飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件固化度在線監(jiān)測(cè)方法*

沈 艷，魯 泳，劉舒霆，郝小忠

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.南京工程學(xué)院，南京 211167）

碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料（Carbon fiber reinforced polymer,CFRP）具有高比強(qiáng)度和高比模量等優(yōu)點(diǎn)，可顯著減少飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量、增加有效載荷、節(jié)約整機(jī)能耗、提高結(jié)構(gòu)效率。先進(jìn)復(fù)合材料用量與應(yīng)用水平已經(jīng)成為衡量航空結(jié)構(gòu)先進(jìn)性的重要標(biāo)志[1]。CFRP構(gòu)件的固化是影響構(gòu)件最終質(zhì)量的關(guān)鍵過(guò)程之一[2–3]，固化度在線監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)于航空復(fù)合材料構(gòu)件的固化工藝控制具有重要意義。在固化過(guò)程中，復(fù)合材料的熱機(jī)械性能隨固化度的增加而提高，當(dāng)固化度達(dá)到90%，復(fù)合材料的熱機(jī)械性能隨固化度的增大而變化緩慢[4]。若固化時(shí)間不充分，構(gòu)件的固化度過(guò)低，過(guò)早脫模得到的構(gòu)件成型質(zhì)量無(wú)法滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)[5–6]。由于缺乏成熟的固化度在線監(jiān)控技術(shù)，工業(yè)上常采用保守的固化工藝周期，造成了極大的時(shí)間損耗和能源浪費(fèi)，甚至可能導(dǎo)致過(guò)度固化，無(wú)法保證零件性能[7]。此外，若固化速率過(guò)快，樹(shù)脂流動(dòng)不充分，纖維無(wú)法充分浸潤(rùn)，CFRP構(gòu)件內(nèi)部原有的氣體以及固化揮發(fā)出的氣體無(wú)法充分排出，導(dǎo)致成型后的構(gòu)件有較高的孔隙率，機(jī)械強(qiáng)度降低[8–10]。因此，為了保證飛機(jī)復(fù)合材料高質(zhì)高效地固化成型，固化度在線監(jiān)測(cè)極為重要。

目前，研究者們已提出了大量基于傳感器的固化度在線監(jiān)測(cè)方法，例如光纖傳感法[11–19]、介電傳感法[2,20–23]、碳納米傳感法[24–26]和超聲傳感法[27–31]等，通過(guò)折射率、溫度–電阻特性、聲波傳輸特性等材料性質(zhì)變化來(lái)間接表征固化度變化。上述方法使得固化度在監(jiān)測(cè)方面取得長(zhǎng)足進(jìn)步，極大促進(jìn)了固化技術(shù)的發(fā)展。但是，由于上述方法引入了尺寸、性質(zhì)不同于CFRP構(gòu)件材料體系的異質(zhì)傳感器，考慮到飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件在服役過(guò)程中受到的沖擊等嚴(yán)苛載荷，傳感器附近材料層間結(jié)合強(qiáng)度的不連續(xù)性將影響構(gòu)件綜合機(jī)械性能。

近兩年，有學(xué)者提出了無(wú)需嵌入傳感器的CFRP構(gòu)件固化度監(jiān)測(cè)方法。該方法是將CFRP構(gòu)件自身作為傳感器的一部分，通過(guò)跟蹤C(jī)FRP構(gòu)件固化過(guò)程中電性能的變化來(lái)反映固化程度。Marguerès等[32–35]提出了整體阻抗分析法，基于微米級(jí)的薄片電極研究了CFRP構(gòu)件固化過(guò)程中電學(xué)性能隨固化進(jìn)程的變化規(guī)律。Jeong等[36]提出了碳纖維自傳感技術(shù)，通過(guò)監(jiān)測(cè)真空輔助樹(shù)脂傳遞模塑（Vacuum assistant resin transfer molding，VARTM）固化過(guò)程中CFRP構(gòu)件面內(nèi)、沿厚度方向以及整體的相對(duì)電阻變化，來(lái)判斷樹(shù)脂浸漬、固化的時(shí)間。上述方法在無(wú)傳感器固化度監(jiān)測(cè)技術(shù)方面提供了重要的啟示意義。但由于在固化過(guò)程中CFRP構(gòu)件的電阻、電容等電學(xué)特性還受到溫度、纖維床壓實(shí)搭接以及外部載荷的綜合影響，難以剝離出由樹(shù)脂固化度變化造成的構(gòu)件整體電學(xué)特性變化，因此，目前可直接反映CFRP構(gòu)件固化度的無(wú)傳感器在線監(jiān)測(cè)方法尚需進(jìn)一步發(fā)展。

