自然激勵下的運載火箭時變模態(tài)參數(shù)獲取技術研究

王鵬輝 黃佳 常洪振 劉思宏 朱曦全 劉浩

自然激勵下的運載火箭時變模態(tài)參數(shù)獲取技術研究

王鵬輝1黃佳1常洪振1劉思宏1朱曦全1劉浩2

（1 北京強度環(huán)境研究所，北京，100076；2 天津航天瑞萊科技有限公司，天津，300462）

新一代運載火箭在靶場加滿液氫和液氧推進劑后，由于安全因素無法開展傳統(tǒng)的有源激勵模態(tài)試驗，為了提高發(fā)射穩(wěn)定性，必須獲取運載火箭全狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)?；诮Y構振動響應的互相關函數(shù)與單位脈沖函數(shù)具有相同數(shù)學構架的前提，采用改進模態(tài)自然激勵技術（NExT-LSCE-LSFD）對風激勵下采集的時域數(shù)據(jù)進行識別，獲得了火箭加注過程中的時變模態(tài)參數(shù)，并通過空箱和液氧加注狀態(tài)的力錘激勵模態(tài)試驗結果驗證了自然激勵方法的有效性。本次研究發(fā)展了自然風激勵下的大型結構時變模態(tài)獲取技術，可推廣到其他大型結構工作模態(tài)在線識別技術研究。

互相關函數(shù)；模態(tài)自然激勵技術；火箭全狀態(tài)；時變模態(tài)

0 引言

新一代運載火箭承擔著國家探月工程、空間站建設、火星及深空探測等重要任務，火箭發(fā)射穩(wěn)定性和飛行可靠性至關重要。長征五號火箭是我國迄今為止尺寸和重量最大、運載能力最強、結構最復雜的運載火箭，其模態(tài)特性也更復雜[1]，火箭的模態(tài)參數(shù)是否準確直接影響到火箭發(fā)射和飛行時控制系統(tǒng)設計是否可靠，因此在每一個新型火箭首飛前都要開展自由狀態(tài)和靶場豎立狀態(tài)的模態(tài)試驗。靶場豎立狀態(tài)空箱模態(tài)參數(shù)供火箭總檢查和控制系統(tǒng)地面網(wǎng)絡設計參考，發(fā)射區(qū)滿加注狀態(tài)的火箭模態(tài)參數(shù)供豎立載荷計算、起飛初始Q值計算以及地面瞄準設計使用，對發(fā)射可靠性具有重要意義。

長征五號火箭首次在芯級采用新型綠色推進劑液氫和液氧，當推進劑加滿后由于活性和揮發(fā)性較強，存在較大的安全風險，無法開展傳統(tǒng)的有源激勵模態(tài)試驗。為了獲取運載火箭全加注狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，采用自然風作為激勵源，根據(jù)模態(tài)振型特征在火箭上合理布置加速度傳感器，實時測量火箭在加注過程中由于風激勵產(chǎn)生的各個加速度傳感器的振動響應數(shù)據(jù)，基于結構振動響應的互相關函數(shù)與單位脈沖函數(shù)具有相同數(shù)學構架的前提，采用改進的自然激勵技術（NExT -LSCE-LSFD）獲得了火箭加注過程中的時變模態(tài)參數(shù)。隨后在火箭空箱和液氧滿箱狀態(tài)時采用力錘激勵方法也獲取了模態(tài)參數(shù)，通過對比自然激勵技術和傳統(tǒng)力錘激勵技術獲得的參數(shù)基本一致，驗證了自然激勵方法的有效性。James等人于1993年提出了自然激勵技術（NExT）[2]，國內(nèi)外學者應用這種方法對橋梁仿真模型[3,4]、橋梁和框架模[5]進行了參數(shù)識別研究，識別精度較高，但是工程應用較少。通過此次研究發(fā)展了自然風激勵下的大型結構時變模態(tài)獲取技術，該技術可推廣到未來智慧火箭的飛行模態(tài)在線識別[6]和大型橋梁及在軌衛(wèi)星實時健康監(jiān)測等領域[7-8]。

1 模態(tài)自然激勵技術

運載火箭在靶場的自然激勵模態(tài)試驗主要包含試驗件邊界模擬、自然風載激勵、振動響應測量和模態(tài)參數(shù)識別等4個方面。試驗邊界采用發(fā)射平臺支撐方式，長征五號火箭與其他火箭不同，其他火箭是芯級底部與發(fā)射平臺支撐裝置連接，連接剛度相對較弱，長征五號火箭是四個助推器底部分別于發(fā)射平臺底部支撐裝置連接，連接點增多，剛度相對高一些。

