大學(xué)數(shù)學(xué)課第二課堂的實(shí)踐教學(xué)與研究

尤 蘭

（鹽城工學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇 鹽城 224051）

0 引言

近年來(lái)，一方面，隨著高校招生規(guī)模不斷地?cái)U(kuò)大、辦學(xué)條件不斷地提高，我國(guó)高等教育取得了舉世矚目的成就，有力地支撐了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展[1]。 但另一方面，在高等教育進(jìn)入普及化的過(guò)程中，也導(dǎo)致原來(lái)的精英教育變成了大眾化教育，高校人才培養(yǎng)過(guò)程中各方面問(wèn)題也逐漸出現(xiàn)[2]。 從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面來(lái)看：大學(xué)里的非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)和相關(guān)的數(shù)學(xué)課程，但往往是大班制教學(xué)，人數(shù)眾多，有時(shí)一個(gè)班人數(shù)會(huì)達(dá)到150 人以上，導(dǎo)致教師很難對(duì)每一位學(xué)生的課后學(xué)習(xí)提供輔導(dǎo)幫助；隨著當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科也在不斷地發(fā)展，無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的深度還是數(shù)學(xué)體系與應(yīng)用的廣度， 都有顯著變化，但是由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)的限制，教師僅能在規(guī)定的學(xué)時(shí)內(nèi)完成相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，往往做不到將課堂教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用、學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)相聯(lián)系，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)中的一些經(jīng)典內(nèi)容的建立過(guò)程和進(jìn)一步的研究也只能淺談即止，這也導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)算但不會(huì)運(yùn)用。 從學(xué)生方面來(lái)看：在經(jīng)歷過(guò)高中階段的管理嚴(yán)格的學(xué)習(xí)模式后，往往不適應(yīng)大學(xué)里的自主學(xué)習(xí)模式，特別是現(xiàn)在手機(jī)、電腦、游戲等誘惑太多，導(dǎo)致在課堂上跟不上，課后大部分時(shí)間用于玩耍，成績(jī)和高中階段相比迅速下降。 這些現(xiàn)象都說(shuō)明單依靠課堂教學(xué)來(lái)培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力是不夠的。

“數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識(shí)，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。 能否運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素質(zhì)的一個(gè)重要標(biāo)志，數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才中具有其獨(dú)特的、不可替代的重要作用”[3]。 因此研究如何開(kāi)設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課第二課堂進(jìn)行輔助教學(xué)就成為當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要且迫切的問(wèn)題。 關(guān)于一般的開(kāi)設(shè)第二課堂的研究已有許多，如[4-6]，本文將結(jié)合筆者所在學(xué)校在這方面的實(shí)踐教學(xué)情況討論開(kāi)設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課的第二課堂的一些實(shí)施辦法以及要注意的事項(xiàng)等。

1 第二課堂實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)

大學(xué)數(shù)學(xué)課第二課堂是指在學(xué)校教學(xué)計(jì)劃所規(guī)定的必修的數(shù)學(xué)課程之外，由教師指導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主的各種與數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 其形式是多種多樣的， 是對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的進(jìn)一步補(bǔ)充和深化。那么該如何組織實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)課的第二課堂呢？ 筆者認(rèn)為可以從如下幾個(gè)方面考慮。

1.1 做好準(zhǔn)備工作

教師要廣泛搜集與第二課堂相關(guān)的文獻(xiàn)資料，如學(xué)校的課程體系規(guī)劃方案、大學(xué)數(shù)學(xué)各課程的教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)方案、我校各個(gè)專(zhuān)業(yè)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在該專(zhuān)業(yè)中所起到的作用以及關(guān)于數(shù)學(xué)教育方面的一般理論，等等。 對(duì)這些材料進(jìn)行加工和整理，制訂出適合教師與學(xué)生的第二課堂實(shí)踐教學(xué)方案。

學(xué)生除了在第一課堂要學(xué)習(xí)教學(xué)計(jì)劃內(nèi)的書(shū)本知識(shí)以外， 也應(yīng)當(dāng)積極地參與到第二課堂的學(xué)習(xí)中來(lái)。 第二課堂不單單是第一課堂的繼續(xù)和延伸，也是提高和充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和將理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力和創(chuàng)新能力的一種實(shí)踐活動(dòng)，為社會(huì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才做準(zhǔn)備。 這些活動(dòng)本著以學(xué)生的個(gè)體興趣為出發(fā)點(diǎn)和自愿自主參加的原則，應(yīng)該爭(zhēng)取讓每一位學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)。

1.2 開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，組織第二課堂活動(dòng)

