分布式干擾對(duì)InSAR成像的影響

蔣智辰，楊祎綪，黃樂天

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)是一種具有三維成像效果的雷達(dá)系統(tǒng)，其在SAR成像的基礎(chǔ)上有效結(jié)合了干涉技術(shù)的特點(diǎn)，并且能夠全天候、大范圍、高精度地測(cè)量三維地形圖和地形形變，被廣泛地應(yīng)用于地形測(cè)繪、人工建筑三維重建以及火山活動(dòng)、冰川移動(dòng)、地表沉降等有關(guān)地質(zhì)學(xué)的研究。同時(shí)，其在軍事方面的應(yīng)用也非常廣，已發(fā)展成為各國(guó)重要的戰(zhàn)場(chǎng)偵察系統(tǒng)，先后投入使用了不少具有重要意義的機(jī)載/星載InSAR系統(tǒng)。目前，已對(duì)地面重要軍事目標(biāo)構(gòu)成威脅。所以，對(duì)InSAR新的干擾技術(shù)研究已經(jīng)非常迫切。

1 InSAR成像技術(shù)

InSAR主要通過以下2種方式得到同一地形地面的復(fù)數(shù)圖像對(duì)：(1)通過2個(gè)天線同時(shí)觀測(cè)(雙天線單航跡，主要用于機(jī)載干涉合成孔徑雷達(dá))；(2)通過2次平行的異步觀測(cè)(單天線雙航跡，主要用于星載干涉合成孔徑雷達(dá))。根據(jù)成像區(qū)域的目標(biāo)點(diǎn)與天線間的幾何關(guān)系，利用余弦定理推出復(fù)圖像共軛相乘得出的相位差，得到相位差的干涉條紋圖。對(duì)干涉相位圖進(jìn)行相位濾波和相位解纏處理后，形成二維絕對(duì)相位圖，該圖包含了能夠真正反映地面目標(biāo)至兩天線之間斜距差的精確信息。最后根據(jù)雷達(dá)的各項(xiàng)已知參數(shù)，包括高度、波長(zhǎng)等，能夠精確地測(cè)量出成像區(qū)域內(nèi)每一點(diǎn)的位置，得到高分辨率、高精度的區(qū)域三維圖像，最終得到區(qū)域的高程圖。其基本工作流程如圖1所示。

圖1 InSAR成像原理框圖

干涉合成孔徑雷達(dá)的測(cè)高原理如圖2所示。

圖2 InSAR成像的幾何關(guān)系圖

圖2中，雷達(dá)系統(tǒng)的天線分別為

T

和

T

，它們分別到目標(biāo)點(diǎn)

B

的斜距為

R

和

R

。

α

是兩天線間的基線

L

的夾角，

H

是平臺(tái)的高度，且上述平臺(tái)參數(shù)

α

、

H

和

L

均能通過平臺(tái)遙測(cè)設(shè)備獲得，因此它們?yōu)橐阎俊?p>θ

是天線的下視角，地面目標(biāo)點(diǎn)

B

在距離向上的值為

x

，

h

(

x

)是隨距離向

x

而變化的地面高度函數(shù)，再將其推廣到方位向上，即函數(shù)

h

(

x

,

y

)就為干擾合成孔徑雷達(dá)成像的高程函數(shù)。由圖2所示的幾何關(guān)系以及三角形的余弦定理可得天線的下視角

θ

:

(1)

如果天線

T

到目標(biāo)點(diǎn)的斜距

R

可知，則通過測(cè)量天線接收到的目標(biāo)點(diǎn)回波的相位差

φ

，可以計(jì)得出

R

:

(2)

式中:

λ

為雷達(dá)信號(hào)的波長(zhǎng)。

(3)

(4)

由式(4)可知，地面上目標(biāo)區(qū)域各點(diǎn)的高度

h

均能夠利用該點(diǎn)在2次SAR成像中存在的相位差而推導(dǎo)得出。即各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)在SAR成像中的相位都包含了其高程信息。因?yàn)槟Ｐ椭刑炀€的傾斜關(guān)系，這為解釋重復(fù)軌道干涉雷達(dá)原理提供了依據(jù)。

