微型渦槳發(fā)動機動力渦輪葉片與機匣碰撞失效仿真分析

李紀(jì)永 李穎新 馬陽 李芳 胡凱

微型渦槳發(fā)動機動力渦輪葉片與機匣碰撞失效仿真分析

李紀(jì)永 李穎新 馬陽 李芳 胡凱

（四川航天中天動力裝備有限責(zé)任公司，成都 610100）

針對某微型渦槳發(fā)動機試車過程中出現(xiàn)的葉片斷裂及機匣包容性問題，利用接觸-碰撞動力學(xué)方法模擬了單葉片斷裂后對葉片和機匣的碰撞失效過程，對碰撞位置、碰撞中的能量變化、等效應(yīng)力/應(yīng)變等進行了分析。結(jié)果表明，單渦輪葉片斷裂情況下，葉尖和葉根依次與機匣碰撞產(chǎn)生兩個撞擊點，不考慮其余葉片的影響下，第一個撞擊點由于葉尖滑動耗散部分能量，第二個碰撞點受到的沖擊更大?？紤]整周渦輪葉片旋轉(zhuǎn)情況，斷裂單葉片受后方旋轉(zhuǎn)葉片驅(qū)使，動能大幅增加了，第一個碰撞點造成沖擊更大。因此，在機匣包容性分析中，需考慮其余旋轉(zhuǎn)葉片增強斷裂葉片動能的影響。

渦輪葉片；機匣；接觸-碰撞動力學(xué)；包容性

0 引言

高溫高轉(zhuǎn)速是動力渦輪式微型渦槳發(fā)動機的典型特點，熱端旋轉(zhuǎn)部件葉片斷裂失效出現(xiàn)的概率極高，其危險性也最大。高轉(zhuǎn)速渦輪轉(zhuǎn)子造成的機匣包容性問題更嚴(yán)重，熱端機匣包容問題非常復(fù)雜，毫秒級時間尺度內(nèi)發(fā)動機轉(zhuǎn)/定部件間發(fā)生多屬性非線性動力學(xué)相互作用。對于動力渦輪式渦槳發(fā)動機，動力渦輪—傳動系統(tǒng)—負載是相互耦合的，動力渦輪葉片斷裂，傳動系統(tǒng)齒輪瞬間過載沖擊，對發(fā)動機造成比較大的損傷，若葉片飛出則會對試驗設(shè)備造成很大的損害[1-5]。機匣包容性設(shè)計及破壞模式研究得到諸多關(guān)注，謝文濤[6]利用LS-DYNA與試驗結(jié)果對比分析機匣包容能力，表明運用LS-DYNA軟件開展動力渦輪整圈葉片斷裂脫落和撞擊機匣過程較為接近試驗，優(yōu)于包容系數(shù)方法等計算方法，為數(shù)值模擬方向提供參考。張曉峰[7]從機匣撞擊痕跡分析了斷裂葉片飛出后的飛行方向及撞擊次數(shù)，葉片彎曲對包容性產(chǎn)生較大影響。Deng[8]進行了圓頭彈體以低俯仰角撞擊鋁合金靶板的包容性試驗，將試驗和仿真結(jié)果對比，驗證了仿真分析中靶板的失效模式和裂紋擴展的準(zhǔn)確性，并分析了彈體打靶姿態(tài)角和速度對撞擊軌跡造成的偏差。劉闖[9]等采用試驗方法獲取了葉片的飛斷轉(zhuǎn)速、沖擊載荷、軸心軌跡和機匣受到撞擊后的動態(tài)相應(yīng)。Astrid和Jorg[10]在利用LS-DYNA對旋轉(zhuǎn)試驗設(shè)備上進行的渦輪機匣包容性試驗進行了仿真計算，考慮到仿真的精確性，數(shù)值模擬過程中考慮了相鄰葉片間的相互影響、斷裂葉片的外貌形狀、高速沖擊下的失效準(zhǔn)則以及應(yīng)變率的影響。在機匣包容性試驗分析中，很少全部考慮葉片撞擊時的姿態(tài)角（包括俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)）以及葉片間的干涉，將葉片直接沖向靶板難以真實反映機匣破壞程度與模式，相對來說，渦輪機匣包容性的研究較少，尤其是涉及到高溫及高應(yīng)變率下的失效行為，因此開展動力渦輪機匣的包容性研究十分重要。本文通過計算及故障試驗研究了單葉片斷裂、全葉片斷裂情況下葉片及機匣的損傷行為，分析了碰撞過程中能量、應(yīng)變等變化模式，對渦槳發(fā)動機的工程應(yīng)用及研究具有重要的指導(dǎo)意義。

