基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后均衡方法在水下可見(jiàn)光通信中的應(yīng)用

李國(guó)強(qiáng),王超凡,李忠亞,鄒鵬,胡昉辰,遲楠

（復(fù)旦大學(xué)通信科學(xué)與工程系，電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433）

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，人類進(jìn)一步推進(jìn)對(duì)海洋環(huán)境的探索，伴隨著水下機(jī)器人的研究、水下傳感網(wǎng)絡(luò)的搭建以及水下大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，人們對(duì)于水下通信技術(shù)提出了更高的要求。相比于傳統(tǒng)的水聲通信和水下射頻通信，水下可見(jiàn)光通信具有高速、低延遲、高保密性的優(yōu)點(diǎn)，引起了廣大研究者的關(guān)注［1］‐［3］。

然而，水下信道環(huán)境很復(fù)雜，湍流、漫射、散射等因素嚴(yán)重影響信號(hào)傳輸?shù)馁|(zhì)量，同時(shí)在可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中，由器件帶來(lái)的非線性失真也限制著系統(tǒng)的性能。傳統(tǒng)的基于自適應(yīng)濾波器的均衡方法，比如最小均方誤差（Least Mean Square,LMS)、遞歸最小二乘（Recursive Least Square,RLS）和基于Volterra 級(jí)數(shù)的濾波器，有助于緩解一部分的線性與非線性失真，但是在系統(tǒng)非線性較強(qiáng)的情況下，其帶來(lái)的性能提升有限。為了滿足未來(lái)水下可見(jiàn)光通信往更大容量、更高速率發(fā)展的需求，需要找到更加先進(jìn)的信號(hào)均衡方法。

近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用到圖像、醫(yī)療等領(lǐng)域，其根據(jù)訓(xùn)練樣本和標(biāo)簽來(lái)擬合輸入輸出之間的復(fù)雜映射，并開(kāi)始被應(yīng)用到可見(jiàn)光通信的信號(hào)均衡中。在文獻(xiàn)［4］中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network,DNN）被應(yīng)用到基于無(wú)載波幅相（carrier?less ampli‐tude and phase,CAP）調(diào)制的可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中。實(shí)驗(yàn)證明，DNN 在非線性均衡方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器的方法。在文獻(xiàn)［5］中，YihengZhao 等人提出了基于雙支多層感知機(jī)（Dual?Branch Multi?Layer Perceptron,DBMLP）的后均衡方法，有效解決了DNN計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，并基于該方法實(shí)現(xiàn)了3.2Gbps水下可見(jiàn)光傳輸。上述兩種方法均只考慮了信號(hào)的時(shí)域特征，而Hui Chen等人將信號(hào)的頻域特征也加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，提出了基于時(shí)頻聯(lián)合圖像分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（joint time?frequency post?equalizer based on deep neural network and image analysis,TFDNet)［6］，實(shí)驗(yàn)表明TFDNet能夠有效補(bǔ)償可見(jiàn)光通信中的非線性失真。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在可見(jiàn)光通信中的應(yīng)用受到越來(lái)越多人的關(guān)注。

本文介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后均衡方法在水下可見(jiàn)光通信中的應(yīng)用，從原理出發(fā)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了DNN、DBMLP 和TFDNet 三種網(wǎng)絡(luò)在非線性均衡方面的性能，并且討論了不同計(jì)算復(fù)雜度對(duì)三者的影響，為在實(shí)際應(yīng)用中采用不同的均衡方法提供參考。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡方法的基本原理

2.1 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后均衡方法

基于萬(wàn)能近似定理，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）具有解決復(fù)雜非線性問(wèn)題的能力，將其應(yīng)用在可見(jiàn)光通信中，可以模擬系統(tǒng)存在的非線性失真，進(jìn)而完成對(duì)信號(hào)的均衡作用?；贒NN 后均衡的原理框圖如圖1所示，其中包括輸入層、隱藏層和輸出層，在后均衡的過(guò)程中，首先將接收到的時(shí)域數(shù)據(jù)通過(guò)一個(gè)滑動(dòng)窗口轉(zhuǎn)化為一系列的并行數(shù)據(jù)，并輸入到DNN 的輸入層，此操作是為了考慮周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)當(dāng)前點(diǎn)的影響，滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度與DNN 輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)N 相同。隨后，DNN 在訓(xùn)練的時(shí)候進(jìn)行誤差反向傳播和權(quán)重更新，最后輸出經(jīng)過(guò)均衡的串行數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，所用的DNN 包括一個(gè)隱藏層，隱藏層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit,ReLU)，其函數(shù)表達(dá)式可由公式（1）表示：

