混合動力客車車身骨架輕量化設計

吳勝軍，葉欣鈺，江興洋

（湖北汽車工業(yè)學院汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室，湖北 十堰 442002）

1 引言

汽車能源和排放是人們關注的焦點，而汽車進行輕量化設計對于節(jié)省能源，減少排放，保護環(huán)境具有重大意義。近20 年來，國外乘用車每十年減重（8～9）%，商用車減重（10～15）%[1]，而我國自主品牌的汽車整備質(zhì)量則明顯高于國外同類型汽車。唐唯偉等將純電動客車車身骨架作為研究對象，對兩種典型工況下車身的強度、剛度及模態(tài)進行仿真分析，采用尺寸優(yōu)化的方法，得到了車身性能更好，質(zhì)量更輕且結(jié)構(gòu)更加合理的客車模型[2]；文獻[3]基于四種工況下的有限元分析及全鋁車身拓撲優(yōu)化，對全鋁車身結(jié)構(gòu)進行改進，取得的較好的輕量化效果；文獻[4]研究了某輕量化車身結(jié)構(gòu)的最優(yōu)傳力路徑，同時為了保證車身的正面碰撞安全性，提出了一種合適的形狀和尺寸優(yōu)化處理方法。文獻[5]在滿足汽車碰撞振動約束條件下，設計研究了一種使用鎂合金材料的車身結(jié)構(gòu)，達到了明顯減重效果，且相比之前性能更好。文獻[6]分析分析了四種典型工況下客車的性能，通過改變客車車架結(jié)構(gòu)，減輕了客車的重量，同時有效的改善了四種工況下的應力和變形情況。

在考慮客車剛度和模態(tài)頻率合理的情況下，以對客車剛度和模態(tài)性能不敏感，對質(zhì)量敏感的構(gòu)件的厚度為設計變量，建立質(zhì)量、剛度、第一階扭轉(zhuǎn)振動固有頻率的響應面模型，并進行多目標尺寸優(yōu)化，完成對模型的輕量化。

2 混合動力客車初始性能

所研究的混合動力客車車身結(jié)構(gòu)為半承載式，車架為三段式結(jié)構(gòu)。車身上骨架所用材料為Q235 結(jié)構(gòu)鋼，地板與車架為Q345鋼，其力學屬性，如表1所示。車身骨架共2.428t?？蛙囉邢拊Ｐ停鐖D1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

圖1 客車有限元模型Fig.1 Finite Element Model of HEV

2.1 混合動力客車剛度分析

2.1.1 彎曲剛度

計算車身彎曲剛度時，可以把車身簡化成簡支梁結(jié)構(gòu)形式，約束前軸與車架連接點XYZ方向自由度，約束后軸與車架連接位置YZ方向自由度，在前后車橋的中點處施加一個垂直向下的力，使車身發(fā)生純彎曲變形，簡化模型，如圖2所示。

圖2 彎曲剛度計算簡化示意圖Fig.2 Simplified Schematic Diagram of Bending Dtiffness Calculation

式中：CB—彎曲剛度（N·m2）；ɑ—前后軸距離，為5.6m；F—施加載荷大小，為5000N；f—載荷作用點的撓度值為1.854×10-3m，通過計算得到彎曲剛度為9.87×106N·m2。

2.1.2 扭轉(zhuǎn)剛度

由于所研究的是客車右前輪抬起時的情況，所以約束左前輪YZ方向的平動自由度、左后輪XYZ平動自由度和右后輪XZ自由度，并在右前輪處施加一沿Z向相反的作用力，使車身發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。簡化模型，如圖3所示。

圖3 扭轉(zhuǎn)剛度計算簡化示意圖Fig.3 Simplified Schematic Diagram of Torsional Stiffness Calculation

扭轉(zhuǎn)剛度的計算公式如下：

式中：Cr—扭轉(zhuǎn)剛度（N·m2）；L—力臂，為0.695m；F—施加載荷大小，為2000N；h—載荷作用點的撓度值，為0.65mm。受力點最大位移為0.65×10-3m，通過計算得到扭轉(zhuǎn)剛度為2.59×104N·m/（°）。