試驗激勵源為自然風，海南常年風力較大，試驗時將發(fā)射平臺全部打開，火箭迎風面積更大，基本能夠滿足試驗的需求。振動響應測點的布置既要考慮靶場試驗的便利性又要覆蓋擬獲取的所有模態(tài)振型特征，基于理論分析的全箭豎立狀態(tài)模態(tài)振型特點，并綜合考慮技術陣地和發(fā)射陣地活動平臺高度情況，經(jīng)過優(yōu)化共布置69個測點，共計156通道?？紤]到橫向和扭轉振型特點，加速度傳感器采用切向敏感粘貼，芯級上每個測點位置的兩個方向分別布置在III、IV象限，軸向布置在IV象限，助推器上每個測點位置的兩個方向分別布置在II、III象限。整個火箭的振動測點安裝分布如圖1所示。由于火箭頻率較低，通常低于1Hz，并且靠風激勵拾取響應，需要采用高靈敏度的零頻加速度傳感器，傳感器的工作溫度是-20℃至80℃，加注時推進劑為低溫液體，為保證傳感器在豎立加注狀態(tài)能夠正常工作，傳感器采用連接隔離塊的粘貼方式。

圖1 火箭振動響應測點布置示意圖

模態(tài)自然激勵技術中最關鍵的環(huán)節(jié)是模態(tài)參數(shù)識別，NExT方法目前被廣泛應用于工作模態(tài)或自然激勵模態(tài)的識別，其理論基礎為結構振動響應的自—互相關函數(shù)與傳統(tǒng)模態(tài)試驗中的單位脈沖響應函數(shù)具有相同數(shù)學構架，含有結構各階模態(tài)的信息。本項目中在風載激勵下測量了火箭上69個點的振動響應，以頭部最大響應為參考點，獲取68個品質較好的響應相關函數(shù)，每個相關函數(shù)可以表示為衰減正弦分量之和。每個衰減正弦分量包含一個固有頻率和一個阻尼比參數(shù)，等效于一個相應的結構模態(tài)。采用多參考最小二乘復指數(shù)法（LSCE）和最小二乘頻域法（LSFD）相結合的自然激勵技術（NExT -LSCE-LSFD）在僅有輸出的情況下進行系統(tǒng)識別，多參考LSCE識別頻率和阻尼[9,10]，LSFD識別模態(tài)振型[11]。在數(shù)學上，多參考LSCE法把相關函數(shù)分解為衰減正弦分量之和，即

或

在選擇某些輸出作為參考函數(shù)時，應當選取那些包含所有有關的模態(tài)信息的輸出。事實上選擇輸出參考通道，類似于在做傳統(tǒng)模態(tài)試驗時的選擇輸入?yún)⒖键c。與隨機子空間法不同點在于，多參考LSCE法不能得出模態(tài)振型。所以，作為第二步，需要利用已識別出的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比來萃取模態(tài)振型。在只有輸出數(shù)據(jù)的情況下，可通過擬合響應之間的自功率和互功率函數(shù)來做到，用作參考的關系式為

2 運載火箭時變模態(tài)參數(shù)

根據(jù)靶場管理要求，火箭從加注液氫開始所有試驗人員必須撤離，不能人為激勵火箭，為了獲取液氫加注后的模態(tài)參數(shù)，在火箭“加注液氫（加注30噸）—射前液氧補加（加注約20噸）——推進劑全加滿——液氫排泄后”全過程中進行了連續(xù)的風載振動響應測量，從全程數(shù)據(jù)中選取了若干典型段采用模態(tài)自然激勵技術（NExT -LSCE-LSFD）進行了火箭模態(tài)參數(shù)識別，將不同時刻的參數(shù)進行擬合處理得到火箭的時變模態(tài)參數(shù)，獲得了模態(tài)參數(shù)隨加注量增加的變化規(guī)律。159個通道的振動響應數(shù)據(jù)通過發(fā)射區(qū)和指揮大廳的遠程數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)和模態(tài)采集系統(tǒng)進行采集、傳輸和處理，采樣率設為256Hz，全程數(shù)據(jù)共連續(xù)采集54000s，品質良好，火箭整流罩頂點和中部一級箱間段的振動時域曲線如圖2所示，火箭整流罩頂點自相關函數(shù)和一級箱間段/整流罩頂點的互相關函數(shù)曲線如圖3所示。

獲取的液氫和液氧全滿箱狀態(tài)的火箭前三階固有頻率、阻尼和振型描述如表1所示，振型圖如圖4所示，通過處理液氫排泄后的數(shù)據(jù)獲得了液氧滿箱狀態(tài)的火箭前三階模態(tài)參數(shù)如表2所示，振型圖如圖5所示。表1（液氫及液氧滿箱狀態(tài)）和表2（液氧滿箱狀態(tài)）的結果差異反映了液氫推進劑對全箭模態(tài)的影響程度很小，經(jīng)過定量分析影響在2%以內(nèi)。

