基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)研究

成利剛，蔡燕玲

（五邑大學(xué)軌道交通學(xué)院，廣東江門(mén) 529000）

0 引言

隨著生產(chǎn)制造技術(shù)的快速發(fā)展，由于各種運(yùn)行因素，生產(chǎn)制造中復(fù)雜系統(tǒng)的性能和健康狀態(tài)逐漸退化。如果能夠在設(shè)備性能退化的初期，根據(jù)監(jiān)測(cè)到的設(shè)備信息，進(jìn)行設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)，最大限度降低設(shè)備維護(hù)成本，具有重大使用價(jià)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決復(fù)雜系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題有效的模型，直接對(duì)高度非線性“復(fù)雜”多維系統(tǒng)進(jìn)行建模，挖掘數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)目標(biāo)的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)評(píng)估、狀態(tài)預(yù)測(cè)以及剩余使用壽命預(yù)測(cè)。郭子慶等以飽和壓降和結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的IGBT 剩余壽命預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證本模型不同條件下在剩余壽命預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確性。龐曉瓊等在采用NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鋰離子電池剩余使用壽命間接預(yù)測(cè)時(shí)，通過(guò)主成分分析法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，降低訓(xùn)練數(shù)據(jù)維度，對(duì)同類型不同電池壽命預(yù)測(cè)，其仿真結(jié)果表明，模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

本文采用NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型，為降低計(jì)算復(fù)雜度，消除線性相關(guān)變量數(shù)據(jù)對(duì)建模的干擾，引入主成分分析法，對(duì)模型輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，強(qiáng)化輸入數(shù)據(jù)的有效性。并在CMAPSS 數(shù)據(jù)集對(duì)模型有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

NARX 是外部輸入非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，引入時(shí)延與反饋機(jī)制，增強(qiáng)了對(duì)歷史數(shù)據(jù)的記憶能力，使其可以記錄過(guò)去的輸入輸出狀態(tài)，利用多層感知器的非線性映射，在獲取過(guò)去狀態(tài)的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的狀態(tài)。NARX 是一種用于描述非線性離散系統(tǒng)的模型。

式（1）中，u（t），y（t）分別是該網(wǎng)絡(luò)在t 時(shí)刻的輸入和輸出；Du為輸入時(shí)延的最大階數(shù)；Dy為輸出時(shí)延的最大階數(shù)；故u（t-Du），…，u（t-1）為相對(duì)于t 時(shí)刻的歷史輸入；y（t-Dy），…，y（t-1）為相對(duì)于t 時(shí)刻的歷史輸出；f｛·｝為網(wǎng)絡(luò)擬合得到的非線性函數(shù)。

NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、輸出層。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)輸入值個(gè)數(shù)設(shè)定，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)設(shè)定。通過(guò)合理設(shè)定隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，構(gòu)建NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2 基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型

基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)流程，如圖1 所示。

圖1 剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程中，由于不同傳感器采集數(shù)據(jù)取值范圍不同、數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)不同，容易導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)大數(shù)吃小數(shù)的數(shù)值問(wèn)題。因此，不能直接將采集數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)。本模型采用Min-Max 方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使得數(shù)據(jù)范圍在［0，1］。

2.2 主成分分析

對(duì)于復(fù)雜設(shè)備，在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集中，通常需要對(duì)多個(gè)變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)，收集大量數(shù)據(jù)分析其存在的某些規(guī)律。不同的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)能夠反映設(shè)備的不同特征，多變量數(shù)據(jù)集能夠更加全面反應(yīng)監(jiān)測(cè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，但變量之間可能存在相關(guān)性，不僅增加問(wèn)題分析的復(fù)雜性，而且可能對(duì)預(yù)測(cè)模型造成影響，使得模型的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

主成分分析通過(guò)將特征向量轉(zhuǎn)換為較少的主分量來(lái)降低特征向量的維數(shù)，去除變量間的線性相關(guān)性，通過(guò)融合多個(gè)變量來(lái)抑制噪聲，能夠有效降低計(jì)算的復(fù)雜度。主成分分析是將M 維特征向量映射到m 維上（m＜M），構(gòu)成全新的m 維正交特征向量。Karhunen-Loeve 變換（KLT）是計(jì)算PCA 最常見(jiàn)的方法，可將M 維向量X 映射到m 維向量Y。

2.3 基于NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型

采集N 條帶有時(shí)間戳的設(shè)備監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)包括M 個(gè)傳感器數(shù)值。利用PCA 對(duì)該M 維的數(shù)據(jù)降維，根據(jù)設(shè)定閾值η的限制，獲取m 維的全新主元數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入。設(shè)置時(shí)間窗為h，構(gòu)造時(shí)間序列X（i），i=1，2，…，N。

通過(guò)一組X（i），利用前h 個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第h+1 個(gè)數(shù)據(jù)。輸入層輸入樣本集，每一個(gè)樣本集組成一個(gè)神經(jīng)元，神經(jīng)元激活值通過(guò)隱含層正向傳播至輸出層。在學(xué)習(xí)過(guò)程中反復(fù)調(diào)整權(quán)值，直到輸出的結(jié)果滿足期望，結(jié)束學(xué)習(xí)過(guò)程，可進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

2.4 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在進(jìn)行性能評(píng)價(jià)中經(jīng)常使用的評(píng)價(jià)函數(shù)包括偏差、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和對(duì)稱平均絕對(duì)誤差等，本文使用均方根誤差（RSME）作為其性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集

本模型使用C-MAPSS 數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真驗(yàn)證，數(shù)據(jù)集包含航空發(fā)動(dòng)機(jī)從正常使用到發(fā)生系統(tǒng)故障的全過(guò)程，數(shù)據(jù)集可劃分為4 個(gè)子集。本文以第一子集為對(duì)象，訓(xùn)練集中包括100 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在同一工作條件下，存在一種故障模式。每條發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)都包含發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào)，飛行周期以及在每個(gè)飛行周期中的24 個(gè)變量數(shù)據(jù)，分別是3 個(gè)操作條件和21 個(gè)傳感器讀數(shù)。

3.2 仿真驗(yàn)證

選擇某一發(fā)動(dòng)機(jī)，分別對(duì)50%、40%、30%長(zhǎng)度，剩余使用壽命軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖2 所示，設(shè)置PCA的限定閾值為η=0.75?；跁r(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)剩余使用壽命預(yù)測(cè)，能夠較好跟蹤發(fā)動(dòng)機(jī)的退化過(guò)程，預(yù)測(cè)值分布在真實(shí)值附近，預(yù)測(cè)誤差較小，誤差均值在0.03 以內(nèi)。對(duì)于不同預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，在預(yù)測(cè)過(guò)程中預(yù)測(cè)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，預(yù)測(cè)精度越低，在對(duì)后50%的剩余使用壽命預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差均值為-0.019 8；對(duì)后30%的剩余使用壽命預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差均值為0.003 2，后者誤差遠(yuǎn)小于前者。在對(duì)較短時(shí)段范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其預(yù)測(cè)精度更高。從圖2中可以看出，在進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè)時(shí)，從預(yù)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始，較短時(shí)段內(nèi)，預(yù)測(cè)精度較高，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間增長(zhǎng)，求解精度有所下降。

圖2 不同預(yù)測(cè)長(zhǎng)度下的預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

本文以NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)建設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型，采用C-MAPSS 數(shù)據(jù)集，通過(guò)對(duì)其傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以及數(shù)據(jù)降維作為模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果較好，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際剩余壽命誤差較小?；痦?xiàng)目：江門(mén)市科技計(jì)劃項(xiàng)目（201701003005380）。