1 接觸模型

動力渦輪與機匣接觸行為含兩個基本接觸類型：法向和徑向。法向接觸利用“硬”接觸模擬，其描述如圖1所示，當(dāng)未接觸時，壓力為0，當(dāng)接觸時，接觸壓力為計算值。

圖1 法向接觸模型

切向接觸采用庫倫摩擦模型，使用罰函數(shù)法的各向同性庫侖摩擦罰函數(shù)，剛度自適應(yīng)調(diào)節(jié)，理性情況下剛度無窮大，如圖2所示。

圖2 切向接觸模型

2 結(jié)構(gòu)損傷

2.1 高溫機匣材料Johnson-Cook本構(gòu)及失效模型

Johnson-Cook本構(gòu)模型以乘積的形式描述了應(yīng)力與各影響因素之間的關(guān)系，包括材料的加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)，如式（2）所示，其中，等式右邊第一項表示室溫下準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，即塑性應(yīng)變硬化；第二項表示應(yīng)變速率硬化項；第三項為溫度軟化項。具體表達式為

表1 GH4169材料J-C本構(gòu)參數(shù)

Johnson-Cook模型中的斷裂判據(jù)為

等效斷裂塑性應(yīng)變則使用應(yīng)力三軸度、塑性應(yīng)變率和溫度表示，Johnson-Cook失效模型描述了一種損傷參數(shù)與材料參數(shù)非耦合的各項同性的材料硬化行為，其硬化函數(shù)包括塑性應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化和溫度軟化三個部分。如式（4）所示：

其中，等式右邊第一項表示室溫下準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，即塑性應(yīng)變硬化；第二項表示應(yīng)變速率硬化項；第三項為溫度軟化項。其中，1，2，3，4，為材料常數(shù)。式中，應(yīng)力三軸度、塑性應(yīng)變率和溫度的影響為三個相互獨立的公式，而等效斷裂塑性應(yīng)變表卡為這三個獨立公式的乘積。忽略塑性應(yīng)變率的影響和溫度的影響，假設(shè)應(yīng)力三軸度接近于0，進行泰勒級數(shù)展開

由于Johnson-Cook失效模型不僅考慮了靜水壓力對于材料斷裂的影響，而且闡釋了塑性應(yīng)變率和溫度對韌性斷裂的影響規(guī)律，建立了臨界斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度、塑性應(yīng)變率和溫度的函數(shù)關(guān)系，能夠較好的模擬機匣受撞擊破裂的情況。

表2 GH4169材料J-C失效模型參數(shù)

2.2 渦輪葉片材料本構(gòu)模型及剪切損傷模型

渦輪葉片材料為鎳基高溫合金K424。文獻[13]通過非線性各項同性硬化模型擬合出真應(yīng)力—真塑性應(yīng)變曲線

表3 K424擬合本構(gòu)模型參數(shù)

傳統(tǒng)大變形有限元分析中，K424 優(yōu)化本構(gòu)模型對缺口試樣極限拉伸強度具有較好的預(yù)測精度。根據(jù)文獻[12]基于K424優(yōu)化本構(gòu)模型建立材料的連續(xù)損傷力學(xué)模型，根據(jù)斷裂應(yīng)變優(yōu)化連續(xù)損傷力學(xué)模型參數(shù)，得到軟化系數(shù)方程為：

