船拖分動(dòng)箱齒輪嚙合特性分析

周明剛，王 俊，龔 宇，劉明勇

（1.湖北工業(yè)大學(xué)農(nóng)機(jī)工程研究設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430068；2.湖北省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430068）

1 引言

船式拖拉機(jī)工作環(huán)境主要為深泥腳水田，該環(huán)境下普通拖拉機(jī)工作過(guò)程中易出現(xiàn)下陷，內(nèi)在動(dòng)力不足等現(xiàn)象，導(dǎo)致不易耕種，效率低。基于“浮式”原理的船式拖拉機(jī)利用船體接地比壓大的特點(diǎn)，很好克服普通拖拉機(jī)在水田作業(yè)時(shí)的各種缺點(diǎn)。船式拖拉機(jī)由船體和驅(qū)動(dòng)輪承擔(dān)整機(jī)的重量和工作中提供大馬力，水田作業(yè)時(shí)受到泥漿、水坑、作物等外部激勵(lì)，引起整機(jī)振動(dòng)，加劇關(guān)鍵零部件的損壞。因此，研究分動(dòng)箱系統(tǒng)的特性對(duì)提高工作效率和使用壽命具有重要的指導(dǎo)意義。

在對(duì)齒輪研究中，文獻(xiàn)[1]利用有限元法建立弧齒錐齒輪模型進(jìn)行接觸仿真分析，分析出齒輪嚙合過(guò)程齒面接觸區(qū)壓力分布情況。文獻(xiàn)[2]考慮此輪加工誤差、裝配誤差和修形等因素，計(jì)算齒輪的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。文獻(xiàn)[3]通過(guò)編程軟件分析不同安裝情況下輪齒的接觸軌跡及傳動(dòng)誤差影響。文獻(xiàn)[4]建立孤齒線錐形齒輪齒輪副的齒面接觸模型，得到雙刀盤(pán)半徑對(duì)齒輪副接觸橢圓大小和安裝誤差影響。文獻(xiàn)[5]分析船用交錯(cuò)變厚齒輪傳動(dòng)嚙合特性，得到中心距誤差、傳動(dòng)誤差對(duì)嚙合印痕、最大接觸壓力及嚙合剛度影響規(guī)律。文獻(xiàn)[6]建立新型傳動(dòng)形式有限元接觸模型，得到齒面接觸等效應(yīng)力和實(shí)際嚙合齒對(duì)數(shù)，分析其承載能力。文獻(xiàn)[7]采用I-DEAS，對(duì)重載齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中漸開(kāi)線斜齒輪的彈性變形進(jìn)行有限元分析計(jì)算。文獻(xiàn)[8]利用有限元法分析出斜齒輪靜態(tài)和動(dòng)態(tài)過(guò)程接觸應(yīng)力，分析數(shù)據(jù)得出齒側(cè)間隙對(duì)接觸應(yīng)力影響。文獻(xiàn)[9]利用有限元法分析齒輪齒根的彎曲應(yīng)力，為齒輪性能分析提供參考依據(jù)。文獻(xiàn)[10]考慮齒輪彎曲變形、剪切變形、壓縮變形和赫茲接觸變形，計(jì)算齒輪嚙合剛度。文獻(xiàn)[11]建立齒輪嚙合接觸沖擊模型，分析不同轉(zhuǎn)速、沖擊位置對(duì)沖擊合力和沖擊應(yīng)力的影響，并利用解析分析計(jì)算式驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。文獻(xiàn)[12]以漸開(kāi)線圓柱齒輪副為研究對(duì)象，計(jì)算齒輪各個(gè)方向的應(yīng)力分布，得到嚙合過(guò)程中齒根彎曲應(yīng)力的變化情況。文獻(xiàn)[13]建立多齒輪軸三維模型，考慮法向載荷和偏差量對(duì)齒輪齒面嚙合力的影響。文獻(xiàn)[14]建立多級(jí)齒輪副的運(yùn)動(dòng)微分方程，分析齒輪傳動(dòng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中齒面嚙合力、嚙合變形。上述學(xué)者們研究某些因素對(duì)齒輪嚙合過(guò)程接觸應(yīng)力、彈性變形影響，提供優(yōu)化設(shè)計(jì)齒輪的理論依據(jù)和齒輪嚙合剛度計(jì)算方法。對(duì)分析齒輪嚙合特性具有極其重要的意義。

