基于ICEEMDAN的礦井供電系統(tǒng)故障測距方法

謝子殿， 范樹凱

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

我國煤礦井下的供電系統(tǒng)通常采用中性點非有效接地系統(tǒng)。井下條件復雜，線路易發(fā)生單相接地故障，若故障不及時排查定位，容易發(fā)生輸電線路的擊穿，嚴重威脅工作人員的人身安全和用電設備的安全有效運行，因此,有必要及時對故障位置進行精確定位,預防可能存在的危險。

近年來，國內外的專家學者針對故障測距提出了諸多方法，其中主要分為阻抗法、信號注入法、行波法和人工智能法。阻抗法[1]運算簡單經濟，但過渡電阻會影響阻抗法的測量精度。信號注入法[2]只需單個脈沖發(fā)射裝置，但接地電阻會影響信號注入法的測量精度。人工智能法[3]抗擾動能力強，但需要大量的數(shù)據(jù)樣本且普適性差。綜合分析，目前行波法是實現(xiàn)故障測距較為有效的方法。在行波測距的方法中小波模極大值法[4]和希爾伯特黃變換[5]等行波波頭提取方法，小波分析法具有較好的時頻特性，但基函數(shù)的選取和分解尺度的選擇問題會造成測距偏差；希爾伯特黃變換有較好的自適應特性，但在分解過程中無法有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，出現(xiàn)丟失故障信息。為了解決煤礦井下條件復雜，噪聲掩蓋有效的故障穩(wěn)態(tài)信號影響故障定位等問題，筆者提出一種煤礦井下的電纜測距新方法，利用一種可以表示所有故障情況線模分量的模態(tài)變換對故障波形進行解耦，通過形態(tài)學去除模擬的煤礦井下干擾噪聲、利用改進的自適應噪聲的完全集合經驗模態(tài)分解(ICEEMDAN)具有良好的時頻特性的特點，將電壓線模分量分解成不同的特征頻帶，運用 Teager 能量算子對合適的頻帶進行信號的跟蹤，仿真驗證故障測距算法的有效性。

1 新相模變換矩陣與形態(tài)學去噪

1.1 新相模變換矩陣

行波測距前，為了消除線纜間發(fā)生的耦合現(xiàn)象，采用相模變換的方法進行解耦。目前，Clarke、Karenbauer等常用的相模變換矩陣廣泛應用于繼電保護等領域，但這些變換陣的缺點是在故障測距暫態(tài)分析中無法反應所有的故障類型。在文獻[6]中，提出了一種新的相模變換矩陣，該變換矩陣既有時域變換矩陣的特性，又完成了對單相接地、多相接地等各種故障類型的單一模量分析。其矩陣的原始矩陣為

(1)

經過施密特單位化和正交化變化為

(2)

1.2 形態(tài)學去噪

考慮到在煤礦井下電壓電流傳輸?shù)倪^程中可能會受到噪聲干擾信號的影響，通過添加高斯白噪聲模擬井下條件的傳輸波形發(fā)生畸變，為了防止噪聲掩蓋有效故障的信息，首先，通過形態(tài)學濾波來預處理故障行波。形態(tài)學濾波是利用形態(tài)學運算對各種形態(tài)信息的構成元素分析，完成噪聲的抑制。形態(tài)學濾波器使用提前規(guī)定好的結構信息在行波信號的幾何特點基礎上，對信號進行采樣對比，達到去除多余的噪聲，保留好信號特點的同時還原信號本身。

根據(jù)文獻[7]中表示結構元素，采用盤型結構元素，這種結構元素構成簡單，計算量小，同時在抑制噪聲和保留信號特征方面效果較好。使用一種經過高帽濾波和低帽濾波的噪聲基線校正算法，同時，將基線校正獲得的信號放入到噪聲抑制算法中，在不犧牲信號質量的同時去除噪聲，噪聲抑制算法如圖1所示。