圖1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡原理圖

2.2 基于雙分支多層感知機(jī)的后均衡方法

基于DNN 的后均衡方法能夠在強(qiáng)非線性的情況下取得比較好的均衡效果，但是其需要比較高的計(jì)算復(fù)雜度，不利于其應(yīng)用在實(shí)際的通信系統(tǒng)中?；陔p分支多層感知機(jī)（DBMLP）的后均衡方法有助于降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的空間復(fù)雜度，其原理框圖如圖2 所示。與DNN 類似，DBMLP 包括輸入層、隱藏層和輸出層，DBMLP的隱藏層由兩個(gè)分支組成，一個(gè)是線性映射分支，完成輸入信號(hào)與標(biāo)簽的線性映射，而另一個(gè)是非線性殘余分支，用于均衡線性映射分支輸出信號(hào)的非線性殘余噪聲。線性映射分支的輸出可由公式（2）表示：

圖2 雙分支多層感知機(jī)后均衡原理圖

其中x是DBMLP 的輸入向量，其長(zhǎng)度N 表示了DBMLP考慮的信號(hào)的記憶深度，w1為權(quán)重系數(shù)，b1是線性映射分支神經(jīng)元的偏置。

為了降低網(wǎng)絡(luò)的空間復(fù)雜度，DBMLP 主要由線性映射分支來(lái)補(bǔ)償信號(hào)的線性失真，而非線性殘余分支則主要考慮非線性失真的補(bǔ)償。在非線性殘余分支中，輸入數(shù)據(jù)首先經(jīng)過(guò)一個(gè)挖空層（Hol‐low layer)，將數(shù)據(jù)中間位置的點(diǎn)去掉，可由公式（3）表示：

則非線性殘余分支的輸出可以表示為：

在非線性殘余分支中，為了讓網(wǎng)絡(luò)能夠模擬非線性噪聲，節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)使用tanh，tanh 可由公式（5）表示［7］：

DBMLP的最終輸出可以表示為：

2.3 基于時(shí)頻聯(lián)合圖像分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后均衡方法

前述兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡方法都只是考慮了接收信號(hào)的時(shí)域特征，然而實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過(guò)均衡后信號(hào)的頻譜與原始發(fā)射頻譜仍有一定的區(qū)別，所以僅僅考慮信號(hào)的時(shí)域特征不能完全還原真實(shí)的信號(hào)?；跁r(shí)頻聯(lián)合圖像分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TFDNet）從圖像處理的角度出發(fā)，綜合考慮信號(hào)的時(shí)域和頻域特性，能夠在非線性均衡方面取得更好的效果。

TFDNet的原理框圖如圖3所示，在將數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，通過(guò)短時(shí)傅里葉變換（short time Fou‐rier transformation,STFT）聯(lián)合信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，STFT矩陣可以表示為：

圖3 時(shí)頻聯(lián)合圖像分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡原理圖

STFT 矩陣的每一行代表一個(gè)特定頻率的矢量，由公式（8）表示：

X(f)的第m個(gè)元素為

其中g(shù)(n)表示長(zhǎng)度為K的窗函數(shù)，滑窗處理的步長(zhǎng)為R=K-L，L表示滑窗后數(shù)據(jù)重疊部分的長(zhǎng)度，在STFT中，對(duì)滑窗得到的數(shù)據(jù)做離散傅里葉變換（dis‐crete Fourier transformation,DFT)。

STFT 矩陣類似于一幅尺寸為2D×的圖像，D為DFT 的點(diǎn)數(shù)。最后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是一幅重建后的圖像，通過(guò)短時(shí)傅里葉反變換（ISTFT）可以得到均衡后的信號(hào)：

