柵格結(jié)構(gòu)激光焊接失穩(wěn)有限元分析*

張景祺 ，林 健，雷永平，肖榮詩(shī)，李 龍，宋 征

（1.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124；2. 太原航空儀表有限公司，太原 030006；3. 首都航天機(jī)械有限公司，北京 100076）

準(zhǔn)直器是航天探測(cè)活動(dòng)中衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡的關(guān)鍵器件，其作用是調(diào)整空間射線的傳播方向，為其他光學(xué)設(shè)備提供平行光源[1–2]。典型準(zhǔn)直器的基本結(jié)構(gòu)單元是由超薄金屬板相互交叉組合成的柵格通孔，其制備過(guò)程中的關(guān)鍵工序?yàn)閷?duì)兩薄板十字交叉處進(jìn)行的激光點(diǎn)焊連接。受衛(wèi)星空間資源約束，由超薄金屬板（厚度<0.1mm）對(duì)插點(diǎn)焊而形成的中能準(zhǔn)直器的占空比需大于90%。而由于薄板剛度較小，在焊接制造過(guò)程中易產(chǎn)生失穩(wěn)變形，嚴(yán)重影響了其制造精度[3–4]。目前，針對(duì)此類焊接變形問(wèn)題的相關(guān)研究大多通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種途徑來(lái)開(kāi)展。閆俊霞等[5]將二維熱–彈–塑性數(shù)值模擬與三維薄板模型的屈曲分析方法進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)彈性屈曲計(jì)算，求出焊接后薄板的失穩(wěn)變形量，并討論了減少薄板結(jié)構(gòu)焊后失穩(wěn)變形的措施。季良等[6]通過(guò)試驗(yàn)方法研究了由厚度僅為0.07mm的超薄金屬板組成的十字交叉結(jié)構(gòu)的激光點(diǎn)焊工藝范圍，研究結(jié)果表明當(dāng)激光脈沖寬度為8ms，功率為0.2～0.32kW時(shí)十字交叉結(jié)構(gòu)的焊點(diǎn)成型良好。Wang等[7]對(duì)船體薄板焊接結(jié)構(gòu)中的典型接頭進(jìn)行了焊接仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)計(jì)算得到的固有變形作為彈性有限元分析的基本輸入，預(yù)測(cè)了有橫縱向加筋的薄板結(jié)構(gòu)的面外變形與其臨界失穩(wěn)條件。曹政等[8]通過(guò)搭建專用裝置，模擬了有密集焊縫的薄壁結(jié)構(gòu)在高頻隨焊沖擊作用下的光纖激光焊制造過(guò)程，結(jié)果顯示隨焊沖擊作用可大幅降低06Cr19Ni10材質(zhì)圓筒形薄壁構(gòu)件在多道焊接制造后的尺寸收縮量，其值由0.95mm可減小到0.29mm。目前的研究中對(duì)金屬超薄板組裝結(jié)構(gòu)的焊接變形，尤其是對(duì)激光點(diǎn)焊引起的超薄板失穩(wěn)變形的仿真研究還較少。

本研究借助ABAQUS有限元計(jì)算工具，提取激光點(diǎn)焊熱–力耦合數(shù)值模型中焊后殘存的固有應(yīng)變，作為特征值屈曲分析以及后屈曲分析的位移載荷，對(duì)兩種激光點(diǎn)焊熱輸入下超薄板十字交叉接頭的失穩(wěn)變形模式進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上又研究了焊接順序，焊點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)整體柵格結(jié)構(gòu)激光點(diǎn)焊屈曲變形的影響。該數(shù)值模型的應(yīng)用對(duì)于揭示柵格結(jié)構(gòu)在點(diǎn)焊裝配過(guò)程中面外變形的發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化柵格結(jié)構(gòu)的制造工藝，降低試驗(yàn)成本具有一定的指導(dǎo)意義。

