黃河流域城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的偏向型技術(shù)進步分析及收斂性檢驗

薛建春，張安錄

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010；2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 公共管理學(xué)院，湖北 武漢430070）

一、引言

伴隨社會經(jīng)濟與城市化的發(fā)展，人地矛盾日益突出，土地作為重要生產(chǎn)要素之一，其相關(guān)研究由來已久。自生態(tài)文明的思想提出以后，土地利用相關(guān)研究內(nèi)容也日漸豐富，而且，城市土地資源、粗放城市建設(shè)、保護生態(tài)環(huán)境與偏向型技術(shù)進步之間關(guān)系愈加緊密。2015年李克強總理在政府工作報告中強調(diào)：增加研發(fā)投入，提高全要素生產(chǎn)率，將推動中國經(jīng)濟由投入型增長轉(zhuǎn)向效率型增長。因此本文立足城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)，研究偏向資本、勞動的技術(shù)進步與偏向土地資源的技術(shù)進步對城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的影響。[1](p36-47)

新古典增長理論假設(shè)資本和勞動兩種投入要素之間的替代彈性為1，技術(shù)進步表現(xiàn)為中性，[2](p131-142)但在實際生產(chǎn)過程中，技術(shù)進步對于要素的偏向型不同導(dǎo)致技術(shù)進步具有方向性。技術(shù)進步對土地利用的影響主要表現(xiàn)為技術(shù)進步通過要素邊際產(chǎn)出，進而影響土地利用生產(chǎn)率，所以，技術(shù)進步作為土地利用生產(chǎn)率的來源之一，其偏向型會直接影響土地利用過程中要素的投入和對環(huán)境造成的影響。學(xué)者們普遍認為偏向型技術(shù)進步起源于J.R.Hicks的宏觀經(jīng)濟假設(shè)——誘發(fā)性創(chuàng)新，目的是為了節(jié)約更珍貴的要素資源，[3]張俊回顧了偏向型技術(shù)進步的研究進展，總結(jié)偏向型技術(shù)進步理論是將技術(shù)進步方向的內(nèi)生化，用于解釋現(xiàn)實生活中許多經(jīng)濟現(xiàn)象，激勵環(huán)境友好型技術(shù)的進步。[4](p148-160)技術(shù)進步偏向型理論最初用于探索技術(shù)進步在資本與勞動之間的優(yōu)化配置對收入的影響，后來應(yīng)用于資本與勞動之間的替代彈性研究，[5](p62-82)[6]近幾年應(yīng)用領(lǐng)域更為廣泛，Zhou 分析了我國不同類型環(huán)境規(guī)制對能源環(huán)境偏向型技術(shù)進步的影響，[7](p1-23)Yi，Ming 以中國30 個省市2003—2016年的面板數(shù)據(jù)為實證，分析了中性技術(shù)進步和偏差技術(shù)進步對霧霾污染的影響，發(fā)現(xiàn)不同類型技術(shù)進步的減霾效果存在顯著區(qū)域差異性，[8](p169)陳勇利用省級面板數(shù)據(jù)，分析了技術(shù)進步偏向、資本與勞動要素稟賦、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動對勞動收入份額發(fā)生的逆轉(zhuǎn)作用，[9](p56-68)韓國高實證檢驗了技術(shù)進步偏向?qū)I(yè)產(chǎn)能過剩的影響程度及其傳導(dǎo)機制，發(fā)現(xiàn)技術(shù)適宜性下技術(shù)進步偏向會有效促進生產(chǎn)效率并化解產(chǎn)能過剩，[10](p2157-2167)丁黎黎發(fā)現(xiàn)技術(shù)進步是中國沿海地區(qū)海洋積極綠色生產(chǎn)率增長的主要驅(qū)動因素，且呈現(xiàn)節(jié)約資本、使用勞動和資源的特征。[11](p119-127)

