一種基于改進(jìn)網(wǎng)格搜索和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)方法

姚 遠(yuǎn) 陳志聰 吳麗君 程樹(shù)英 林培杰

一種基于改進(jìn)網(wǎng)格搜索和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)方法

姚 遠(yuǎn) 陳志聰 吳麗君 程樹(shù)英 林培杰

（福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福州 350108）

為了準(zhǔn)確估計(jì)鋰離子電池的健康狀態(tài)，本文提出一種新的基于改進(jìn)網(wǎng)格搜索（GS）和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）的估計(jì)方法。首先，對(duì)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并通過(guò)相關(guān)性分析方法，提取有效的特征數(shù)據(jù)，包括電壓、電流等。其次，提出一種基于改進(jìn)網(wǎng)格搜索和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸模型來(lái)估計(jì)電池的健康狀態(tài)。最后，使用兩個(gè)鋰離子電池公共數(shù)據(jù)集驗(yàn)證提出的估計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，與其他估計(jì)方法相比，所提方法在準(zhǔn)確性、泛化性和可靠性方面具有優(yōu)勢(shì)。

鋰離子電池；健康狀態(tài)；特征提??；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）；混合算法

0 引言

隨著全球?qū)茉次C(jī)、環(huán)境污染和氣候變化的關(guān)注度日益提高，新能源汽車(chē)，尤其是電動(dòng)汽車(chē)（electric vehicle, EV）逐漸成為汽車(chē)工業(yè)的主流發(fā)展趨勢(shì)[1]。由于能量密度高、壽命長(zhǎng)和可靠性高的優(yōu)勢(shì)，鋰離子電池（lithium-ion battery, LIB）已被廣泛用作EV的儲(chǔ)能設(shè)備。LIB的廣泛使用致使自燃和爆炸等安全事故出現(xiàn)，嚴(yán)重?fù)p害了人身財(cái)產(chǎn)安全。為了安全地使用LIB為EV供電，必須實(shí)時(shí)監(jiān)控其運(yùn)行狀態(tài)，以確保其安全性和可靠性。LIB是一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，其失效模式受環(huán)境溫度、放電深度、充放電機(jī)理等多種因素的影響，無(wú)法直接使用設(shè)備儀器進(jìn)行測(cè)量。因此，準(zhǔn)確估計(jì)電池健康狀態(tài)（state of health, SOH）是當(dāng)前電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池的應(yīng)用和安全性研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[2-4]。

經(jīng)過(guò)不斷的探索，國(guó)內(nèi)外對(duì)SOH估計(jì)方法的研究取得了一定的成果，目前主要有基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩種估計(jì)方法[5-7]?；谀Ｐ偷姆椒ㄖ饕墙㈦娔Ｐ突螂娀瘜W(xué)模型將測(cè)量的電池信號(hào)（電壓、電流和溫度）與SOH連接起來(lái)[8]。文獻(xiàn)[9]提出了一種布朗運(yùn)動(dòng)和粒子濾波算法結(jié)合的方法用于SOH估計(jì)，這使得SOH的準(zhǔn)確短期預(yù)測(cè)成為可能?；谀Ｐ偷姆椒ň哂辛己玫聂敯粜?，可用于具有不同化學(xué)性質(zhì)的電池SOH估計(jì)，但是需要深入了解電池的電化學(xué)機(jī)理。與基于模型的方法相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法不需要研究電池內(nèi)部的化學(xué)機(jī)理，僅根據(jù)電池退化信息估計(jì)SOH的黑盒模型[10]。文獻(xiàn)[11]利用數(shù)據(jù)處理的分組方法（group method of data handling, GMDH）建立了微分幾何特性和SOH之間的關(guān)系來(lái)估計(jì)電池當(dāng)前狀態(tài)；該方法避免了很多訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但是估計(jì)精度不夠高。文獻(xiàn)[12]采用先驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈的方法來(lái)估計(jì)SOH，盡管估計(jì)精度逐漸提高，但是此方法從LIB的所有退化過(guò)程中隨機(jī)選擇大量數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，增加了模型的復(fù)雜度。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文提出一種新的SOH估計(jì)方法。首先，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并采用相關(guān)性分析的方法選擇提取相關(guān)性較高的特征信息，大大減少訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后建立基于改進(jìn)網(wǎng)格搜索（grid search, GS）和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（generalized regression neural network, GRNN）的模型進(jìn)行SOH估計(jì)。與其他方法相比，該方法可大大縮短訓(xùn)練時(shí)間，具有更強(qiáng)的泛化能力和更準(zhǔn)確的SOH估計(jì)結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)處理和特征提取