3 單葉片沖擊機匣計算分析

建立單葉片有限元模型，如圖3所示。計算過程：在1ms時刻前，渦輪葉片轉(zhuǎn)速由0rad/s提高到4800rad/s；1ms時刻斷裂葉片釋放。對于完整葉片模型，其余完整葉片保持轉(zhuǎn)速4800rad/s。

未對釋放自由度后的葉片進行約束，圖4、圖5分別為整個碰撞過程的動能曲線和內(nèi)能曲線，根據(jù)上述圖4、5曲線可以看出：0～0.9ms時間段，渦輪葉片動能由0增加大最大值；0.9～1ms時間段，轉(zhuǎn)速和動能保持穩(wěn)定；1ms時刻，斷裂葉片脫落，經(jīng)過0.06ms后（即1.06ms時刻）斷裂葉片葉尖與機匣發(fā)生接觸，葉尖在機匣內(nèi)曲面滑移，接觸位置機匣變形，葉片動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，1.12ms時刻，葉尖停止滑移，此時斷裂葉片約48%的動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能；1.12ms～1.25ms時間段，葉片與機匣分離后向前運動，并在沿軸向旋轉(zhuǎn)；1.25ms時刻，葉片葉根部位與機匣發(fā)生碰撞，到1.32ms時刻，葉片與機匣開始分離。葉片經(jīng)歷了脫離約束、葉尖碰撞（葉尖發(fā)生損傷來源）、翻滾、葉根碰撞、翻滾的過程，與常規(guī)試驗不同，整個仿真考慮了葉片姿態(tài)的變化，運動過程如圖6所示。

圖3 單葉片模型

圖4 葉片動能曲線

圖5 內(nèi)能曲線

碰撞能量轉(zhuǎn)換過程本質(zhì)是葉片動能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)換（由于機匣固定約束，其動能曲線表征為葉片的動能）。根據(jù)圖9可知，葉片初始動能為505J，第一次碰撞時損失48%的初始動能（242J），第二次碰撞時損失48.5%初始動能（245.3J）。兩次碰撞過程中葉片損失的動能基本相同，但由于第一次碰撞過程中葉片與機匣發(fā)生了較大的滑移，摩擦耗散能量為31J，遠大于第二次碰撞中的摩擦耗散能量（5J），而第一次碰撞過程的塑性耗散能量小于第二次塑性耗散能量，如圖10所示。因此，第二次碰撞對機匣的損傷較大。

圖8 撞擊位置等效塑性應(yīng)變

圖9 摩擦耗散曲線

圖10 塑性耗散曲線

4 考慮整周葉片對斷裂葉片撞擊機匣影響分析

4.1 計算分析

整圈葉片模型如圖11所示，網(wǎng)格數(shù)量為226922。計算過程與單只葉片基本一致，不同的地方在于，只對一個葉片進行釋放，其他葉片保持旋轉(zhuǎn)不變。

圖12、圖13分別為整個碰撞過程的動能曲線和內(nèi)能曲線（由于機匣固定約束，其動能曲線表征為葉片的動能）。根據(jù)曲線可以看出：0～0.9ms時間段，渦輪葉片動能由0增加大最大值；0.9～1ms時間段，轉(zhuǎn)速和動能保持穩(wěn)定；1ms時刻，斷裂葉片脫落，經(jīng)過0.06ms后（即1.06ms時刻）斷裂葉片葉尖與機匣發(fā)生接觸，葉尖在機匣內(nèi)表面滑移，接觸位置機匣變形，葉片動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，1.12ms時刻，斷裂葉片約50%的動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能；1.13ms時刻，減速的斷裂葉片與后方的完整葉片碰撞，完整葉片加速斷裂葉片使得機匣變形加劇，隨后機匣破裂，動能在這一過程中波動并總體呈現(xiàn)增加趨勢，內(nèi)能在這一過程中增速顯著提高，如圖14所示；1.22ms時刻，斷裂葉片與機匣第一次碰撞結(jié)束，同時，斷裂葉片與后方葉片分離，斷裂葉片旋轉(zhuǎn)，此后一段時間系統(tǒng)動能和內(nèi)能保持不變；1.32ms時刻，斷裂葉片葉根與前方機匣碰撞，碰撞部位機匣產(chǎn)生塑性變形，斷裂葉片動能急劇降低，葉片根部碰撞位置在沖擊作用下破碎；1.4ms時刻，反彈的斷裂葉片葉根位置再次與完整葉片碰撞。1.42ms時刻以后，動能基本保持穩(wěn)定，碰撞過程結(jié)束。