綜上，以往學(xué)者很少將偏向型技術(shù)進步引入土地資源利用中，而且在測算技術(shù)進步偏向性時大多采用參數(shù)法，可能會影響結(jié)果的穩(wěn)健性。因此，總結(jié)相關(guān)研究成果，選用基于方向距離函數(shù)的Super-SBM 模型結(jié)合Window-Malmquist 指數(shù)模型計算城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)，并分解其來源得到投入偏向、產(chǎn)出偏向和規(guī)模變化技術(shù)進步指數(shù)，探究黃河流域城市土地利用的技術(shù)進步偏向是節(jié)約土地資源亦或是減少資本或勞力投入，并分析土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的收斂特性，為流域內(nèi)城市土地利用決策提供建設(shè)性建議。

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）研究區(qū)域概況。

黃河流域地處我國西北部，途經(jīng)9省69個地級市，雖然幅員遼闊，但其主要的黃土地貌和干旱、半干旱氣候使得整個流域內(nèi)水土流失嚴重，黃河“水少沙多、水沙異源”的突出特征對沿途城市的生態(tài)治理提出了更高要求。流域內(nèi)69 個城市的常住人口21749.9萬人，占全國人口總量的15.54%，土地面積218.3萬平方公里，占國土面積22.74%，GDP總量130683.18億元，占全國經(jīng)濟總量的13.25%，近四分之一的土地面積經(jīng)濟總量卻不足七分之一，土地利用生產(chǎn)率低下成為黃河流域發(fā)展的瓶頸。在當(dāng)前黃河流域生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展的引領(lǐng)下，在我國目前還不能一蹴而就的工業(yè)化轉(zhuǎn)型發(fā)展期內(nèi)，一項創(chuàng)新研發(fā)的新技術(shù)可以偏向于減少土地投入且促進土地利用生產(chǎn)率提高，因此識別投入與產(chǎn)出的技術(shù)進步偏向性，可以合理地節(jié)約土地資源且保護環(huán)境，促進黃河流域生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展。

（二）研究方法。

將方向性距離函數(shù)Super-SBM 模型與Window-Malmquist 指數(shù)模型相結(jié)合，測度黃河流域土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進行技術(shù)進步的偏向性分析和收斂性檢驗，探索黃河流域土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動的內(nèi)部驅(qū)動機制。

1.Super-SBM模型。

傳統(tǒng)的距離函數(shù)沒有考慮非期望產(chǎn)出的影響，本文選用包含非期望產(chǎn)出的Super-SBM 模型計算城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)，考慮到規(guī)模報酬可變條件下SBM模型存在無可行性解的狀態(tài)，選用規(guī)模報酬不變包含非期望產(chǎn)出的Super-SBM模型，其數(shù)學(xué)規(guī)劃模型如下：

其中，ρj為評估的指數(shù)值，S-，S+分別表示過度投入與產(chǎn)出不足。記為期望產(chǎn)出，記為非期望產(chǎn)出。

2.Window-Malmquist指數(shù)模型。

由于Malmquist 方法得到的指數(shù)值無法按照時間序列縱向?qū)Ρ?，[12](p56-68)[13](p1345-1355)本文引入Windows變體，在這種模式下，不同時期的每個決策單元可以視為不同的單元，對處理小樣本數(shù)據(jù)非常有效，為了反映土地資源和投入要素施加給土地利用的影響，本文選用包含非期望產(chǎn)出的投入產(chǎn)出指標，采用基于投入角度的Window-Malmquist 模型將土地要素也納入偏向型技術(shù)進步研究中，測算黃河流域城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)，然后分解得出效率變化和技術(shù)進步導(dǎo)致的增長率改變。效率變化指數(shù)（EC）表示投入產(chǎn)出組合到生產(chǎn)前沿面之間距離的變化，技術(shù)變化指數(shù)（TC）表示生產(chǎn)前沿面本身的變化情況。由于選擇幾何平均的分解方法，[14](p220-229)所以，進一步將技術(shù)變化指數(shù)分解為投入偏向型技術(shù)變化（IBTC）、產(chǎn)出偏向型技術(shù)變化（OBTC）和技術(shù)規(guī)模變化（MATC）指數(shù)。將Window模型窗口寬度設(shè)置為最大，相當(dāng)于所有時期的“DMU”匯總成一個總參考集，計算Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)，然后通過公式（3）分解其來源得到投入偏向、產(chǎn)出偏向和規(guī)模變化技術(shù)進步指數(shù)，進而分析黃河流域城市土地利用技術(shù)進步的偏向是土地資源節(jié)約（土地資源投入的相對減少）或者是土地環(huán)境保護（土地利用碳排放的相對減少）。Malmquist指數(shù)公式表示如下：