本團(tuán)隊(duì)在前期的研究工作中，從能量轉(zhuǎn)化的角度，提出了一種基于CFRP構(gòu)件固化過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化平衡的固化度監(jiān)測(cè)方法[37]。通過(guò)精確測(cè)量實(shí)時(shí)輸入到CFRP構(gòu)件中的能量以及構(gòu)件內(nèi)部熱能變化，計(jì)算CFRP構(gòu)件整體發(fā)生固化交聯(lián)反應(yīng)實(shí)時(shí)放出的化學(xué)熱，實(shí)現(xiàn)了對(duì)CFRP構(gòu)件固化度的無(wú)損、準(zhǔn)確、定量監(jiān)測(cè)。然而，由于熱耗散的直接計(jì)算受限于模具導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)及構(gòu)件與接觸物之間熱阻等參數(shù)的不確定，需要事先以完全相同的溫度工藝加熱具有相同尺寸和材料體系的完全固化構(gòu)件來(lái)獲得實(shí)時(shí)等效熱耗散，這使得該方法僅能適用于工藝制定階段某批量生產(chǎn)的零件，難以在小批量高附加值的CFRP構(gòu)件實(shí)際固化過(guò)程中得到應(yīng)用。

本文提出了一種不依賴(lài)對(duì)照等效的固化度直接在線監(jiān)測(cè)方法。通過(guò)精確測(cè)量單位時(shí)間內(nèi)CFRP構(gòu)件的實(shí)時(shí)輸入能量與整體熱能變化，根據(jù)兩者差值的時(shí)域分布特征，實(shí)時(shí)重構(gòu)CFRP構(gòu)件整體熱耗散，實(shí)現(xiàn)了對(duì)CFRP構(gòu)件固化度的直接在線監(jiān)測(cè)。以可精準(zhǔn)測(cè)量CFRP構(gòu)件實(shí)時(shí)輸入電能的自阻電熱固化工藝為例，通過(guò)有限元數(shù)值仿真與實(shí)際試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法在不同溫度工藝下的有效性。

熱耗散特征曲線實(shí)時(shí)重構(gòu)方法

1 基于能量轉(zhuǎn)化平衡的熱耗散模型

在傳熱學(xué)中，對(duì)于任意控制體，能量守恒定律可以描述為：進(jìn)入控制體的所有形式的能量與控制體自身所產(chǎn)生的能量的和等于控制體內(nèi)儲(chǔ)存能量的變化與流出控制體的所有形式能量的和[38]。

CFRP構(gòu)件的固化過(guò)程是將未固化的CFRP預(yù)浸料中的低分子量、低黏度的樹(shù)脂單體逐漸轉(zhuǎn)化為三維網(wǎng)狀交聯(lián)大分子結(jié)構(gòu)的過(guò)程[39]。交聯(lián)是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，需由外部熱源或者樹(shù)脂自身產(chǎn)生的熱量來(lái)驅(qū)動(dòng)。在自阻電熱固化過(guò)程中，若將CFRP構(gòu)件視作有限控制體，那么直流電源通過(guò)電極輸入到CFRP構(gòu)件中的電能Qe，即為進(jìn)入控制體的能量；樹(shù)脂化學(xué)反應(yīng)放熱量Qexo，即為控制體自身產(chǎn)生的能量；CFRP構(gòu)件內(nèi)部熱能的變化Qc，即為控制體內(nèi)儲(chǔ)存能量的變化；而由于與接觸固體的熱傳導(dǎo)、與空氣的對(duì)流換熱以及CFRP構(gòu)件的輻射換熱，總稱(chēng)為熱耗散Qout，即為流出控制體的能量。因此CFRP構(gòu)件自阻電熱固化過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化平衡方程可以描述為：

單位時(shí)間內(nèi)，CFRP構(gòu)件固化過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化平衡方程可表示為：

