碟盤振動截割煤巖的參數(shù)優(yōu)化與性能評價

劉春生， 車長瑞， 劉延婷， 程 碩

(1.黑龍江科技大學(xué) 機械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學(xué) 安全工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

機械法破碎煤巖性能的研究一直是煤礦機械研究的重點。楊迎新等[1]實驗研究單齒垂直壓入巖石性能，定量評價不同齒形對不同性質(zhì)巖石的破巖效率。閆鐵等[2]建立了巖石破碎比功的模型，提出一種基于破碎比功評價破巖效率的模型。李瑋等[3]通過建立巖石破碎能耗的分形模型，評價了實鉆條件下的鉆頭破碎能耗。趙賀興等[4]分析破巖比能與刀間距和磨損量之間的關(guān)系，為刀具更換提供理論依據(jù)。鄧嶸等[5]采用模糊綜合評判方法將牙齒破巖體積、破巖面積、齒坑深度及牙齒最大應(yīng)力結(jié)合,選出破巖效率較高的齒形。胡琴等[6]采用模糊正交法優(yōu)選了多組齒形參數(shù)，提高了鉆頭破巖效率。劉春生等[7]通過正交數(shù)值模擬實驗，采用功效系數(shù)法評價碟盤刀具破碎性能。翟強等[8]采用改進群層次分析法和指標相關(guān)性法評價TBM滾刀破巖性能。段志偉[9]基于多元線性回歸關(guān)系和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到準確性較好的TBM圍巖分級貫入度預(yù)測模型。李雷等[10]以DYNAFORM數(shù)值模擬、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法為研究手段，對封頭成形工藝參數(shù)進行多目標優(yōu)化?；谏鲜鲅芯砍晒P者采用ABAQUS軟件對碟盤振動截割煤巖進行數(shù)值模擬，依據(jù)碟盤齒數(shù)、煤巖強度、進給速度、振動頻率、振動幅值設(shè)計18組正交數(shù)值模擬，運用變異系數(shù)法和TOPSIS法對多指標綜合評價，18組數(shù)值模擬載荷峰值均值進行多元回歸擬合，采用極差法分析各參數(shù)對碟盤振動截割煤巖性能的影響程度，通過多目標遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化，為確定各參數(shù)對碟盤振動截割煤巖的性能影響、合理確定參數(shù)具有一定的參考。

1 數(shù)值模擬設(shè)計

1.1 正交數(shù)值模擬

為評價碟盤振動截割煤巖性能，應(yīng)用ABAQUS軟件建立碟盤振動截割煤巖有限元模型，如圖1所示。在切削厚度h=15 mm條件下，根據(jù)碟盤齒數(shù)、煤巖強度、進給速度、振動頻率、振動幅值，設(shè)計5因素3水平共18組數(shù)值模擬。數(shù)值模擬因素水平設(shè)計如表1所示，18組數(shù)值模擬如表2所示。

圖1 碟盤截割煤巖模型Fig. 1 Model of cutting coal and rock with dish

表1 正交數(shù)值模擬因素水平

表2 18組正交數(shù)值模擬

1.2 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)數(shù)值模擬得到碟盤振動截割煤巖的18組載荷譜，選取3組不同工況下的徑向載荷、軸向載荷曲線，如圖2所示。通過18組載荷譜得到各工況下徑向載荷峰值均值Fje、軸正向載荷峰值均值Fzz、軸負向載荷峰值均值Fzf，如表3所示。

圖2 數(shù)值模擬載荷曲線Fig. 2 Load curve of numerical simulation

表3 18組數(shù)值模擬結(jié)果

2 性能綜合評價模型

2.1 評價指標標準化歸一化

設(shè)定數(shù)值模擬為i組，i=1，2，…，m，評價指標數(shù)為j個，j=1，2，…，n，組成i行j列的原始數(shù)據(jù)矩陣Xij為

由于評價指標的不同，對指標分別進行正向化和負向化處理[11]。正向指標標準化與負向指標標準化為

評價指標的數(shù)值與量綱有較大差別，在進行綜合評價前需要對各項評價指標進行歸一化處理，得到歸一化后矩陣Yij為

2.2 變異系數(shù)法確定權(quán)重

通過變異系數(shù)法確定的權(quán)重wj為

通過變異系數(shù)法對18組數(shù)值模擬的評價指標進行權(quán)重分配，其中徑向載荷峰值均值權(quán)重為0.362，軸正向載荷峰值均值權(quán)重為0.369，軸負向載荷峰值均值權(quán)重為0.269。

2.3 TOPSIS綜合評價

TOPSIS法根據(jù)有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序，是在現(xiàn)有的對象中進行相對優(yōu)劣的評價方法。基本思路是假定正、負理想解，測算各樣本與正、負理想解的距離，得到其與理想方案的相對貼近度，進行各評價對象的優(yōu)劣排序[13]。提取正理想解單元與負理想解為

正負理想解單元為

計算各樣本距離正負理想解的距離，即歐幾里德絕對距離為

計算各評價值的公式為

對歸一化和權(quán)重分配后的矩陣進行TOPSIS法綜合評價，得到18組數(shù)值模擬的綜合評價值如表4所示。

表4 TOPSIS綜合評價值

根據(jù)徑向載荷峰值均值、軸正向載荷峰值均值、軸負向載荷峰值均值的綜合評價，綜合評價值越小時，安全系數(shù)越高，綜合評價最優(yōu)。由表3、4可知，當σ=20 MPa時，第1組數(shù)值模擬的綜合評價值最小；當σ=50 MPa時，第17組數(shù)值模擬的綜合評價值最??；當σ=90 MPa時，第6組數(shù)值模擬的綜合評價值最小。