首先教師先確定若干課題，以課題為載體，學(xué)生收集各種與之相關(guān)的學(xué)習(xí)資料， 學(xué)生之間先討論，挑選出有用的信息，把內(nèi)容匯總起來(lái)，再和教師一起討論，確定最終的研究結(jié)果。 然后再吸引其他同學(xué)進(jìn)入到討論班。 這種自由討論的形式，不但鍛煉學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的能力，也培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生之間互相討論又會(huì)產(chǎn)生出不一樣的火花，就會(huì)不斷地有新的想法產(chǎn)生。 這種討論班的形式，給開(kāi)展第二課堂實(shí)踐教學(xué)與研究提供了很好的平臺(tái)。

比如對(duì)機(jī)械系專(zhuān)業(yè)的學(xué)生開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查，了解他們?cè)谝院蟮膶?zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中，對(duì)數(shù)學(xué)有什么期待，哪些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他們以后的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)有幫助。 通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，機(jī)械系里不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求也是不一樣的，即使是相近的專(zhuān)業(yè)要求也大不相同。 比如機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)，對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的空間解析幾何與向量要求極高， 要求能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)基本原理，識(shí)別、表達(dá)、并通過(guò)文獻(xiàn)研究分析與機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)與控制等有關(guān)的復(fù)雜工程問(wèn)題，以獲得有效結(jié)論。 而機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)電流、電磁波、電路圖等圖形處理的比較多，所以對(duì)空間解析幾何的向量和三角函數(shù)中的一些化簡(jiǎn)計(jì)算、復(fù)數(shù)計(jì)算等有著較高的要求。 這就使得教師應(yīng)該根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，明確各自教學(xué)的內(nèi)容和重點(diǎn)，制定適合學(xué)校的各個(gè)專(zhuān)業(yè)的不同層次需求的第二課堂活動(dòng)方案。

經(jīng)過(guò)前期的充分準(zhǔn)備，再找一些與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課所相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，讓他們從多個(gè)角度來(lái)研究，從而培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。 然后進(jìn)行總結(jié)，用論文的形式寫(xiě)出結(jié)論。 除了找與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以把在第一課堂中遺留下來(lái)的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題拿出來(lái)討論，設(shè)計(jì)一些自測(cè)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)以及如何應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，這樣第一課堂和第二課堂就做了一個(gè)很好地連接，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 這些又會(huì)吸引和帶動(dòng)周?chē)钠渌瑢W(xué)也來(lái)參加第二課堂，學(xué)生之間在一起進(jìn)行討論和研究， 往往會(huì)產(chǎn)生不一樣的火花，就會(huì)不斷地有新想法產(chǎn)生。 從而形成良性循環(huán)使得大部分學(xué)生都能參加這些數(shù)學(xué)活動(dòng)。

針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，第二課堂更注重提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，能夠通過(guò)考試，可以組織一些成績(jī)比較好的學(xué)生給他們講解書(shū)本上的知識(shí)，這樣好的學(xué)生在教授的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在某些方面的不足，迫使自己不斷地去學(xué)習(xí)，而且成績(jī)薄弱的同學(xué)通過(guò)他們的講解，也能有所收獲。

1.3 第二課堂實(shí)踐教學(xué)進(jìn)一步延伸

為了豐富第二課堂實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，要和學(xué)校已有的相關(guān)活動(dòng)相結(jié)合。 如筆者所在學(xué)校有如下一些活動(dòng)。

由學(xué)生組織了高等數(shù)學(xué)興趣小組，該小組吸引了一些數(shù)學(xué)愛(ài)好者，并由數(shù)學(xué)教師對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)題性輔導(dǎo)。

筆者所在學(xué)校有各種類(lèi)型的班級(jí)： 如單招班、專(zhuān)轉(zhuǎn)本班、中外合資班、高職班、少數(shù)民族班以及重修的學(xué)生等，對(duì)這些情況各異的學(xué)生，由學(xué)校組織安排教師進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)答疑。

以活動(dòng)促進(jìn)教學(xué)，組織學(xué)生參加各級(jí)數(shù)學(xué)建模比賽、高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，開(kāi)展考研輔導(dǎo)班，給考研的學(xué)生做講座，指導(dǎo)學(xué)生申報(bào)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目等。

2 結(jié)語(yǔ)

在經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展都日新月異的當(dāng)前， 對(duì)各類(lèi)人才的數(shù)學(xué)能力的要求也越來(lái)越高， 光靠課堂上的講授對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有抓緊建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課第二課堂，由此實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課第一課堂與第二課堂教學(xué)活動(dòng)有機(jī)融合， 才能解決當(dāng)前第一課堂所無(wú)法解決的一些問(wèn)題， 從而培養(yǎng)出具有良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)秀的大學(xué)生。