從全程數(shù)據(jù)中選取了7段典型數(shù)據(jù)進行了模態(tài)參數(shù)識別，7個狀態(tài)的工況描述和一階模態(tài)參數(shù)見表3所示，將7個模態(tài)參數(shù)進行擬合得到的火箭液氫加注和射前液氧補加直到推進劑加滿過程中的模態(tài)頻率時變曲線如圖6所示。

圖2 典型測點振動時域曲線

圖3 典型測點的自相關函數(shù)和互相關函數(shù)曲線

從火箭模態(tài)頻率時變曲線可知：隨著加注持續(xù)推進劑增多，箭體頻率不斷降低，液氫加注主要集中在一級氫箱，位置較低，一階模態(tài)質量貢獻小，所以加注液氫過程中頻率變化不大，液氧補加過程中頻率變化較快，由于一級和二級氧箱位于箭體中部和上部，一階模態(tài)質量貢獻大。

3 靶場力錘激勵模態(tài)試驗及結果對比

火箭空箱狀態(tài)和加注液氧狀態(tài)時試驗人員可以在火箭附近進行錘擊模態(tài)試驗，為了獲取更加全面的模態(tài)參數(shù)同時為了驗證自然激勵技術的正確性，開展了全箭空箱、液氧滿箱狀態(tài)的錘擊模態(tài)試驗，其中液氧滿箱狀態(tài)下的錘擊模態(tài)參數(shù)和自然激勵模態(tài)參數(shù)可以進行對比。

表1 液氫及液氧滿箱狀態(tài)模態(tài)參數(shù)表

表2 液氧滿箱狀態(tài)模態(tài)參數(shù)表

圖4 液氫及液氧滿箱狀態(tài)振型示意圖

圖5 液氧滿箱狀態(tài)振型示意圖

圖6 加注過程頻率時變趨勢圖

表3 加注液氫開始到推進劑加滿過程頻率時變特性表

火箭在發(fā)射場有嚴格的合練流程，特別是火箭加注液氧后環(huán)境復雜，靶場豎立狀態(tài)模態(tài)試驗具有如下特點：1）每個試驗狀態(tài)都在正式流程的間隙開展，留給試驗的時間很少，僅有4～6個小時，試驗測點和激振設備必須提前安裝到位，調試完成，試驗激勵和數(shù)據(jù)采集過程謹慎處理，保證一次成功；2）低溫推進劑介質存在一定的危險性，加注狀態(tài)試驗盡量避免使用有可能產(chǎn)生靜電火花的外激勵設備，采用大量級力錘激勵，力錘頭部用橡膠材料處理，一方面保證安全，另一方面保證低頻激勵效果；3）豎立狀態(tài)火箭的頻率較低，需要測量、激勵和采集系統(tǒng)能夠適應，確保試驗能夠得到有效數(shù)據(jù)，加速度測量采用零頻傳感器；（4）臨近低溫介質區(qū)域（貯箱短殼）的傳感器，應保證傳感器本身和粘接工藝對低溫環(huán)境的適應性。力錘激勵方法是一種脈沖激勵方法，是通過力錘敲擊試驗件產(chǎn)生脈沖激勵，同時使用加速度傳感器測量試驗件的響應，經(jīng)過譜分析得到激勵的自功率譜密度G()和激勵與響應的互功率譜密度G()，由公式（6）計算出頻響函數(shù)。再由頻域直接參數(shù)識別方法分析頻響函數(shù)，得到模態(tài)參數(shù)

試驗設備配置包括模態(tài)試驗系統(tǒng)、力錘激振系統(tǒng)、加速度測量系統(tǒng)等。加速度信號采集和模態(tài)參數(shù)識別由模態(tài)試驗系統(tǒng)處理。本次試驗使用的激振、數(shù)據(jù)測量、采集及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)如表4所示。脈沖激勵方法的試驗設備和軟件系統(tǒng)配置由控制采集處理系統(tǒng)、加速度測量系統(tǒng)和脈沖激振系統(tǒng)組成，如圖7所示。

表4 儀器設備配套表

圖7 脈沖激勵方法的試驗設備及軟件系統(tǒng)配置框圖

基于理論分析的全箭豎立狀態(tài)模態(tài)振型特點，并綜合考慮發(fā)射陣地活動平臺高度，選擇錘擊位置必須方便試驗人員施加脈沖激振，同時也有利于激發(fā)箭體的模態(tài)振型，避免與陣地環(huán)境的干涉。為了獲得更加完整的模態(tài)參數(shù)，針對橫向和扭轉模態(tài)采取不同的激勵位置和方向，橫向模態(tài)激勵位置選取儀器艙后端框，扭轉模態(tài)激勵位置選取助推器頭錐后端面，具體見圖8所示。采用擺錘在試驗件上指定位置進行敲擊，為了提高數(shù)據(jù)品質每個模態(tài)通過8次平均獲取試驗數(shù)據(jù)，每次敲擊后數(shù)據(jù)采集持續(xù)64秒，頻率分辨率達到0.02Hz。