數(shù)值模型

1 有限元模型

某種小視場(chǎng)準(zhǔn)直器由4塊橫向排列（Z向）的薄板和4塊縱向排列（Y向）的薄板對(duì)插點(diǎn)焊形成，總共由9個(gè)矩形柵格組成[9]。十字交叉點(diǎn)焊接頭是此柵格結(jié)構(gòu)的基本單元，首先建立了由長(zhǎng)度均為68mm，寬度分別為4.68mm和1.17mm的兩塊厚度為0.07mm薄板中心交叉形成的十字點(diǎn)焊接頭有限元模型，如圖1所示，ABAQUS中采用殼單元S4R微分該模型，網(wǎng)格總數(shù)為7164，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為5332。由于模型整體較長(zhǎng)，僅在點(diǎn)焊端附近采用了較密的網(wǎng)格劃分方式，將模型材料設(shè)定為參數(shù)隨溫度非線性變化的316L不銹鋼[10]。模型的邊界條件位于底部十字交叉點(diǎn)處，將其全約束來(lái)阻止模型的位移或旋轉(zhuǎn)。在模型上取A～E作為數(shù)據(jù)提取路徑ABC和ADE線段的端點(diǎn)。

以薄板十字交叉點(diǎn)焊模型為基礎(chǔ)，繼續(xù)建立了用于對(duì)整個(gè)柵格結(jié)構(gòu)進(jìn)行全過(guò)程屈曲分析的模型，如圖2所示，模型中Y方向4個(gè)金屬薄片排列間隔為1.17mm，Z方向4個(gè)金屬薄片排列間隔為4.68mm，4個(gè)縱向構(gòu)件和4個(gè)橫向構(gòu)件相互交叉固定，形成9個(gè)長(zhǎng)×寬為1.17mm×4.68mm的長(zhǎng)方形柵格，模型中網(wǎng)格總數(shù)為183224，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為113714。邊界條件設(shè)定在柵格結(jié)構(gòu)底面邊緣處的4 個(gè)薄板交叉頂角點(diǎn)處施加的全約束。有限元計(jì)算假設(shè)母材及焊縫為連續(xù)固體，在固體力學(xué)范疇內(nèi)進(jìn)行分析。塑性區(qū)材料行為服從塑性流動(dòng)法則和硬化法則。

圖2 準(zhǔn)直器柵格結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid structure of collimator for medium energy telescope

2 激光點(diǎn)焊熱源模型

根據(jù)薄板激光焊接功率密度高、能量集中、焊縫成型窄的特點(diǎn)，模擬中焊接熱源模型采用半球狀熱源模型，如圖3所示，半橢球熱源中任意一點(diǎn)的功率密度：

圖3 半球體熱源模型Fig.3 Hemispherical heat source model

其中，η為吸收率；a、b、c分別為半橢球的形狀參數(shù)；P為功率；β為占空比系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)中點(diǎn)焊熔池測(cè)量數(shù)據(jù)和仿真計(jì)算結(jié)果，兩種典型激光加熱功率的熱源參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 熱源模型參數(shù)Table 1 Parameters of heat source

3 十字交叉模型激光點(diǎn)焊后固有應(yīng)變的提取

在較低點(diǎn)焊功率（200W）和較高點(diǎn)焊功率（320W）參數(shù)下熱–力耦合模擬激光點(diǎn)焊得到的十字交叉薄板結(jié)構(gòu)附近的殘余壓縮塑性應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行固有應(yīng)變提取[11]，如圖4所示，觀測(cè)了平行于激光束方向（過(guò)兩薄板交點(diǎn)沿?zé)屺C力耦合模型Z向）的縱向壓縮塑性應(yīng)變和薄板橫截中面方向垂直于激光束方向的橫向壓縮塑性應(yīng)變的分布?？梢?jiàn)隨著點(diǎn)焊功率的增大，固有應(yīng)變分布的深度和寬度有所拓寬，但整體分布形態(tài)基本一致，整個(gè)壓縮固有應(yīng)變區(qū)主要存在于焊點(diǎn)附近寬約2mm、深約1mm的位置。

圖4 低熱輸入與高熱輸入下超薄板激光點(diǎn)焊接頭的固有應(yīng)變分布Fig.4 Schematic diagram of grid structure of collimator for medium energy telescope