本文主要采用兩個(gè)公共鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集。其中一個(gè)來(lái)自美國(guó)國(guó)家航空航天局（national aeronautics and space administration, NASA）卓越預(yù)測(cè)中心[12]，數(shù)據(jù)集是通過(guò)對(duì)幾種類(lèi)型的電池（包括商用可充電鋰離子電池18650）進(jìn)行循環(huán)充放電獲得的。以B0005為例，電池額定容量約為1.8A?h，充電時(shí)先進(jìn)行1.5A恒流充電，直到電壓達(dá)到4.2V，然后進(jìn)行4.2V恒壓充電，直到電流降至20mA；放電時(shí)以2A恒流放電，直到電壓降至2.7V。另一個(gè)數(shù)據(jù)集來(lái)自美國(guó)馬里蘭大學(xué)高級(jí)生命周期工程研究中心（center for advanced life cycle engineering, CALCE）[13]，該數(shù)據(jù)集同樣采用先恒流后恒壓的充電方法，但是選擇的電流不同。以CS2—35為例，電池的額定容量約為1.1A?h，充電時(shí)先進(jìn)行0.55A恒流充電，直到電壓達(dá)到4.2V，然后進(jìn)行4.2V恒壓充電，直到電流降至50mA；放電時(shí)以1.1A恒流放電，直到電壓降至2.7V。通常，SOH代表電池容量減少和內(nèi)部電阻增加的百分比。本文選擇容量比作為SOH的定義[14]，其表達(dá)式為

式中：C為第次充放電循環(huán)的電池容量；0為電池的初始容量。

由于兩個(gè)公共數(shù)據(jù)集中電池類(lèi)型太多，因此本文從兩個(gè)數(shù)據(jù)集中各選取一個(gè)具有代表性的電池型號(hào)數(shù)據(jù)集，即B0005和CS2—35數(shù)據(jù)集，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)規(guī)范等方法，剔除記錄異常的數(shù)據(jù)，最終得到的電池SOH變化曲線如圖1所示。

電池的容量退化主要受其工作電壓、電流和溫度等因素的影響，其容量退化程度也反映在這幾個(gè)特性變化引起的數(shù)據(jù)變化中?；谶x用的兩個(gè)公共數(shù)據(jù)集的充放電模式，本文從數(shù)據(jù)集中提取平均充電電壓、恒流充電時(shí)間、平均放電電壓、平均放電溫度等特征，通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性分析法對(duì)選取特征與SOH的相關(guān)性進(jìn)行分析，選取相關(guān)性較高的幾個(gè)特征作為模型輸入。相關(guān)系數(shù)法采用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)[15]，其表達(dá)式為

表1為提取的特征與SOH 的相關(guān)性分析結(jié)果。對(duì)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理提取的特征參數(shù)進(jìn)行分析，從表1可以看出，平均充電電壓和SOH呈負(fù)相關(guān)，平均放電電壓與SOH呈正相關(guān)，因此總的平均電壓和SOH幾乎無(wú)關(guān)聯(lián)；平均放電溫度與SOH的相關(guān)性較高，但是由于CS2—35數(shù)據(jù)集中未統(tǒng)計(jì)電池的放電溫度變化，而電池的充電都是在室溫條件下進(jìn)行的，因此不選擇此類(lèi)特征；由于充電過(guò)程都是先恒流后恒壓，無(wú)法直接選擇電流變化來(lái)分析，因此選擇充電時(shí)間代表電流變化對(duì)SOH的影響，從表1中可以看出，總的充電時(shí)間與SOH的相關(guān)性較高，因此選擇總的充電時(shí)間作為輸入特征。綜上所述，本文選擇平均充電電壓、充電總時(shí)間、平均放電電壓三個(gè)特征作為建立SOH估計(jì)模型的輸入?yún)?shù)。

表1 提取特征與SOH的相關(guān)性分析結(jié)果

2 基于改進(jìn)GS-GRNN的SOH估計(jì)方法

2.1 GRNN回歸模型

GRNN是美國(guó)學(xué)者在20世紀(jì)90年代提出的，它是徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural network, RBF）的特例[16]。GRNN具有較強(qiáng)的非線性映射能力和靈活的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，還具有較高的魯棒性和容錯(cuò)能力，這些優(yōu)點(diǎn)使其非常適合處理非線性問(wèn)題。此外，GRNN在較小樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)絡(luò)收斂能力和學(xué)習(xí)速度更有優(yōu)勢(shì)。鋰離子電池SOH的變化是由多種復(fù)雜因素疊加引起的，而且本文的樣本數(shù)據(jù)較小。綜上所述，GRNN適用于估計(jì)SOH這種沒(méi)有明確定量公式描述的物理量。

