一平浪煤礦南井田構(gòu)造應(yīng)力場量化分析及意義

干曉銳

(云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 曲靖 655001)

根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造形跡的力學(xué)性質(zhì)，應(yīng)用應(yīng)變橢球體(如圖1所示)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，從而恢復(fù)構(gòu)造應(yīng)力場，此方法是構(gòu)造地質(zhì)研究[1]的主要方法。但在具體應(yīng)用中，常常有兩個(gè)不足的方面：

圖1 應(yīng)變橢球體Fig 1.Strain Elipsoid

一是假設(shè)屬于應(yīng)變橢球體的中間應(yīng)變軸(圖1中B軸)保持不變動(dòng)，然后簡化為直接由A、C兩軸構(gòu)成的應(yīng)變橢圓，用該應(yīng)變橢圓來替代原來的應(yīng)變橢球體進(jìn)行地質(zhì)構(gòu)造問題的分析。但實(shí)際上，中間應(yīng)變軸(圖1中B軸)在空間應(yīng)力狀態(tài)下并不是一成不變的，只不過是因?yàn)檠刂鳥軸方向的應(yīng)變介于A、C兩軸之間，在分析地質(zhì)構(gòu)造問題的時(shí)候，常用應(yīng)變橢圓來替代應(yīng)變橢球體，輕易地把三度空間問題看成平面問題，這顯然會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果與客觀事實(shí)有一定差別。

二是總體是以定性分析為主，得出三個(gè)主應(yīng)力軸的大致方向，雖然得到區(qū)域外力作用方向和作用性質(zhì)，但缺乏定量分析，不能得到三個(gè)主應(yīng)力軸的具體產(chǎn)狀(傾伏向、傾伏角)，無法進(jìn)行逆向分析(已知外力作用方向與作用性質(zhì)，預(yù)測(cè)區(qū)域內(nèi)可能出現(xiàn)的構(gòu)造形跡的產(chǎn)狀和性質(zhì))，在生產(chǎn)實(shí)踐中缺乏指導(dǎo)性(特別是在礦山生產(chǎn)中的構(gòu)造預(yù)測(cè)方面)。

圖2 云南山字形構(gòu)造Fig 2.Yunnan “ш”-form Tectonic

針對(duì)上述兩個(gè)不足方面，本文將以一平浪煤礦南井田為例，將對(duì)應(yīng)變橢球體進(jìn)行相應(yīng)的正投影處理，客觀地把空間問題和平面問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而探討構(gòu)造應(yīng)力場的量化分析方法，以便于利用其平面投影對(duì)各種地質(zhì)構(gòu)造問題進(jìn)行解析。

1 大地構(gòu)造背景

井田主要位于典型的云南山字型構(gòu)造脊柱之西側(cè)，滇中地塊東南緣，一平浪背斜東翼，以F11斷層(綠汁江、元謀斷裂帶)為其東界。

云南山字型構(gòu)造[2]位于云南省中東部，東經(jīng)100°00′-105°00′，北緯23°30′-27°00′之間，東西長約450km，南北寬約350km，屬大型山字型構(gòu)造。該山字型前弧展布于南華、晉寧、通海、陸良、新平、石屏、紅河及瀘西等地，如圖2所示，山字型構(gòu)造之前弧、脊柱、反射弧、砥柱、馬蹄型盾地發(fā)育完整。山字型構(gòu)造的脊柱由甸尾斷裂帶、普渡河斷褶帶、豐隆褶帶三條主要擠壓構(gòu)造帶組成(圖2)。云南山字型卷入了元古宇昆陽群、震旦系、古生界及中生界，并控制著印支期花崗巖侵位。沿紅河弧，海相中三疊統(tǒng)的厚度遠(yuǎn)比鄰區(qū)為大，在紅河弧弧頂，晚三疊世陸相斷陷盆地發(fā)育，沿紅河弧、異龍弧、通?；『图怪?，白堊紀(jì)-古近-新近紀(jì)小型陷落盆地廣有分布，據(jù)推測(cè)，云南山字型構(gòu)造體系在三疊紀(jì)以前乃至晚古生代已具雛形，晚三疊世印支運(yùn)動(dòng)基本成型，侏羅紀(jì)、白堊紀(jì)至古近-新近紀(jì)的歷次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)繼續(xù)加強(qiáng)。

