板坯連鑄過(guò)程的凝固傳熱分析

果晶晶，陳 健

（1.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源與環(huán)境工程系，河北 邢臺(tái) 054035；2.中鋼集團(tuán)邢臺(tái)機(jī)械軋輥有限公司，河北 邢臺(tái) 054025）

高產(chǎn)高效的連鑄技術(shù)能生產(chǎn)出高質(zhì)量的連鑄坯。高質(zhì)量的連鑄坯離不開(kāi)對(duì)鋼水潔凈度和鑄坯質(zhì)量的合理控制。而對(duì)鑄坯質(zhì)量的控制又與鑄坯在結(jié)晶器和二冷段的溫度分布息息相關(guān)，故研究分析連鑄坯在整個(gè)連鑄過(guò)程中的凝固傳熱行為尤為重要[1]。

又因連鑄坯凝固過(guò)程存在著動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞，無(wú)法通過(guò)測(cè)量工具直觀判斷[1]，因此借助數(shù)值模擬手段掌握連鑄凝固過(guò)程各階段的內(nèi)部變化規(guī)律，可為實(shí)際生產(chǎn)工藝參數(shù)的合理控制提供理論指導(dǎo)。本研究以某企業(yè)R=10.3 m的直弧型連鑄機(jī)生產(chǎn)D32船板鋼250 mm×2400 mm連鑄坯為研究對(duì)象，應(yīng)用ANSYS有限元軟件模擬分析了鑄坯在結(jié)晶器及二冷段凝固冷卻過(guò)程中的溫度變化情況，從而對(duì)后續(xù)連鑄工藝參數(shù)的控制，輕壓下的采用等具有指導(dǎo)意義。

1 鑄坯凝固傳熱模型的建立

1.1 模型的建立

計(jì)算對(duì)象為某廠直弧型板坯連鑄機(jī)，鑄機(jī)總長(zhǎng)為31 m，連鑄機(jī)半徑為10.3 m。連鑄機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過(guò)二冷扇形段SEG0-SEG12實(shí)現(xiàn)對(duì)鑄坯凝固傳熱運(yùn)行過(guò)程中的拉坯、支撐、導(dǎo)向、彎曲、矯直以及輕壓下等等。

圖1 連鑄機(jī)結(jié)構(gòu)圖

因鑄坯沿拉坯方向的傳熱量較小，可忽略不計(jì)，故擬進(jìn)行模擬分析鑄坯凝固傳熱的二維溫度場(chǎng)分布情況，采用運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的二維切片法，建立連鑄坯非穩(wěn)態(tài)凝固傳熱模型。模擬分析沿鑄坯橫斷面方向，按時(shí)間步長(zhǎng)截取斷面，從彎月面處開(kāi)始以拉坯速度移動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)歷的熱學(xué)過(guò)程。根據(jù)鑄坯對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，截取鑄坯橫截面的一半為模擬對(duì)象，如圖2和（b）所示。其結(jié)晶器、二冷區(qū)的工藝參數(shù)如表1、表2所示。

表1 結(jié)晶器主要參數(shù)[5]

表2 二冷水量分配表（v=0.75 m/min）[5]

圖2 連鑄坯凝固傳熱模型

1.2 鑄坯傳熱分析的基本假設(shè)[2-4]

1）鑄坯以固定拉速依次通過(guò)結(jié)晶器、二冷段；

2）澆注到結(jié)晶器的鋼水溫度恒定，忽略拉坯方向的鑄坯傳熱；

3）結(jié)晶器彎月面處的傳熱不考慮；

4）用綜合換熱系數(shù)進(jìn)行二冷段鑄坯的凝固傳熱分析，且同一冷卻段內(nèi)冷卻均勻；

5）二冷段鑄坯內(nèi)弧、外弧面冷卻相同。

1.3 鑄坯凝固傳熱的定解條件

1.3.1 鑄坯凝固傳熱的初始條件

將鋼水澆注到結(jié)晶器的溫度1545℃作為鑄坯凝固傳熱分析的初始溫度。

1.3.2 鑄坯凝固傳熱的邊界條件

1.3.2.1 結(jié)晶器的熱邊界條件

模擬時(shí)選用結(jié)晶器的有效長(zhǎng)度825 mm。鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的凝固傳熱用熱流密度來(lái)表示，符合第二類(lèi)邊界條件[6]。計(jì)算公式如下：為法線向量；為熱流密度。