力錘激振裝置自重為60kg，不方便試驗人員手持操作，利用激振工位上層平臺的框梁或護欄，通過繩索將脈沖激振裝置懸掛到合適的高度和方位。在懸掛力錘錘頭上安裝橡膠彈性材料，提高了脈沖激振的低頻敲擊能量并保護了箭體結構。通過試驗前多次測試，正式試驗中脈沖激振裝置的峰值控制在1000N～3000N之間，脈沖時間達到20ms以上，既能保證激起所需模態(tài)，又避免了脈沖激振力對結構局部的影響。

采用力錘激勵方法獲取的全箭空箱模態(tài)試驗結果見表5，振型圖如圖9所示。液氧滿箱狀態(tài)力錘激勵和自然激勵模態(tài)參數(shù)對比結果見表6，振型圖經(jīng)比較與自然激勵狀態(tài)一致，如圖5所示。

圖8 激振點布置示意圖

表5 全箭空箱狀態(tài)力錘激勵下模態(tài)參數(shù)表

從表6的對比結果來看，自然激勵和力錘激勵獲得的模態(tài)參數(shù)基本一致，頻率偏差在2%以內(nèi)，阻尼偏差在12%以內(nèi)，都在工程允許的范圍之內(nèi)。通過火箭靶場模態(tài)實際案例證明模態(tài)自然激勵技術（NExT -LSCE-LSFD）有效，可以準確識別火箭模態(tài)參數(shù)。

表6 液氧滿箱狀態(tài)力錘激勵與自然激勵模態(tài)參數(shù)對比表

4 結論

采用模態(tài)自然激勵技術彌補了傳統(tǒng)模態(tài)試驗方法的不足，獲得了長征五號運載火箭發(fā)射狀態(tài)（推進劑全滿）的模態(tài)參數(shù)和加注過程中的時變模態(tài)參數(shù)，為火箭發(fā)射載荷計算、起飛初始穩(wěn)定性和控制參數(shù)設計提供了參考；從火箭加注過程的時變頻率曲線可知：液氫加注了大約30噸，頻率從0.72Hz降低到0.706Hz，液氧射前補加量約20噸，但頻率從0.706Hz降低到0.611Hz，說明一階頻率對液氧的質量分布非常敏感，這是由于液氫加注主要集中在一級氫箱，位置較低，一階模態(tài)質量貢獻小，而氧箱位于箭體中部和上部，一階模態(tài)質量貢獻大；為了驗證自然激勵技術獲取模態(tài)的準確性，開展了靶場豎立狀態(tài)錘擊激勵模態(tài)試驗，兩種方法獲得的結果基本一致，證明基于自然風激勵的自然激勵模態(tài)識別方法有效，可以用于大型結構工作模態(tài)或自然模態(tài)辨識以及健康監(jiān)測等領域。

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Time-Varying Modal Acquisition Technology of Large-Scale Structure under Natural Excitation

WANG Peng-hui1HUANG Jia1CHANG Hong-zhen1LIU Si-hong1ZHU Xi-quan1LIU Hao2

（1 Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China；2 Tianjin Aerospace Reliability Technology Co., Ltd, Tianjin 300462, China）

After the new generation launch vehicle is filled with liquid hydrogen and liquid oxygen propellant in the launch site, the traditional modal test method cannot be carried out due to safety factors.In order to improve the launch stability, it is necessary to obtain the modal parameters of the launch vehicle with full propellant.Based on the premise that the cross-correlation function and the unit impulse function of the structural vibration response have the same mathematical framework, the time-varying modal parameters of the launch vehicle during the propellant filling process are obtained by using the improved modal natural excitation technique.The effectiveness of the natural excitation method is verified by the traditional modal test results of the full liquid oxygen, this research develops the time-varying modal acquisition technology of large-scale structure under natural wind excitation, which can be extended to the field of on-line flight modal identification and health monitoring in the future.

Cross correlation function; Modal natural excitation technology; Launch vehicle with full propellant; Time-varying modal

V215.3

A

1006-3919(2021)03-0001-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.001

2021-03-17;

2021-04-17

王鵬輝（1982—），男，高級工程師，研究方向：結構動力學；（100076）北京市9200信箱72分箱.