其中，Pe為CFRP構(gòu)件整體的實(shí)時(shí)輸入電功率；Pexo為單位時(shí)間內(nèi)CFRP構(gòu)件的整體固化反應(yīng)放熱量，即整體放熱速率；PΔT為CFRP構(gòu)件的整體熱能變化速率；Pout為單位時(shí)間內(nèi)CFRP構(gòu)件的整體熱耗散量，即整體熱耗散速率，可以表示為：

在自阻電熱固化過(guò)程中，Pe可以使用功率計(jì)監(jiān)測(cè)CFRP構(gòu)件兩端的電壓、電流來(lái)實(shí)時(shí)獲取。PΔT可以通過(guò)紅外熱成像、熱電偶等監(jiān)測(cè)溫度場(chǎng)來(lái)實(shí)時(shí)獲得：

其中，ρ為CFRP構(gòu)件的密度；Vi為CFRP構(gòu)件中微元i的體積；Cpi為CFRP構(gòu)件的可逆定壓比熱容；為單位時(shí)間內(nèi)的溫度變化。

結(jié)合圖1，在CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱開(kāi)始之前和結(jié)束之后的整體放熱速率為0，如果把CFRP構(gòu)件固化過(guò)程分為放熱前（t≤t1）、放熱中（t1t4），根據(jù)能量轉(zhuǎn)化平衡原理，CFRP構(gòu)件的整體熱耗散速率可以表示為：

圖1 CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的能量轉(zhuǎn)化特征Fig.1 Energy conversion characteristics of CFRP components self-resistance electric curing process

根據(jù)式（1）可知，在CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)開(kāi)始t1之前和結(jié)束t4之后，整體熱耗散速率等于CFRP構(gòu)件的實(shí)時(shí)輸入電功率與整體熱能變化的差值。

實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輸入到CFRP構(gòu)件中的電功率與構(gòu)件整體熱能變化速率，若能根據(jù)兩者的差值曲線實(shí)時(shí)重構(gòu)出整體熱耗散曲線，便可以實(shí)時(shí)計(jì)算CFRP構(gòu)件的整體放熱速率，即：

為了掌握目標(biāo)CFRP預(yù)浸料構(gòu)件的實(shí)時(shí)固化程度，首先需要提前測(cè)得CFRP構(gòu)件完全固化時(shí)的最大化學(xué)反應(yīng)放熱量Qexo_cal_max。在前期研究中，本團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)在自阻電熱固化過(guò)程中存在邊緣溫度梯度效應(yīng)，即中心溫度高邊緣溫度低。經(jīng)過(guò)工藝優(yōu)化發(fā)現(xiàn)當(dāng)模具相對(duì)于CFRP構(gòu)件的尺寸超差小于10%時(shí)可將面內(nèi)最大溫差控制在20℃以?xún)?nèi)。因此，有必要提前設(shè)計(jì)一個(gè)溫度工藝保證CFRP構(gòu)件整體能夠完全固化，即采用緩慢的升溫速率（本文采用出廠工藝推薦的1℃/min）與足夠長(zhǎng)的保溫平臺(tái)，以保證構(gòu)件邊緣低溫區(qū)也能夠達(dá)到固化反應(yīng)溫度并完全固化，獲得該批次、該幾何尺寸的CFRP構(gòu)件完全固化時(shí)的最大放熱量。

因此，CFRP構(gòu)件的固化度可由實(shí)時(shí)累計(jì)的CFRP構(gòu)件的整體放熱量與構(gòu)件完全固化時(shí)的整體最大反應(yīng)放熱量的比值求得：

其中，Qexo_cal_max為使用基于熱耗散特征重構(gòu)計(jì)算出的CFRP構(gòu)件整體完全固化時(shí)的最大放熱量。

2 熱耗散特征分析

本文的固化度監(jiān)測(cè)方法的監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括：固化過(guò)程中實(shí)時(shí)輸入到材料體系中的能量（在自阻電熱工藝中，此項(xiàng)為實(shí)時(shí)輸入電能）和材料體系的熱能變化（此項(xiàng)為比熱容與溫度的函數(shù)，可通過(guò)提前表征該材料體系的比熱容與溫度的關(guān)系，故主要監(jiān)測(cè)對(duì)象為材料溫度場(chǎng)）?？紤]到在監(jiān)測(cè)過(guò)程中輸入電能與材料整體熱能表征的準(zhǔn)確性受幾何形態(tài)的影響有限，為了更加直觀地驗(yàn)證本方法的準(zhǔn)確性，本文初步采取了平板件來(lái)進(jìn)行熱耗散特征數(shù)值分析與試驗(yàn)驗(yàn)證。