式中：

式中：a為結(jié)晶器入口的熱流密度；b為常數(shù)；t為結(jié)晶器內(nèi)鑄坯的停留時(shí)間；

式中：a為實(shí)際測(cè)量值或經(jīng)驗(yàn)值；t0為鑄坯斷面位移至結(jié)晶器出口所用的時(shí)間；Q為結(jié)晶器熱流；

式中：v為結(jié)晶器冷卻水流量；p為冷卻水密度；c為冷卻水比熱；Δt為冷卻水進(jìn)出口溫差；F0為結(jié)晶器內(nèi)壁面積；

式中：V為拉速；s為鑄坯斷面周長(zhǎng)。

1.3.2.2 二冷區(qū)的熱邊界條件

鑄坯窄面在出足輥區(qū)后沒(méi)有噴水冷卻，主要靠輻射方式以及與空氣之間的對(duì)流換熱形式來(lái)向外散熱。

鑄坯進(jìn)入二冷段主要靠冷卻水以對(duì)流換熱的形式向外帶走熱量，屬第三類(lèi)邊界條件。該段鑄坯表面的熱流密度計(jì)算公式為：

式中：h∫為二冷區(qū)內(nèi)鑄坯與水之間的對(duì)流給熱系數(shù)；Ts為鑄坯表面溫度；Tw為冷卻水溫度。給熱系數(shù)可由下面的常用公式確定[6]：

式（4）（5）和（6）中：w為水流密度，L/（m2·s）。

本模型采用菲格洛（Phiguro）公式（6）來(lái)計(jì)算換熱系數(shù)。

1.4 鑄坯物性參數(shù)的確定

本研究以D32船板鋼為研究目標(biāo)，鑄坯橫斷面尺寸為2400 mm×256 mm，化學(xué)成分見(jiàn)表3[5]。

表3 D32鋼種的化學(xué)成分%

1.4.1 鋼的液固相溫度

鋼的液、固相線溫度是相應(yīng)鋼種化學(xué)成分的函數(shù)[8]，具體如下：

鋼的液相線溫度：

固相線溫度計(jì)算式為：

計(jì)算得出D32鋼的Tl=1512.0℃，Ts=1454.0℃；澆注溫度取T0=1545℃；過(guò)熱度ΔT=33℃。

1.4.2 鋼的密度

在模擬計(jì)算中密度取定值，液相鋼液密度為7000 kg/m3，固相密度為7400 kg/m3。

1.4.3 凝固傳熱的等效在計(jì)算中采用熱焓法處理凝固潛熱，公式如下：

1.4.4 固相率

固相率fs與溫度T之間的二次方根關(guān)系式為：

1.4.5 導(dǎo)熱系數(shù)[9]

導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算公式：液相區(qū)采用等效導(dǎo)熱系數(shù)，公式如下：

式中，m是取2～7的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，本研究取m=2。

固液兩相區(qū)的等效導(dǎo)熱系數(shù)：

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 鑄坯在結(jié)晶器出口處的傳熱分析

圖3為結(jié)晶器出口處鑄坯橫斷面溫度分布圖。從圖3可知，鑄坯溫度由芯部到表面逐漸降低，因結(jié)晶器冷卻強(qiáng)度大，在鑄坯內(nèi)部產(chǎn)生很大的溫度梯度，結(jié)晶器出口處鑄坯寬面中心溫度約為1206.1℃，窄面中心溫度約為1123.0℃。又因鑄坯角部同時(shí)進(jìn)行寬面和窄面兩個(gè)方向的冷卻，散熱量大，使得結(jié)晶器出口處鑄坯角部溫度最低可達(dá)474.6℃。

