數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升探究策略

楊娟

摘 要：通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中各個年級都有很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，從而喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，長期處于被迫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)，而且年級越高，該情況越突出。究其原因，學(xué)生普遍表示：定理太抽象、圖形變換太靈活、切題點太模糊、學(xué)習(xí)動力缺乏等，亟待提升學(xué)習(xí)力成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本源。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)維度;學(xué)習(xí)力提升;學(xué)習(xí)動力;學(xué)習(xí)能力;學(xué)習(xí)毅力

提升維度1：學(xué)習(xí)的動力

學(xué)習(xí)動力是以自覺為基礎(chǔ)的內(nèi)在驅(qū)動力，包括學(xué)習(xí)的需要、興趣和情感。所以，提升的首先是心態(tài)，學(xué)生要對數(shù)學(xué)傾注熱情和喜愛，有愛就敢于去嘗試、去接納、去關(guān)注、去思考，這就在心理上取得了積極暗示的勝利。而學(xué)習(xí)動力中最核心的是制定目標(biāo)與計劃。目標(biāo)可以分為分?jǐn)?shù)目標(biāo)和競爭對手目標(biāo)。（1）分?jǐn)?shù)目標(biāo)可以按照總—分—總的方式來設(shè)定，總分?jǐn)?shù)目標(biāo)即卷面的總分設(shè)定，比如140分、145分等。分分?jǐn)?shù)目標(biāo)，包括A、B卷分卷分?jǐn)?shù)目標(biāo);選擇、計算、填空、解答各類題型分?jǐn)?shù)目標(biāo);代數(shù)、幾何分類分?jǐn)?shù)目標(biāo)。最后一個總分?jǐn)?shù)目標(biāo)則是超越自己和對手的分?jǐn)?shù)目標(biāo)。（2）競爭對手目標(biāo)。我們都說：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！苯o自己選定一個競爭對手，并學(xué)會觀察競爭對手的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)方法，注重和競爭對手無聲和有聲的交流，無聲交流可以透過他的作業(yè)和筆記觀察、學(xué)習(xí)他的解題思路和習(xí)慣，有聲交流可以關(guān)注他課堂發(fā)言的思路表達(dá)，而計劃就是制訂切合自身實際的策略方案。

提升維度2：學(xué)習(xí)的能力

學(xué)習(xí)能力最關(guān)鍵體現(xiàn)在四個方面：（1）會聽講的能力;（2）思維的能力;（3）會交流、表達(dá)的能力;（4）會總結(jié)、歸納的能力。對于聽講的能力而言，聽講包括會聽新課，更要會聽作業(yè)或試卷的講評課，但大多數(shù)學(xué)生重視前者，忽略后者。思維的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程都伴隨著思維，筆者著重研究解題時思維能力的提升?，F(xiàn)以八年級上冊的一道數(shù)學(xué)題做示例分析。題目示例：在Rt△ABC中（如圖1），∠BAC=90°，點E、F分別為AB、AC上的點，點D為BC邊上的中點，且ED⊥FD，則以BE、EF、FC為邊能否構(gòu)成一個三角形？若能是一個什么三角形？

解題的第一步驟（題前）是閱讀題干抓已知，但就這一步很多學(xué)生都會出錯。因為有的學(xué)生認(rèn)為所謂的已知條件就是關(guān)于數(shù)字的、符號的，所以就只抓住了這道題中的Rt△ABC，∠BAC=90°，DE⊥DF這三個條件，而對文字表述條件“點D為BC的中點”極易漏掉。還有一種錯誤是臆想已知條件成立的錯誤，比如，這個題目中敘述了點D為BC的中點，同樣的句法結(jié)構(gòu)僅僅敘述了點E和點F是兩條邊上的點，而有的學(xué)生就認(rèn)為這兩個點仍然為中點，造成解題偏離。所以，題都沒讀清楚后面的步驟又怎樣進(jìn)行呢？可能有學(xué)生會認(rèn)為：我做不出來題的時候會回頭再看看已知，終會發(fā)現(xiàn)它的這種認(rèn)識是錯誤的。讀題后的第二個環(huán)節(jié)——題干分析：分析已知、尋找模型求得突破點。如剛才的題干中“點D為BC的中點”，有中點就會出現(xiàn)中線AD，又特別敘述點E、F為兩邊的點，非中點也非中線，那我們可以把這二者看成是類似中線。有學(xué)生馬上想到類倍長中線構(gòu)造三角形全等的解題模型，思路就已初出端倪了，再分析問題，最后問三條不共形的線段能否構(gòu)成三角形，則肯定想到要把邊進(jìn)行轉(zhuǎn)移，而邊的轉(zhuǎn)移的常用方法之一就是全等，這不就和剛才的類倍長中線構(gòu)造三角形全等的解題思路相契合了嗎？索性我們嘗試添加輔助線構(gòu)造新圖形（如圖2），那么我延長中線ED，使DK=ED，然后再連接CK、FK，構(gòu)成新圖，我們觀察不難發(fā)現(xiàn)，首先可以用邊角邊證明△BDE≌△BDF，就可將BE轉(zhuǎn)移到CK，其次，ED=KD，F(xiàn)D⊥ED，就有中垂線，那就可以將EF轉(zhuǎn)移給FK，此時三邊就共形了，同時不難看出∠BCK和∠BCA的和為90°，所以三邊不僅能共形，還是一個特殊的直角三角形，這時整個題目就完全解答了。

分析完成以后，自然是第三個步驟（題后）——完善反思，完善解題過程，反思題例。反思既包括對題目本身的反思，又包括題外反思。就剛才這道題而言，題目本身的反思是：既然類中線有兩條DE和DF，我們示范的是延長DE，那我們可否延長DF再來解決問題呢？這需要我們?nèi)L試。

提升維度3：學(xué)習(xí)的毅力

學(xué)習(xí)的毅力是勤奮，持之以恒，是克服學(xué)習(xí)中畏難情緒的代名詞。我們可以在兩個方面下功夫，第一是勤改正。勤改正，是指改思路、改步驟、改計算結(jié)果，特別是遇到一些煩瑣的大數(shù)據(jù)，我們更要有一改到底，不正確不罷休的落實精神。第二個方面是勤收集，建立題庫。對于典型題、錯題、一題多解的題型，我們要勤收集，建立不同的個人題庫，再不定期地溫故而知新，就可以在考場上做到從容不迫。