2 分布式干擾

圖3為兩干擾機(jī)對(duì)InSAR成像系統(tǒng)的原理圖。假設(shè)天線

T

接收到干擾機(jī)1發(fā)射的干擾信號(hào)為

s

(

t

)，接收到干擾機(jī)2發(fā)射的干擾信號(hào)為

s

(

t

)；天線

T

接收到干擾機(jī)1發(fā)射的干擾信號(hào)為

s

(

t

)，接收到干擾機(jī)2發(fā)射的干擾信號(hào)為

s

(

t

)。有關(guān)系式如下：

圖3 兩干擾機(jī)示意圖

(5)

式中：Δ

φ

′(

t

)為天線

T

和

T

接收到干擾機(jī)1發(fā)射的干擾信號(hào)的相位差；Δ

φ

′(

t

)為天線

T

和

T

接收到干擾機(jī)2發(fā)射的干擾信號(hào)的相位差。由兩干擾機(jī)和兩天線的幾何關(guān)系可知式(5)中的相位差Δ

φ

′(

t

)和Δ

φ

′(

t

)：

(6)

式中：

R

(

t

)為干擾機(jī)1到天線

T

的距離；

R

(

t

)為干擾機(jī)1到天線

T

的距離；

R

(

t

)為干擾機(jī)2到天線

T

的距離；

R

(

t

)為干擾機(jī)2到天線

T

的距離；

λ

為信號(hào)的波長(zhǎng)。假設(shè)干涉合成孔徑成像系統(tǒng)在時(shí)刻

t

時(shí)天線位置固定，如圖3所示。此時(shí)天線

T

的坐標(biāo)為(

x

,

y

,z)=(0,0,

H

)，天線

T

的坐標(biāo)為(

x

,

y

,z)=(

L

,0,

H

+

L

)。其中，

L

是兩天線間的基線

L

在水平方向上的分量，

L

是兩天線間的基線

L

在垂直方向上的分量。干擾機(jī)1的坐標(biāo)為(

x

j,

y

j,0)，此時(shí)的相位差Δ

φ

′(

t

)為：

(7)

對(duì)式(7)中的

y

進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開并且忽略級(jí)數(shù)中的高次量，可以得到：Δ

φ

′(

t

)≈

(8)

同理可知，在

t

時(shí)干擾機(jī)2到達(dá)兩天線間信號(hào)的相位差Δ

φ

′(

t

):Δ

φ

′(

t

)≈

(9)

由式(8)和式(9)可知，干擾機(jī)1和2到兩天線的相位差Δ

φ

′(

t

)和Δ

φ

′(

t

)與兩干擾機(jī)間的距離

R

(

t

)有關(guān)。當(dāng)兩天線間基線

L

垂直于天線的運(yùn)動(dòng)軌跡方向時(shí)，Δ

φ

′(

t

)和Δ

φ

′(

t

)近似不變，可以分別記為Δ

φ

′和Δ

φ

′。假設(shè)兩天線

T

和

T

接收到的雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)SAR成像后的復(fù)圖像分別為

S

′(

x

,

y

)，

S

′(

x

,

y

):

(10)

式中:

φ

(

x

,

y

)為天線

T

接收到的雷達(dá)回波信號(hào)的相位;

φ

(

x

,

y

)為雙天線接收到的雷達(dá)回波信號(hào)的相位差。假設(shè)天線

T

接收到的兩干擾信號(hào)經(jīng)SAR成像后的復(fù)圖像分別為

S

(

x

,

y

)、

S

(

x

,

y

)，天線

T

接收到的兩干擾信號(hào)經(jīng)SAR成像后的復(fù)圖像分別為

S

(

x

,

y

)、

S

(

x

,

y

)。此時(shí)，由式(5)可知，天線

T

和

T

的SAR成像復(fù)圖像

S

″(

x

,

y

)和

S

″(

x

,

y

)的關(guān)系為：

(11)

(12)

式中:Δ

φ

′(

x

,

y

)為Δ

φ

′(

t

)經(jīng)過SAR成像后的相位差；Δ

φ

′(

x

,

y

)為Δ

φ

′(

t

)經(jīng)過SAR成像后的相位差。當(dāng)兩干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)相同時(shí)，即

S

(

x

,

y

)=

S

(

x

,

y

)，則式(12)可化簡(jiǎn)為：

(13)

式中：

A

(

x

,

y

)為由SAR成像后的相位差Δ

φ

′(

x

,

y

)和Δ

φ

′(

x

,

y

)的模值。當(dāng)基線垂直于軌跡方向時(shí)，Δ

φ

′(

x

,

y

)和Δ

φ

′(

x

,

y

)是近似不變的，即Δ

φ

′(

x

,

y

)≈Δ

φ

′,Δ

φ

′(

x

,

y

)≈Δ

φ

′。則此時(shí)的模值

A

(

x

,

y

)可以近似為常數(shù)