因此，在齒輪嚙合原理、摩擦學(xué)、接觸力學(xué)理論研究基礎(chǔ)下，以船式拖拉機(jī)分動(dòng)箱齒輪為研究對(duì)象，基于有限元分析軟件，進(jìn)行齒輪嚙合過(guò)程的仿真分析。對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行后處理，分析熱彈耦合和在不同摩擦系數(shù)接觸下齒輪嚙合過(guò)程齒面所受力、接觸應(yīng)力、和時(shí)變嚙合剛度變化規(guī)律，為后續(xù)計(jì)算齒輪嚙合過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)部激勵(lì)，進(jìn)行分動(dòng)箱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析作基礎(chǔ)。

2 船式拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)

由于工況十分復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣和確保整機(jī)具有多功能，新型船式拖拉機(jī)選用4L88型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，提供大馬力動(dòng)力保證能高效的完成耕種作業(yè)。船式拖拉機(jī)動(dòng)力傳遞系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力通過(guò)離合器傳給變速箱輸入軸，經(jīng)過(guò)變速箱變速動(dòng)力由變速箱輸出軸傳給分動(dòng)箱輸入軸，動(dòng)力經(jīng)過(guò)分動(dòng)箱齒輪分配給前橋和后橋和增大扭矩來(lái)驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)輪。普通拖拉機(jī)和機(jī)耕船靠后輪驅(qū)動(dòng)，在水田作業(yè)過(guò)程中會(huì)存在深陷、動(dòng)力不足等現(xiàn)象。該船式拖拉機(jī)分動(dòng)箱將發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力傳遞給前橋和后橋，增大扭矩并很好克服了普通拖拉機(jī)工作時(shí)的各種缺點(diǎn)，因此分動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)特性研究有著重要的意義。

圖1 船式拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic Diagram of Ship Tractor Transmission System

3 分動(dòng)箱直齒圓柱有限元建模

采用理論分析與有限元分析相結(jié)合的方法，建立基于船式拖拉機(jī)分動(dòng)箱齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型，以分動(dòng)箱一級(jí)傳動(dòng)的齒輪對(duì)為研究對(duì)象，齒輪的基本參數(shù)，如表1 所示。在SolidWorks中進(jìn)行齒輪的建模與裝配，因齒輪在嚙合過(guò)程主要考慮輪齒齒面的接觸應(yīng)力與齒根的彎曲應(yīng)力，故可對(duì)齒輪進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，提高計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間，如可適當(dāng)增加輪轂半徑。

表1 齒輪基本參數(shù)Tab.1 Basic Gear Parameters

根據(jù)兩個(gè)齒輪中心距確定齒輪安裝位置，裝配過(guò)程中需要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整輪齒的位置，確保該裝配體沒(méi)有發(fā)生干涉。為了提高仿真精度和數(shù)據(jù)的可靠性，瞬態(tài)仿真過(guò)程中參與嚙合的幾對(duì)輪齒表面網(wǎng)格細(xì)化，減小仿真誤差。齒輪模型，如圖2所示。齒面網(wǎng)格細(xì)化模型，如圖3所示。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite Element Mesh Generation