一平浪煤礦南井田位于豐隆褶帶中，該區(qū)出露地層為下侏羅統(tǒng)祿豐群底部(J1l)，上三疊統(tǒng)舍資組(T3sh)、干海資組(T3g)、普家村組(T3p)和昆陽群綠汁江組(Pt2l)。

2 南井田地質(zhì)構(gòu)造形跡

一平浪煤礦南井田大致為一向東傾斜的單斜構(gòu)造，地層傾角15°～40°，局部可達(dá)60°以上。井田斷層構(gòu)造以F4、F7、F8、F11、F18、F20斷裂為主，井田中央的大村向斜為主要的褶皺構(gòu)造(圖3)。

圖3 構(gòu)造綱要及應(yīng)力應(yīng)變分析圖

(1)F4斷層：分布于井田南部新莊抗美山一帶，走向NW、傾向134°～146°，傾角68°～60°，走向長1500m左右，最大斷距約200m，為一張扭性正斷層。

(2)F7斷層：分布于井田南部象山一帶，地面及抗八大巷道均揭露，走向NW～NNW、傾向115°～152°，傾角68°～60°，走向長2000m左右，最大斷距約70m，為一壓扭性逆斷層。

(3)F8斷層：分布于井田南部星宿江～拉石塔據(jù)一帶，地面和抗八大巷道揭露，走向NW、傾向10°～335°，平均131°，傾角27°～80°，平均37°，走向長2000m左右，最大斷距約70m，為一張性正斷層。

(4)F11斷層：分布在井田南部，是星宿江斷裂的組成部分，為井田東部邊界斷層，地面及342號(hào)孔直接控制了該斷層。走向近SN、平均傾向290°，平均傾角80°，走向延伸近6km，最大斷距>500m，為一具右行平移特征的張性正斷層。

(5)F18斷層：分布于井田中部，走向290°，傾向200°，傾角68°，延伸近900m，最大斷距92m，為一壓扭性逆斷層。

(6)F20斷層：分布于井田中部，地面及躍五北坑道均揭露證實(shí)，走向EW～NE，傾向10°～335°，平均29°，傾角37°～80°，平均63°，延伸近1500m，最大斷距70m，為一壓扭性逆斷層。

大村向斜：主要分布在井田中央?yún)^(qū)域，為一朝向北西方向昂起的寬緩向斜，軸面產(chǎn)狀41°∠40°，因受F20斷層的影響，該向斜的南翼較緩而北翼產(chǎn)狀較陡(57°)。

3 構(gòu)造應(yīng)力場的量化分析

3.1 量化分析方法討論

3.1.1 應(yīng)變橢球體的平面投影

區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場中，一些大型的斷裂應(yīng)力狀態(tài)對(duì)于“安德生模式”來說是符合的，但在野外的經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)證明，有傾角很小(<10°)的正斷層，也有傾角很大(>60°)的逆斷層，有的平移斷層也不是直立的，共軛X節(jié)理的交線也時(shí)常有傾斜的現(xiàn)象。這說明在局部的應(yīng)力場中，因?yàn)檫吔鐥l件的復(fù)雜性原因，“安德生模式”將是不適用的。因此，有理由相信局部應(yīng)力場中，在絕大部分情況下，應(yīng)變橢球體中的三個(gè)主應(yīng)(力)變軸不存在一個(gè)是直立的。應(yīng)變橢球體在空間上的產(chǎn)出狀態(tài)(即空間位置)形式也是多種多樣的，并不是一個(gè)軸呈直立狀態(tài)，另外的兩個(gè)軸呈水平狀態(tài)。

應(yīng)變橢球體中，三個(gè)主平面和三個(gè)互相垂直的應(yīng)變軸都是重要的參數(shù)，在地質(zhì)構(gòu)造分析的過程中，有關(guān)主應(yīng)變的絕對(duì)大小值一般無法準(zhǔn)確測(cè)定的，而實(shí)際分析問題的時(shí)候也不一定要準(zhǔn)確地知道其絕對(duì)大小值，最重要的是要確定主平面的產(chǎn)狀和主應(yīng)變軸的空間位置(產(chǎn)狀)。因此，只需要對(duì)包含三個(gè)應(yīng)變軸(A、B、C)和對(duì)稱中心(O)的任一1/8橢球體部分進(jìn)行投影，即能反映出應(yīng)變橢球體的特征[3]，如圖4(a)所示。

