概率論與數理統(tǒng)計在經濟生活中的應用研究

葛培運

（鶴壁職業(yè)技術學院，河南 鶴壁 458030）

在生活中多加留心，可以發(fā)現概率學與數理統(tǒng)計的知識應用無處不在， 滲透于人們生活的方方面面。對遇到的數學問題及相關的數據進行科學合理的統(tǒng)計計算，并根據計算的結果，來對事物接下來的發(fā)展趨勢有一個概括性的預判。 有助于人們更好地去理解世界，提高生活的質量。 如今，隨著大數據時代的到來，面對海量的數據，人們迫切需要利用概率論與數理統(tǒng)計來對大數據進行有效分析，并解決實際生產和生活中的復雜問題。 有鑒于此，下面將討論概率論和數理統(tǒng)計在經濟生活中的相關應用策略。

1 概率論與數理統(tǒng)計的內涵

高等數學當中，概率論和數理統(tǒng)計方法具有其獨特的思維特征，并且與經濟學的聯系較為密切。 概率論和數理統(tǒng)計所涵蓋的內容較為豐富，在數學中有重要的地位。 就當前的學科體系劃分來看，有人提出將概率論和數理統(tǒng)計作為獨立學科，因為概率論和數理統(tǒng)計方法在人們的生產和生活中發(fā)揮著重要作用。 尤其是在在大數據分析中，使用概率論和數理統(tǒng)計具有得天獨厚的優(yōu)勢[1]。 但是了解概率論和數理統(tǒng)計的含義并沒有想象的那么復雜。 舉一個通識的例子來解釋：扔一枚硬幣，落地后，硬幣正面和反面各有50%的出現機會，這就是概率論最簡單的體現。 不必想象概率理論和數理統(tǒng)計有多么的難以理解。 實際上，這些最簡單的概率事件就可以表明其內涵。 但需要注意的是，它不能看成是獨立的研究，它貫穿于其他學科的內部聯系，相互貫通，相輔相成。 應用范圍涵蓋廣，因為它很寬泛，所以很難以對其進行逐一的描述。

2 概率論與數理統(tǒng)計和大數據分析的密切聯系及常用方法

在經濟生活中，大數據分析的應用是非常常見的。而大數據分析的應用又與概率論與數理統(tǒng)計密切相關。 前后兩者的密切聯系主要體現在以下幾個方面。

第一，前者與后者的研究目的殊途同歸。 前者的目的是為了研究數據結構等指標，以找出眾多大數據之間的內在聯系，而后者的目的中也有這一條。 第二，大數據的發(fā)展都為兩者提供了發(fā)展的空間，帶來了一定的機遇，尤其是在統(tǒng)計學方面，更是促進了兩者的發(fā)展。 第三，前者與后者不同的一點在于，前者不屬于統(tǒng)計學的一個分支， 其不僅可以應用于統(tǒng)計學中，還可以為其他眾多領域貢獻力量。 第四，概率論和數理統(tǒng)計在DM 中得到了廣泛的應用和成熟的解決問題的方法和技術，在DM 中占有非常重要的地位[2]。

概率論和數理統(tǒng)計在大數據分析中常用的方法主要有2 種，一是層次分析法；二是蒙特卡洛法。 層次分析法是針對某些不確定因素的演變，對于演變規(guī)律和發(fā)展趨勢的認識上，要綜合考慮這些不確定因素之間的關系， 并按照主次對不確定性因素進行排序，因此每個級別的不確定性也包括在內。 在分析應用層次時，需要執(zhí)行以下步驟。 第一步是弄清問題包含的因素，然后將這些因素分層，讓整個問題的結構屬于一種成對比較下級元素，并使用上級元素作為基于評估確定下級和上級元素重要性的標準。 一個量表對應一個判斷矩陣，共同構成數學模型。 之后對問題中涉及因素的主次進行排序中， 總結出問題的整體重要性，來為決策者提供決策參考。 蒙特卡羅法能夠對問題的實際操作過程進行模擬， 其數學表達式是Z=k（x1，x2，x3，…，xn），在該數學表達式中，xi（i=1，2，3，…，n）代表該復雜問題中存在n 個互相獨立的隨機變量。 這種算法在解決實際問題中用時短、準確性高。