IBTC 反映了技術(shù)進步對各投入要素邊際替代率的改變，IBTC＞1 說明投入偏向型技術(shù)進步使得全要素生產(chǎn)率在投入要素等比例減少的情況下增加；OBTC 反映技術(shù)進步對多種產(chǎn)出不同比例的促進作用，如果產(chǎn)出是單一指標時OBTC 為1，MATC反映生產(chǎn)前沿面的平移，屬于中性技術(shù)進步范疇。這種分解方式可以單獨研究生產(chǎn)前沿面因為技術(shù)進步而發(fā)生的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。

3.收斂性模型。

利用新古典增長理論的收斂假說，分析沿黃流域城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的收斂性，常用的模型有絕對收斂和局部收斂，絕對收斂還可以再細分為σ收斂和絕對β收斂，局部收斂主要是條件β收斂。σ收斂反映的是各城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)差異隨時間變化的狀況，通常用標準差和變異系數(shù)來檢驗，計算公式為：

其中，Yit表示第t年i城市的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)，-Yit表示t年n 個城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的均值，n是黃河流域城市總數(shù)。若CVt值隨時間推移不斷縮小，或者不同城市的離差隨時間序列變化而下降，則認為滿足σ 收斂，表明各城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的離散程度逐步縮小。

絕對β收斂的公式為：

其中，T是評價期時間間隔，α、β分別為變量參數(shù)，ε 為隨機誤差項。絕對收斂主要測量觀察變量與變量初期之間的相關(guān)關(guān)系，目的在于判斷是否存在“追趕效應(yīng)”。若β ＜0，且通過了顯著性檢驗，認為存在絕對收斂，表明黃河流域土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)低的城市對土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)高的城市具有“追趕效應(yīng)”。

條件β收斂的公式為：

其中Xit為影響因素，m是條件影響因素的個數(shù)，γ是變量參數(shù)，其他變量如上描述。若β ＜0，且通過了顯著性檢驗，認為存在條件收斂，表明黃河流域各城市土地全要素生產(chǎn)率指數(shù)值收斂于自身的穩(wěn)定狀態(tài)。

（三）指標構(gòu)建與數(shù)據(jù)來源。

本文以黃河流域69個城市作為研究對象，且全文中所指“城市”界定都是其行政區(qū)劃面積范圍，因此，城市中的各地類劃分，也遵照國家土地分類標準執(zhí)行。

1.指標構(gòu)建及說明。

根據(jù)古典經(jīng)濟學(xué)思想，城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的投入要素選取土地、資本和勞動力三類指標，產(chǎn)出要素選擇期望產(chǎn)出（經(jīng)濟效益、社會效益）和非期望產(chǎn)出兩類指標，環(huán)境變量選擇常住人口、水域及水利設(shè)施用地面積兩個指標，其對城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)具有顯著的影響并且屬于短期內(nèi)無法有效控制的外部變量，首先采用規(guī)模報酬不變條件下Super-SBM 模型得到各類投入指標的松弛量，接著消除環(huán)境變量的影響，最后采用調(diào)整后的指標計算城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)。具體指標說明見表1所示。為了減少價格對指標的影響，利用GDP指數(shù)將各類價值指標平減到以2009年為基期的數(shù)值。