簡(jiǎn)化熱–力耦合模擬所得殘余壓縮固有應(yīng)變?cè)谇Ｐ椭械姆植?，如圖5所示，焊點(diǎn)處的固有應(yīng)變區(qū)域可以近似認(rèn)為是由幾個(gè)關(guān)于激光束所在直線軸對(duì)稱分布的矩形帶狀區(qū)域組成，所以可將薄板面內(nèi)的橫向和縱向塑性應(yīng)變所在區(qū)域分別由綠色區(qū)和藍(lán)色區(qū)標(biāo)識(shí)，紅色數(shù)字代表高熱輸入下的應(yīng)變分布尺寸，黑色數(shù)字代表低熱輸入下的應(yīng)變分布尺寸。對(duì)單個(gè)焊點(diǎn)附近的縱向壓縮應(yīng)變和橫向壓縮應(yīng)變的值進(jìn)行積分匯總，求出均值，如表2所示。

從表2數(shù)據(jù)可知，高熱輸入算例其縱向壓縮殘余應(yīng)變值是低熱輸入算例縱向應(yīng)變值的2倍多。而對(duì)于薄板十字交叉形成的點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)，其板內(nèi)殘余應(yīng)變場(chǎng)分布具有繞點(diǎn)焊激光束旋轉(zhuǎn)90°重合的特點(diǎn)，將接頭附近區(qū)域材料在模型縱向（X）和橫向（Y或Z）上的固有應(yīng)變均值設(shè)置為熱膨脹系數(shù)，再在模型中相應(yīng)位置施加單位負(fù)溫度載荷，實(shí)現(xiàn)交叉點(diǎn)的收縮位移邊界條件來(lái)進(jìn)行以固有應(yīng)變?yōu)檩斎胼d荷的特征值屈曲分析，屈曲分析以固有應(yīng)變區(qū)域的熱膨脹系數(shù)和尺寸來(lái)區(qū)分為低熱輸入和高熱輸入兩個(gè)算例[12]。

表2 激光焊點(diǎn)附近壓縮塑性應(yīng)變均值Table 2 Mean compressive plastic strain near laser solder joint

激光點(diǎn)焊屈曲變形的分析結(jié)果

1 十字交叉結(jié)構(gòu)的點(diǎn)焊屈曲變形

首先運(yùn)用特征值計(jì)算方法得到了較低熱輸入下屈曲變形在兩塊交叉薄板U2（屈曲模型坐標(biāo)軸Y向）和U3方向（屈曲模型坐標(biāo)軸Z向）的分布，如圖6所示，可見(jiàn)首階正特征值所對(duì)應(yīng)的兩塊薄板上的面外變形模態(tài)總有一種處于主導(dǎo)狀態(tài)（即云圖中最大位移分量為1.0），而另一種則較微弱。從位移分量來(lái)看，較長(zhǎng)薄板的面外變形幅度大約是較短薄板的3.5倍。

圖6 低熱輸入下兩塊薄板的面外屈曲變形（特征值分析結(jié)果）Fig.6 Out-of-plane buckling deformation of two thin plates under low heat input

在較高熱輸入下的兩交叉薄板的首階正特征值所對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)也表現(xiàn)為在焊點(diǎn)兩側(cè)分布有一側(cè)上凸，一側(cè)下凹的偏轉(zhuǎn)變形，如圖7所示，相比于低熱輸入下的算例，此時(shí)兩薄板的面外偏轉(zhuǎn)方向正好相反。且其屈曲特征值較小，約為低熱輸入下的1/3，而點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)中較長(zhǎng)薄板的面外變形幅度是較短薄板的3倍。

圖7 高熱輸入下兩塊薄板的面外屈曲變形（特征值分析結(jié)果）Fig.7 Out-of-plane buckling deformation of two thin plates under high heat input

以第一階正特征屈曲模態(tài)作為初始變形加載于模型，對(duì)十字交叉薄板結(jié)構(gòu)進(jìn)行后屈曲變形分析來(lái)獲得具體的面外變形量與分布，發(fā)現(xiàn)交叉薄板點(diǎn)焊模型的后屈曲變形基本上維持了初始的偏轉(zhuǎn)變形模式，如圖8所示，高熱輸入激光點(diǎn)焊模型中凸起區(qū)域面積略大于凹下區(qū)域，而凸起變形極值小于凹下變形極值。

圖8 后屈曲分析得到的交叉點(diǎn)處薄板的面外變形（P=320W）Fig.8 Out-of-plane deformation of thin plate at intersection obtained by post-buckling analysis（P=320W）