圖4 應(yīng)變橢球體平面投影過

在不考慮主應(yīng)變的絕對(duì)大小值的情況下，假設(shè)由三個(gè)主應(yīng)變軸構(gòu)成的三個(gè)主平面無限延伸，則相應(yīng)的應(yīng)變橢球體投影部分呈現(xiàn)出一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直三面角，那么直三面角O-ABC的頂點(diǎn)O即為應(yīng)變橢球體的對(duì)稱中心，OA、OB、OC三條棱線即是應(yīng)變橢球體的三個(gè)主應(yīng)變軸，而平面OAB、OAC、OBC即是應(yīng)變橢球體的三個(gè)主平面。無論直三面角O-ABC的空間位置如何變化(保持一條棱線直立)，其三個(gè)面都將分別與水平面有一條交線(AB、AC、BC)，這三條絞線方向也分別代表了應(yīng)變橢球體的三個(gè)主平面的走向，這時(shí)應(yīng)變橢球體的投影部分顯示為一空間四面體，且ABC面始終為水平面，如圖4(b)所示。

在局部應(yīng)力場中，應(yīng)變橢球體的空間位置應(yīng)該是多樣的，絕大多數(shù)情況下應(yīng)變橢球體的三個(gè)主應(yīng)變軸沒有一個(gè)是直立的，即應(yīng)變橢球體的投影部分(空間四面體O-ABC)的三條相互垂直的棱線(OA、OB、OC)沒有一條是直立的。若以上述水平面ABC為投影面，對(duì)空間四面體(O-ABC)進(jìn)行正投影，則投影出來的圖形為以(O')為垂心的三角形，如圖4(c)所示。

投影三角形三條邊(AB、AC、BC)分別是應(yīng)變橢球體三個(gè)主平面(OAB、OAC、OBC)的走向線，投影三角形三邊上的垂線(O′A、O′C、O′B)為應(yīng)變橢球體中的三個(gè)主應(yīng)變軸(A、C、B)的投影，而投影三角形ABC的垂心(O′)則是應(yīng)變橢球體對(duì)稱中心(O)的投影。

這樣一來，就可將應(yīng)變橢球體投影問題簡單地轉(zhuǎn)換為空間四面體投影問題。

3.1.2 應(yīng)變橢球體平面投影的量化描述

L=h·Ctgα

即斜邊AB的傾斜程度(α)可用其投影長(L)表示，一般地常把L稱為角距。

據(jù)此，應(yīng)變橢球體三個(gè)主平面(OAB、OAC、OBC)的傾斜程度(角α大小)在投影圖中為其走向線AB、AC、BC到坐標(biāo)原點(diǎn)(O)的角距，而三個(gè)主應(yīng)變軸的傾伏角分別是坐標(biāo)原點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)(A、B、C)的角距OA、OB、OC。在上述投影圖(圖4(c))中，把O′當(dāng)作坐標(biāo)原點(diǎn)O來建立直角坐標(biāo)系，則應(yīng)變橢球體的三個(gè)主平面(OAB、OAC、OBC)的走向線及三個(gè)主應(yīng)變軸(OA、OB、OC)的傾伏方位可進(jìn)行定量描述。

為解決三個(gè)主應(yīng)變軸的空間傾斜度(傾角大小)的問題，可假設(shè)取給定一定高度(h)的直角三角形，則直角三角形的斜邊AB的傾斜度(角α大小)與其投影(鄰邊AC)長(L)存在一簡單函數(shù)關(guān)系：

由于在應(yīng)變橢球體中的主應(yīng)變軸與主平面互相垂直(OA⊥OBC、OB⊥OAC、OC⊥OAB)，即可把三個(gè)主應(yīng)變軸看成是三個(gè)主平面的法線；因此，在投影圖當(dāng)中主平面的傾伏角與和其垂直的主應(yīng)變軸之間的傾伏角互為余角。

3.2 南井田構(gòu)造應(yīng)力場量化解析

圖5 南井田應(yīng)變橢球體空間位置分析Fig 5.Space Position Analysis ofS Well Field Strain Ellipsoid

若能在均勻變形的巖體中，使得應(yīng)變橢球體的空間產(chǎn)出狀態(tài)得到確定，那就能確定其應(yīng)變狀態(tài)，從而地質(zhì)構(gòu)造問題便可利用應(yīng)變橢球體進(jìn)行解析[4]。根據(jù)應(yīng)變橢球體的平面投影可知，若三個(gè)主平面中的任一個(gè)主平面的產(chǎn)狀以及和該主平面不垂直的兩個(gè)主應(yīng)變軸中的任一應(yīng)變軸的產(chǎn)狀能夠得到確定，那么就能夠確定平面投影圖形的形狀和大小且是唯一的，即應(yīng)變橢球體的空間位置也是唯一確定的。