由于客車的彎曲剛度范圍為（2.2×106～4.25×107）N·m2，扭轉(zhuǎn)剛度的范圍為（4.5×103～4.11×105）N·m/（°）[7]，所以該客車的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均能夠滿足車身性能要求。

2.2 客車車身骨架模態(tài)分析

對客車而言，高階振動的主要形式為局部振動，對整車影響較小[8]，所以此次的自由模態(tài)分析主要研究低階模態(tài)。通過仿真計算得到客車車身骨架前6階的模態(tài)頻率，如表2所示。

表2 客車車身骨架前6階模態(tài)頻率及振型描述Tab.2 The 6th-Order Modal Frequency and Vibration Mode Description of the Bus Body Skeleton

客車在實際路面上行駛時，路面激勵和發(fā)動機激勵為主要激勵來源，這些激勵可能會造成汽車輛發(fā)生共振。對于城市公交而言，路面激勵一般在3Hz以下[9]，而發(fā)動機激勵隨轉(zhuǎn)速不同而變化，一般在（30～110）Hz之間，從表2可以看出客車前6階頻率為（7.92～16.13）Hz，避免了可能會發(fā)生共振的頻率區(qū)間。

3 車身骨架輕量化

3.1 變量分組

由于客車骨架包含的構(gòu)件多，所以需要對客車骨架中的構(gòu)件進行變量分組，從而減少優(yōu)化計算時間?；谒芯康目蛙囓嚿砉羌馨ㄜ嚿砩瞎羌堋④嚰芤约暗匕宓热齻€部分，所以變量分組依據(jù)對稱性、所在位置以及厚度進行分組。但由于希望在輕量化的同時不改變客車前端的碰撞性能，所以排除客車前端構(gòu)件。

將車身上骨架分為2組（S1～S2），車架分為15組（S4～S18），地板分為16組（S19～S33），共33組變量。

3.2 客車車身骨架結(jié)構(gòu)靈敏度分析

通過靈敏度分析可以得到客車車身骨架結(jié)構(gòu)目標響應對各個設計變量的敏感程度，從而進一步得到對車身結(jié)構(gòu)性能不敏感，但對車身質(zhì)量敏感的構(gòu)件，對其進行優(yōu)化，提高優(yōu)化效率，縮短設計周期。

3.2.1 相對靈敏度理論分析

假設一個系統(tǒng)擁有三個結(jié)構(gòu)性能參數(shù)：Tɑ、Tb和Tc，設計變量為xi（xi＞0，i=1，2，…，n），建立以下數(shù)學模型：

已知：Tɑ和Tb與xi正相關，Tc與xi負相關

要求：min（Tc），Tɑ≤C1，Tb≤C2（C1、C2為常量）

在此數(shù)學模型中，設計變量xi的變化會使得結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的變化趨勢不同，為了更加直觀有效的獲取xi的值，需要分析xi對各個性能指標貢獻度的相對大小，即ΔS。

xi對Tɑ的絕對靈敏度為：

同理可得ΔSb和ΔSc。

ΔSɑc為xi對Tɑ和Tb的相對靈敏度，與ΔSɑ/ΔSc等價，即：

若|ΔSɑc|＞1，則說明設計變量xi對Tɑ的影響大于對Tc的響；|ΔSɑc|=1，則說明設計變量xi對Tɑ和Tc的影響等效；|ΔSɑc|＜1，則說明設計變量xi對Tɑ的影響小于對Tc的影響；同理可得|ΔSbc|。

3.2.2 相對靈敏度分析

通過上文可得到各個變量彎曲剛度Kb，扭轉(zhuǎn)剛度Kt，一階扭轉(zhuǎn)頻率Ft和質(zhì)量M的靈敏度。由于量綱不同，各個指標的靈敏度差異很大，沒有可比性，所以對其進行量綱化及歸一化處理后得到相對靈敏度值，如表3所示。