圖3 齒輪嚙合區(qū)網(wǎng)格細(xì)化圖Fig.3 Mesh Refinement Diagram of Gear Mesh Area

3.1 約束與載荷

有限元分析前處理主要包括定義材料屬性、設(shè)置接觸方式、劃分網(wǎng)格、設(shè)定施加載荷和約束邊界條件。齒輪嚙合仿真過(guò)程中存在很多因素對(duì)仿真結(jié)果的影響，如裝配位置不同導(dǎo)致分析過(guò)程齒輪嚙合位置的不同、網(wǎng)格質(zhì)量等。ANSYS中賦予材料參數(shù)：彈性模量E為206GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7850kg/m3。齒輪嚙合分析主要對(duì)齒輪彈塑性變形、應(yīng)力應(yīng)變、大變形等特性。在設(shè)置的仿真時(shí)間內(nèi)，嚙合的幾對(duì)輪齒齒面選用對(duì)稱性的無(wú)摩擦接觸方式，采用罰函數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行仿真。采用六面體與四面體混合網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行有限元模型網(wǎng)格劃分，并在分析時(shí)間段內(nèi)嚙合的幾對(duì)齒輪接觸齒面進(jìn)行細(xì)化處理。已知發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率和轉(zhuǎn)速和變速箱的傳動(dòng)比，故載荷的施加方式為主動(dòng)輪施加角速度20rad/s，從動(dòng)輪施加轉(zhuǎn)矩2.5e6N·mm。根據(jù)齒輪的運(yùn)動(dòng)特性將齒輪的內(nèi)表面約束x、y軸四個(gè)自由度和z軸移動(dòng)自由度，確保齒輪只能繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。齒輪瞬態(tài)分析約束與載荷施加情況，如圖3所示。

圖4 齒輪嚙合施加載荷情況Fig.4 Load Applied by Meshing of Gears

3.2 熱彈耦合模型建立

齒輪嚙合過(guò)程中，嚙合齒面摩擦生熱和齒輪與潤(rùn)滑油強(qiáng)制對(duì)流換熱使得齒輪最終保持熱平衡狀態(tài)。齒面摩擦產(chǎn)生熱量一部分通過(guò)熱傳動(dòng)傳遞齒輪，另一部分通過(guò)潤(rùn)滑油強(qiáng)制對(duì)流冷卻。有限元進(jìn)行齒輪輪齒溫度分析，需要準(zhǔn)確確定齒面熱流通量和齒輪對(duì)流換熱系數(shù)。齒輪摩擦熱流通量主要受到齒輪嚙合時(shí)相對(duì)滑動(dòng)速度、嚙合面接觸壓力和嚙合面摩擦系數(shù)的影響。主從動(dòng)輪齒面摩擦熱流通量q1和q2公式為：

齒輪端面對(duì)流換熱系數(shù)公式進(jìn)行確定：

當(dāng)Re≤2×105，齒輪端面對(duì)流換熱系數(shù)為：

齒頂面、齒根面的對(duì)流換熱系數(shù)簡(jiǎn)化取齒輪嚙合面對(duì)流換熱系數(shù)的1/3。在上述模型基礎(chǔ)上施加對(duì)流換熱系數(shù)、熱流通量，重復(fù)上述過(guò)程。

4 仿真結(jié)果分析

選用Ansys/workbench 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊對(duì)直齒輪嚙合過(guò)程進(jìn)行仿真分析，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行必要的后處理。由于直齒輪的重合度一般在（1～2）之間，因此齒輪嚙合過(guò)程中即是單齒對(duì)接觸與兩齒對(duì)接觸交替出現(xiàn)形式。選取輸入級(jí)主動(dòng)齒輪，根據(jù)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的不同，得到齒輪單個(gè)輪齒從嚙入、嚙出這一過(guò)程的具體變化情況，如圖5所示。2齒嚙入，1齒從單齒嚙合轉(zhuǎn)化為雙齒嚙合，如圖5（a）所示；1齒退出嚙合，2齒為單齒嚙合，如圖5（b）所示；4齒嚙入，2齒從單齒嚙合變成雙齒嚙合，如圖5（c）所示。

