楊娟
摘 要:通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn),初中各個年級都有很大一部分學生認為數(shù)學學習困難,從而喪失了對數(shù)學學習的興趣,長期處于被迫學習數(shù)學的狀態(tài),而且年級越高,該情況越突出。究其原因,學生普遍表示:定理太抽象、圖形變換太靈活、切題點太模糊、學習動力缺乏等,亟待提升學習力成為初中數(shù)學學習的本源。
關(guān)鍵詞:學習維度;學習力提升;學習動力;學習能力;學習毅力
提升維度1:學習的動力
學習動力是以自覺為基礎(chǔ)的內(nèi)在驅(qū)動力,包括學習的需要、興趣和情感。所以,提升的首先是心態(tài),學生要對數(shù)學傾注熱情和喜愛,有愛就敢于去嘗試、去接納、去關(guān)注、去思考,這就在心理上取得了積極暗示的勝利。而學習動力中最核心的是制定目標與計劃。目標可以分為分數(shù)目標和競爭對手目標。(1)分數(shù)目標可以按照總—分—總的方式來設(shè)定,總分數(shù)目標即卷面的總分設(shè)定,比如140分、145分等。分分數(shù)目標,包括A、B卷分卷分數(shù)目標;選擇、計算、填空、解答各類題型分數(shù)目標;代數(shù)、幾何分類分數(shù)目標。最后一個總分數(shù)目標則是超越自己和對手的分數(shù)目標。(2)競爭對手目標。我們都說:“知己知彼,百戰(zhàn)不殆?!苯o自己選定一個競爭對手,并學會觀察競爭對手的學習行為和學習方法,注重和競爭對手無聲和有聲的交流,無聲交流可以透過他的作業(yè)和筆記觀察、學習他的解題思路和習慣,有聲交流可以關(guān)注他課堂發(fā)言的思路表達,而計劃就是制訂切合自身實際的策略方案。
提升維度2:學習的能力
學習能力最關(guān)鍵體現(xiàn)在四個方面:(1)會聽講的能力;(2)思維的能力;(3)會交流、表達的能力;(4)會總結(jié)、歸納的能力。對于聽講的能力而言,聽講包括會聽新課,更要會聽作業(yè)或試卷的講評課,但大多數(shù)學生重視前者,忽略后者。思維的能力,數(shù)學學習的全過程都伴隨著思維,筆者著重研究解題時思維能力的提升?,F(xiàn)以八年級上冊的一道數(shù)學題做示例分析。題目示例:在Rt△ABC中(如圖1),∠BAC=90°,點E、F分別為AB、AC上的點,點D為BC邊上的中點,且ED⊥FD,則以BE、EF、FC為邊能否構(gòu)成一個三角形?若能是一個什么三角形?
解題的第一步驟(題前)是閱讀題干抓已知,但就這一步很多學生都會出錯。因為有的學生認為所謂的已知條件就是關(guān)于數(shù)字的、符號的,所以就只抓住了這道題中的Rt△ABC,∠BAC=90°,DE⊥DF這三個條件,而對文字表述條件“點D為BC的中點”極易漏掉。還有一種錯誤是臆想已知條件成立的錯誤,比如,這個題目中敘述了點D為BC的中點,同樣的句法結(jié)構(gòu)僅僅敘述了點E和點F是兩條邊上的點,而有的學生就認為這兩個點仍然為中點,造成解題偏離。所以,題都沒讀清楚后面的步驟又怎樣進行呢?可能有學生會認為:我做不出來題的時候會回頭再看看已知,終會發(fā)現(xiàn)它的這種認識是錯誤的。讀題后的第二個環(huán)節(jié)——題干分析:分析已知、尋找模型求得突破點。如剛才的題干中“點D為BC的中點”,有中點就會出現(xiàn)中線AD,又特別敘述點E、F為兩邊的點,非中點也非中線,那我們可以把這二者看成是類似中線。有學生馬上想到類倍長中線構(gòu)造三角形全等的解題模型,思路就已初出端倪了,再分析問題,最后問三條不共形的線段能否構(gòu)成三角形,則肯定想到要把邊進行轉(zhuǎn)移,而邊的轉(zhuǎn)移的常用方法之一就是全等,這不就和剛才的類倍長中線構(gòu)造三角形全等的解題思路相契合了嗎?索性我們嘗試添加輔助線構(gòu)造新圖形(如圖2),那么我延長中線ED,使DK=ED,然后再連接CK、FK,構(gòu)成新圖,我們觀察不難發(fā)現(xiàn),首先可以用邊角邊證明△BDE≌△BDF,就可將BE轉(zhuǎn)移到CK,其次,ED=KD,F(xiàn)D⊥ED,就有中垂線,那就可以將EF轉(zhuǎn)移給FK,此時三邊就共形了,同時不難看出∠BCK和∠BCA的和為90°,所以三邊不僅能共形,還是一個特殊的直角三角形,這時整個題目就完全解答了。
分析完成以后,自然是第三個步驟(題后)——完善反思,完善解題過程,反思題例。反思既包括對題目本身的反思,又包括題外反思。就剛才這道題而言,題目本身的反思是:既然類中線有兩條DE和DF,我們示范的是延長DE,那我們可否延長DF再來解決問題呢?這需要我們?nèi)L試。
提升維度3:學習的毅力
學習的毅力是勤奮,持之以恒,是克服學習中畏難情緒的代名詞。我們可以在兩個方面下功夫,第一是勤改正。勤改正,是指改思路、改步驟、改計算結(jié)果,特別是遇到一些煩瑣的大數(shù)據(jù),我們更要有一改到底,不正確不罷休的落實精神。第二個方面是勤收集,建立題庫。對于典型題、錯題、一題多解的題型,我們要勤收集,建立不同的個人題庫,再不定期地溫故而知新,就可以在考場上做到從容不迫。