦輪徑向直葉片。

葉片型線要保證光順性能(不同型線連接點出保證相切)，還要保證流道連續(xù)收斂而不擴張[12-13](將葉盆型線所有點做半徑為喉部長度的圓，做這些圓的漸近線，漸近線上點到葉背上同一高度距離要變小)，如圖3。

圖3 渦輪定轉(zhuǎn)子葉片流道收斂性判別

制動渦輪級造型相對簡單，葉片型線都是直線，如圖4。

圖4 制動渦輪級葉片造型

在渦輪葉片的基本尺寸確定下來后，結(jié)合渦輪葉片的設計理論，進行軸向速度系數(shù)、環(huán)流系數(shù)、沖擊度系數(shù)等3參數(shù)的確定，計算出葉片的進出口角，結(jié)合葉片的進出口角，根據(jù)理論公式確定渦輪葉片的輸出性能，初步判斷符合輸出性能要求后，再確定其余重要參數(shù)。根據(jù)渦輪葉片的造型理論進行葉背葉盆曲線的造型設計，這樣單個渦輪級就設計出來了。渦輪葉片都是通過失蠟精密鑄造的，工藝復雜、成本高，只有設計出最優(yōu)方案才能夠進行失蠟精密鑄造，因此本文采用成本低、準確度高的數(shù)值模擬方法對設計出的方案進行優(yōu)選。

2 ?73 mm渦輪葉片方案設計

?73 mm渦輪葉片的基本尺寸確定(葉片環(huán)形流道內(nèi)徑為?34 mm、流道外徑為?51 mm)后，本文中根據(jù)渦輪葉片的設計及造型理論設計了3種常規(guī)渦輪級方案和5種制動渦輪級方案。

2.1 常規(guī)渦輪級方案設計

依據(jù)渦輪葉片的造型及設計理論，設計出3種常規(guī)渦輪級方案，方案的設計參數(shù)如表4。

表4 常規(guī)渦輪級3種方案渦輪葉片設計參數(shù)

3種方案的型線對比如圖5，3種方案都采用高次多項式造型：常規(guī)方案一葉背六次多項式，葉盆五次多項式；常規(guī)方案二葉背七次多項式，葉盆六次多項式；常規(guī)方案三葉背和葉盆都是五次多項式;三種方案流道均是收斂的。需要指出的是，小尺寸渦輪葉片在設計過程中，一些參數(shù)會與表3的公式計算及表2的初值選取不符；葉片型線與進出口角具有同等重要的程度，影響葉片的輸出性能。

圖5 常規(guī)渦輪級3種方案葉片形狀比較

2.2 制動渦輪級方案設計

共設計5種制動級渦輪葉片方案，如圖6。

圖6 制動渦輪級5種方案葉片形狀比較

5種制動方案的基本尺寸與常規(guī)方案三的基本尺寸相同，葉片數(shù)都是16個，葉片厚度都是2.332 mm，區(qū)別在于安裝角不同，5種制動方案的安裝角分別為150、135、120、60、45°。

3 渦輪葉片性能的計算方法

渦輪葉片定轉(zhuǎn)子基本尺寸、進出口角和設計參數(shù)確定后，可以根據(jù)工況初步估算渦輪葉片的輸出性能。但葉片型線對渦輪葉片的輸出性能的影響同樣不可忽視，這方面的影響并沒有在公式中體現(xiàn)，因此，需要通過試驗和數(shù)值模擬的方式來進行計算。室內(nèi)試驗主要是測試已加工成型的渦輪葉片的性能[14]，這部分不進行闡述。下面主要闡述渦輪性能參數(shù)計算的數(shù)值模擬方法。

3.1 渦輪級流體域建模及網(wǎng)格劃分

使用Solidworks軟件對渦輪定轉(zhuǎn)子葉片進行建模，采用布爾運算的方式建立起單個渦輪級的流體域，將動域(轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)部分區(qū)域)和靜域(定子不轉(zhuǎn)部分)分隔開，如圖7。

圖7 渦輪葉片流體域建模

由于單級定轉(zhuǎn)子有多個渦輪葉片，這里采用曲面分割的方式，截取單級定轉(zhuǎn)子中1個葉片(如圖8)，這樣在劃分網(wǎng)格過程中會將網(wǎng)格劃分的更加精細，對葉片型線的逼近也更加精確。

圖8 單級渦輪葉片曲面分割后建立的單個葉片流體域

采用高質(zhì)量六面體網(wǎng)格將單個葉片流體域進行網(wǎng)格劃分(如圖9)，對葉片附近進行加密，曲面分割部分用周期面設置，動靜域分割部分用交界面設置，將劃分后的網(wǎng)格組合起來。

a 單個周期域網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分的好壞直接關系計算結(jié)果的準確性，一定要盡可能提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量。關于網(wǎng)格劃分有一系列技巧以及算法[15]，這里不再贅述。

3.2 渦輪級數(shù)值模擬方法

由于數(shù)值模擬方法節(jié)省了大量的試驗，因此在設計中被廣泛應用。但數(shù)值模擬需要與試驗相結(jié)合，保證與計算的工況相適應。穩(wěn)態(tài)下的SST(Shear Stress Transport)算法能夠較好地捕捉流場細節(jié)，具有較高的準確率，因此對于?73 mm小尺寸渦輪葉片，本文選用該算法，其模型如式(3)所示[16-17]。

(3)

關于上述微分方程的各個參數(shù)的含義，建議參考相關的文獻，這里不做詳述。數(shù)值模擬就是對上述6個微分方程進行離散化，然后對應到劃分的流體域網(wǎng)格，每個網(wǎng)格有6個未知數(shù)(1個壓力，3個速度，湍動能和漩渦特征頻率，正好與離散后的微分方程封閉)，列出關于網(wǎng)格未知數(shù)的代數(shù)方程組，迭代求解方程組得到整個流場的特性。