圖1 噪聲抑制算法Fig. 1 Noise suppression algorithm

2 ICEEMDAN與TEO算法

2.1 ICEEMDAN原理與算法

改進的自適應噪聲的完全集合經驗模態(tài)分解是Marcelo等[8]提出的信號處理方法。因為在分解帶有噪聲影響的信號時，使用 EEMD會產生數(shù)量不一致的 IMF，從而影響分解的低頻高頻的準確度，相對而言 CEEMDAN 抗噪性能好，魯棒性強，可以有效解決外加噪聲信號的問題，提出了新的方法 ICEEMDAN，與CEEMDAN不同的是在加入用于信號處理的噪聲方面，不是采用一般的高斯白噪聲，而是加入了一種特殊的噪聲分解信號。具體而言，ICEEMDAN 在分解層中分解為多個IMF和與其對應的殘差信號，IMF獲取是特有的殘差信號和其截取的部分均值的相差大小。特有殘差的獲取是通過EMD分解高斯白噪聲得到的第k層IMF獲取的。通過測試的實驗數(shù)據(jù)顯示，因為 EEMD 產生 IMF 數(shù)量不一致出現(xiàn)的平均值相關情況，剩余部分噪聲的未被消除的問題得到了進一步解決，計算步驟分4步。

步驟1向初始信號加 EMD 分解得到特殊的噪聲

x(i)=x+β0E1[w(i)]，

(3)

式中：x——初始信號；

E1[w(i)]——特殊噪聲；

w(i)——添加信號中的第i個白噪聲。

步驟2求取改造后信號的局部平均值是用EMD算法，取它們平均值得到第一個殘差，計算IMF值

(4)

(5)

式中：r1——一階殘差；

步驟3計算第2個IMF值為

(6)

(7)

式中：r2——二階殘差；

步驟4依照以上步驟的計算繼續(xù)使用公式， 求出第k個 IMF 值。

(8)

(9)

式中：rk——k階殘差；

通過迭代計算，懲罰可以準確地分解出IMF分量。

2.2 Teager 能量算子

Teager 能量算子[9]是一種可以迅速反映信號變化、運算方面快速的非線性能量算子。根據(jù)其特性，多用于行波信號暫態(tài)的檢測，因此，在故障行波檢測的波頭提取上，運用TEO完成最后的故障行波到達測試點的時間為

ψ[s(t)]=s2(t)-s(t)s″(t)，

(10)

式中：s(t)——故障信號；

ψ——能量算子；

s′(t)——s(t)的導數(shù)。

在離散信號的處理上，可以表達為

ψ[s(n)]=s2(n)-s(n+1)s(n-1)。

(11)

3 測距算法與流程

3.1 雙端測距算法

在雙端行波測距算法通常用到故障點產生的行波速度和行波到兩個檢測點的相差時間定位，文中采用文獻[10]中新的雙端行波測距方法，利用故障發(fā)生時間與波頭到達兩檢測端檢測點的差值測距。此方法與需要計算行波波速的方法相比故障定位更加可靠，精度更高。

3.2 測距流程

煤礦井下供電系統(tǒng)發(fā)生線纜故障時，測距步驟如圖2所示。

圖2 測距流程Fig. 2 Ranging flow

步驟1礦井供電安全監(jiān)測系統(tǒng)檢測到故障電流突變時進行檢測，讀取故障行波信號。

步驟2采用新型相模變換方法進行解耦，防止故障類型對測距影響的判斷。

步驟3運用形態(tài)學濾波去除煤礦井下噪聲故障行波的影響。

步驟4將濾波后的故障行波信號進行ICEEMDAN分解，在進一步去噪處理的同時，處理得到不同頻帶的IMF分量。

步驟5通過Teager能量算子跟蹤IMF分量，得到故障行波到達檢測點的時間，使用一種不受行波速度影響的雙端測距方法，計算出故障發(fā)生點。

4 仿真驗證與分析

4.1 仿真模型的搭建

采用Matlab/Simulink仿真平臺搭建了礦井10 kV輻射型輸電系統(tǒng)，一共有4條饋線L1、L2、L3和L4，線路長度在7～30 km不等，且經消弧線圈接地，配電網(wǎng)的線纜故障仿真模型如圖3所示。其中，線纜參數(shù)如表1所示。

圖3 測距故障仿真模型Fig. 3 Fault location simulation model

表1 線路模型參數(shù)

在仿真中采樣頻率為1 MHz，設定饋線L1在t=0.035 s時,距離母線處檢測點10 km發(fā)生單相接地故障。加入符合礦井噪聲特點的高斯白噪聲進行模擬，消弧線圈的過補償額度設定為10%，接地電阻取值為100 Ω,截取發(fā)生故障后的4 ms進行仿真分析，如圖4所示。