表1 城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)測度指標

非期望產(chǎn)出指標——土地利用碳排放量的計算根據(jù)《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》中思想：“管理土地被用作借以確定人為源排放和匯清除的替代物”，劃分為建設(shè)用地（能源消費）碳排放和其他地類碳排放兩類，建設(shè)用地（能源消耗）碳排放選用各城市的能源消耗總量與每噸標準煤碳排放系數(shù)的乘積計入，其他地類碳排放主要計入耕地、園地、林地、草地、水域和其他未利用地。

其中，每噸標準煤的碳排放系數(shù)以趙榮欽、[15](p154-162)孫赫[16](p12-19)等學(xué)者對各類能源碳排放系數(shù)的計算結(jié)果作為參數(shù)值（表2），然后根據(jù)不同類型能源的占比作為權(quán)重計算各年綜合碳排放系數(shù)（表3）。其他地類的碳排放系數(shù)選用孫賢斌等學(xué)者的研究結(jié)果（表2）。

從表2和表3計算得到各年的能源消耗碳排放系數(shù)略有差異，但均值為0.74 噸/噸標準煤，將此系數(shù)作為研究期間內(nèi)每噸標準煤碳排放系數(shù)，計算各年的建設(shè)用地（能源消耗）碳排放量。匯總7類土地利用的碳排放總量作為指數(shù)測算中的非期望產(chǎn)出。

表2 不同類型能源碳排放系數(shù)（單位：kg標準煤、t/hm2）

表3 不同類型能源各年占比（單位：%、kg標準煤）

2.數(shù)據(jù)來源。

所有變量以2009—2018年為研究時段，指數(shù)測度所需的投入、產(chǎn)出變量及環(huán)境變量數(shù)據(jù)均來源于Wind 數(shù)據(jù)庫和EPS 數(shù)據(jù)庫，以及《中國國土資源年鑒》和各城市土地利用變化數(shù)據(jù)（2009—2018）等，部分缺失數(shù)據(jù)查看政府報告或者使用插值法補入。收斂檢驗所需的控制變量數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》（2009—2018）。

三、結(jié)果分析

（一）土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)測度及分解。

利用MaxDEA 軟件估算黃河流域69 個城市的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)。模型設(shè)定為規(guī)模報酬不變，投入角度進行Windows—Malmquist 分析時，窗寬設(shè)置為10，偏移設(shè)置為0，即得到該城市在整個研究期間內(nèi)的移動平均指數(shù)值，并采用公式（3）和（4）對指數(shù)進行分解，結(jié)果如圖1所示。

圖1 黃河流域城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)及分解指數(shù)變化

總體看，黃河流域各城市土地利用全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)均值為1.096＞1.0，年均增長幅度9.6%，說明研究區(qū)間內(nèi)土地利用生產(chǎn)率處于增加態(tài)勢，且觀察各城市的平均MI 值，除甘孜藏族自治州是0.998以外，其他城市都大于1.0，屬于土地利用生產(chǎn)率增長狀態(tài)，即在樣本研究期，在既定的投入產(chǎn)出下實現(xiàn)了最優(yōu)的產(chǎn)出規(guī)模。觀察效率變化指數(shù)和技術(shù)變化指數(shù)，發(fā)現(xiàn)效率變化指數(shù)拖累了土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的提高，其對總體生產(chǎn)率指數(shù)的貢獻為負，而技術(shù)進步指數(shù)對土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的貢獻為正（11.1%），說明黃河流域城市土地利用全要素生產(chǎn)率的增長主要源于技術(shù)進步的推動。

