基于OpenFOAM的5×5棒束流動(dòng)數(shù)值模擬

黃瑀琦，蔡杰進(jìn)

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

反應(yīng)堆燃料組件是堆芯的主要部件，是堆芯熱工水力性能的重要影響因素之一。與研究周期長(zhǎng)、費(fèi)用高的試驗(yàn)研究相比，CFD模擬已成為安全、快速研究手段之一，因此利用CFD進(jìn)行燃料組件子通道的流動(dòng)分析研究具有重要意義。燃料組件棒束子通道內(nèi)湍流流動(dòng)模擬問(wèn)題是核熱工水力領(lǐng)域長(zhǎng)期存在的問(wèn)題之一，而決定模擬質(zhì)量的核心便是其內(nèi)部的算法代碼。

MATIS-H基準(zhǔn)題是韓國(guó)原子能中心主導(dǎo)啟動(dòng)的第二個(gè)檢驗(yàn)CFD代碼的國(guó)際基準(zhǔn)題試驗(yàn)計(jì)劃(IBE-2)，其設(shè)計(jì)目的是檢驗(yàn)CFD軟件代碼在三維子通道單相湍流中的模擬質(zhì)量。MATIS-H基準(zhǔn)題的格架是標(biāo)準(zhǔn)壓水堆燃料組件的5×5格架，試驗(yàn)使用了兩種攪混翼，分別為分離式和旋流式。

Chang等[1]總結(jié)了MATIS-H的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，至2010年12月，共有25款商用和開(kāi)源的CFD軟件代碼進(jìn)行盲測(cè)，參與模擬測(cè)試的網(wǎng)格數(shù)從330萬(wàn)至1.44億不等，近避面y+值從10-2到150不等。根據(jù)測(cè)試結(jié)果得出一個(gè)針對(duì)單相流動(dòng)模擬的最佳預(yù)測(cè)指導(dǎo)(BPG)[2]，本文中的模擬設(shè)置參考了該最佳預(yù)測(cè)指導(dǎo)。Cinosi等[3]利用商業(yè)CFD軟件STAR-CCM+計(jì)算MATIS-H基準(zhǔn)題，指出基于RANS模型求解的速度和壓力在峰值的預(yù)測(cè)上有偏差，低估了格架下游的湍流強(qiáng)度。Miku?等[4]在2012年新歐洲核能會(huì)議上提出OpenFOAM在反應(yīng)堆熱工水力領(lǐng)域，尤其是子通道CFD模型代碼研究上具有廣泛的應(yīng)用前景。其團(tuán)隊(duì)針對(duì)不同工況下棒束子通道，在小尺度幾何模型下，同時(shí)進(jìn)行WALE-LES模型和DNS模型的模擬。利用DNS模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證植入的WALE-LES模型，證明OpenFOAM具有模型植入能力[5]。商用CFD軟件為便于工程使用以及保護(hù)自身知識(shí)產(chǎn)權(quán)，其絕大多數(shù)模型的核心算法代碼均被封裝。用戶并不能閱讀和修改模型代碼。當(dāng)商用軟件對(duì)特定問(wèn)題進(jìn)行模擬時(shí)(如單相棒束流動(dòng))，對(duì)部分物理量(如速度、壓力)的預(yù)測(cè)值較為滿意，但部分物理量(如湍流強(qiáng)度)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值偏差較大，且這種偏差并非來(lái)自于網(wǎng)格和收斂精度的影響。Chen等[6]使用商業(yè)軟件CFX v14.5研究了基于RANS方法的4種流動(dòng)模型對(duì)子通道棒束流動(dòng)的CFD模擬，在速度和壓力上能得到與試驗(yàn)一致性較好的結(jié)果，但在湍流強(qiáng)度上卻和試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差2～5倍。用戶只能通過(guò)更換模型才能解決這種問(wèn)題，但更換模型時(shí)需要重新考慮新模型的適用范圍和重新設(shè)置各種參數(shù)，甚至新模型在計(jì)算資源占用和耗時(shí)上是舊模型的幾倍甚至幾十倍，因此開(kāi)源CFD軟件在近年來(lái)備受研究者的青睞。本文借助開(kāi)源軟件OpenFOAM v8.0，對(duì)MATIS-H基準(zhǔn)題的幾何模型進(jìn)行全尺寸建模，模擬得到速度分布和壓力分布，并研究OpenFOAM對(duì)子通道CFD模擬的有效性。