圖4 線路L1首端M的三相電壓波形 Fig. 4 Three phase voltage waveform of line L1head end M

4.2 測距過程

在對電流行波進行新相模變換后得到故障電壓信號的正序分量，然后利用形態(tài)學濾波對饋線L1的故障波形進行初步噪聲去除，截取故障前后1 ms的故障波形及濾波波形如圖5所示。

圖5 正序分量初始波形及去噪波形Fig. 5 Initial waveform and denoising waveform of positive sequence component

利用ICEEMDAN算法分解濾波波形，得到從頻率高到低排列的IMF分量，然后提取出最高頻的IMF分量即IMF1進行下一步分析，IMF1分量瞬時幅值波形如圖6所示。

圖6 首端M及末端N電壓的IMF1分量 Fig. 6 IMF1 of head end M voltage and terminal N voltage

通過Teage能量算子計算篩選出的模態(tài)IMF，饋線L1末端故障電流的正序分量經過ICEEMDAN分解的高頻,得到初始故障行波到達檢測點的時刻。模態(tài)的瞬時能量譜如圖7所示。由圖7可知，線路首段初始故障信號在t0=34 μs時到達檢測點首端M，在t1=69 μs時到達線路故障末端N。

圖7 雙端IMF1瞬時能量譜Fig. 7 Double terminal IMF1 instantaneous energy spectrum

已知給定路線長度為30 km，初始故障行波波頭到達M、N兩端的時間分別為t0=34 μs和t1=69 μs，利用不受波速影響的雙端測距算法計算得到故障發(fā)生距離為9.902 9 km，與設定故障距離10 km相比較，誤差為0.097 1 km，相對誤差為0.32 %，測距誤差較小，精確度較高，可以完成有效測距。同樣解耦故障行波后，使用EMD變換算法檢測HHT算法故障行波，初始故障行波到達檢測點的結果如圖8所示。

由圖8可知，由于EMD含故障有效信息的高頻分量被噪聲淹沒，在HHT頻譜圖中難以尋找初始故障行波波頭到達檢測點的精確時間，無法完成精確測距。經過上面的波形處理方法對比得出使用形態(tài)學濾波、ICEEMDAN算法和TEO算法結合的測距方法有效性和適應性更好。

圖8 EMD的IMF1分量及HHT瞬時能量譜Fig. 8 IMF1 component and HHT instantaneous energy spectrum

4.3 不同故障參數(shù)對測距精度的影響

以Matlab/Simulink礦井配電網(wǎng)接地故障仿真分析，影響因素有過渡電阻、故障點位置、接地故障類型等不同故障參數(shù)的影響，下面討論這些影響因素對最終測距結果造成的影響。不同故障距離lg下，線路發(fā)生故障時測距得到的計算距離ls和相對誤差e大小如表2所示。

表2 不同故障距離下測距精度

由表2可知，線纜在不同故障距離下，算法的最終測距結果精確度都較高。暫態(tài)零序電流高頻分量的大小在某種程度上會受到過渡電阻Rg大小的影響。仿真電纜設置故障距離為10 km，驗證了不同過渡電阻對測距算法的影響，如表3所示。

表3 不同過渡電阻下的測距精度

根據(jù)結果可以得到該算法不會受到過渡電阻大小的影響。仿真電纜設置故障距離為10 km，發(fā)生不同故障類型時，故障的測距結果見表4。

表4 不同故障類型下的測距精度

由表4可知，該算法其它影響參數(shù)相同的條件下，不受單相接地、多相接地線路斷裂等多種故障類型測距類型的影響，具有廣泛的適用性。

5 結 論

(1)針對10 kV經消弧線圈接地的礦井配電網(wǎng),提出了一種基于新相模變換、形態(tài)學濾波、ICEEMDAN和Teager能量算子的在線故障測距方法。配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時，通過濾除雜波影響，提取故障行波高頻低頻部分，選擇合適的IMF進行能量算子跟蹤，雙端測距完成工作。

(2)與傳統(tǒng)的EMD方法對比，此測距方法能較好地處理有噪聲影響的故障行波信號，同時驗證了該測距方法在不同過渡電阻、不同故障距離和不同故障類型下多種故障參數(shù)的測距精確度，實驗結果表明，在單相接地故障和10 dB高斯白噪聲干擾的條件下，測距相對誤差為0.32%。