3 極差分析與遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

3.1 性能評價及參數(shù)優(yōu)化

通過變異系數(shù)法與TOPSIS法對18組正交數(shù)值模擬進行綜合評價后，采用極差法分析參數(shù)對碟盤振動截割煤巖的性能影響程度，通過數(shù)值模擬結(jié)果建立目標函數(shù)，運用多目標遺傳算法優(yōu)化，得到優(yōu)化參數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與TOPSIS法排序最優(yōu)組號的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，確定最優(yōu)參數(shù)組合，其優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 性能評價及參數(shù)優(yōu)化流程 Fig. 3 Flow of performance evaluation and parameter optimization

3.2 極差分析法

運用極差法分析表3、4數(shù)據(jù)的結(jié)果如表5所示，同一指標最大值與最小值差距越大表明影響程度越大，說明對碟盤振動截割煤巖的性能影響程度越大。

表5 極差分析結(jié)果

由表5可知，對碟盤截割煤巖性能影響程度由大到小依次為煤巖強度、振動幅值、碟盤齒數(shù)、振動頻率、進給速度。

3.3 多元回歸模型的建立

假設(shè)正交數(shù)值模擬實驗中結(jié)果為因變量，參數(shù)為自變量，考慮因素間的相互作用，采用多元回歸分析。建立徑向載荷峰值均值Fje、軸正向載荷峰值均值Fzz、軸負向載荷峰值均值Fzf的回歸模型，各項系數(shù)如表6所示。

表6 多元回歸模型系數(shù)

F=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk+…+

bk+1x1x2+bk+2x1x3+…+bnxk-1xk。

3.4 多目標遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

通過構(gòu)建碟盤截割煤巖徑向載荷峰值均值、軸正向載荷峰值均值、軸負向載荷峰值均值的目標函數(shù)進行多目標遺傳算法的尋優(yōu)計算，煤巖強度在20、50、90 MPa時優(yōu)化的約束范圍為40≤z≤60、200≤v≤400 mm/s、30≤f≤50 Hz、1≤A≤3 mm，進行xn次多目標遺傳算法尋優(yōu)。設(shè)置最優(yōu)前端個體系數(shù)為0.002，種群大小為500，最大遺傳代數(shù)為1 000，停止代數(shù)為1 000，適應(yīng)度函數(shù)偏差為1×10-100，調(diào)用函數(shù)GA來運行，得到Pareto最優(yōu)解，如表7所示。

表7 多目標遺傳算法優(yōu)化

當σ=20 MPa時，多目標遺傳算法優(yōu)化參數(shù)為z=60，v=200 mm/s，f=50 Hz，A=3 mm；當σ=50 MPa時，多目標遺傳算法優(yōu)化參數(shù)為z=60，v=200 mm/s，f=30 Hz，A=1 mm；當σ=90 MPa時，多目標遺傳算法優(yōu)化參數(shù)為z=60，v=200 mm/s，f=30 Hz，A=1.5 mm。

3.5 參數(shù)優(yōu)化對比

對多目標遺傳算法優(yōu)化的參數(shù)進行碟盤振動截割煤巖數(shù)值模擬，在煤巖強度為20、50、90 MPa時，將多目標遺傳算法優(yōu)化參數(shù)進行數(shù)值模擬，分別與綜合評價值最優(yōu)的第1、17、6組數(shù)值模擬進行對比，對比載荷曲線如圖4所示，載荷峰值均值如表8所示。

圖4 載荷曲線對比Fig. 4 Load curve comparison

表8 優(yōu)化參數(shù)數(shù)值模擬對比

由表3、4、8可知，當σ=20 MPa時，與正交數(shù)值模擬組號1相比，多目標遺傳算法優(yōu)化得到的參數(shù)進行數(shù)值模擬，碟盤所受最大載荷小15.92%。徑向載荷峰值均值小32.98%。

當σ=50 MPa時，與正交數(shù)值模擬組號17相比，多目標遺傳算法優(yōu)化得到的參數(shù)進行數(shù)值模擬，徑向載荷峰值均值相比無明顯變化，負軸向載荷峰值均值小42.11%。當σ=90 MPa時，與正交數(shù)值模擬組號6相比，多目標遺傳算法優(yōu)化得到的參數(shù)進行數(shù)值模擬，徑向載荷峰值均值小17.87%。

4 結(jié) 論

(1)通過變異系數(shù)法確定各評價指標的權(quán)重，TOPSIS法對18組數(shù)值模擬進行綜合評價。綜合評價值最小時為最優(yōu)參數(shù)組合，當煤巖強度20 MPa時，第1組綜合評價值最小；當煤巖強度50 MPa時，第17組綜合評價值最??；當煤巖強度90 MPa時，第6組綜合評價值最小。

(2)通過極差分析法獲得了對碟盤截割煤巖性能影響的程度，由大到小依次為煤巖強度、振動幅值、碟盤齒數(shù)、振動頻率、進給速度。

(3)與18組數(shù)值模擬中綜合評價值最優(yōu)的組號相比，當σ=20 MPa時，多目標遺傳算法尋優(yōu)參數(shù)得到在z=60，v=200 mm/s，f=50 Hz，A=3 mm時，碟盤所受最大載荷峰值均值小15.92%，徑向載荷峰值均值相比小32.98%；當σ=50 MPa時，多目標遺傳算法尋優(yōu)參數(shù)后得到在z=60，v=200 mm/s，f=30 Hz，A=1 mm時碟盤所受最大載荷峰值均值無明顯變化；當σ=90 MPa時，多目標遺傳算法尋優(yōu)參數(shù)后得到在z=60，v=200 mm/s，f=30 Hz，A=1.5 mm時，碟盤所受徑向載荷峰值均值小17.87%。