1 5×5燃料組件建模

1.1 幾何建模

以MATIS-H基準(zhǔn)題為標(biāo)準(zhǔn)建立幾何模型，攪混翼為分離式葉片，各圍板尺寸均為寬33 mm、長(zhǎng)63.40 mm、厚度0.4 mm。定位格架的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因彈簧、剛突與燃料棒間是線接觸或弧面接觸，導(dǎo)致局部網(wǎng)格劃分難度大，網(wǎng)格質(zhì)量差，目前的研究大多對(duì)定位格架進(jìn)行簡(jiǎn)化。本文的簡(jiǎn)化方法是將彈簧、剛突與燃料棒間改為面接觸，并保留定位孔等結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)化后的格架如圖1所示。

圖1 簡(jiǎn)化后的格架Fig.1 Simplified grid

1.2 網(wǎng)格劃分

通過(guò)OpenFOAM中的blockMesh工具實(shí)現(xiàn)外流域的劃分，snappyHexMesh工具進(jìn)行細(xì)化網(wǎng)格。利用blockMesh工具生成1個(gè)65 mm×65 mm×520 mm長(zhǎng)方體外流域。在前處理環(huán)節(jié)上，OpenFOAM允許用戶使用其他商用軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分等前處理操作，本文為驗(yàn)證OpenFOAM自身的模擬有效性，利用OpenFOAM具有的snappyHexMesh工具，僅在格架處設(shè)置細(xì)化區(qū)域，并將劃分精度等級(jí)設(shè)置為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)，以便進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析。其中，3級(jí)精度網(wǎng)格劃分如圖2所示。將不同精度網(wǎng)格所計(jì)算出的軸向平均速度與MATIS-H的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果列于表1，可見(jiàn)，4級(jí)精度網(wǎng)格數(shù)是3級(jí)精度網(wǎng)格的2.1倍，但計(jì)算精度僅提升了1.33%，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)是其3.6倍，3級(jí)精度網(wǎng)格已能滿足計(jì)算要求，誤差小于5%。本文將采用3級(jí)精度網(wǎng)格進(jìn)行模擬。

圖2 3級(jí)精度網(wǎng)格劃分Fig.2 Level 3 mesh

表1 網(wǎng)格敏感性分析Table 1 Sensitivity analysis of mesh

1.3 模擬條件設(shè)置

入口速度設(shè)為1 m/s，密度設(shè)為994 kg/m3，與MATIS-H試驗(yàn)設(shè)置一致。出口選擇壓力法向梯度為0，壁面采用無(wú)滑移邊界處理，平均靜壓為0 MPa，殘差控制收斂精度設(shè)置為10-6，雷諾數(shù)約為1.10×105，參數(shù)設(shè)置列于表2。

求解器選用simpleFOAM。simpleFOAM是一種基于SIMPLE算法的求解器，SIMPLE算法由Patankar等[7]于1972年提出，并迅速成為計(jì)算不可壓縮流體的主流方法。

表2 參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting

2 結(jié)果分析

2.1 SST k-ω模型試算

在OpenFOAM下，設(shè)置如圖3所示4個(gè)截面和截面上的通道A作為數(shù)據(jù)獲取源。采用SSTk-ω模型在通道A上進(jìn)行軸向速度場(chǎng)試算，將試算結(jié)果與MATIS-H基準(zhǔn)題中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

截面3、4的通道A軸向速度如圖4所示，其中V為入口初速度，w為實(shí)際速度。截面3的通道A處于攪混翼下游，出現(xiàn)較為明顯的速度波動(dòng)，OpenFOAM中實(shí)現(xiàn)的SSTk-ω模型低估了軸向速度波動(dòng)幅度。截面4位于遠(yuǎn)離攪混翼的下游，SSTk-ω模型的軸向速度預(yù)測(cè)效果較好，總體試算結(jié)果較為吻合，達(dá)到了商業(yè)CFD分析軟件的應(yīng)用水平[8]。

2.2 SST k-ω模型模擬結(jié)果與討論

截面1位于格架下方15 mm處，截面2位于格架中部位置，距離格架入口15 mm處，截面3位于格架上方攪混翼下游出口，截面4位于遠(yuǎn)離格架出口60 mm位置。各截面軸向速度v示于圖5。