2.1 數(shù)值仿真模型

借助COMSOL Multiphysics 5.4軟件，建立了CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的多物理場(chǎng)數(shù)值仿真模型，用于模擬和分析不同溫度工藝下的CFRP構(gòu)件整體熱耗散特征。圖2是CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的三維幾何模型，包括200mm×200mm×2mm的單向CFRP層合板、一對(duì)250mm× 10mm×2mm的銅電極塊、250mm×250mm×2mm的不銹鋼模具和上下兩層500mm×500mm×30mm的用來(lái)保溫的氣凝膠氈。

圖2 CFRP構(gòu)件自阻電熱固化體系的三維幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometric model of CFRP components self-resistance electric curing system

CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的多物理場(chǎng)數(shù)值仿真模型共包含3種物理場(chǎng)，即電場(chǎng)、溫度場(chǎng)和固化度場(chǎng)，因此分別設(shè)置了電流模塊、固體傳熱模塊和一般形式偏微分方程模塊來(lái)表征。不同于熱壓罐、烘箱工藝中熱量由外向內(nèi)傳入構(gòu)件，在自阻電熱、微波加熱、感應(yīng)加熱等自熱源固化工藝中，固化環(huán)境中的模具、輔助材料以及空氣的初始狀態(tài)均處于室溫，材料自身發(fā)熱，由于溫差的存在，CFRP構(gòu)件在固化過(guò)程中不斷向外耗散熱量。但由于CFRP構(gòu)件–模具尺寸差異、熱物性系數(shù)不匹配等因素，在自熱源的固化工藝中往往存在明顯的從中心向邊緣分布的面內(nèi)溫度梯度。以本文采用的平板型試件為例，在自阻電熱工藝中，其面內(nèi)等溫線的分布呈同心圓式，因此本文選用目標(biāo)CFRP構(gòu)件的對(duì)角線的一半上的等距的7點(diǎn)作為測(cè)溫、控溫點(diǎn)。為了分析不同溫度工藝下的CFRP構(gòu)件熱耗散特征，分別對(duì)3種不同升溫速率的簡(jiǎn)單三段式溫度工藝和兩種不同變工藝進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算。

2.2 基于數(shù)值仿真結(jié)果的熱耗散特征分析

圖3為不同升溫速率下的簡(jiǎn)單三段式溫度工藝中的實(shí)時(shí)輸入電功率與整體熱能變化速率的差值（Pe–PΔT）與整體熱耗散速率Pout的對(duì)比。可以看出，當(dāng)CFRP構(gòu)件整體開(kāi)始固化反應(yīng)放熱時(shí)，“（Pe–PΔT）–時(shí)間”曲線斜率開(kāi)始變化，耗散曲線與（Pe–PΔT）曲線相切，切點(diǎn)就是CFRP構(gòu)件整體開(kāi)始放熱的時(shí)間；當(dāng)CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱快要結(jié)束時(shí)，耗散曲線已經(jīng)基本保持水平，（Pe–PΔT）逐漸收斂與耗散曲線重合，切點(diǎn)即為CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱結(jié)束的時(shí)間。

如圖4所示，在變工藝的CFRP構(gòu)件自阻電熱固化過(guò)程中，熱耗散速率曲線與（Pe–PΔT）曲線也具有相似的特征，可以通過(guò)“（Pe–PΔT）–時(shí)間”曲線和“（Pe–PΔT）–溫度”曲線的斜率變化來(lái)判斷在變工藝自阻電熱固化過(guò)程中CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱的起始和結(jié)束時(shí)間。

3 熱耗散特征曲線重構(gòu)

CFRP構(gòu)件的熱耗散形式主要包括CFRP構(gòu)件與模具、輔助材料之間的熱傳導(dǎo)以及由于保溫隔熱不完善導(dǎo)致暴露于空氣中的CFRP構(gòu)件表面的對(duì)流換熱，均為與構(gòu)件溫度有關(guān)的函數(shù)。根據(jù)圖3（d）、圖4（b）和圖4（d）可知，在固化反應(yīng)放熱開(kāi)始之前的升溫過(guò)程中，CFRP構(gòu)件的整體熱耗散速率與溫度基本呈線性關(guān)系。因此，在固化反應(yīng)放熱開(kāi)始時(shí)，可以通過(guò)延長(zhǎng)熱耗散–溫度曲線的切線來(lái)重構(gòu)升溫段中的熱耗散曲線。