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡的水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡的水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)框圖及實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖4 所示。這是一個(gè)基于CAP 調(diào)制的可見(jiàn)光通信系統(tǒng)，CAP調(diào)制的具體過(guò)程可參考文獻(xiàn)［8］。在發(fā)射端，首先對(duì)輸入的二進(jìn)制比特流進(jìn)行QAM 映射，根據(jù)編碼映射規(guī)則將其映射為64QAM 符號(hào)；接著對(duì)映射得到的64QAM 符號(hào)進(jìn)行IQ 分離，得到相應(yīng)的同相分量和正交分量；為了匹配CAP成型濾波器的采樣率，同相和正交分量進(jìn)入成型濾波器之前需進(jìn)行上采樣處理，在實(shí)驗(yàn)中，上采樣倍數(shù)設(shè)置為4；上采樣后的數(shù)據(jù)通過(guò)成型濾波器進(jìn)行脈沖成型，將兩路數(shù)據(jù)相加即可得到基帶傳輸?shù)膶?shí)數(shù)信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)中，將在MATLAB 生成的數(shù)字信號(hào)輸入到任意波形發(fā)生器（arbitrary waveform generator,AWG,Tektronix AWG710B）中產(chǎn)生電信號(hào)；為了補(bǔ)償可見(jiàn)光信道對(duì)信號(hào)高頻分量造成衰減，使用一個(gè)單級(jí)T 型橋硬件預(yù)均衡電路［9］對(duì)電信號(hào)進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償；均衡后的信號(hào)隨后經(jīng)過(guò)一個(gè)電放大器（electrical amplifier,EA,Mini?Cir‐cuits ZHL?6A?S+）進(jìn)行功率放大，再通過(guò)交直流耦合器（bias tee）調(diào)制到LED 上面，產(chǎn)生攜帶信息的光信號(hào)。

圖4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡的水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)框圖及實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)中用一個(gè)1.2 米的水箱模擬水下環(huán)境，光信號(hào)在水箱中傳輸，在接收端，通過(guò)一個(gè)光電探測(cè)器（PIN,Hamamatsu S10784）完成光電轉(zhuǎn)換，為了提高接收信號(hào)的信噪比，在接收機(jī)之前放置一個(gè)透鏡進(jìn)行光線匯聚。PIN 輸出的電信號(hào)由EA 進(jìn)行功率放大并由數(shù)字存儲(chǔ)示波器（Digital Storage Oscilloscope,OSC,）采樣和量化，以便進(jìn)行后續(xù)的離線數(shù)字信號(hào)處理。

離線數(shù)字信號(hào)處理在MATLAB 中進(jìn)行，首先將接收信號(hào)與原始發(fā)射信號(hào)進(jìn)行同步，同步后的時(shí)域信號(hào)通入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行第一級(jí)后均衡，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程中使用一段訓(xùn)練序列作為標(biāo)簽，進(jìn)行有監(jiān)督的學(xué)習(xí)。均衡后的信號(hào)相繼經(jīng)過(guò)匹配濾波器和下采樣后，進(jìn)行第二級(jí)后均衡，此時(shí)采用最小均方誤差（Least Mean Square,LMS）自適應(yīng)濾波器以進(jìn)一步消除符號(hào)間干擾。最后，根據(jù)編碼映射規(guī)則，對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)以獲得原始的比特序列，并計(jì)算系統(tǒng)的誤碼率（Bit Error Rate,BER)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

如圖5 所示為系統(tǒng)的AM?AM 曲線，表示系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)幅度與輸入幅度的比值。由圖可以發(fā)現(xiàn)：幅值的變化不是線性，而是隨著幅值的增大呈非線性分布，幅度越大，非線性越大。

圖5 AM?AM 曲線

為了更好地衡量可見(jiàn)光通信系統(tǒng)的性能，需要找到系統(tǒng)最佳的工作狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中首先測(cè)量了不同LED 驅(qū)動(dòng)電流下系統(tǒng)的誤碼性能，結(jié)果如圖6 所示，此時(shí)AWG 輸出信號(hào)的幅度（Vpp）固定為0.7V?？梢园l(fā)現(xiàn)：BER 隨著驅(qū)動(dòng)電流的增大先下降后上升，存在一個(gè)范圍使得系統(tǒng)工作在比較好的狀態(tài)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流比較小時(shí)，LED 的發(fā)光強(qiáng)度比較小，經(jīng)過(guò)信道傳輸后，接收端接收到的信號(hào)功率比較小，此時(shí)信號(hào)的信噪比（Signal To Noise Ratio,SNR）比較低，所以誤碼率比較高。隨著驅(qū)動(dòng)電流的增大，LED 進(jìn)入工作的線性區(qū)，此時(shí)誤碼性能逐漸變好。而驅(qū)動(dòng)電流繼續(xù)增大則會(huì)導(dǎo)致LED進(jìn)入工作的非線性區(qū)，給信號(hào)引入非線性失真，從而影響系統(tǒng)的性能，BER增大。

