基于有限元的某型電動(dòng)汽車(chē)副水箱的振動(dòng)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

楊軍，劉奇飛

(1.廣州中新汽車(chē)零部件有限公司，廣東廣州 511365;2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東廣州 510630)

0 引言

隨著全球氣候的逐漸暖化，越來(lái)越多國(guó)家開(kāi)始重視電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展[1]。中國(guó)石油資源并不豐富，減少石油消耗不僅關(guān)乎生態(tài)環(huán)境，還能降低我國(guó)對(duì)外部資源的依賴。因此，為促進(jìn)新能源汽車(chē)的發(fā)展，我國(guó)政府制定了一系列的相關(guān)政策，對(duì)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了大力補(bǔ)貼[2]。在這種環(huán)境下，新能源汽車(chē)保有量逐年增加[3]。電動(dòng)汽車(chē)在取得長(zhǎng)足發(fā)展的同時(shí)，可靠性也需要同時(shí)提高。電動(dòng)汽車(chē)副水箱作為電動(dòng)汽車(chē)的零件之一，其可靠性也需要滿足一定要求。本文作者對(duì)某型汽車(chē)副水箱進(jìn)行仿真振動(dòng)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，可提高計(jì)算機(jī)仿真在實(shí)際運(yùn)用中的水平。

1 物理模型

該型副水箱采用PP材質(zhì)，上半部分設(shè)有一個(gè)冷卻液加注口，下半部分分別設(shè)有進(jìn)液口和出液口，進(jìn)液口和出液口用來(lái)和內(nèi)部管路循環(huán)。上下兩部分通過(guò)熱板熔接的方式進(jìn)行連接。在水箱內(nèi)部設(shè)有縱橫交錯(cuò)的隔板以緩解冷卻液的震蕩沖擊。共設(shè)有3個(gè)固定吊耳用于水箱的安裝，每個(gè)吊耳中的安裝孔都有金屬襯套。水箱三維模型如圖1所示。這是一個(gè)典型的流固耦合問(wèn)題，由于水箱內(nèi)部有縱橫交錯(cuò)的隔板，形狀非常復(fù)雜，利用傳統(tǒng)的流固耦合技術(shù)，難以求解;為了高效地求解該問(wèn)題，將水箱內(nèi)的冷卻液簡(jiǎn)化為一小彈性體，這樣就將復(fù)雜的流固耦合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，利用基于模態(tài)分析的線性動(dòng)力學(xué)分析方法易于求解。

圖1 副水箱物理模型

2 理論基礎(chǔ)

分析水箱在冷卻液達(dá)到最大液面高度時(shí)，在某一振動(dòng)條件下的響應(yīng)可以采用ABAQUS/standard進(jìn)行模擬[4]，動(dòng)態(tài)模擬時(shí)的動(dòng)力學(xué)平衡方程為：

系統(tǒng)做無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)的內(nèi)力I=Ka，外力F=0，此時(shí)的平衡方程為：

Kφ=λmφ(λ=ω2)

式中：λ為系統(tǒng)的特征值，其平方根是系統(tǒng)相應(yīng)階模態(tài)的固有頻率;φ為特征向量，也就是模態(tài)(振型)[5]。

當(dāng)有阻尼存在時(shí)可知其固有頻率為

可知有阻尼固有頻率隨著阻尼的增大而減小，當(dāng)阻尼達(dá)到臨界阻尼時(shí)，系統(tǒng)在任何激勵(lì)下都會(huì)盡可能迅速地回復(fù)到初始靜止?fàn)顟B(tài)。

由以上可知，在文中的仿真分析中，首先需要對(duì)系統(tǒng)做頻率分析，得到系統(tǒng)不同階模態(tài)的固有頻率，然后才能進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。

3 前處理過(guò)程

在有限元分析中，能否得到良好的分析結(jié)果取決于模型的準(zhǔn)確度和有限元計(jì)算的精度，同時(shí)還需要合適的單元類型[6]。網(wǎng)格劃分作為仿真分析中的關(guān)鍵步驟，對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有相當(dāng)程度的影響[7]。由于水箱結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，采用HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分。用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示，整個(gè)模型的四面體單元數(shù)為351 606個(gè)，節(jié)點(diǎn)共539 178個(gè)。在模型中一共有3種材料，分別為PP、冷卻液和鋼。冷卻液的實(shí)體單元模型為C3D10MH，PP和鋼的實(shí)體單元模型為C3D10M。劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)水箱模型進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化：取消了安裝孔內(nèi)的金屬襯套;取消了水箱表面的紋路;取消了加注口、進(jìn)液口、出液口;忽略安裝孔周?chē)募雍裉幚怼?/p>

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

由于需要分析冷卻液加至最大液面高度后，副水箱在某一振動(dòng)工況下的響應(yīng)，現(xiàn)假設(shè)冷卻液為一小彈性體，賦予其一些材料屬性。在后續(xù)的分析計(jì)算當(dāng)中，由于已經(jīng)給冷卻液賦予了材料參數(shù)，ABAQUS軟件會(huì)自動(dòng)根據(jù)密度和體積把靜水壓力加入計(jì)算當(dāng)中，這是解決固液耦合問(wèn)題的等效質(zhì)量法[8]。副水箱各部件具體材料屬性見(jiàn)表1。