3 概率論與數理統(tǒng)計在經濟生活中的具體應用

3.1 在經濟利潤中的應用

經濟利潤包括商品生產投資、市場消費、金融投資等中獲得的經濟金額。 在這一部分中，人們使用概率論和數理統(tǒng)計來更準確地進行計算。 例如，對于經濟數據的分析，使用正態(tài)概率分布方法，這種方法可以就連續(xù)隨機變量的概率進行預判，并且在經濟學和財務管理領域也涉獵廣泛。 可以快速有效地分析所有有關概率的信息，根據分析結果實時掌握市場經濟的狀態(tài)，就經濟信息進行對照性的推演，對后續(xù)的決策和計劃的制定提供可靠地參考。 對新產品的研發(fā)，首先需要在消費市場中進行產品需求調查，并根據當前消費市場和產品需求的趨勢計算出消費群體的概率。可以通過抽樣選擇獲得相對實際可靠的消費數據。 根據收集的調查樣本對商品需求的結果數量進行比較分析。 以確定新產品是否具有占領市場的潛力，同時準確計算投資成本和回報。 計算市場中投資項目的經濟效益以及輸入實體運營的經濟成本可能獲得的經濟效益比數理統(tǒng)計要多。 再比如股票購買者，可以根據既定的概率數據預先計算各種股票的利潤概率。 它是根據特定的數學定律， 通過大數據搜索和信息收集，使用現成的概率計算公式來計算的，最起碼會有一只股票可以獲利。 股票投資可以利用對概率論和數理統(tǒng)計的知識來產生更準確的概率數據統(tǒng)計結果，但是在金融市場上， 股票投資仍然存在很大的不確定性。 對于投資還是存在一定的風險性，進行概率統(tǒng)計的目的只是將這種風險降至最低，投資需謹慎，要加強投資風險的防范意識，科學合理的應用概率論與數理統(tǒng)計的知識。

3.2 在中獎概率預測的應用

彩票的設計其實是一種數字玩法。 需要通過復雜的數學計算和概率數學統(tǒng)計來增加中獎的機會。 越來越多的人希望通過買彩票給他們帶來好運和改善生活條件的機會。 但是，贏得彩票的幾率很小，購買彩票以提高生活質量和致富總是一種奢望。 在我國的體育彩票中， 超級大樂透項目中的游戲機率設定較高，而中獎的機率很低。紅色球區(qū)域中的5 個數字必須從35個數字中選擇， 藍色球區(qū)域要從11 個數字中選擇2個數字作為獲勝數字，35∶5 的賠率是 77%，11∶2 的賠率是5.57%。 ，這種概率非常的小。 但是可以說獲勝原理的設置是根據一些數學定律和概率論原理設計的。根據當前的彩票游戲設置，一個人購買100 次的大樂透，中獎的機會只有7 次，但是由于每次的開獎都是隨機抽取，并且號碼不斷變化，因此必須考慮其他因素。通過此計算，可以看到中獎的機率非常低。但在購買彩票之前應用概率論和數理統(tǒng)計知識可以使彩票購買者受益[3]。

3.3 在保險問題中的應用

隨著我國社會保障業(yè)務的不斷深入發(fā)展， 保險已成為城鄉(xiāng)居民普遍關注的問題。 在許多保險保護業(yè)務中，只有計算每個業(yè)務實際帶來的收益，才能幫助人們出正確的選擇。換句話說，保險辦理人可以利用逆向思維來得出他們將從保險公司的經濟和商業(yè)狀況中受益的可能性[4]。 實際上，投保人在申請保險之前可以參考保險公司的相關數據。 假設每年有2 000 人在一家保險公司投保， 這些人發(fā)生事故的可能性約為0.005%。每個人都要為保險業(yè)務支付20 元。 如果發(fā)生意外事故，擇期可以收到2 000 元的保險費，則可以根據此數據，對保險公司所要承擔的損失概率進行計算?？梢酝ㄟ^伯努利實驗和相關的計算公式來知道答案， 即保險公司的損失概率會無限接近于零， 該計算受到外部不確定性因素的極大影響， 并且會受到投保人自身因素的影響，存在一定的發(fā)生意外的概率，但足以為保單持有人提供某些參照標準。 這將有助于保單持有人做出正確的選擇，并最大程度地提高自身收益。

4 結語

綜上所述，概率論和數理統(tǒng)計在經濟生活中的應用非常廣泛。 概率論和數理統(tǒng)計是簡單易用的工具和高效的分析方法。 在進行數據分析時，對大數據中各種數據類型的過程、 趨勢和影響已成為分析的主體。面對大數據的快速增長趨勢，概率論和數理統(tǒng)計在生活中的科學合理應用，將有助于提升人們的生產生活水平，推動我國經濟邁向新臺階。