圖5 主動(dòng)輪嚙合變化過(guò)程Fig.5 Driving Wheel Engagement Change Process

上圖清楚的反映齒輪嚙合過(guò)程，得出隨著時(shí)間的變化齒面載荷從齒根逐漸向齒頂移動(dòng)，再者由于齒輪嚙合過(guò)程中單、雙齒嚙合交替的出現(xiàn)，使得原本由兩對(duì)輪齒承載的法向載荷，突然全部由一對(duì)輪齒承載，或者原本由一對(duì)輪齒承載的法向載荷，突然由兩對(duì)輪齒承載，從而作用在輪齒上的載荷隨著嚙合位置的不同會(huì)發(fā)生突變。根據(jù)定義角速度載荷，隨著時(shí)間的變化，依次提取一齒面從嚙入到嚙出整個(gè)過(guò)程中，不同時(shí)刻單個(gè)輪齒接觸節(jié)點(diǎn)的法向載荷之和與輪齒接觸部位節(jié)點(diǎn)接觸平均壓力之和，擬合出輸入級(jí)主動(dòng)齒輪單個(gè)齒面接觸力變化曲線，如圖6所示。接觸壓力變化曲線，如圖7所示。由圖6、圖7說(shuō)明在單、雙齒交替位置處，齒面受到的接觸力與接觸壓力會(huì)發(fā)生突變，在雙嚙合區(qū)其所受載荷與接觸壓力較平穩(wěn)，其區(qū)域齒輪受到?jīng)_擊較小。

圖6 主動(dòng)齒輪單齒對(duì)接觸力變化Fig.6 Change of Contact Force of Single Tooth of Driving Gear

圖7 主動(dòng)齒輪單齒對(duì)接觸壓力變化Fig.7 Change of Contact Pressure of Single Tooth of Driving Gear

嚙合輪齒齒面法向變形量主要考慮下列兩種變形：相互接觸輪齒接觸區(qū)域由所受載荷引起的接觸變形；參與嚙合輪齒發(fā)生彎曲變形引起的接觸節(jié)點(diǎn)的變形。提取出不同時(shí)刻所接觸節(jié)點(diǎn)發(fā)生總變形量減去該接觸節(jié)點(diǎn)該時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)即得到該時(shí)刻接觸節(jié)點(diǎn)所發(fā)生的綜合變形。以一個(gè)輪齒為研究對(duì)象，根據(jù)前面得到的齒面接觸力與輪齒接觸區(qū)域發(fā)生的綜合變形，根據(jù)公式可得單齒對(duì)嚙合剛度，其結(jié)果，如圖8所示。將同時(shí)嚙合的幾對(duì)輪齒的單對(duì)齒嚙合剛度進(jìn)行疊加，即得到輪齒時(shí)變嚙合剛度，主動(dòng)輪時(shí)變嚙合剛度曲線，如圖9 所示。因齒輪嚙合過(guò)程單齒對(duì)接觸，載荷全部由單齒承載，其接觸區(qū)域?qū)?yīng)的綜合變形量較大，使單齒對(duì)接觸時(shí)時(shí)變嚙合剛度值較??；雙齒對(duì)接觸時(shí)，其接觸區(qū)域?qū)?yīng)綜合變形較小，使齒輪時(shí)變嚙合剛度增大。雙齒嚙合區(qū)最大時(shí)變嚙合剛度值為57.04155N/mm/μm，單齒嚙合區(qū)最大時(shí)變嚙合剛度值為29.56N/mm/μm。

圖8 齒輪多個(gè)單齒嚙合剛度曲線Fig.8 Meshing Stiffness Curves of Multiple Single Teeth of Gears

圖9 主動(dòng)齒輪時(shí)變嚙合剛度曲線Fig.9 The Time-Varying Meshing Stiffness Curve of the Driving Gear

4.1 仿真值與石川公式對(duì)比

根據(jù)不同的齒輪模型，齒輪嚙合剛度數(shù)值算法有所不同。采用石川公式計(jì)算直齒輪嚙合剛度，石川法是基于材料力學(xué)計(jì)算輪齒變形的計(jì)算方法，在輪齒變形理論計(jì)算中常見(jiàn)的計(jì)算方法。計(jì)算齒輪嚙合剛度時(shí)需要對(duì)齒輪輪齒進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，石川公式即將輪齒分為矩形和等腰梯形兩個(gè)部分，如圖10所示。

