大型壓鑄車間設(shè)施規(guī)劃及仿真研究

亢欣欣，高 媛，錢 峰，趙圓方

（大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引言

設(shè)施規(guī)劃是生產(chǎn)建設(shè)的基礎(chǔ)核心問題，是企業(yè)降低成本、提高效率、增強(qiáng)企業(yè)競爭力的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，汽車零部件的生產(chǎn)開始向低成本國家大幅轉(zhuǎn)移，我國汽車工業(yè)發(fā)展迅速。發(fā)動機(jī)作為汽車的核心部件，面對著越來越高的要求。為滿足廣闊的市場需求和劇烈的競爭壓力，H公司決定開展缸體壓鑄數(shù)字化車間建設(shè)工作。

國內(nèi)外學(xué)者針對設(shè)施規(guī)劃問題進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[1]針對多品種、小批量制造車間規(guī)劃問題，提出了一種U型制造單元布局方法。文獻(xiàn)[2]考慮作業(yè)單位重排產(chǎn)生的移動成本，建立了混合作業(yè)車間的多目標(biāo)布局模型。為解決壓鑄車間設(shè)施規(guī)劃問題，基于經(jīng)典的布局規(guī)劃設(shè)計理論，考慮冷熱分離、模溫控制等壓鑄要求，提出設(shè)計約束條件，使用多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行布局方案設(shè)計；為系統(tǒng)地分析設(shè)備配置情況、路徑交叉迂回情況、緩存區(qū)情況等，建立仿真模型并提取相關(guān)動態(tài)性能指標(biāo)，進(jìn)一步優(yōu)化方案[3]，提出一套大型壓鑄車間設(shè)施規(guī)劃的優(yōu)化設(shè)計流程，如圖1所示。

圖1 大型壓鑄車間設(shè)施規(guī)劃總體流程圖Fig.1 Overall Flow of Large-Scale Die-Casting Workshop Facility Planning

2 壓鑄車間布局多目標(biāo)優(yōu)化模型

壓鑄車間的布局問題多為作業(yè)單位面積已定的情況下，對作業(yè)單位的位置進(jìn)行確定，為靜態(tài)布局問題。假設(shè)各作業(yè)單位均為矩形結(jié)構(gòu)，且采用水平或豎直的擺放方式。

將車間作業(yè)單位集合表示為Z=（Zi），i=1，…，n，其中n為作業(yè)單位數(shù)量，Zi=（xi，yi，λi，li，wi）。式中：（xi，yi）—作業(yè)單位i中心坐標(biāo)；λi—（0～1）變量，表示作業(yè)單位i擺放方式；li與wi—作業(yè)單位i的長和寬；δij—作業(yè)單位i和作業(yè)單位j之間應(yīng)保持的最小間距；L0—廠房長度；W0—廠房寬度，如圖2所示。作業(yè)單位i的水平邊長度l′和豎直邊長度w′分別為：

圖2 決策變量及參數(shù)說明Fig.2 Description of Decision Variables and Parameters

2.1 目標(biāo)函數(shù)

規(guī)劃目標(biāo)為物流搬運成本最小、非物流密切程度最大及空間利用率最大，即：

式中：cij—作業(yè)單位i與作業(yè)單位j之間單位搬運成本；qij—作業(yè)單位i與作業(yè)單位j之間物流強(qiáng)度；dij—作業(yè)單位i與作業(yè)單位j之間搬運距離；Tij—作業(yè)單位i和j之間非物流關(guān)系值；（xmax，ymax）—所有作業(yè)單位的最大位置坐標(biāo)；（xmin，ymin）—所有作業(yè)單位的最小位置坐標(biāo)。

2.2 約束條件[4-5]

（1）車間布局規(guī)劃最基本的需要考慮的約束條件包括作業(yè)單位不能重疊、位于廠房內(nèi)部兩個條件。即：

（2）考慮到壓鑄車間生產(chǎn)特點，還應(yīng)有一些特殊約束。

①冷熱分離約束?？紤]到生產(chǎn)安全性問題，壓鑄類車間應(yīng)將冷熱通道隔離布置，可分為壓鑄機(jī)單行布置和多行布置兩種情況，多行布置采用雙數(shù)行數(shù)。具體采取哪種布置形式需根據(jù)設(shè)備型號、數(shù)量及現(xiàn)場條件確定。