一平浪煤礦南井田中主要斷層構(gòu)造分為兩組，其中一組走向NW-SE(F4、F7、F8)、另一組NE-SW(F18、F20)，另有以大村向斜(NW-SE)為主的褶皺構(gòu)造。按照解譯地質(zhì)構(gòu)造時(shí)應(yīng)變橢球體的應(yīng)用原則，同時(shí)結(jié)合地質(zhì)力學(xué)理論(任何一種構(gòu)造形跡都反映地應(yīng)力的作用，結(jié)構(gòu)面的形成必然有它的力學(xué)機(jī)制，必定能反映一定形式的應(yīng)力狀態(tài))，可認(rèn)為F8(產(chǎn)狀131°∠37°)張性正斷層，應(yīng)為張性結(jié)構(gòu)面的反映，沿應(yīng)變橢球體主平面OBC發(fā)生，F(xiàn)20為壓扭性逆斷層，是剪性結(jié)構(gòu)面的直接反映，應(yīng)沿著兩共軛剪裂面當(dāng)中的一面發(fā)育，F(xiàn)20斷層與F8斷層的交線應(yīng)該與B軸保持一致；大村向斜的軸面(軸面產(chǎn)狀41°∠40°)是壓性結(jié)構(gòu)面的反映，應(yīng)沿主平面OAB發(fā)生；將上述應(yīng)變橢球體的平面投影分析方法進(jìn)行運(yùn)用，則一平浪煤礦南井田構(gòu)造應(yīng)力場分析的具體解析步驟如下(圖5)。

(1)隨意取一直線為指北線，并且在該直線上取點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系；然后取一任意高直角三角形，用于角距(L=h·Ctgα)的換算。

(2)過O點(diǎn)以131°方向作線段OA′(= 20·Ctg37°)，再過A′點(diǎn)作OA′的垂線BC，則BC為F8斷層之走向線；同理，過O點(diǎn)以29°方向作OC″(=20·Ctg63°)，并過C″點(diǎn)作OC″之垂線BD，則BD為F20斷層之走向線。兩條斷層的走向線BC與BD相交于B點(diǎn)，連接OB，則OB線為F8與F20斷層的交線。

(3)量取OB的角距并將其換算成傾伏角，反向延長OB，并使OB′=90°-OB之傾伏角，過B′點(diǎn)作B′B之垂線AC，使AC與BC相交于C點(diǎn)；同理反向延長OA′與AC相交于點(diǎn)A。

(4)連接AB，通過O點(diǎn)作AB的垂線OC′，那么所得三角形ABC就是所求應(yīng)變橢球體的平面投影圖，則三個(gè)主平面的走向線分別是AB、AC、BC，主應(yīng)變軸(A、B、C)的投影分別是OA、OB、OC。

(5)利用定高三角形進(jìn)行主應(yīng)變軸OA、OB、OC的產(chǎn)狀量算。

結(jié)果為：OA(σ3)：311°∠53°、OB(σ2)：99°∠33°、OC(σ1)：199°∠14.5°。

4 井田構(gòu)造型式及形成機(jī)制確定

一平浪煤礦南井田內(nèi)主要發(fā)育了兩組斷裂構(gòu)造，其中一組走向NW-SE(F4、F7、F8)、另一組NE-SW(F18、F20)，其中斷層F8分布在井田的南部，產(chǎn)狀為131°∠37°，走向延伸2000m左右，地層斷距約45m，是一張性正斷層；斷層F20分布在井田的中部，產(chǎn)狀為29°∠63°，走向延伸大約1500m，地層斷距大約40m，是一壓扭性逆斷層；斷層F11分布在井田的東部邊界區(qū)域，其產(chǎn)狀為290°∠80°，走向延伸將近6000m，地層的斷距比較大(>500m)，具有右行平移特征；另外，有一向北西昂起的寬緩向斜—大村向斜，分布在井田中央，軸面產(chǎn)狀41°∠40°，受斷層F20的影響，該向斜北翼的產(chǎn)狀較陡(57°)而南翼的產(chǎn)狀較緩。

