高中數(shù)學向量數(shù)量積教學的有效性探究

劉正世

摘 要：高中向量知識是高中數(shù)學學習的重要組成部分，因為向量知識在高中將傳統(tǒng)的幾何知識和代數(shù)知識鏈接起來。學生如果能高效使用向量知識就能將幾何問題簡單化，從而提高學生的學習效率。

關鍵詞：高中數(shù)學;向量數(shù)量積;有效教學

在高中數(shù)學教學課堂活動中，向量知識的重要作用是解決高中數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的幾何問題。所以高中數(shù)學教師需要想辦法激發(fā)學生的學習興趣，保證學生掌握向量數(shù)量積的相關數(shù)學知識，促進學生學習效率和學習效果的有效提升。

一、結合其他學科知識，激發(fā)學生的學習熱情

對沒有學過向量數(shù)量積相關知識的高中生來說，解決傳統(tǒng)的高中數(shù)學幾何問題需要高中生具備優(yōu)秀的空間想象力或空間重構能力以及圖形理解能力。而在學生學過向量數(shù)量積相關知識點后，高中生可以適當降低對空間想象力或空間重構能力以及圖形理解能力的要求。因為向量數(shù)量積在一定程度上能降低高中生解決幾何問題的難度要把具有一定難度的幾何問題轉化成學生熟悉的代數(shù)問題。

這就要求高中數(shù)學教師要做好向量數(shù)量積相關知識點的引入。在高中數(shù)學教師引入向量數(shù)量積的相關知識點時，可以選擇結合高中物理的相關知識提高學生的學習興趣。比如，通過傳統(tǒng)的一個物體在非水平力a的作用下向水平方向移動，產生位移b，θ表示力F與水平方向的夾角。那么F所做的功就為：F=|a||b|cosθ。這種課堂的引入方式相較傳統(tǒng)的教師直接講述相關知識點的引入方式更能激發(fā)學生的學習興趣，同時在一定程度上可以幫助數(shù)學學科和其他學科進行理論知識上的鏈接，有利于學生提高學習效率。通過對物理例題的向量數(shù)量積的知識導入，高中數(shù)學教師可以順勢對學生進行教導。向量數(shù)量積也就是平面上的某個物體在受到和水平地面成為θ角的力的影響下，進行了一定距離的位移運動，那么這段運動所做的功就是我們本節(jié)課將要學習的向量數(shù)量積。

二、通過小組合作學習，探究向量數(shù)量積的性質

在對向量數(shù)量積進行進一步學習時，學生需要掌握的是平面向量數(shù)量積的運算規(guī)律以及數(shù)學性質，并運用一定的性質解決相關的數(shù)學問題。教師在進行講解時可以選擇小組合作學習法對學生進行教學。

教師可以先將全體學生分成若干小組，每一小組有一個小組長，這個小組長的數(shù)學知識掌握程度一定要牢固同時還必須具備一定的管理能力。高中教師使用的小組合作探究學習法和小學、初中的小組合作探究不同，因為高中知識確實有一定的難度，所以教師在課前先將部分具備引導性的知識點傳授給各個小組的小組長，然后在小組進行討論時，由小組長對討論的方向進行把控。比如，教師可以先將向量數(shù)量積的運算規(guī)律交換律、結合律和分配率知識傳授給小組長，然后再組織學生進行相關數(shù)學知識的討論，可以對學生進行有針對性的提問：是不是所有的向量數(shù)量積都能滿足這三個運算定律。之后教師可以在課堂上聽取各個小組有關教師提問的討論結果，教師對各小組的討論結果進行點評。通過這種方式能有效刺激全體學生參與到高中數(shù)學知識的學習中，有利于學生掌握向量數(shù)量積的相關數(shù)學知識。

三、采用經典例題法，深化學生向量數(shù)量積的相關知識

高中生學習數(shù)學的目標就是高考，所以教師在進行向量數(shù)量積知識教學的過程中，可以使用例題教學法幫助學生掌握高考的思路和考點，提高學生舉一反三的解題能力，進而提高學生的學習效率，幫助學生提高對向量數(shù)量積的掌握程度。

比如，教師在指導學生“向量數(shù)量積”的復習活動時，可以提出問題：有一個三角形DEF，DE=6，EF=8，DF=10，那么DE×EF+EF×DF+FD×DE=？這道題主要考查學生對向量數(shù)量積的定義掌握的程度，通常情況下，學生在這道題中主要犯錯的原因是對向量夾角定義的概念沒有理解清晰。所以教師可以針對學生在這道題中出現(xiàn)的問題對學生進行專項指導，提高學生對相關向量數(shù)量積知識點的理解程度。教師在布置這部分經典例題時，最好將各地高考中實際出現(xiàn)的例題布置給學生，這樣在檢查學生知識掌握程度的基礎上還能幫助學生提前了解高考氛圍，有利于學生健康應考心態(tài)的養(yǎng)成。

高中數(shù)學教師在進行向量數(shù)量積的相關數(shù)學知識教學活動中，應抓住知識中幾何知識和代數(shù)知識的融合點對學生進行教學，這樣有利于提高學生對向量數(shù)量積知識的理解，幫助學生全面提高對向量數(shù)量積知識的認識。

參考文獻：

[1]嚴娟.簡談高中數(shù)學向量數(shù)量積教學方法[J].數(shù)學學習與研究，2013（23）：36.

[2]楊慧.例談向量數(shù)量積在高中數(shù)學的應用[J].課程教材教學研究，2013（11）：20-21.