GRNN的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖2可以看出，GRNN是由作用完全不同的四層組成：輸入層無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入特征維數(shù)相同，作用是將輸入傳遞到下一層；模式層對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，模式層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)比輸入層多，與樣本數(shù)目相關(guān)，其激活函數(shù)通常采用高斯函數(shù)；求和層主要計(jì)算由神經(jīng)元輸出加權(quán)的總和及神經(jīng)元輸出的總和；輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與模型輸出的維數(shù)相同，每個(gè)神經(jīng)元的輸出值為對(duì)應(yīng)的求和層輸出值與求和層第一個(gè)神經(jīng)元輸出值相除。

圖2 GRNN模型結(jié)構(gòu)

GRNN的高斯激活函數(shù)表達(dá)式為[17]

式中：為輸入變量；X為模式層中的第個(gè)神經(jīng)元；為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；為平滑參數(shù)。是GRNN惟一一個(gè)超參數(shù)，如果平滑參數(shù)的值設(shè)置不當(dāng)，可能導(dǎo)致模型的估計(jì)結(jié)果不夠準(zhǔn)確，因此需要采用參數(shù)優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

2.2 改進(jìn)GS方法

GRNN模型僅有平滑參數(shù)一個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行尋優(yōu)，如果選擇復(fù)雜的參數(shù)優(yōu)化算法可能會(huì)導(dǎo)致整體算法的復(fù)雜度增加，本文選用的數(shù)據(jù)集樣本特征數(shù)量只有幾百，綜合考慮，最后選擇采用GS方法來(lái)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

GS是一種窮舉搜索的方法，其基本思想是搜索所有可能的參數(shù)設(shè)置。在本文中，模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的是方均誤差（mean square error, MSE），GS實(shí)際應(yīng)用是在所有的平滑參數(shù)的可能值中，通過(guò)循環(huán)遍歷，盡可能?chē)L試每種可能性，找到能使MSE最小的平滑參數(shù)值。GS的步長(zhǎng)取值會(huì)影響網(wǎng)格的尺寸，當(dāng)網(wǎng)格尺寸很小時(shí)，將耗費(fèi)很多的計(jì)算資源，使得搜索更加困難。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)GS方法。先采用大步長(zhǎng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行初步尋優(yōu)，以此減小尋優(yōu)范圍，在得到較小MSE的參數(shù)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行小步長(zhǎng)尋優(yōu)，最終找到最優(yōu)參數(shù)。改進(jìn)GS方法能夠減少多余的計(jì)算，提高整體算法的效率，節(jié)省時(shí)間。

2.3 混合算法

本文整體實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。首先對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)規(guī)范等方法提取電池充放電過(guò)程的特征，采用相關(guān)性分析的方法，選擇了三個(gè)與SOH相關(guān)性最高的特征作為算法模型的輸入，然后搭建基于改進(jìn)GS-GRNN的回歸算法模型，通過(guò)改進(jìn)的GS方法對(duì)GRNN模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并訓(xùn)練得到最優(yōu)模型，最后在測(cè)試集上對(duì)模型進(jìn)行效果評(píng)估，并與其他SOH估計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比。

圖3 整體實(shí)驗(yàn)流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文選擇在兩個(gè)公共數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證搭建的算法模型的可行性。兩個(gè)數(shù)據(jù)集來(lái)源于NASA和CALCE，是通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行電池循環(huán)充放電并記錄特征數(shù)據(jù)變化得到的，數(shù)據(jù)來(lái)源可靠。數(shù)據(jù)處理和特征選擇部分在Matlab2018a上進(jìn)行；算法模型搭建部分在Python3.7上進(jìn)行。通過(guò)在搭建的算法模型上進(jìn)行訓(xùn)練估計(jì)，得到B0005數(shù)據(jù)集的SOH估計(jì)結(jié)果和估計(jì)誤差結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

從圖4中的SOH真實(shí)值變化可以看出，SOH并不是一味地下降，由于鋰電池內(nèi)部的復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)，在SOH降低期間，會(huì)發(fā)生局部再生和波動(dòng)，導(dǎo)致SOH的起伏變化，從而增加了估計(jì)難度。SOH的波動(dòng)變化在一定程度上會(huì)反映在電壓、電流等特征變化上，因此本文在數(shù)據(jù)處理階段選擇了與SOH變化相關(guān)性較高的幾個(gè)特征，當(dāng)SOH出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，本文選擇的對(duì)應(yīng)特征也會(huì)在一定范圍內(nèi)隨之變化，能夠?yàn)镚RNN模型提供較好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，再加上GRNN的優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練得到的模型能夠更加準(zhǔn)確地估計(jì)SOH。從圖5的誤差結(jié)果中可以看出，模型的估計(jì)誤差基本在0.04%內(nèi)，但個(gè)別值的估計(jì)誤差較大，這是由于鋰離子電池SOH變化過(guò)程中，某些電壓、電流特征的變化幅度很小，輸入數(shù)據(jù)太相近導(dǎo)致在后面的估計(jì)中不能完全準(zhǔn)確地估計(jì)SOH。