A

。所以，式(13)可以變?yōu)椋?p>

(14)

由式(13)可知，天線

T

的通道形成的復(fù)圖像和天線

T

的通道形成的復(fù)圖像間，模值差

A/

2為常數(shù)，相位差為[Δ

φ

′(

x

,

y

)+Δ

φ

′(

x

,

y

)]/2。因此，經(jīng)過SAR成像后的復(fù)圖像全信號(hào)

S

(

x

,

y

)和

S

(

x

,

y

)的表達(dá)為：

(15)

將式(10)和(14)代到式(15)中，得式(16)。

(16)

對(duì)比式(16)中兩天線的復(fù)圖像可以得出：(1)目標(biāo)回波信號(hào)分布在雷達(dá)復(fù)圖像中的任意位置，其相位差是隨目標(biāo)位置變化的；(2)干擾信號(hào)如目標(biāo)回波信號(hào)一樣分布在復(fù)圖像中的任意位置，其相位差卻是方位向的緩變函數(shù)；(3)當(dāng)干擾信號(hào)的幅度較大時(shí)，InSAR系統(tǒng)成像后得出的高程圖就會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)斜坡；(4)兩干擾機(jī)在方位向上的位置會(huì)造成干擾信號(hào)間的相位差變化，對(duì)最終的高程圖存在影響。

3 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置：信號(hào)載頻5 GHz，脈沖重復(fù)周期2 ms，脈沖寬度10 μs，信號(hào)帶寬50 MHz，系統(tǒng)采樣頻率100 MHz，天線的下視角

θ

=50°；天線的高度

H

=20 000 m，方位向速度為1 000 m/s，其余均為0。干擾信號(hào)采用射頻噪聲，調(diào)制噪聲帶寬60 MHz。

圖4是仿真所用的模擬場(chǎng)景模型經(jīng)過成像系統(tǒng)形成的高程圖。

圖4 仿真場(chǎng)景InSAR恢復(fù)后的高程圖

圖5是單部干擾機(jī)的干擾信號(hào)及仿真場(chǎng)景經(jīng)過成像系統(tǒng)形成的高程圖，其中干擾信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的功率比為12 dB。

由圖5可知，單部干擾機(jī)工作時(shí)，經(jīng)過InSAR成像系統(tǒng)恢復(fù)后的高程圖為一個(gè)均勻分布的斜坡。

圖5 干信比為12 dB的單部干擾機(jī)恢復(fù)高程圖

圖6(a)～(g)為2部干擾機(jī)的分布式干擾的高程圖，2部干擾機(jī)在方位向上的距離由50 m至1 900 m，干擾機(jī)1、2的干擾信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的功率比均為6 dB。

如圖6所示，分布式干擾能夠?qū)nSAR的成像效果產(chǎn)生影響，并且2部干擾機(jī)之間的距離對(duì)成像效果能夠產(chǎn)生不同的影響。如圖6(a)、(b)、(e)、(f)和圖5所示，2部干擾機(jī)的干擾效果與單部干擾機(jī)的干擾效果類似。如圖6(c)、(d)、(g)和圖4所示，在此時(shí)2部干擾機(jī)的干擾信號(hào)不能完全遮蓋目標(biāo)回波信號(hào)，因此經(jīng)過InSAR成像系統(tǒng)后，恢復(fù)的高程圖中仍能發(fā)現(xiàn)模擬成像場(chǎng)景。

圖6 干擾機(jī)1、2分布干擾的恢復(fù)高程圖

4 結(jié)束語(yǔ)

干涉合成孔徑雷達(dá)具有全天候、全天時(shí)工作的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)擁有部分穿透能力，在軍事領(lǐng)域能夠發(fā)揮重要作用。本文主要研究了InSAR成像的原理以及分布式干擾對(duì)InSAR干擾的原理以及成像的影響。仿真了分布式干擾對(duì)InSAR成像的影響，通過仿真可以證明，兩干擾機(jī)的干擾能夠?qū)nSAR實(shí)施干擾，并且兩干擾機(jī)之間的距離能夠?qū)nSAR成像產(chǎn)生不同的影響。