表3 相對靈敏度值Tab.3 Relative Sensitivity Value

根據(jù)前文所述，選取相對靈敏度小于1的構(gòu)件作為最終設計變量。從表3可知，構(gòu)件S5的各項相對靈敏度都過大，所以可以排除。其余構(gòu)件的相對靈敏度折線圖，如圖4所示。從圖中可以看出各個響應的相對靈敏度均小于1 的變量為S2、S6、S7、S11、S12、S13、S14、S16、S18、S20、S23、S24、S25、S26、S27、S30、S31、S32、S33。

圖4 相對靈敏度折線圖Fig.4 Relative Sensitivity Line Chart

3.3 多目標優(yōu)化問題描述

車身性能考核的主要指標為彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，而扭轉(zhuǎn)剛度的大小對汽車底盤的操縱穩(wěn)定性、行駛在凹凸路面上車體的抗變形能力影響比較大，所以，將扭轉(zhuǎn)剛度作為目標之一。將前文得到的19個變量作為設計變量，以客車車身骨架質(zhì)量最小、扭轉(zhuǎn)剛度最大為優(yōu)化目標，同時要求彎曲剛度和一階扭轉(zhuǎn)頻率不小于原來的95%，對客車車身骨架進行多目標優(yōu)化，多目標優(yōu)化的數(shù)學模型為：

式中：x1，x2，…，x19—19個設計變量；ximin，ximax—第i個設計變量上限值和下限值，這里為設計變量原始值的±50%；M—車身骨架總質(zhì)量；Kt—客車扭轉(zhuǎn)剛度；Kb—彎曲剛度；K0的原始彎曲剛度；Ft—一階扭轉(zhuǎn)頻率；F0—原始一階扭轉(zhuǎn)頻率。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

多目標優(yōu)化問題的解不是唯一的，而是生成一個最優(yōu)解的集合，即Pareto 最優(yōu)解集。通過HyperStudy 軟件進行多目標求解，得到多目標優(yōu)化最優(yōu)Pareto解集，如圖5所示。

圖5 Pareto解集Fig.5 Pareto Solution Set

從圖5中可以看出，客車車身骨架的扭轉(zhuǎn)剛度與客車車身骨架的質(zhì)量，這兩個目標響應是相互矛盾的。若想要質(zhì)量最輕時，必定會使得扭轉(zhuǎn)剛度變小，相反若使扭轉(zhuǎn)剛度大，則會使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量增加。綜合考慮車身質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)剛度兩個目標選定最終選定優(yōu)化結(jié)果，如表4所示。具體位置，如圖6所示。

表4 優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization Results

圖6 變量位置Fig.6 Variable Position

4 優(yōu)化前后性能對比

優(yōu)化后的客車車身骨架質(zhì)量為2.169t，比原始客車結(jié)構(gòu)減重259kg，輕量化程度達到10.67%，輕量化結(jié)果顯著。通過對比優(yōu)化前后模型的性能檢驗優(yōu)化方案的合理性及有效性。

將計算得到的優(yōu)化后模型與優(yōu)化前模型做對比，具體如表5、表6所示。

表5 優(yōu)化前后客車骨架剛度對比Tab.5 Stiffness Comparison between Optimization Model and Design Model

表6 優(yōu)化后客車車身骨架前6階模態(tài)頻率Tab.6 First 6 Modal Frequency Comparison Between Optimization Model and Design Model

從表5中可以看出，彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均有所增加，且滿足客車剛度范圍。從表6中可以看出，優(yōu)化后客車車身骨架低階模態(tài)頻率普遍降低，頻率范圍（7.86～15.36）Hz之間，避開了路面激勵和發(fā)動機激勵。認為優(yōu)化是符合設計要求的。

5 結(jié)論

研究以混合動力客車骨架構(gòu)件厚度為設計變量，以質(zhì)量最小、扭轉(zhuǎn)剛度最大為優(yōu)化目標，以彎曲剛度和一階扭轉(zhuǎn)頻率不小于原來的95%為約束條件的多目標優(yōu)化。優(yōu)化后的客車減重259kg，彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度較原始模型有所提高，低階自由模態(tài)避開了路面激振頻率以及發(fā)動機激勵，說明優(yōu)化方案合理。