其次，黃河流域城市土地利用全要素增長率存在時期差異，MI指數(shù)2010—2014年呈現(xiàn)增長趨勢，2015—2018年整體呈現(xiàn)下降趨勢，效率變化指數(shù)在2010—2012年呈現(xiàn)“追趕效應(yīng)”，隨后出現(xiàn)波動下降趨勢，但技術(shù)進步變化指數(shù)在研究區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)波動上升，進一步說明研究區(qū)間內(nèi)由于技術(shù)創(chuàng)新導(dǎo)致生產(chǎn)前沿面的整體前移，所以給定相同投入下，最優(yōu)產(chǎn)出也會比前一年有所提高。

進一步分解技術(shù)進步指數(shù)，發(fā)現(xiàn)投入偏向型技術(shù)進步和產(chǎn)出偏向型技術(shù)進步雖呈現(xiàn)波動特征，但是其值絕大部分小于1，而中性技術(shù)進步/技術(shù)規(guī)模變化指數(shù)均大于1，說明在研究區(qū)間內(nèi)，生產(chǎn)前沿面向外發(fā)生了平移，技術(shù)進步主要因為技術(shù)規(guī)模變化導(dǎo)致，或者說技術(shù)規(guī)模變化的貢獻要大于投入偏向型技術(shù)進步和產(chǎn)出偏向型技術(shù)進步，而且投入偏向型技術(shù)進步和產(chǎn)出偏向型技術(shù)進步的貢獻為負。

（二）土地利用偏向型技術(shù)進步分析。

借鑒Barros 和Weber 提出的判定方法，[17](p642-653)充分利用2009—2018年黃河流域城市土地利用技術(shù)進步偏向型指數(shù)，結(jié)合各類投入產(chǎn)出的跨期比例，判斷出技術(shù)進步的具體要素偏向，并分析投入和產(chǎn)出偏向型技術(shù)進步的演化特征。

首先，分析三種投入要素，包括建設(shè)用地面積、地均固定資產(chǎn)投資總額和第二三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)?，F(xiàn)在分別利用建設(shè)用地面積/地均固定資產(chǎn)投融資總額、建設(shè)用地面積/第二三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)進行兩兩對比分析，發(fā)現(xiàn)在整個研究區(qū)間內(nèi)，IBTC偏向于使用建設(shè)用地、節(jié)約資本的城市有44個，其中渭南、固原、新鄉(xiāng)在研究期間8年處于這種投入方式，這或許由于建設(shè)用地是資源開發(fā)利用的基礎(chǔ)，且這些城市的行政區(qū)劃面積相對較大，所以在投資較短缺時，首先想到的是投入土地增加生產(chǎn)率的方式。IBTC偏向于使用建設(shè)用地、節(jié)約勞動力投入的城市也有44個，其中典型代表城市有：白銀、定西、固原、商洛、濟源、焦作，這是由于這些地區(qū)勞動力流出較多，因此為了獲得更高土地利用生產(chǎn)率依然采用投入建設(shè)用地的方式。

按照研究區(qū)間內(nèi)平均值分析，IBTC偏向于使用勞動力、節(jié)約建設(shè)用地的城市比例36.23%，偏向于使用固定資產(chǎn)投資，節(jié)約建設(shè)用地的城市比例也是36.23%，但這些城市并不全部重疊。從IBTC 偏向型的時間分布情況看，沿黃流域各時期采用投入資本節(jié)約建設(shè)用地方式的城市平均不足29 個。采用投入勞動力節(jié)約建設(shè)用地方式的城市平均不足36個。說明研究區(qū)間內(nèi)大部分城市提高土地利用生產(chǎn)率仍舊依靠增加建設(shè)用地面積投入方式。各年使用固定資產(chǎn)投資、節(jié)約建設(shè)用地投入的城市數(shù)量隨時間呈現(xiàn)波動上升的態(tài)勢，2018年有32 個城市依舊采用這種方式提高土地利用生產(chǎn)率。