根據(jù)上述得到的應(yīng)變橢球體空間位置(OC(σ1)：199°∠14.5°、OB(σ2)：99°∠33°、OA(σ3)：311°∠53°)，根據(jù)南井田的總體構(gòu)造分布情況來看，斷層F11西側(cè)的構(gòu)造形跡與斷層F11呈現(xiàn)出角度相交且不穿過斷層F11，而斷層F11是一具有大型高角度和右行扭動(dòng)特征的斷裂。

將地質(zhì)力學(xué)理論與應(yīng)變橢球體的空間位置進(jìn)行結(jié)合，易看出一平浪煤礦南井田是一典型的“入字型”構(gòu)造，斷層F11為主干斷裂，斷層F8、F20為分支斷裂，其他則為低序次的派生構(gòu)造，即為區(qū)域外力來源于斷層F11右行扭動(dòng)所產(chǎn)生的一組剪應(yīng)力(圖3)。

5 意義

圖6 據(jù)主應(yīng)力軸產(chǎn)狀預(yù)測(cè)可能發(fā)生的斷裂Fig 6.Probable Fault Prognosticwith Principal Stress Axes

采用應(yīng)變橢球體的正投影方法，空間問題得以轉(zhuǎn)化為平面問題，從而能夠客觀地反映應(yīng)變狀態(tài)，并且可以根據(jù)實(shí)測(cè)斷裂面的產(chǎn)狀來定量地確定構(gòu)造應(yīng)力場的主應(yīng)力軸方向，以此推斷外作用力的方式，為地質(zhì)構(gòu)造問題的量化分析帶來了可能，從而也為地質(zhì)構(gòu)造問題的分析和解決帶來了方便。

但其重要意義或是其方法之逆應(yīng)用(即根據(jù)主應(yīng)力軸的產(chǎn)狀來預(yù)測(cè)可能將發(fā)生的斷裂構(gòu)造)，這將為礦井生產(chǎn)中地質(zhì)構(gòu)造的定量化預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供可能。例如已知某地三個(gè)主應(yīng)力軸產(chǎn)狀分別為：σ1：160°∠58.2°、σ2：320°∠30.2°、σ3：55°∠9°，求在區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的斷裂面的產(chǎn)狀。解析方法如圖6所示：

(1)按σ1、σ2、σ3的產(chǎn)狀作出線段OC、OB、OA，連接A、B、C三點(diǎn)得一平面圖—三角形ABC。

(2)以AC為旋轉(zhuǎn)軸，將主平面OAC旋轉(zhuǎn)至水平面，得平面O′AC，連接O′C，假定剪裂角為60°，則以O(shè)′C為60°角平分線作O′D、O′E交AC于D、E兩點(diǎn)。

(3)連接BD、BE，則△OBD和△OEB為兩共軛剪裂面，BD、BE則為兩共軛剪裂面走向線；△OBC是張裂面，BC是其走向線。

(4)利用角距法分別進(jìn)行共軛剪裂面OEB、ODB及張裂面OBC之產(chǎn)狀的量算，得：

OEB：253.5°∠56°，ODB：40°∠73°，OBC：236°∠81°。

即共軛剪裂面OEB、ODB及張裂面OBC即為區(qū)域內(nèi)可能出現(xiàn)的斷裂面。

6 結(jié)論

(1)應(yīng)用應(yīng)變橢球體平面投影方法，可量化分析解譯構(gòu)造應(yīng)力場，也可已知主應(yīng)變軸的產(chǎn)狀來預(yù)測(cè)可能發(fā)生的斷裂構(gòu)造。

(2)一平浪煤礦南井田主應(yīng)變軸的產(chǎn)狀分別為σ1：199°∠14.5°、σ2：99°∠33°、σ3：311°∠53°。

(3)一平浪煤礦南井田構(gòu)造體系是一典型的“入字型”構(gòu)造體系，斷層F11是主干斷裂，斷層F8、F20是分支斷裂，其余斷裂則為低序次的派生構(gòu)造，即為區(qū)域外力來源于斷層F11右行扭動(dòng)所產(chǎn)生的一組剪應(yīng)力。

(4)若要進(jìn)一步討論諸如地層層面與主應(yīng)力軸之間的關(guān)系；斷層位移跡線(擦痕)與斷煤交線之間的關(guān)系；斷煤交線與中間應(yīng)變軸(σ2)之間的關(guān)系等問題，那么應(yīng)變橢球體的平面投影應(yīng)用還將得到進(jìn)一步的擴(kuò)展。