圖3 不同升溫速率的簡(jiǎn)單三段式溫度工藝中的Pout與（Pe–PΔT）的關(guān)系Fig.3 Relationship between Pout and (Pe–PΔT) in three-stage processes with different heating rates

圖4 變工藝下的Pout與（Pe–PΔT）的關(guān)系Fig.4 Relationship between Pout and (Pe–PΔT) in alternating processes

在保溫過(guò)程中，CFRP構(gòu)件整體的平均溫度保持不變，輸入CFRP構(gòu)件中的電功率與整體熱能變化速率的差值曲線發(fā)生陡降。由于高溫區(qū)的輸入電能不足以維持原有的溫度，高溫區(qū)除了向外耗散熱量外還同時(shí)向零件內(nèi)部的低溫區(qū)傳熱，零件與外界的溫差緩慢縮小。因此，在保溫過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)的CFRP構(gòu)件整體熱耗散量逐漸減少。在CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱結(jié)束之前，“熱耗散–時(shí)間”曲線與“（Pe–PΔT）–時(shí)間”曲線逐漸趨于重合。若此時(shí)處于保溫過(guò)程中，那么這兩條曲線都將收斂為直線。因此，可在“（Pe–PΔT）–時(shí)間”收斂時(shí)，反向延長(zhǎng)收斂點(diǎn)的切線來(lái)重構(gòu)放熱后期的整體熱耗散，切點(diǎn)即為CFRP構(gòu)件整體反應(yīng)放熱結(jié)束的時(shí)間。對(duì)于剛進(jìn)保溫階段時(shí)的整體熱耗散的重構(gòu)，可以由剛進(jìn)保溫時(shí)的陡降的“（Pe–PΔT）–時(shí)間”曲線與該切線反向延長(zhǎng)線的結(jié)合的分段直線的非線性有理函數(shù)（Rational）擬合得到。

綜上分析，簡(jiǎn)單三段式自阻電熱溫度工藝的CFRP構(gòu)件整體熱耗散速率可以由式（8）重構(gòu)得到。

其中，t1是CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱開(kāi)始的時(shí)間，在t1～t2之間CFRP構(gòu)件繼續(xù)勻速升溫，熱耗散速率仍然可以視作是關(guān)于CFRP構(gòu)件平均溫度的線性函數(shù)；T1為固化反應(yīng)放熱開(kāi)始時(shí)的溫度；k1為此時(shí)熱耗散–時(shí)間曲線的切線斜率；（Pe1–PΔT1）為此時(shí)輸入電功率與整體熱能變化速率的差值；t2為剛進(jìn)保溫段的時(shí)刻，在t2～t3之間熱耗散–時(shí)間曲線呈圓弧狀的“L”形（圖5）；a、b、c、d為t2～t3之間“熱耗散–時(shí)間”曲線的有理函數(shù)擬合參數(shù)；t4為CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)結(jié)束的時(shí)間；k2為此時(shí)保溫后期“（Pe–PΔT）–時(shí)間”曲線的切線斜率；（Pe4–PΔT4）為t4時(shí)刻輸入電功率與吸熱速率的差值。

圖5 升溫速率為3℃/min的簡(jiǎn)單三段式工藝下的固化度計(jì)算Fig.5 Calculation of curing degree during the simple three-stage curing process with a heating rate of 3℃/min

對(duì)于五段式“升–保–升–保–降”溫度工藝和六段式“升–保–升–降–保–降”，或是其他復(fù)雜變工藝，都可以視作升溫、保溫、降溫3種溫度變化形式的組合，也可以根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)得到的輸入電功率與整體熱能變化速率的差值（Pe–PΔT）來(lái)實(shí)時(shí)重構(gòu)CFRP構(gòu)件的整體熱耗散。