沿圖1中位于薄板模型邊緣的ABC折線段路徑提取后屈曲模型U2方向的變形，沿ADE折線段路徑提取模型U3方向的變形。對(duì)320W和200W兩種熱輸入下交叉薄板在兩個(gè)方向的面外變形分布進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖9所示?？梢?jiàn)兩種熱輸入下接頭處的屈曲變形都呈現(xiàn)隨距焊點(diǎn)距離增大先增加后減小的趨勢(shì)，高熱輸入試樣U2方向變形最大值為7.48μm，U3方向變形最大值為–2.88μm。低熱輸入試樣U2方向變形最大值為–5.56μm，U3方向變形最大值為1.53μm。從面外變形的分布范圍來(lái)看，較寬薄板上的面外變形在距接頭7mm深處消失，較窄薄板上的面外變形在距接頭6mm深處消失。

圖9 后屈曲分析得到的沿兩條路徑薄板的面外變形值對(duì)比Fig.9 Comparison of out-of-plane deformation values of thin plates along two paths obtained by post-buckling analysis

對(duì)0.07mm超薄板十字交叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)的激光點(diǎn)焊試驗(yàn)，從激光束入射方向觀察該結(jié)構(gòu)的面外變形，如圖10所示，其中圖10 （a）為較高熱輸入下的點(diǎn)焊試樣，圖10（c）為較低熱輸入下的點(diǎn)焊試樣，圖10（b）和（d）分別為對(duì)圖10（a）和（c）中焊點(diǎn)附近面外變形的簡(jiǎn)化描述，紅色虛線代表薄板初始位，藍(lán)色實(shí)線代表激光點(diǎn)焊后薄板變形位。高熱輸入下兩塊交叉薄板在焊點(diǎn)附近區(qū)域都出現(xiàn)了偏轉(zhuǎn)形式的面外屈曲變形，而低熱輸入下的薄板變形主要發(fā)生在交叉薄板中的一塊上，也表現(xiàn)為偏轉(zhuǎn)變形，且變形方向與高熱輸入相反，綜上可知模擬與試驗(yàn)結(jié)果中薄板結(jié)構(gòu)變形的趨勢(shì)相同。

圖10 不同激光熱輸入下的焊接面外變形Fig.10 Out-of-plane deformation of welding under different laser heat input

2 焊接順序?qū)鸥窠Y(jié)構(gòu)屈曲變形的影響

薄板柵格中多個(gè)交叉點(diǎn)處的激光焊是按一定順序進(jìn)行的，盡管最終焊點(diǎn)的位置已經(jīng)確定，但不同的焊接順序改變了點(diǎn)焊過(guò)程中的焊點(diǎn)分布，使各個(gè)固有應(yīng)變區(qū)的相互作用方式改變，進(jìn)而通過(guò)影響焊接過(guò)程中出現(xiàn)的局部屈曲變形分布也最終改變了整體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)變形。首先將柵格結(jié)構(gòu)16個(gè)焊點(diǎn)中的前4個(gè)焊點(diǎn)的分布方式作為變量，如圖11所示，點(diǎn)焊順序1中4個(gè)焊點(diǎn)沿Z方向直線分布，點(diǎn)焊順序2中4個(gè)焊點(diǎn)沿Y方向直線分布。

圖11 4種不同點(diǎn)焊順序后的焊點(diǎn)分布情況Fig.11 Solder joint distribution after four different spot welding sequences

在4個(gè)焊點(diǎn)分布位置添加相應(yīng)的固有應(yīng)變載荷進(jìn)行特征值屈曲變形分析。因?yàn)闁鸥窠Y(jié)構(gòu)的Y向和Z向的面外變形對(duì)準(zhǔn)直器的占空比有較大影響，重點(diǎn)關(guān)注在這兩個(gè)方向的屈曲變形。兩種焊接順序下的臨界特征值（EV）和其對(duì)應(yīng)的首階正特征值屈曲模態(tài)如圖12所示，發(fā)現(xiàn)柵格結(jié)構(gòu)的面外變形主要位于沿Y向排列的金屬薄片上，表現(xiàn)為以沿Z向排列的薄板為邊界的小范圍內(nèi)的鼓凸和凹陷變形，兩者在焊點(diǎn)分布方向交錯(cuò)出現(xiàn)。