其次，分析三種產(chǎn)出要素，其中包含兩種期望產(chǎn)出（地均第二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、職工年平均工資）和一種非期望產(chǎn)出（土地利用碳排放）?，F(xiàn)分別將非期望產(chǎn)出與兩種期望產(chǎn)出進行比較分析，可以發(fā)現(xiàn)，研究時期內(nèi)OBTC 偏向增加地均第二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、減少碳排放量的城市有23個，典型代表城市有：阿壩、隴南、淄博和東營；OBTC 偏向增加職工年平均工資、減少碳排放量的城市有27個，典型代表城市是鄂爾多斯、海北、阿壩、甘孜、淄博和東營等。說明這些城市在研究區(qū)間里重視經(jīng)濟效益的同時不忘環(huán)境效益，提高土地利用生產(chǎn)率不以犧牲環(huán)境為代價。OBTC 偏向增加碳排放量、減少地均第二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值或職工平均工資的城市比例66.67%，這些城市需要政府積極引導(dǎo)改變目前的投資結(jié)構(gòu)，重視生態(tài)環(huán)境保護，努力實現(xiàn)環(huán)境效益、經(jīng)濟效益和社會效益多贏。

表4 是不同時期技術(shù)偏向性比重，可以發(fā)現(xiàn)黃河流域各城市不同時期主要以增加建設(shè)用地投入作為提升土地利用生產(chǎn)率的主要方式，其次是投入勞動力，最后才是投入資本。而從產(chǎn)出看，首先是以增加地均二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為主，其次是增加職工年均工資，最后是增加碳排放量。這說明黃河流域在土地利用過程中，增加建設(shè)用地投入是主要方式，而碳排放量增加依舊是制約其生產(chǎn)率提升的主要因素，因此重視土地利用生態(tài)效益是目前沿黃流域的重要工作，這也是十八大以后政府工作新目標的導(dǎo)向。

表4 不同時期技術(shù)進步的偏向性比重

圖2 黃河流域及其上、中、下游各年土地利用全要素生產(chǎn)變化指數(shù)的σ 收斂性

（三）土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)收斂性分析。

1.σ 收斂分析。

基于Windows-Malmquist 模型的黃河流域土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)計算其σ收斂性?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著時間的推進，整個黃河流域土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)變異系數(shù)沒有減小的趨勢，但黃河流域上游城市與下游城市內(nèi)部的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)變異系數(shù)具有趨小態(tài)勢，黃河流域中游城市在2010—2013年內(nèi)土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)變異系數(shù)存在下降趨勢，說明上游和下游各城市的土地利用生產(chǎn)率指數(shù)滿足σ 收斂特性，而中游城市在2010—2013年里存在離散程度逐步縮小的態(tài)勢。

2.β收斂分析。

利用公式（7）對69個城市的土地利用生產(chǎn)率指數(shù)進行絕對β收斂分析（表5）。可以看出，絕對β收斂檢驗中，各評價區(qū)域的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)都通過了t檢驗，黃河流域及其上、下游的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)在1%的水平上顯著，中游則均在5%水平上顯著，且β系數(shù)都＜0，表明黃河流域及其上、中、下游的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)具有絕對β收斂特征，如果沒有外在干擾，各區(qū)域的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)收斂于各自的穩(wěn)態(tài)，而且城市之間的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)具有“追趕效應(yīng)”。條件β收斂檢驗中，引入城鎮(zhèn)化率、人均GDP和建設(shè)用地占比三個指標作為控制變量，分別反映社會、經(jīng)濟和土地結(jié)構(gòu)對促進土地利用生產(chǎn)率指數(shù)收斂的作用，利用公式（8）選擇時間個體雙向固定效應(yīng)模型進行檢驗?？梢园l(fā)現(xiàn)，增加了控制變量條件以后，所有研究區(qū)域的土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)值也都通過了t 檢驗，且回歸系數(shù)均為負值，而且條件收斂的β系數(shù)普遍小于絕對收斂的β系數(shù)，上、下游內(nèi)城市平均收斂速度＞中游內(nèi)城市平均收斂速度，同一研究區(qū)域內(nèi)條件β收斂下的平均收斂速度大于絕對β收斂下的平均收斂速度，體現(xiàn)了模型的收斂性減弱。從系數(shù)值分析，當(dāng)黃河流域全域的土地利用生產(chǎn)率指數(shù)增加1%時，條件收斂下ln（TFPi+1/TFPi）減少1.121%，絕對收斂下ln（TFPi+1/TFPi）減少1.123%。觀察控制變量的影響效果，可以發(fā)現(xiàn)，建設(shè)用地占比對城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的影響存在區(qū)域差異性，上、下游內(nèi)建設(shè)用地占比顯著正向影響，但全域內(nèi)則顯著負向影響；中游城鎮(zhèn)化水平對城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)具有正向彈性。