數(shù)值驗(yàn)證

1 驗(yàn)證方案

以前文中的升溫速率為3℃/min的簡(jiǎn)單三段式溫度工藝和變工藝2為例，使用熱耗散特征重構(gòu)方法計(jì)算了CFRP構(gòu)件自阻電熱固化過(guò)程中的固化度，并與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。根據(jù)有限元模型中計(jì)算得到的電損耗功率和CFRP構(gòu)件內(nèi)（熱）能變化，重構(gòu)熱耗散曲線，來(lái)計(jì)算CFRP構(gòu)件整體的實(shí)時(shí)放熱量。

由于在有限元模型中默認(rèn)樹(shù)脂處均勻，CFRP構(gòu)件最大的放熱量等于單位質(zhì)量的最大放熱量與整體質(zhì)量的乘積。因此，基于熱耗散特征重構(gòu)計(jì)算CFRP構(gòu)件固化度等于計(jì)算得到的CFRP構(gòu)件整體的實(shí)時(shí)放熱量與整體最大放熱量的比值。

2 數(shù)值驗(yàn)證結(jié)果

2.1 簡(jiǎn)單三段式溫度工藝

圖5是升溫速率為3℃/min 的簡(jiǎn)單三段式溫度工藝下的固化度計(jì)算過(guò)程。首先，如圖5（a）所示，根據(jù)“（Pe–PΔT）–溫度”曲線的斜率突變確定固化反應(yīng)開(kāi)始的時(shí)間為1240s，此時(shí)CFRP構(gòu)件整體的平均溫度為84.9℃。重構(gòu)的整體熱耗散曲線如圖5（b）所示。圖5（c）是將重構(gòu)的熱耗散與（Pe–PΔT）相減得到的CFRP構(gòu)件整體放熱速率。

結(jié)果表明，本方法計(jì)算得到的放熱速率曲線在2020s達(dá)到峰值13.21W，實(shí)際的放熱速率曲線在2110s達(dá)到峰值13.74W，計(jì)算誤差為3.9%；但在放熱峰前后，計(jì)算的放熱速率曲線與實(shí)際曲線幾乎完全重合。對(duì)CFRP構(gòu)件整體的實(shí)時(shí)放熱速率實(shí)時(shí)積分，得到CFRP構(gòu)件整體的實(shí)時(shí)累計(jì)放熱量，最終累計(jì)放熱量為10825.65J，實(shí)際結(jié)果為11085.58J。計(jì)算得到的最終固化度為0.966，實(shí)際結(jié)果為0.989，計(jì)算誤差為2.3%。

2.2 變工藝

變工藝2的熱耗散特征重構(gòu)與固化度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。根據(jù)（Pe–PΔT）–溫度曲線的斜率變化確定固化反應(yīng)放熱開(kāi)始的時(shí)刻為2282.5s，以該點(diǎn)切線作為放熱后升溫段中的熱耗散速率，見(jiàn)圖6（a）。按照分段重構(gòu)熱耗散速率曲線的方法，可將整個(gè)熱耗散曲線分為放熱開(kāi)始前、放熱中升溫段、放熱中剛進(jìn)降溫段、放熱中降溫段、放熱中保溫段以及最后的降溫段，見(jiàn)圖6（b）。根據(jù)CFRP構(gòu)件自阻電熱能量轉(zhuǎn)化平衡方程計(jì)算放熱速率曲線，見(jiàn)圖6（c）。

結(jié)果表明，基于熱耗散特征重構(gòu)計(jì)算得到的整體放熱速率曲線在2503s達(dá)到峰值37.37W，實(shí)際的放熱速率曲線在2540s達(dá)到峰值33.42W，對(duì)于峰值的時(shí)間判斷早了37s。在放熱峰前后，2個(gè)方法計(jì)算的整體放熱速率曲線基本重合。對(duì)整體放熱速率曲線進(jìn)行積分運(yùn)算，整體放熱量的最終值為10349.18J，實(shí)際值為10549.58J。圖6（d）為計(jì)算的固化度結(jié)果，CFRP構(gòu)件固化度最終值為0.924，實(shí)際值為0.942，計(jì)算誤差為1.9%。

圖6 變工藝2固化的CFRP構(gòu)件整體反應(yīng)放熱量計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of exothermic heat of CFRP component during the 2nd alternating curing process