圖4 B0005數(shù)據(jù)集SOH估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖5 B0005數(shù)據(jù)集SOH估計(jì)誤差結(jié)果

CS2—35數(shù)據(jù)集的SOH估計(jì)結(jié)果和估計(jì)誤差結(jié)果分別如圖6和圖7所示。從圖6的估計(jì)結(jié)果對(duì)比可以看出，相比較在B0005上的估計(jì)結(jié)果，在CS2—35數(shù)據(jù)集上的估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確。原因有兩個(gè)方面：①該數(shù)據(jù)集的循環(huán)周期約為800，訓(xùn)練樣本的增加在一定程度上能夠讓模型更好地學(xué)習(xí)SOH的變化，從而更好地?cái)M合SOH的變化；②對(duì)比B0005數(shù)據(jù)集，該電池SOH的變化波動(dòng)較小，通過(guò)樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，小幅度的波動(dòng)變化能夠被模型準(zhǔn)確估計(jì)得到。從圖7可以看出，模型的估計(jì)誤差基本在0.02%內(nèi)，誤差較小，證明模型能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)電池SOH。

圖6 CS2—35數(shù)據(jù)集SOH估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖7 CS2—35數(shù)據(jù)集SOH估計(jì)誤差結(jié)果

本文選擇MSE和平均絕對(duì)誤差（mean absolute error, MAE）作為算法模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，表2為多種算法的性能對(duì)比，包括本文方法改進(jìn)GS-GRNN、GRNN、粒子群算法（PSO）-支持向量機(jī)（SVM）、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、K最鄰近算法（KNN）和高斯過(guò)程回歸算法（GPR）。本文方法針對(duì)B0005數(shù)據(jù)集的MSE和MAE分別約為0.013%和0.5%，針對(duì)CS2—35數(shù)據(jù)集的MSE和MAE分別約為0.005%和0.4%。從表2可以看出，與GRNN和其他算法相比，本文算法的SOH估計(jì)精度較高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)GS-GRNN回歸模型能夠較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì)。

表2 多種算法性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文的重點(diǎn)是提出和驗(yàn)證了基于改進(jìn)的網(wǎng)格搜索和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的SOH估計(jì)方法。首先，對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過(guò)數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)規(guī)范對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)提取的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行相關(guān)分析，從充電和放電曲線中選擇與SOH高度相關(guān)的三個(gè)特征（平均充電電壓、充電總時(shí)間、平均放電電壓）作為回歸模型輸入。然后，搭建了基于改進(jìn)GS-GRNN回歸模型，通過(guò)參數(shù)尋優(yōu)算法得到最優(yōu)的算法模型，最終得到SOH估計(jì)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，本文方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的MAE分別約為0.5%和0.4%，與其他SOH估計(jì)方法相比，該方法具有較高的精度和穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)不同的電池?cái)?shù)據(jù)集進(jìn)行評(píng)估，證明了本文方法強(qiáng)大的泛化能力和通用性。綜上所述，本文提出的方法可以準(zhǔn)確估算電池的SOH，非常適合用于電池管理系統(tǒng)中的電池監(jiān)測(cè)管理。

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A health state estimation method for lithium-ion battery based on improved grid rearch and generalized regression neural network

YAO Yuan CHEN Zhicong WU Lijun CHENG Shuying LIN Peijie

(College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108)

In order to accurately estimate the state of health (SOH) of lithium-ion batteries, this paper proposes a new estimation method based on improved grid search (GS) and generalized regression neural network (GRNN). Firstly, data processing is performed on the data set, and effective characteristic data including voltage and current are extracted through correlation analysis method. Secondly, a regression model based on improved grid search and generalized regression neural network is proposed to estimate the health of the battery. Finally, two public data sets of lithium-ion batteries are used to verify the proposed estimation method. Experimental results prove that this method has the advantages of accuracy, generalization performance and reliability compared with other estimation methods.

lithium-ion battery; state of health (SOH); feature extraction; generalized regression neural network (GRNN); hybrid algorithm

2020-11-26

2020-12-23

姚 遠(yuǎn)（1997—），男，湖北省襄陽(yáng)市人，碩士研究生，主要從事鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)和剩余使用壽命預(yù)測(cè)工作。