表5 評價期間土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的[β]收斂檢驗結(jié)果

四、結(jié)論與建議

本文結(jié)合方向距離函數(shù)Super-SBM 模型和Window-Malmquist 指數(shù)模型測算了黃河流域69 個城市土地利用全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)并進行分解，從投入和產(chǎn)出兩個角度判斷技術(shù)進步的要素偏向性，并分析指數(shù)的收斂性和區(qū)域差異性，主要結(jié)論如下：

（一）自2011年以后，黃河流域城市土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)均大于1，表明流域內(nèi)城市土地利用生產(chǎn)率整體處于增長趨勢，且土地利用全要素生產(chǎn)率的增長主要源于技術(shù)進步的推動，分解指數(shù)后發(fā)現(xiàn)技術(shù)進步指數(shù)對土地利用全要素生產(chǎn)率指數(shù)的貢獻為正，投入偏向型技術(shù)進步和產(chǎn)出偏向型技術(shù)進步的貢獻均為負。

（二）從投入偏向要素分析，流域內(nèi)63.8%城市偏向于使用建設(shè)用地，從產(chǎn)出偏向要素分析，流域內(nèi)偏向于減少非期望產(chǎn)出的城市僅23個，說明黃河流域的土地利用生產(chǎn)率還主要依靠投入土地資源，而產(chǎn)出方面則主要關(guān)注經(jīng)濟效益和社會效益，對生態(tài)效益關(guān)注不多。因此，建議黃河流域各城市要積極培訓(xùn)高層次人才，積極引導(dǎo)依靠勞力和資本促進城市土地利用的高效發(fā)展。國家在流域內(nèi)各省積極實施生態(tài)保護政策，但是受經(jīng)濟發(fā)展影響，很多城市在土地利用建設(shè)過程中沒有重視生態(tài)效益，因而效果受限，今后，各城市政府可以將國家生態(tài)保護政策與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟效益和社會效益協(xié)同發(fā)展，真正做到黃河流域城市土地利用的高質(zhì)量發(fā)展。

（三）從收斂性分析，黃河流域城市土地利用生產(chǎn)率指數(shù)在上游和下游具有σ收斂性，整個流域內(nèi)和中游則不具有σ收斂性，但是四個區(qū)域內(nèi)都存在絕對β收斂和條件β收斂，說明黃河流域土地利用生產(chǎn)率低的城市對土地利用生產(chǎn)率高的城市具有“追趕效應(yīng)”，而且隨著時間的推移各城市的土地利用生產(chǎn)率會收斂于各自的穩(wěn)態(tài)，而且，條件收斂回歸中，建設(shè)用地占比顯著負向影響城市土地利用生產(chǎn)率指數(shù)的提高。因此，黃河流域內(nèi)各城市在土地利用過程中，可以打破地域界限，加強交流與學(xué)習(xí)，積極鼓勵創(chuàng)新技術(shù)與環(huán)境友好型技術(shù)的推廣和應(yīng)用，同時，還要考慮各地區(qū)的土地資源稟賦以及產(chǎn)業(yè)發(fā)展、城鎮(zhèn)建設(shè)水平，提高土地利用穩(wěn)態(tài)發(fā)展水平。