多行布置是將壓鑄設(shè)備劃分為多個作業(yè)單位進(jìn)行布局，考慮到供液通道的共用原則，壓鑄區(qū)應(yīng)滿足條件：

式中：p，q∈P?I—壓鑄區(qū)。

②模溫控制約束。為防止長時間缺料導(dǎo)致壓鑄機(jī)模溫失控，應(yīng)盡可能保證連續(xù)供液。壓鑄車間的熔煉爐和壓鑄區(qū)間距離不能超過D2，即：

式中：r∈Γ?I代表熔煉爐；D2—叫料提前期、模溫變化及運輸設(shè)備速度的函數(shù)。

（3）大型設(shè)備作業(yè)單位不與立柱重疊約束。車間立柱集合為W=（Wm），m=1，…，M，其中第m個立柱Wm=（vm，hm，xm，ym），vm和hm為立柱Wm在車間X方向和Y方向的長度，（xm，ym）為立柱Wm中心點的坐標(biāo)值。約束條件類比式（2）。

標(biāo)準(zhǔn)廠房立柱間隔一般為（6～8）m，大型設(shè)備一般不會放置在立柱之間，故約束條件可簡化為：

2.3 作業(yè)單位間距離

作業(yè)單位間距常使用曼哈頓距離。考慮兩作業(yè)單位間有障礙情況，改進(jìn)距離計算方法[2]。

①無障礙情況下搬運距離為：

②X方向有障礙單元k情況下搬運距離為：

③Y方向有障礙單元k情況下搬運距離為：

3 H公司車間布局規(guī)劃

3.1 車間現(xiàn)狀及擴(kuò)產(chǎn)需求

H公司已初步建成普通缸體和無缸套缸體混合生產(chǎn)線。缸體壓鑄主要工藝流程包括壓鑄、檢測、打標(biāo)、打磨、機(jī)加、入庫等過程，產(chǎn)品主要分為兩種類型：缸體毛坯和缸體成品。根據(jù)對H公司現(xiàn)有產(chǎn)線調(diào)研，得到具有物流關(guān)系的作業(yè)單位間物料流向圖及其他模型輸入?yún)?shù)，如圖3所示。

圖3 壓鑄車間物料流向圖Fig.3 Material Flow of Die-casting Workshop

為達(dá)到目標(biāo)產(chǎn)能，車間規(guī)劃配置3000噸壓鑄機(jī)10臺。為避免鋁液運輸路線過長，壓鑄機(jī)采取雙排擺放。用于規(guī)劃車間的廠房建筑面積為（180×120）m2，分5跨，每跨24m寬。應(yīng)企業(yè)要求，單獨劃出一跨作為熔煉區(qū)，故熔煉區(qū)位置固定。

3.2 基于多目標(biāo)優(yōu)化的車間布局規(guī)劃

對于一些解空間維數(shù)較大和非線性類的問題，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法不再適用；研究表明，遺傳算法在車間布局規(guī)劃中表現(xiàn)優(yōu)異，故決定采用遺傳算法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。針對算法易陷入局部最優(yōu)的問題，采用傳統(tǒng)SLP 方法先求出一個高質(zhì)量初始解，作為模型求解的輸入條件。根據(jù)現(xiàn)有生產(chǎn)線實際調(diào)研情況及壓鑄行業(yè)特點確定模型的輸入[6]。初步規(guī)劃新車間有14個作業(yè)單位：（1）熔煉爐；（2）壓鑄區(qū)1；（3）壓鑄區(qū)2；（4）缸套庫；（5）打磨區(qū)；（6）托盤/膠合板存儲區(qū)；（7）機(jī)加區(qū)1；（8）機(jī)加區(qū)2；（9）缸體毛坯庫；（10）缸體成品庫；（11）模具庫；（12）模具維修區(qū)；（13）辦公室；（14）洗手間。傳統(tǒng)SLP方法求得初始解，如表1所示。

表1 傳統(tǒng)SLP方法所得初始解Tab.1 Initial Solution Obtained by Traditional SLP

建立車間規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，使用遺傳算法進(jìn)行求解。采用罰函數(shù)法進(jìn)行約束處理，為解決由于約束條件過多引起的解空間過小，進(jìn)而導(dǎo)致種群過于單一的問題，采用改進(jìn)罰函數(shù)的遺傳算法進(jìn)行求解，以保持種群的多樣性[7]。使用MATLAB求解得到各作業(yè)單位位置參數(shù)，如表2所示。