對于?73 mm小尺寸渦輪葉片，具體的數(shù)值模擬設置為：入口總壓0.5 MPa，出口流量5.5 L/s，使用純水作為流體介質(zhì)；動域與靜域之間采用interface設置；設置1∶1周期面，算法采用SST模型；葉片粗糙度設置為12.5，其余設置為3.2，常規(guī)渦輪級分別設置轉(zhuǎn)速0、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800、2 000、3 000、4 000、5 500和6 500 r/min；制動渦輪級設置為1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 500和4 000 r/min；計算轉(zhuǎn)矩、壓降、功率和效率并觀察流場細節(jié)。

使用上述方法對已經(jīng)有試驗參數(shù)的?127 mm的渦輪進行測繪、建模、網(wǎng)格劃分及流場模擬，所得的轉(zhuǎn)矩、壓降和功率都與試驗數(shù)據(jù)相近(12 L/s流量下，模擬單級制動轉(zhuǎn)矩為3.6 N·m，試驗數(shù)據(jù)為3.7 N·m；850 r/min時模擬工作轉(zhuǎn)矩為1.92 N·m，試驗數(shù)據(jù)為2.0 N·m，誤差都不超過4%)，因而可作為?73 mm渦輪級方案優(yōu)化對比的依據(jù)。

4 ?73 mm渦輪葉片方案優(yōu)選

4.1 常規(guī)渦輪級方案優(yōu)選

針對常規(guī)渦輪級3種方案進行數(shù)值模擬和對比分析，得出3種方案的總壓力損失分布云圖(如圖10)和特性對比圖(如圖11)。

圖10 3種常規(guī)方案(2 000 r/min)總壓損失云圖對比

圖11 常規(guī)渦輪級特性對比

從3種方案的損失分布云圖和輸出特性對比中，可以看出渦輪葉片的型線直接影響渦輪葉片的損失分布和輸出性能。結(jié)合3種方案的輸出特性，3種方案均能滿足輸出性能要求，在這里選用效率最高、壓降最低的方案三作為常規(guī)渦輪級的最優(yōu)方案。

4.2 制動渦輪級方案優(yōu)選

針對制動渦輪級5種方案進行數(shù)值模擬和對比分析，得出5種方案的特性對比圖(圖12)。

圖12 制動渦輪級特性對比

結(jié)合5種制動方案的輸出特性，選用壓降最低、功率適中和轉(zhuǎn)矩滿足要求的制動方案三作為最優(yōu)制動方案。

5 ?73 mm渦輪節(jié)結(jié)構設計及方案優(yōu)選

?73 mm常規(guī)渦輪級空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速高，鉆頭容易磨損，一趟下鉆的進尺和純鉆時間要比不帶渦輪的轉(zhuǎn)盤鉆井低。制動級輸出轉(zhuǎn)矩與常規(guī)級輸出扭矩方向相反，可以使主軸的轉(zhuǎn)速降低，能夠較大程度提高渦輪鉆具的進尺和純鉆時間。因此，設計若干級數(shù)的常規(guī)渦輪級和若干級數(shù)的制動渦輪級進行復合設計，滿足現(xiàn)場使用要求。

給出下面5種方案：方案一：126級常規(guī)方案三+10級制動方案三；方案二：126級常規(guī)方案三+15級制動方案三；方案三：126級常規(guī)方案三+20級制動方案三；方案四： 126級常規(guī)方案三+25級制動方案三；方案五：126級常規(guī)方案三+30級制動方案三。五種方案的輸出特性如圖13。

圖13 5種渦輪節(jié)設計方案輸出特性對比

通過對?73 mm渦輪的壓降、轉(zhuǎn)矩和功率特性要求的分析，推薦使用126級常規(guī)方案三和15級制動方案三(渦輪節(jié)方案二)作為?73 mm渦輪鉆具的渦輪節(jié)部分。渦輪節(jié)推薦方案輸出性能：在流量5.5 L/s，工作轉(zhuǎn)速1 500～2 500 r/min時，輸出轉(zhuǎn)矩為109～140 N·m，平均壓降為11.5 MPa，輸出功率為20.9～26.6 kW，效率為0.40～0.45。空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為5 800 r/min，比常規(guī)渦輪級方案三的6 660 r/min要低很多，制動轉(zhuǎn)矩為185.5 N·m，符合性能要求。

6 結(jié)論

1) 系統(tǒng)總結(jié)了渦輪葉片設計方法，依據(jù)設計理論和造型理論，可對任意尺寸的渦輪鉆具葉片進行優(yōu)化設計。對于小尺寸渦輪，一些結(jié)構參數(shù)會與重要參數(shù)公式計算不同，理論計算會與模擬計算結(jié)果有偏差，葉片型線對渦輪葉片的輸出性能的影響同樣不可忽視。

2) 通過理論分析及數(shù)值模擬，對常規(guī)渦輪級及制動渦輪級進行方案優(yōu)選，得出常規(guī)方案三和制動方案三作為?73mm小尺寸渦輪定轉(zhuǎn)子葉型的最優(yōu)方案。

3) 通過對?73 mm 5種渦輪節(jié)方案進行優(yōu)化設計，126級常規(guī)方案三和15級制動方案三是?73 mm渦輪節(jié)最優(yōu)設計方案。該方案在流量5.5 L/s，工作轉(zhuǎn)速1 500～2 500 r/min時，輸出轉(zhuǎn)矩為109～140 N·m，平均壓降為11.5 MPa，制動轉(zhuǎn)矩為185.5 N·m，達到了深部小井眼鉆探對渦輪鉆具的輸出性能要求。