圖12 兩種焊點(diǎn)分布對(duì)變形模態(tài)的影響Fig.12 Influence of two kinds of solder joint distribution on deformation mode

對(duì)焊點(diǎn)分布位置1的模型以第5階屈曲模態(tài)即首階正特征值屈曲模態(tài)為初始變形進(jìn)行了后屈曲變形計(jì)算，得到實(shí)際面外變形量如圖13（a），可見(jiàn)此時(shí)面外鼓凸變形量最大可以達(dá)到5.7μm左右，第一層薄板接頭處有明顯的整體向下偏移。以主要面外變形方向上的最大正位移減去最大負(fù)位移作為柵格的失穩(wěn)撓度，此算例的失穩(wěn)撓度為27μm。從上至下分別在4塊橫向薄板邊緣建立數(shù)據(jù)取點(diǎn)路徑a–d，得到面外變形量隨4條路徑的變化曲線如圖13（b）所示，可見(jiàn)此時(shí)在上兩層薄板分布著較為明顯的大波浪變形，而底部?jī)蓪颖“逡灿休^小的面外變形分布，且兩者的變形趨勢(shì)相反。

圖13 焊點(diǎn)布置1可能引起的薄板柵格失穩(wěn)變形Fig.13 Grid instability deformation of thin plate caused by solder joint arrangement 1

同理，對(duì)焊點(diǎn)分布位置2的模型的失穩(wěn)變形量進(jìn)行了計(jì)算。如圖14（a）所示，此時(shí)柵格的失穩(wěn)撓度較上個(gè)算例變大，約為35μm。由于各焊點(diǎn)固有應(yīng)變作用區(qū)的距離較為接近，局部區(qū)域產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力，使變形量加大。在之前建立的路徑a–d上提取Y方向的變形數(shù)據(jù)U2，并在4個(gè)焊點(diǎn)所在的縱向薄板的邊緣處取點(diǎn)建立的沿Y方向的直線路徑e上提取Z方向的變形數(shù)據(jù)U3，如圖14（b）所示?？梢钥闯?，此時(shí)沿Y向分布的第1層和第4層的薄板變形方向相反，而變形趨勢(shì)相同。隨著4個(gè)焊點(diǎn)在Y向的布置，相應(yīng)薄板的Z方向出現(xiàn)了波浪狀的起伏變形，凸起變形量略大于凹下變形量。

圖14 焊點(diǎn)布置2可能引起的薄板柵格失穩(wěn)變形Fig.14 Possible grid instability deformation of thin plate caused by solder joint arrangement 2

3 焊點(diǎn)數(shù)量對(duì)柵格結(jié)構(gòu)屈曲變形的影響

由上節(jié)可知，第1種點(diǎn)焊順序下（焊點(diǎn)沿模型Z向直線分布）柵格結(jié)構(gòu)的變形量較小，整體失穩(wěn)撓度可以控制在28μm左右，以此為基本的焊接順序，設(shè)定了對(duì)16個(gè)薄板交叉處的激光點(diǎn)焊的具體順序如圖15所示，依次完成構(gòu)件的最終點(diǎn)焊固定連接。柵格結(jié)構(gòu)中的焊點(diǎn)個(gè)數(shù)會(huì)隨著焊接的進(jìn)行而逐漸增多，使處于各個(gè)階段的柵格內(nèi)部的固有應(yīng)變載荷量不同，不同點(diǎn)焊階段的屈曲變形模式也會(huì)有差異。

圖15 包含焊點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的4個(gè)點(diǎn)焊階段Fig.15 Four spot welding stages with different number of solder joints

