畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

張彩紅

摘 要：小學(xué)生以形象思維為主，教師要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成通俗易懂的形式來(lái)教學(xué)，因此教師在平時(shí)教學(xué)中要善于利用畫圖法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。筆者根據(jù)平時(shí)教學(xué)中用畫線段圖來(lái)解題的一些例題，提出運(yùn)用畫線段圖來(lái)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、概型畫圖來(lái)解決題意不清的幾何應(yīng)用題、畫圖來(lái)解決有關(guān)比的應(yīng)用題等教學(xué)策略，從而有效地幫助學(xué)生輕松地理解和接受新知識(shí)，有助于學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖;應(yīng)用題教學(xué)

畫圖可以直觀、清晰、形象地表現(xiàn)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用得尤為廣泛。小學(xué)生控制力與理解力較差，因而，能讓他們認(rèn)真聽(tīng)講、理解透徹，就得用直觀、有效的方法來(lái)處理重難點(diǎn)，而圖形具有生動(dòng)而形象的特點(diǎn)，這能提高學(xué)生的專注力。因而，在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用適當(dāng)?shù)漠媹D策略讓學(xué)生嘗試解決，可以提升學(xué)生的參與度，從而提升教學(xué)效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是教學(xué)中的重難點(diǎn)。在平時(shí)教學(xué)中總會(huì)遇到一些文字?jǐn)⑹霰容^抽象、數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題，小學(xué)生仍以具體形象思維為主，理解起來(lái)較困難。如果教師一味地從字面去片面地分析題意，用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系，學(xué)生難以理解題意和把握題目的意思，把握不到所考的知識(shí)點(diǎn)。俗話說(shuō)：“授之以魚，不如授之以漁。”教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。在進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)時(shí)，注重分析問(wèn)題的過(guò)程，注重指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用畫線段圖將這些信息和數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，以幫助學(xué)生輕松、愉快地解決關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題。這樣既培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

一、運(yùn)用畫線段圖來(lái)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。我們?cè)谥v解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)重視啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，加強(qiáng)單位1的判斷。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題很抽象，因此在教學(xué)中如何變抽象為直觀，是突破教學(xué)重難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。而畫線段圖是使抽象問(wèn)題具體化的有效途徑，它在分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中具體數(shù)量和分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有著非常明顯的優(yōu)勢(shì)。例如“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）”中，“第十屆運(yùn)動(dòng)車展，今年車展的第一天成交50輛，第二天成交量比第一天增加1/5，第二天的成交量是多少輛？”在這里應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用圖來(lái)表示情境中的數(shù)量關(guān)系，并嘗試解決問(wèn)題。教材中呈現(xiàn)了兩種圖示，幫助學(xué)生分析問(wèn)題。

畫線段圖分析：

第一天成交量：

第二天成交量：

再如例題：A比B多3/5，A∶B=（? ）∶（? ）。

對(duì)這樣看似很少條件的題，大部分學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手，用畫圖的方法能使學(xué)生更好地理解題目并解題。

本題通過(guò)畫圖，使題目從復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易從圖中就可以得到答案。通過(guò)線段圖的直觀展示題意，學(xué)生學(xué)會(huì)了畫圖分析的方法，增強(qiáng)畫圖解決問(wèn)題的意識(shí)，對(duì)學(xué)生解題能力有了很大的提升，且為后面解決復(fù)雜應(yīng)用題做了有力的鋪墊。

二、運(yùn)用概型畫圖來(lái)解決題意不清的幾何應(yīng)用題

解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題，要重視不同類型問(wèn)題的畫圖路徑的選擇。在應(yīng)用題題意不清晰的情況下，可以選擇運(yùn)用概型畫圖來(lái)了解題意。這種情況主要出現(xiàn)在較為復(fù)雜的“幾何”問(wèn)題之中。如：一個(gè)正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2分米，向容器倒入5升水，再把一個(gè)鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒(méi)在水中），這時(shí)量得容器內(nèi)水深15厘米，鐵塊的體積是多少？又如：公路運(yùn)來(lái)沙子13.5噸，要鋪10米寬，36米長(zhǎng)的公路，能鋪多厚？對(duì)于這類的問(wèn)題，我們要鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和想象來(lái)畫圖，畫出的圖形不需要非常準(zhǔn)確，只要能夠幫助學(xué)生理解問(wèn)題即可。在這里運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，幫助學(xué)生思考。用畫圖方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是至關(guān)重要的，這種教學(xué)手段能夠直觀地將題目中的“條件”和“問(wèn)題”表示出來(lái)，明確思維方向，明確數(shù)學(xué)建模思想，快速建立數(shù)學(xué)模型，形成解決形象問(wèn)題的能力。

三、運(yùn)用畫圖來(lái)解決有關(guān)比的應(yīng)用題

畫圖法解決問(wèn)題不僅能提高學(xué)生的畫圖能力，還能提升學(xué)生的思維品質(zhì)。借助圖形化繁為簡(jiǎn)，化抽象為直觀，為學(xué)生解決問(wèn)題搭建了橋梁。在北師大版六年級(jí)《比的認(rèn)識(shí)》這一章對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，如何把它和已學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)？在解決比應(yīng)用題時(shí)，畫圖起著非常重要的作用。如：如果有140個(gè)西瓜，按3∶2應(yīng)該怎樣分？學(xué)生對(duì)3∶2這個(gè)概念比較陌生，這里鼓勵(lì)學(xué)生畫圖分析：

通過(guò)畫圖分析，學(xué)生很容易弄清3∶2的關(guān)系，明白關(guān)鍵是把每一份是多少求出來(lái)，而140與5份是對(duì)等關(guān)系，這樣用平均分的方法，解題也就迎刃而解了。畫圖教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用畫示意圖的方式達(dá)到“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化隱性為顯性”的目的，學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題或者復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種教學(xué)方法。又如：調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的比是2∶9;淘氣有巧克力440g，都用來(lái)調(diào)巧克力奶。他要準(zhǔn)備多少克奶？

通過(guò)畫圖，學(xué)生對(duì)題意有了全面的了解，明白了440克巧克力與2份是對(duì)等的，從中可以求出每一份是多少，輕而易舉就可以得出9份的奶是多少了。

四、運(yùn)用畫圖來(lái)解決“雞兔同籠”類型題

在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)題目中的條件和問(wèn)題以圖文并茂的形式直觀形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，既符合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，又能夠幫助小學(xué)生理順解題思路、明確建模思想，進(jìn)而快速建立解題模型。在解決“雞兔同籠”型問(wèn)題時(shí)，畫圖起著圖文并茂的作用。如：龜和鶴共7只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有20條，龜和鶴各有幾只？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)分析。

畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要、常用的一種方法，能把抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式具體化、形象化，從而可以情境化，化繁為簡(jiǎn)地尋找它們之間的聯(lián)系，有效地尋找出解決問(wèn)題的途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地運(yùn)用畫圖，能培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)、畫圖能力，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏士勇.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖策略的運(yùn)用及管理性思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2015（08）.

[2]李杰.談小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].新教育時(shí)代·教師版，2018（27）.

[3]胡建國(guó).線段圖在應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)生之友（小學(xué)版），2010（14）.

[4]亓翠芳.讓線段圖成為解決應(yīng)用問(wèn)題的法寶[J].科普童話，2018（20）.

[5]徐軍.以圖為媒介，開啟數(shù)學(xué)思維之門[J].小學(xué)教學(xué)參考：數(shù)學(xué)版，2018（02）.