圖6 誤碼率隨驅(qū)動(dòng)電流變化關(guān)系

實(shí)驗(yàn)中比較了采用幾種不同均衡方法情況下的誤碼性能，包括基于Volterra 級(jí)數(shù)的非線性均衡方法、DNN、TFDNet 和DBMLP。從圖中可以看出，采用傳統(tǒng)的基于Volterra 級(jí)數(shù)的均衡方法不足以補(bǔ)償信號(hào)的非線性失真，BER 都在7%前向糾錯(cuò)碼（forward error correction,FEC）的誤碼門(mén)限3.8×10?3以上；而采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡方法能夠完成信號(hào)的非線性補(bǔ)償，使得BER 得到有效的降低。其中，TFDNet 的均衡性能最優(yōu)，并且系統(tǒng)的非線性越強(qiáng)，均衡的效果越好；而DNN 與DBMLP 的均衡性能相當(dāng)，在兩者都訓(xùn)練充分的情況下，DNN 的均衡效果更好，因?yàn)镈BMLP 在非線性分支訓(xùn)練的時(shí)候沒(méi)有考慮中心點(diǎn)與周圍點(diǎn)的聯(lián)系。

接著實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同Vpp 情況下系統(tǒng)的誤碼性能，結(jié)果如圖7 所示，此時(shí)LED 的驅(qū)動(dòng)電流固定為130mA?？梢园l(fā)現(xiàn)：BER隨Vpp的變化趨勢(shì)與LED驅(qū)動(dòng)電流變化的情況類似，當(dāng)Vpp 比較小時(shí)，接收信號(hào)的SNR 比較低，系統(tǒng)的誤碼性能很差，而且低信噪比不足以支持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成很好的非線性均衡，均衡效果與Volterra 相當(dāng)；隨著Vpp 的增大，接收信號(hào)的SNR增加，BER 開(kāi)始下降，但是Vpp 增大到一定的程度會(huì)給信號(hào)引進(jìn)非線性失真，此時(shí)信號(hào)被削頂，高電平信號(hào)質(zhì)量惡化，導(dǎo)致誤碼率上升，這是一個(gè)相互制約的過(guò)程?？梢钥吹?，在SNR 比較高的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡效果要優(yōu)于Volterra，并且信號(hào)的非線性失真越大，均衡的效果越明顯。圖7 同時(shí)給出了當(dāng)Vpp 為0.8V 時(shí)采用不同均衡方法得到的星座圖，可以發(fā)現(xiàn)，Volterra 均衡后的星座圖比較模糊，反映了比較高的BER；DNN 和DBMLP 均衡后的星座圖相對(duì)來(lái)說(shuō)比較清晰，且兩者比較接近；TFDNet均衡后的星座點(diǎn)最為清晰，BER最低。

圖7 誤碼率隨Vpp變化關(guān)系及相應(yīng)的星座圖

接下來(lái)，測(cè)量了不同傳輸速率下系統(tǒng)的誤碼性能，結(jié)果如圖8 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)Vpp 為0.7V 時(shí)，系統(tǒng)處于最佳工作點(diǎn)，隨著傳輸速率的增加，BER不斷上升，使用Volterra 均衡的情況下系統(tǒng)能達(dá)到的最高速率為2.92Gbps，而采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡方法，系統(tǒng)的傳輸速率能達(dá)到3.21Gbps，速率增益為0.29Gbps，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡方法給系統(tǒng)帶來(lái)了性能提升。隨著傳輸速率的增加，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡帶來(lái)的增益會(huì)變小，因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)處于帶寬受限的狀態(tài)，高頻信號(hào)的衰減影響了系統(tǒng)的誤碼性能。當(dāng)Vpp 為0.9V 時(shí)，系統(tǒng)處于強(qiáng)非線性狀態(tài)，此時(shí)使用Volterra 后均衡已不能完成非線性的補(bǔ)償，不同速率下BER 均高于誤碼門(mén)限，而使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡方法在3Gbps 傳輸速率下仍能保證BER 在誤碼門(mén)限以下。