設(shè)定點(diǎn)焊功率為320W，在各階段所對(duì)應(yīng)的焊點(diǎn)附近加載該熱輸入下的固有應(yīng)變參數(shù)，進(jìn)行多個(gè)特征值屈曲計(jì)算，結(jié)果如圖16所示，其中圖16（a）為完成2個(gè)焊點(diǎn)后的屈曲模態(tài)，圖16（b）為6個(gè)焊點(diǎn)時(shí)的屈曲模態(tài)，圖16（c）為8個(gè)焊點(diǎn)時(shí)的屈曲模態(tài)，圖16（d）為16個(gè)焊點(diǎn)即焊接完成時(shí)的屈曲模態(tài)。隨著固有應(yīng)變區(qū)域的累加，不同焊接階段的失穩(wěn)模態(tài)出現(xiàn)改變，當(dāng)焊接階段進(jìn)行到第4步時(shí)，屈曲變形已經(jīng)拓展到接頭附近的所有區(qū)域。此時(shí)結(jié)構(gòu)的屈曲變形主要發(fā)生在沿y向分布的4塊薄板的中間兩塊薄板位置，對(duì)于懸空的薄板空間，屈曲變形的發(fā)展趨勢(shì)具有隨機(jī)性，多個(gè)焊點(diǎn)附近屈曲變形的相互耦合作用會(huì)使柵格結(jié)構(gòu)在中間區(qū)域的面外變形量相比頂部和底部區(qū)域有明顯增大。

圖16 薄板柵格在各點(diǎn)焊階段所出現(xiàn)的屈曲模態(tài)Fig.16 Buckling modes of thin plate grid in each spot welding stage

繼續(xù)計(jì)算處于各點(diǎn)焊階段之間多個(gè)焊點(diǎn)個(gè)數(shù)下柵格結(jié)構(gòu)的首階正屈曲特征值，并記錄了其所對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)階數(shù)，如表3所示，焊點(diǎn)個(gè)數(shù)的增多使結(jié)構(gòu)整體的固有應(yīng)變?cè)黾樱卣髦党掷m(xù)下降，失穩(wěn)變形也會(huì)更易發(fā)生。如圖17所示，該柵格結(jié)構(gòu)的屈曲特征值λ隨焊點(diǎn)個(gè)數(shù)b增加而變化的規(guī)律可由波爾茲曼函數(shù)進(jìn)行擬合。

圖17 柵格結(jié)構(gòu)屈曲特征值與焊點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系Fig.17 Relationship between buckling eigenvalues of grid structures and number of solder joints

表3 不同點(diǎn)焊階段柵格結(jié)構(gòu)的屈曲特征值Table 3 Buckling eigenvalues of grid structures in different spot welding stages

結(jié)論

（1）對(duì)熱–力耦合模擬得到的單個(gè)焊點(diǎn)附近的縱向壓縮應(yīng)變和橫向壓縮應(yīng)變的值進(jìn)行積分匯總，得出十字接頭橫向塑性應(yīng)變平均值在200W時(shí)為–1.39×10–2，在320W時(shí)為–1.72×10–2，縱向塑性應(yīng)變?cè)?00W時(shí)為–9.69×10–4，在320W時(shí)為–2.13×10–3，可進(jìn)行以固有應(yīng)變?yōu)檩斎胼d荷的特征值屈曲分析。

（2）兩交叉薄板的點(diǎn)焊屈曲模態(tài)表現(xiàn)為在焊點(diǎn)兩側(cè)，一側(cè)上凸，一側(cè)下凹的偏轉(zhuǎn)變形，較高熱輸入算例相比于低熱輸入算例，兩薄板的面外偏轉(zhuǎn)方向正好相反。高熱輸入試樣U2方向變形最大值為7.48μm。低熱輸入試樣U2方向變形最大值為–5.56μm。較寬薄板上的面外變形在距接頭7mm深處消失，較窄薄板上的面外變形在距接頭6mm深處消失，模擬與試驗(yàn)結(jié)果具有相同的變形趨勢(shì)。

（3）采用焊點(diǎn)沿模型Z向直線分布的焊接順序進(jìn)行點(diǎn)焊時(shí)柵格結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)變形量較少，對(duì)該種模型以第5階屈曲模態(tài)為初始變形進(jìn)行了后屈曲變形計(jì)算，此時(shí)面外鼓凸變形量最大可以達(dá)到5.7μm。隨著固有應(yīng)變區(qū)域的累加，不同焊接階段的失穩(wěn)模態(tài)出現(xiàn)改變，最終多個(gè)焊點(diǎn)附近屈曲變形的相互耦合作用會(huì)使柵格結(jié)構(gòu)在中間區(qū)域的面外變形量相比頂部和底部區(qū)域有明顯增大。