綜上，對(duì)于數(shù)值仿真模型而言，基于熱耗散特征曲線重構(gòu)的CFRP構(gòu)件固化度計(jì)算方法對(duì)于簡(jiǎn)單三段式溫度工藝和六段式升降溫工藝的固化度計(jì)算誤差分別僅有2.3%和1.9%，基本驗(yàn)證了本方法在數(shù)值計(jì)算上的準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)驗(yàn)證

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)材料主要包括碳纖維環(huán)氧基復(fù)合材料預(yù)浸料、鋼模、聚酰亞胺隔離膜、鐵氟龍脫模布、無(wú)孔隔離膜、真空袋、自主研發(fā)的PID控溫的大功率直流電源、功率計(jì)以及熱電偶。如圖7所示，在固化過(guò)程中采用霍爾電流傳感器監(jiān)測(cè)輸出電纜上的電流，使用鱷魚(yú)夾式電壓傳感器監(jiān)測(cè)銅電極兩端的電壓，電流與電壓信號(hào)實(shí)時(shí)傳入功率計(jì)系統(tǒng)，功率計(jì)實(shí)時(shí)將測(cè)得的電功率信號(hào)傳入工控機(jī)中。控溫方法與仿真中相同，采用CFRP構(gòu)件幾何對(duì)角線一半上的7個(gè)等距控溫點(diǎn)的平均溫度進(jìn)行控溫，將7個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度視作為所在等溫區(qū)的平均溫度，實(shí)時(shí)計(jì)算CFRP構(gòu)件的整體熱能變化。根據(jù)測(cè)得目標(biāo)CFRP構(gòu)件的實(shí)時(shí)輸入電功率與整體熱能變化速率，實(shí)時(shí)重構(gòu)整體熱耗散，并在線計(jì)算整體放熱速率、整體累計(jì)放熱量與固化度。

圖7 CFRP構(gòu)件自阻電熱固化度在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.7 Online monitoring system for curing degree of CFRP components in self-resistance electric curing process

為獲得目標(biāo)構(gòu)件完全固化時(shí)的最大放熱量，對(duì)相同批次、相同幾何尺寸的CFRP預(yù)浸料采用提前設(shè)計(jì)的具有緩慢升溫速率（本文采用出廠工藝推薦的1℃/min）、足夠長(zhǎng)保溫平臺(tái)的溫度工藝進(jìn)行了固化與固化度在線監(jiān)測(cè)，保證構(gòu)件邊緣低溫區(qū)能夠完全充分固化。將整體放熱量曲線完全收斂時(shí)的值，作為該批次、該幾何尺寸下CFRP構(gòu)件完全固化時(shí)的最大放熱量。

采用的溫度工藝如圖8所示，以完全相同的固化工藝對(duì)與目標(biāo)CFRP構(gòu)件具有完全相同的尺寸、相同材料體系的完全固化件進(jìn)行二次加熱，來(lái)獲得目標(biāo)工藝下真實(shí)熱耗散，從而驗(yàn)證基于熱耗散特征重構(gòu)的固化度在線監(jiān)測(cè)方法在真實(shí)試驗(yàn)中的有效性。

圖8 溫度工藝Fig.8 Temperature process

2 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

2.1 簡(jiǎn)單三段式溫度工藝

圖9是T800/UIN10000預(yù)浸料以升溫速率為3℃/min的簡(jiǎn)單三段式溫度工藝固化過(guò)程中的固化度在線監(jiān)測(cè)結(jié)果，該構(gòu)件的整體最大放熱量為9873.81J。本方法監(jiān)測(cè)得到的CFRP構(gòu)件固化反應(yīng)放熱開(kāi)始的時(shí)刻為1330s，僅提前了10s，誤差為0.7%。如圖9（b）所示，（Pe–PΔT）–時(shí)間曲線與熱耗散–時(shí)間曲線放熱結(jié)束時(shí)的重合時(shí)間為4050s，比真實(shí)情況晚了60s，誤差為1.5%。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化平衡方程實(shí)時(shí)計(jì)算放熱速率曲線（圖9（c）），積分得到最終CFRP構(gòu)件的整體放熱量為10367.4J，計(jì)算偏差為5.0%。固化度曲線見(jiàn)圖9（d），與對(duì)照試驗(yàn)計(jì)算的固化度曲線相比，本方法的計(jì)算誤差主要來(lái)源于放熱峰處的整體放熱速率的計(jì)算上，而在固化反應(yīng)放熱峰前后兩種方法求得的固化度曲線幾乎完全重合。