表1 材料屬性

4 結(jié)果分析

利用ABAQUS軟件進(jìn)行分析步的設(shè)置以及載荷的施加。首先進(jìn)行靜力學(xué)分析，在這一分析步中，由于已經(jīng)把冷卻液假設(shè)為一小彈性體，因此只需要設(shè)置水箱受到的重力。然后進(jìn)行頻率分析，提取前30階固有頻率，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 前30階固有頻率

由表2可以看出最小的固有頻率即第一階固有頻率為49.44 Hz，大于仿真或?qū)嶒?yàn)設(shè)置的振動(dòng)頻率40 Hz，副水箱不會(huì)發(fā)生共振。

在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，分析時(shí)間為0.25 s，增量步時(shí)間為0.000 05 s。在常溫條件下，為水箱設(shè)定振動(dòng)條件：加速度幅值為3g，頻率為40 Hz。加速度曲線如圖3所示。

圖3 加速度-時(shí)間曲線

分析時(shí)間總共0.25 s，每個(gè)周期為0.025 s，所以動(dòng)態(tài)分析步長(zhǎng)總共為十個(gè)正弦波周期，但是因?yàn)榍皫讉€(gè)周期受靜力以及結(jié)構(gòu)的影響，使得水箱受到激勵(lì)后響應(yīng)不平穩(wěn)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)應(yīng)力逐漸增大的趨勢(shì)，所以前幾個(gè)振動(dòng)周期水箱箱體的應(yīng)力分布的分析價(jià)值不大。因此這里選擇最后一個(gè)周期也就是第十個(gè)周期來(lái)作為應(yīng)力分布的受力分析。在第十個(gè)周期選取4個(gè)比較有特征的點(diǎn)，分別為t=0.225 s、t=0.231 s、t=0.243 5 s和t=0.25 s這4個(gè)點(diǎn)。

圖4 正弦波加速度周期圖

在文中仿真分析當(dāng)中，比較關(guān)注應(yīng)力發(fā)生的最大點(diǎn)，文中應(yīng)力最大值為13.69 MPa，位于吊耳安裝孔邊緣處，未出現(xiàn)水箱裂紋情況，如圖5所示。

圖5 最大應(yīng)力位置

由圖可知，3個(gè)吊耳安裝孔周?chē)袘?yīng)力集中現(xiàn)象，除了這3個(gè)區(qū)域，其他地方的最大應(yīng)力不超過(guò)2.282 MPa。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元分析的可靠性，對(duì)副水箱進(jìn)行了振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。在水箱上選取16個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試振動(dòng)時(shí)的應(yīng)變大小，測(cè)點(diǎn)選取時(shí)優(yōu)先考慮水箱安裝吊耳附近的位置，應(yīng)變片為中航電測(cè)公司的BE1203CA三軸應(yīng)變花，實(shí)際只使用了夾角為90°的兩處測(cè)點(diǎn)。數(shù)據(jù)采集儀器為NI DAQc9189機(jī)箱加NI 9235數(shù)據(jù)采集卡，一張采集卡只能接8個(gè)通道，所以使用了兩張采集卡。所使用的數(shù)據(jù)采集儀器型號(hào)及數(shù)量見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)所用材料

設(shè)備連接路線圖如圖6所示。

圖6 設(shè)備連接路線

連接完成后如圖7所示。

圖7 儀器連接

由于輸入為正弦激勵(lì)，輸出也為同頻率的正弦輸出，給振動(dòng)臺(tái)施加加速度幅值為3g的正弦激勵(lì)，由于時(shí)間限制，連續(xù)振動(dòng)了0.5 h，選取其中幅值最大的曲線單獨(dú)觀察，測(cè)得的最大應(yīng)變?yōu)?.000 592，其受到的應(yīng)力大約為1.066 MPa。水箱在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未出現(xiàn)裂縫及明顯的變形，應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖8 最大振動(dòng)應(yīng)變曲線

6 結(jié)果對(duì)比分析

由于無(wú)法測(cè)量仿真中應(yīng)力較大的位置應(yīng)變，所以將實(shí)驗(yàn)中選取的測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)表4。

表4 各測(cè)點(diǎn)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(微應(yīng)變)

由表可知，該型電動(dòng)汽車(chē)副水箱在有限元仿真和實(shí)驗(yàn)中都能滿足所設(shè)定條件的要求，不會(huì)產(chǎn)生裂縫或明顯的變形，但仿真和實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)并不完全一致，仿真結(jié)果數(shù)據(jù)基本都大于實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，其原因可能在于：

(1)仿真中為了有限元模型的精簡(jiǎn)，忽略了吊耳安裝孔周?chē)募雍裉幚砬胰∠税惭b孔內(nèi)的金屬襯套，會(huì)導(dǎo)致仿真中應(yīng)變?cè)龃?

(2)將復(fù)雜的流固耦合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的線彈性問(wèn)題，導(dǎo)致實(shí)際模型與仿真模型存在一定差異;

(3)產(chǎn)品由注塑成形工藝生產(chǎn)，實(shí)際產(chǎn)品與產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型存在一定差異。

7 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上對(duì)比分析可知，盡管誤差存在，但仿真結(jié)果在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明有限元模型的簡(jiǎn)化及計(jì)算方法基本正確。實(shí)驗(yàn)中的最大應(yīng)變點(diǎn)在仿真中的最大值為0.000 757。此次建立的副水箱有限元模型能有效分析水箱在振動(dòng)條件下的應(yīng)變情況，可以縮短產(chǎn)品改進(jìn)試驗(yàn)周期，更好指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。