圖8 不同Vpp情況下誤碼率隨傳輸速率變化關(guān)系:(a)VpP=0.7V;(b)VpP=0.9V

由圖9 可知，可見(jiàn)光信道是一個(gè)快速衰落的信道，原始發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸之后，高頻分量被嚴(yán)重地衰減，這是導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼性能下降的主要原因之一。為了進(jìn)一步衡量幾種不同均衡方法的均衡效果，圖10給出了均衡后的頻譜圖，可以發(fā)現(xiàn)，Volterra 后均衡不能很好地完成信號(hào)高頻部分的補(bǔ)償，這是導(dǎo)致強(qiáng)非線性下均衡效果不佳的主要原因，而經(jīng)過(guò)DNN 和DBMLP 均衡后的頻譜雖然比較接近原始發(fā)射頻譜，但是相比TFDNet，其在高頻處仍有一定的損傷，所以前兩者的均衡效果不如TFDNet。TFDNet 在考慮信號(hào)時(shí)域特性的同時(shí)，也把信號(hào)頻域特性作為學(xué)習(xí)的參考之一，其非線性補(bǔ)償?shù)哪芰σ獌?yōu)于DNN 和DBMLP。

圖9 不加均衡情況下的頻譜對(duì)比

圖10 不同均衡情況下的頻譜對(duì)比

接下來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均衡方法的復(fù)雜度進(jìn)行比較，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練的過(guò)程中需要更新的參數(shù)作為衡量的指標(biāo)，在訓(xùn)練充分的情況下，訓(xùn)練所需更新的參數(shù)個(gè)數(shù)如表1 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在保證訓(xùn)練充分時(shí)，DNN 和DBMLP 的復(fù)雜度相當(dāng)，此時(shí)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為37，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為100。而TFDNet訓(xùn)練需要更新的參數(shù)比較多，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為48，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到256，并且TFDNet 均衡方法中對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行STFT和ISTFT 也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的復(fù)雜度增加。在不考慮復(fù)雜度的情況下，經(jīng)過(guò)TFDNet均衡后的誤碼性能最佳，可以考慮選擇TFDNet來(lái)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行后均衡。

表1 不同均衡方法訓(xùn)練所需更新參數(shù)列表

但是，在復(fù)雜度要求比較高的情況下，三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡得到的效果可能不一樣，圖11給出了在較低復(fù)雜度情況下BER隨Vpp變化的關(guān)系，此時(shí)設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為30?？梢园l(fā)現(xiàn)，復(fù)雜度受限會(huì)導(dǎo)致TFDNet和DNN 訓(xùn)練不充分，此時(shí)系統(tǒng)的誤碼性能會(huì)下降，而DBMLP 則體現(xiàn)出計(jì)算復(fù)雜度低的優(yōu)勢(shì)，在較低復(fù)雜度情況下仍能得到比較好的訓(xùn)練效果，取得比TFDNet和DNN要好的均衡性能。

圖11 低復(fù)雜度情況下誤碼率隨Vpp的變化關(guān)系

5 結(jié)論

在水下可見(jiàn)光通信中，系統(tǒng)的誤碼性能受到非線性失真的影響，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有解決復(fù)雜非線性問(wèn)題的能力，將其應(yīng)用在水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中，可以有效完成信號(hào)的非線性均衡。本文介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后均衡方法在水下可見(jiàn)光通信中的應(yīng)用，從原理出發(fā)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了DNN、DBMLP和TFDNet三種網(wǎng)絡(luò)在非線性均衡方面的性能。實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的基于Volterra級(jí)數(shù)的均衡方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均衡方法取得比較大的性能提升。在不考慮計(jì)算復(fù)雜度、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練充分的情況下，TFDNet均衡的效果最優(yōu)，DNN與DBMLP均衡的性能相當(dāng)，而當(dāng)計(jì)算復(fù)雜度受限時(shí)，TFDNet和DNN由于訓(xùn)練不充分導(dǎo)致均衡性能下降，此時(shí)DBMLP發(fā)揮計(jì)算復(fù)雜度低的優(yōu)勢(shì)，均衡效果最優(yōu)。