圖11 整圈葉片模型

圖12 總動能曲線

圖13 總內(nèi)能曲線

圖15為系統(tǒng)對外做功曲線，在1ms之前渦輪轉(zhuǎn)速由0rad/s增加4800rad/s，所做功大小為13100J，1.13ms時刻之后完整葉片以增加斷裂葉片動能的形式對外做功。從葉片斷裂到碰撞過程結(jié)束，完整葉片對外做功為1445J，其中，1.13ms～1.22ms（與斷裂葉片第一次接觸到分離的時間）時間段內(nèi)做功為1408J，約為斷裂葉片初始動能的2.8倍。由此可見，后方旋轉(zhuǎn)葉片對斷裂葉片碰撞大大的提高了斷葉動能，加大了斷裂葉片對機匣的破壞能力，導(dǎo)致機匣包容能力降低。圖16為等效應(yīng)力及機匣破壞分布情況，圖17為機匣兩次碰撞位置的等效塑性應(yīng)變量對比情況，可以明顯看出，第一次碰撞點等效塑性應(yīng)變值明顯大于第二次碰撞點等效塑性應(yīng)變值，第一次碰撞破壞更大。

圖15 對外做功能量

圖16 等效應(yīng)力分布

圖17 碰撞位置等效塑性應(yīng)變

4.2 故障試驗對比分析

微型渦槳發(fā)動機為單軸動力渦輪式，動力渦輪位置如圖18所示，在某次試驗過程中，發(fā)生了葉片斷裂故障，葉片并未全部斷裂，其中一個葉片斷裂情況如圖19所示。通過圖19可知，后面葉片沖擊單只斷裂葉片后，導(dǎo)致后面葉片間距變小，增大了斷裂葉片的動能，其葉尖與機匣發(fā)生撞擊碰摩，導(dǎo)致了葉尖部分缺失。其故障現(xiàn)象和考慮整周葉片的計算現(xiàn)象相符。

圖18 微型渦槳發(fā)動機剖面圖

圖19 葉片殘骸對比

5 結(jié)論

本文對比分析了兩種不同模型下葉片斷裂沖擊機匣的影響。主要結(jié)論如下：1）發(fā)動機渦輪葉片斷裂后，葉尖和葉根依次與機匣碰撞產(chǎn)生兩個碰撞點，不考慮其余葉片影響的情況下，由于摩擦耗散能的影響，第二個碰撞點受到的沖擊更大；2）考慮整周葉片運轉(zhuǎn)情況下，旋轉(zhuǎn)葉片對斷葉產(chǎn)生較大沖擊，驅(qū)使斷葉沿旋轉(zhuǎn)方向移動，引起斷葉動能增加，提升斷葉的破壞性，造成機匣包容性降低；3）整周葉片對機匣包容性能力的影響主要體現(xiàn)在增強斷葉與機匣第一次碰撞的破壞能力，而對第二次碰撞影響較小。故在機匣包容性分析中，不可忽視其余旋轉(zhuǎn)葉片提升斷裂葉片動能的影響。

[1] Sinha S K, Dorbala S.Dynamic loads in the fan containment structure of a turbo fan engine [J].Journal of Aerospace Engineering, 2009, 22(3): 260-269.

[2] 吳振強, 李海波, 程昊, 等.熱環(huán)境下金屬壁板噪聲激勵動態(tài)響應(yīng)試驗研究[J].強度與環(huán)境, 2016, 43(2): 25-33.[WU Zhenqiang, LI Haibo, Cheng Hao, et al.Dynamic response tests of metallic panels excited by acoustic loads in thermal environment[J].Structure & environment engineering, 2016, 43(2): 25-33.]