圖3 結(jié)晶器出口處鑄坯溫度場(chǎng)分布圖

在結(jié)晶器內(nèi)，沿拉坯方向的坯殼厚度不斷增加。通過(guò)圖3的溫度場(chǎng)還可以看出結(jié)晶器寬面和窄面坯殼厚度比較均勻，鑄坯窄面坯殼厚度可達(dá)16 mm，寬面坯殼厚度約為14 mm。保證了鑄坯出結(jié)晶器時(shí)的坯殼厚度要求，當(dāng)鑄坯從結(jié)晶器中拉出時(shí)不會(huì)產(chǎn)生漏鋼現(xiàn)象。

2.2 二冷段的鑄坯傳熱

拉速為0.75 m·min-1，過(guò)熱度ΔT為33℃時(shí)，模擬出的連鑄坯在經(jīng)過(guò)二冷段不同位置處的溫度場(chǎng)分布情況如圖4所示。

圖4 鑄坯經(jīng)過(guò)二冷段不同位置處的溫度場(chǎng)分布

由圖4可見(jiàn)，隨著鑄坯凝固冷卻的進(jìn)行，坯殼厚度在二冷段不斷變厚，液芯不斷變窄。由圖4-3和4-4可以判斷出鑄坯離開(kāi)二冷區(qū)扇形1段，進(jìn)入二冷2段時(shí)寬面坯殼厚度約為52 mm。在二冷扇形2段內(nèi)，鑄坯芯部溫度逐漸降為液相線溫度1512.0℃時(shí)，鑄坯斷面中心固相率為0，液芯芯部開(kāi)始由液相向固液兩相轉(zhuǎn)變。圖4-4至4-8為鑄坯離開(kāi)二冷2段，進(jìn)入二冷3段，直至其離開(kāi)二冷8段，進(jìn)入二冷9段時(shí)的鑄坯溫度場(chǎng)變化。鑄坯芯部溫度已經(jīng)低于液相線溫度，進(jìn)入糊狀區(qū)，寬面坯殼厚度約為114 mm，芯部溫度為1469.0℃，對(duì)應(yīng)的固相率為0.3，適宜進(jìn)行輕壓下，該模擬結(jié)果與其企業(yè)選取在9～11三個(gè)扇形段實(shí)施輕壓下相吻合。

此外，由圖4-9亦可知，鑄坯凝固末端橫斷面芯部溫度為1456.0℃，沿鑄坯寬面方向凝固末端形狀呈現(xiàn)為“U”型。這主要是由于寬面冷卻均勻和寬面方向長(zhǎng)度較大等的綜合作用結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究以某企業(yè)R=10.3 m的直弧型連鑄機(jī)生產(chǎn)D32船板鋼250 mm×2400 mm連鑄坯為研究對(duì)象，應(yīng)用ANSYS有限元軟件模擬分析了鑄坯在結(jié)晶器及二冷段凝固冷卻過(guò)程中的溫度變化情況，主要結(jié)論如下：

1）結(jié)晶器出口處鑄坯角部溫度最低為474.6℃，窄面中心溫度約為1123.0℃，寬面中心溫度約為1206.1℃；窄面坯殼厚度約16 mm，寬面約為14 mm。

2）鑄坯離開(kāi)二冷區(qū)扇形1段，進(jìn)入二冷2段時(shí)寬面坯殼厚度約為52 mm。

3）鑄坯進(jìn)入二冷9段，芯部溫度為1469.0℃，對(duì)應(yīng)的固相率為0.3，低于液相線溫度，進(jìn)入糊狀區(qū)，寬面坯殼厚度約為114 mm，適宜進(jìn)行輕壓下。該結(jié)果與企業(yè)實(shí)際工藝參數(shù)相吻合。

4）該工藝參數(shù)可獲得“U”型凝固末端。