圖10 石川公式簡(jiǎn)化輪齒模型Fig.10 Ishikawa Formula Simplified Gear Tooth Model

單個(gè)輪齒齒面嚙合過(guò)程中受到法向載荷沿嚙合線方向產(chǎn)生的變形量δ計(jì)算公式為：

式中：z—齒數(shù)；x—變位系數(shù)；rg—基圓半徑；rk—齒頂圓半徑；rr—齒根圓半徑；rF—有效齒根圓半徑；rx—載荷作用點(diǎn)到齒輪中心點(diǎn)的距離；α0—壓力角；αx—嚙合角。

一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，參與嚙合的各個(gè)齒輪輪齒齒面在法向載荷作用下沿嚙合線方向總的變形量δΣ為：

式中：δ1、δ2—相嚙合的兩個(gè)輪齒的變形量；δpv—嚙合的輪齒齒面接觸區(qū)域的變形量。

輪齒的剛度表示為單位齒寬上產(chǎn)生1μm的齒面法向變形量所需法向載荷，其計(jì)算公式如下：

根據(jù)以上公式，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程即可得到齒輪嚙合過(guò)程中的時(shí)變嚙合剛度。仿真值與理論計(jì)算值對(duì)比情況，如圖11所示。齒輪最大時(shí)變嚙合剛度仿真值比理論計(jì)算值大5.6325%。驗(yàn)證了有限元分析齒輪嚙合特性方法和建立有限元模型的可行性。

圖11 齒輪時(shí)變嚙合剛度曲線Fig.11 Time-Varying Meshing Stiffness Curve of Gears

4.2 基于熱彈耦合仿真分析

瞬態(tài)分析過(guò)程中，參與嚙合的幾對(duì)齒面施加熱流通量，齒頂面、齒根面、齒輪端面分別施加對(duì)流換熱系數(shù)。邊界條件、材料特性、接觸方式設(shè)置不變，重復(fù)上述仿真過(guò)程。輪齒溫度場(chǎng)，如圖12所示。

圖12 主動(dòng)齒輪齒面溫度場(chǎng)Fig.12 Driving Gear Tooth Surface Temperature Field

圖12為齒輪嚙合過(guò)程中輸入級(jí)主動(dòng)輪嚙合面與非嚙合面溫度場(chǎng)分布情況，分別在齒高、齒寬方向提取4條路線溫度變化曲線。由圖可知，齒輪嚙合面溫度比非嚙合面溫度高，且嚙合面呈現(xiàn)兩個(gè)溫度峰值區(qū)，因在單齒嚙合和雙齒嚙合交替出，相對(duì)滑動(dòng)速度大，而摩擦產(chǎn)生的熱流通量和相對(duì)滑動(dòng)滑動(dòng)速度成正相關(guān)，故單雙齒嚙合交替時(shí)刻熱流通量增加，所以齒輪輪齒嚙合面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)局部溫度峰值區(qū)。

路線1、2、3、4可知，沿齒寬方向溫度場(chǎng)分布呈現(xiàn)向上拋物線形式，其中間溫度高（最高溫度為85.3℃），兩邊端面溫度低，因齒輪端面與尤其混合物對(duì)流散熱所致，如圖13、圖14所示。路線4溫度分布情況得到齒面最小溫度區(qū)域位于齒頂修型處，因齒頂修型改變了該處摩擦產(chǎn)生熱流通量的分布和齒頂與外部環(huán)境對(duì)流換熱，降低了齒頂溫度場(chǎng)。

圖13 齒輪輪齒齒寬溫度變化情況Fig.13 Change of Tooth Width and Temperature of Gear Wheel

圖14 主動(dòng)齒輪齒頂?shù)烬X高溫度變化情況Fig.14 Change in Temperature From Tooth Tip of Driving Gear to Tooth Height