[3] 賈洲俠, 吳振強, 吳建國, 等.飛行器氣動熱與結(jié)構(gòu)傳熱雙向耦合研究[J].強度與環(huán)境, 2019, 46(6): 16-23.[Jia Zhouxia, Wu Zhenqiang, Wu Jianguo, et al.Study on two-way coupled fluid-structure-thermal analysis for hypersonic vehicles[J].Structure & environment engineering, 2019, 46(6): 16-23.]

[4] Sarkar S, Atluri S N.Effects of multiple blade interaction on the containment of blade fragments during a rotor failure [J].Finite Elements in Analysis and Design, 1996, 23(2): 211-223.

[5] Xuan Haijun, Wu Rongren.Aeroengine turbine blade containment tests using high-speed rotor spin testing facility [J].Aerospace Science and Technology, 2006, 10(4):501-508.

[6] 謝文濤.航空發(fā)動機動力渦輪包容設(shè)計與驗證技術(shù)研究[D].上海交通大學(xué), 2017.

[7] 張曉峰.航空發(fā)動機機匣包容性的試驗研究與仿真計算[D].浙江大學(xué), 2005.

[8] Y F Deng, et al.Numerical study of failure modes and crack propagation in 2A12 Aluminum target against blunt-nosed pro-jectile at low yaw angle[J].Strength of Materials, 2016, 48( 6) : 834-849．

[9] 劉闖, 陳國棟, 黃福增,等.航空發(fā)動機機匣包容性試驗研究[J].航空發(fā)動機, 2020,46(3): 71-76.[Liu Chuang, Chen Guodong, Huang Fuzeng, et al.Study on aeroengine casing containment test[J].Aeroengine, 2020,46(3): 71- 76.]

[10] Astrid K, Jorg F.Containment and penetration simulation in case of blade loss in a low pressure turbine[C].DYNA more LS-DYNA Forum, 2002.

[11] 趙武勝, 何先志, 陳衛(wèi)忠, 等.盾構(gòu)隧道地震相應(yīng)分析方法及工程應(yīng)用[J].巖土力學(xué), 2012, 8: 2415-2421.[Zhao wusheng, He xianzhi, Chen weizhong, et al.Method for analyzing seismic response of shield tunnel and its application[J].Rock and soil mechanics, 2012,8: 2415-2421.]

[12] Xue L.Ductile fracture modeling-theory, experimental investigation and numerical verification [D].Massachusetts Institute of Technology, 2007.

[13] 孫力.動力渦輪葉片斷裂轉(zhuǎn)速分析方法研究[D].南京航空航天大學(xué), 2018.

Simulation Analysis Research on Power Turbine-Casing Collision Failure of Micro-Turboprop Engine

LI Ji-yong LI Ying-xin MA Yang LI Fang HU Kai

(Sichuan Aerospace Zhongtian Power Equipment Co.,Ltd., Chengdu, 610100)

For the problem of blade cracks and casing’ containment during the hot-firing test of micro turboprop engine.The contact-impact dynamics method is used to simulate the crash failure process of the blade and the casing after a single blade is broken，in this way, analysis the collision location, energy change in the collision and the effective strain and stress.The results indicated that when a single turbine blade is broken，the tip and root of the blade will collide with the casing in turn, resulting in two impact points.Regardless of the influence of the remaining blades, the first impact point will dissipate part of the energy due to blade tip sliding, and the second impact point will be more impacted.Considering the motion of the circular turbine blade, the broken blades is influenced by the driving of the rear blade, which greatly improves the kinetic energy of the broken blade, makes the first impact point is more seriously impacted.In the case containment analysis, the effect of circumferential blade on the kinetic energy of fractured blade should be considered.

Turbine blade; Casing; Contact-Impact Dynamics; Containment

V432

A

1006-3919(2021)03-0046-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.007

2021-02-04；

2021-03-28

李紀(jì)永（1985—），博士，高級工程師，研究方向：發(fā)動機強度、振動與可靠性；（610100）四川省成都市818信箱4分箱.