圖9 簡(jiǎn)單三段式工藝下的監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.9 Monitoring results of simple three-stage curing process

2.2 六段式升降溫工藝

圖10為T(mén)800/UIN12500預(yù)浸料構(gòu)件以六段式升降溫工藝進(jìn)行自阻電熱固化的固化監(jiān)測(cè)結(jié)果，該構(gòu)件的最大放熱量為12266.32J。如圖10（c）所示，本方法與基于對(duì)照試驗(yàn)計(jì)算得到的固化反應(yīng)放熱開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間基本一致，測(cè)得的固化反應(yīng)開(kāi)始分別為2605s和2615s，本方法的判斷誤差僅為±10s，誤差為1.8%。對(duì)于固化反應(yīng)結(jié)束的時(shí)間，兩個(gè)方法計(jì)算得到該構(gòu)件達(dá)到最大放熱量（12266.32J）的時(shí)間分別為3045s和3035s，偏差僅為0.3%。然而，達(dá)到最大放熱量時(shí)，放熱速率曲線并未收斂，因此可以推斷在此溫度工藝下樹(shù)脂可能發(fā)生了熱降解。兩個(gè)方法測(cè)得的最終整體放熱量分別為12677.88J和12317.75J，計(jì)算偏差為2.9%。圖10（d）是固化度監(jiān)測(cè)結(jié)果，可見(jiàn)在2850s之前熱耗散特征重構(gòu)法與對(duì)照試驗(yàn)計(jì)算得到的固化度曲線基本重合，并且最終兩種方法測(cè)得的固化度均達(dá)到了100%。

圖10 T800/UIN12500預(yù)浸料六段式升降溫工藝固化監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.10 Curing monitoring results of T800/UIN12500 prepregs six-stage heating and cooling process

綜上所述，結(jié)合簡(jiǎn)單三段式溫度工藝與六段式升降溫工藝的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可知，基于熱耗散特征實(shí)時(shí)重構(gòu)的CFRP構(gòu)件固化度在線監(jiān)測(cè)方法對(duì)于構(gòu)件整體實(shí)時(shí)固化反應(yīng)放熱量的計(jì)算誤差分別為5.0%和2.9%，基本驗(yàn)證了本方法在真實(shí)試驗(yàn)應(yīng)用中的有效性。

結(jié)論

針對(duì)飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件高質(zhì)量、高效率固化的實(shí)際需求，提出了基于熱耗散特征重構(gòu)的能量–固化度監(jiān)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確、無(wú)損的CFRP構(gòu)件固化度在線監(jiān)測(cè)。

（1）利用熱耗散與（Pe–PΔT）在固化反應(yīng)放熱開(kāi)始之前和結(jié)束之后相等的特性，提出了熱耗散特征曲線的實(shí)時(shí)重構(gòu)方法，建立了“熱耗散–溫度–時(shí)間”映射模型，提出了基于熱耗散特征重構(gòu)的CFRP構(gòu)件固化度計(jì)算方法。

（2）通過(guò)數(shù)值仿真，驗(yàn)證了本方法對(duì)于簡(jiǎn)單三段式溫度工藝和六段式升降溫工藝的固化度計(jì)算誤差分別只有2.3%和1.9%；在真實(shí)試驗(yàn)中，本方法的監(jiān)測(cè)誤差分別為5.0%和2.9%，基本驗(yàn)證了本方法的準(zhǔn)確性。

（3）考慮到輸入電能與材料整體熱能的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性受幾何結(jié)構(gòu)的影響有限，為了更加直觀地驗(yàn)證本方法的準(zhǔn)確性，本文初步采取了平板件來(lái)進(jìn)行仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證。在后續(xù)的工作中，本團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)在“L”形件、“C”形件以及變曲率、變尺寸構(gòu)件上對(duì)本方法進(jìn)行拓展研究。

（4）理論上，本方法適用于自阻電熱、微波加熱和感應(yīng)加熱等電損耗固化工藝，在這些工藝中，可以通過(guò)直接測(cè)量或等效標(biāo)定的方法獲得輸入到CFRP構(gòu)件內(nèi)部的能量，因此本方法可進(jìn)一步拓展到此類(lèi)新原理的電損耗固化技術(shù)中，指導(dǎo)飛機(jī)復(fù)合材料固化自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)控。