基于熱彈耦合齒輪嚙合時(shí)單齒面接觸壓力小于不考慮溫度場(chǎng)齒面接觸壓力，因摩擦生熱導(dǎo)致齒面膨脹，嚙合過(guò)程中齒面接觸面積增大，導(dǎo)致齒面接觸應(yīng)力變小，如圖15所示。考慮溫度場(chǎng)單齒嚙合剛度比齒輪嚙合過(guò)程不考慮溫度場(chǎng)嚙合剛度值小，如圖16所示。主要因?yàn)辇X輪嚙合剛度是指單位齒寬產(chǎn)生1μm變形所需要的力，而考慮溫度場(chǎng)齒輪嚙合過(guò)程齒輪輪齒產(chǎn)生的總變形變大，根據(jù)k=Fn/δB，所以齒輪嚙合剛度變小。

圖15 考慮溫度場(chǎng)齒面接觸壓力Fig.15 Consider the Temperature Field Tooth Surface Contact Pressure

圖16 考度溫度單齒嚙合剛度Fig.16 Test the Meshing Stiffness of Single Tooth with Temperature

4.3 不同摩擦系數(shù)對(duì)嚙合特性影響

有限元仿真過(guò)程，將齒面無(wú)摩擦接觸改為摩擦系數(shù)分別為0.05，0.06接觸方式，即得到摩擦系數(shù)對(duì)齒面接觸壓力影響，如圖17所示。

圖17 不同摩擦系數(shù)對(duì)齒面接觸壓力影響Fig.17 Influence of Friction Coefficient on Contact Pressure of Tooth Surface

因齒輪嚙合過(guò)程單齒嚙合是輪齒間摩擦狀態(tài)為滑動(dòng)摩擦，雙齒嚙合時(shí)齒面間摩擦由滑動(dòng)摩擦變?yōu)殪o摩擦，滑動(dòng)摩擦區(qū)間輪齒接觸面積較小，故考慮摩擦系數(shù)齒面接觸應(yīng)力大于不考慮摩擦系數(shù)齒面接觸應(yīng)力。摩擦系數(shù)對(duì)齒輪單齒嚙合剛度影響，如圖18所示。主動(dòng)輪輪齒嚙入雙嚙合區(qū)到單齒嚙合區(qū)摩擦接觸時(shí)齒輪單齒嚙合剛度大于無(wú)摩擦接觸單齒嚙合剛度，單嚙合區(qū)到嚙出過(guò)程摩擦接觸時(shí)齒輪單齒嚙合剛度小于無(wú)摩擦接觸單齒嚙合剛度。

圖18 不同摩擦系數(shù)對(duì)單齒嚙合剛度影響Fig.18 The Influence of Different Friction Coefficients on the Meshing Stiffness of Single Teeth

5 總結(jié)

（1）雙嚙合區(qū)，齒輪齒面受到的法向載荷和接觸壓力較平穩(wěn)；雙、單齒交替嚙合處，其受到的法向載荷和接觸壓力發(fā)生突變，其實(shí)產(chǎn)生嚙合沖擊激勵(lì)的主要來(lái)源。

（2）有限元仿真分析得到齒輪綜合嚙合剛度比石川公式計(jì)算得到的齒輪綜合嚙合剛度大5.6325%，驗(yàn)證該齒輪模型的可行性和仿真分析數(shù)據(jù)的可靠性。

（3）雙齒嚙合區(qū)齒輪時(shí)變嚙合剛度比單齒嚙合區(qū)齒輪時(shí)變嚙合剛度大，因單齒嚙合時(shí)輸入載荷由單個(gè)輪齒承載，齒輪接觸區(qū)域產(chǎn)生綜合變形較大。由此可得單齒嚙合對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)磨損較大，即可考慮設(shè)計(jì)合理齒形以此來(lái)增大單齒嚙合時(shí)齒面接觸面積，減小接觸區(qū)的綜合變形，提高齒輪嚙合剛度。

（4）摩擦生熱、摩擦系數(shù)對(duì)齒輪嚙合特性有一定影響。需要精確考慮齒輪嚙合特性時(shí)，該因素應(yīng)作為關(guān)鍵因素分析。