圖3 橫截面選取和通道A示意圖Fig.3 Selection of plane and channel A

圖4 通道A軸向速度對(duì)比Fig.4 Comparison of axial speed of channel A

圖5 各截面軸向速度Fig.5 Axial velocity of each plane

由圖5可見(jiàn)，位于格架中部的截面2，由于單彈簧和雙彈簧實(shí)體的阻礙作用，彈簧附近的軸向流動(dòng)速度較小，形成角通道流動(dòng)速度大、棒束邊界流動(dòng)速度小，受實(shí)體擠壓導(dǎo)致局部流速達(dá)到1.80 m/s。截面3位于攪混翼下游，軸向速度在攪混翼的作用下出現(xiàn)規(guī)則對(duì)稱的擾流，如圖6所示。在攪混翼下游出現(xiàn)對(duì)稱的軸向速度分布，中心通道的流速較角通道流速大，從流線圖可看出，在攪混翼下游出現(xiàn)渦流，這種渦流結(jié)構(gòu)之間相互干涉，在攪混翼分布密集的中心通道，渦流之間干涉最為明顯。

各截面橫向流動(dòng)速度u示于圖7。因位于攪混翼下游，受攪混翼的擾動(dòng)影響，橫向流動(dòng)速度開(kāi)始增強(qiáng)，并規(guī)則地出現(xiàn)在攪混翼附近，形成1組大小相等、方向相反的橫向流動(dòng)速度，且在攪混翼片兩側(cè)的流動(dòng)速度最大，最大橫向流動(dòng)速度達(dá)到入口速度的53%。位于遠(yuǎn)離格架的截面4上，攪混翼的攪混效果減弱，最大橫向流動(dòng)速度減小到入口速度的20%，但由攪混翼形成的橫向流動(dòng)區(qū)域不斷擴(kuò)大，在格架中心通道的橫向流場(chǎng)范圍最廣，這是由于中心通道的攪混翼片數(shù)目密度最大所致。

圖6 截面3的速度矢量圖和流線圖Fig.6 Vector and streamlinediagrams of plane 3

圖7 各截面橫向流動(dòng)速度Fig.7 Cross flow velocity of each plane

各截面壓力分布云圖示于圖8。在格架中部壓力呈現(xiàn)中心通道高、四周通道較低，這是由于格架產(chǎn)生的束流效應(yīng)使冷卻劑向中心流道靠攏，壓力升高。位于攪混翼下游的截面3上，經(jīng)過(guò)攪混翼的攪混作用后，橫截面上的流體壓力分布發(fā)生很大變化。在靠近攪混翼處，流體壓力較小，在遠(yuǎn)離攪混翼處，流體壓力較大。這是由于攪混翼加強(qiáng)冷卻劑擾流作用，使高壓區(qū)和低壓區(qū)的分布明顯。位于格架下游的橫截面4，經(jīng)過(guò)一段規(guī)則的流動(dòng)段，攪混翼對(duì)流體的擾動(dòng)逐漸減弱，高壓區(qū)和低壓區(qū)相互擴(kuò)散，右上角壓力與左下角壓力呈中心對(duì)稱，略高于中心通道壓力。

圖8 各截面壓力分布云圖Fig.8 Pressure distribution of each plane

3 結(jié)論

本文以MATIS-H試驗(yàn)和文獻(xiàn)[8-9]中的數(shù)值模擬為事實(shí)基礎(chǔ)，利用OpenFOAM進(jìn)行數(shù)值模擬。在攪混翼的作用下，攪混翼下游截面3上軸向流速最大達(dá)到1.28 m/s，相比于入口速度提升了28%，最大橫向流動(dòng)速度達(dá)到入口速度的53%，中心通道冷卻劑攪混效果明顯。經(jīng)數(shù)據(jù)對(duì)比得出，速度和壓力的模擬結(jié)果相比試驗(yàn)有10%～20%的波動(dòng)，屬于模型所產(chǎn)生的正常誤差范圍。壓力和溫度模擬趨勢(shì)和物理現(xiàn)象與試驗(yàn)吻合度較高。OpenFOAM具備一定的單相棒束流動(dòng)數(shù)值模擬能力，并能在標(biāo)準(zhǔn)求解器進(jìn)行控制方程的植入，具有一定的研究前景。

本文僅是初步利用OpenFOAM進(jìn)行的單相棒束流動(dòng)模擬，未來(lái)還需進(jìn)行多相流動(dòng)的棒束流動(dòng)研究，深入細(xì)致流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究和分析。