表2 多目標(biāo)優(yōu)化所得解Tab.2 Solution Obtained by Multi-Objective Optimization

多目標(biāo)優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果，如表3所示?？梢钥闯觯嗄繕?biāo)優(yōu)化較傳統(tǒng)SLP，綜合指標(biāo)減少12.87%。

表3 目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果對比Tab.3 Comparison of Objective Function Values

考慮到車間布局的環(huán)境和美觀原則，對求得的結(jié)果進(jìn)行微調(diào)，并將空置區(qū)域合并在一起作為預(yù)留區(qū)，結(jié)合車間物流設(shè)備等因素，得到壓鑄車間整體平面布局圖，如圖4所示。

圖4 整體平面布局圖Fig.4 Layout Plan of Whole Workshop

3.3 仿真模型的建立及分析

3.3.1 仿真目的及模型建立

生產(chǎn)車間是一個復(fù)雜動態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)，解析法很難有效體現(xiàn)要素之間的相互關(guān)聯(lián)和相互作用。利用仿真技術(shù)可以模擬車間的實際運行情況，記錄系統(tǒng)動態(tài)過程，根據(jù)需求統(tǒng)計相關(guān)性能指標(biāo)，以少量的時間和費用成本對方案的可行性和經(jīng)濟(jì)性做出評價，并為方案的進(jìn)一步優(yōu)化提供支持[8]。

以圖4的整體平面布置圖為背景，在Flexsim環(huán)境下建立壓鑄車間仿真模型，結(jié)合理論計算和仿真分析調(diào)整確定設(shè)備配置情況，模型如圖5所示。

圖5 壓鑄車間仿真模型Fig.5 Simulation Model of Die-Casting Workshop

3.3.2 仿真分析及優(yōu)化

設(shè)置模型運行時間259200s（72h），運行模型，通過對相關(guān)動態(tài)性能指標(biāo)的分析確定方案產(chǎn)能達(dá)標(biāo)、緩存區(qū)設(shè)置合理、工業(yè)連續(xù)性可滿足生產(chǎn)要求，方案可行，但是在物流設(shè)備配置和物流路徑規(guī)劃方面仍存在改善空間。

（1）雙層AGV分揀系統(tǒng)[9]

車間物流設(shè)備利用率，可以發(fā)現(xiàn)AGV小車travel empty狀態(tài)比例較高，即AGV小車空載狀態(tài)過多，如圖6所示。

圖6 多目標(biāo)優(yōu)化方案物流設(shè)備利用率Fig.6 Logistics Equipment Utilization of Multi-Objective Optimization

為提高AGV小車的有效利用率，提出使用雙層AGV分揀系統(tǒng)，具體思路為：AGV小車及對接輥道均設(shè)置為雙層，打磨區(qū)產(chǎn)生的空托盤不再回收至托盤/膠合板暫存區(qū)，而是放置在對接輥道底層；AGV 小車在收到取貨通知時先從對應(yīng)打磨線對接輥道取一個空托盤，行至壓鑄島取貨時同時將空托盤卸載，完成滿空托盤互換。這一思路可以代替人工搬運托盤，減少人力成本，同時大大降低托盤需求量。

（2）廢料清理點的修改

通過對路徑繁忙率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)廢料小車暫存區(qū)和廢料下料點之間的搬運路線迂回現(xiàn)象過多，故考慮將廢料小車暫存區(qū)及廢料卸貨點均設(shè)置在輔助物流人員駐點附近。

3.3.3 方案評價

仿真模型旨在模擬車間的物料流動情況，故以物流成本作為評價指標(biāo)。相較解析法的抽象性和局限性，仿真模型可直接得到物流設(shè)備及人員的配置和運行時間，使用式（8）～式（9）計算得到的設(shè)備物流成本CE和人力物流成本CP更加可靠。

式中：cv—可變成本；cf—固定成本；η—設(shè)備利用率；δ—設(shè)備折舊率；T—生產(chǎn)時間；c—單位時間員工工資。

根據(jù)優(yōu)化前后三個方案修改仿真模型，運行模型72h，輸出各方案物流設(shè)備利用率。根據(jù)仿真結(jié)果可知優(yōu)化前后方案所需設(shè)備數(shù)量相同，故不考慮設(shè)備折舊影響。由式（8）計算可得改進(jìn)前后物流成本，如表4所示。

表4 設(shè)備物流成本Tab.4 Logistics Cost of Equipment

考慮作業(yè)強(qiáng)度確定輔助物流人員寬放率15%[10]，人員利用率不宜超過85%。依據(jù)此要求進(jìn)行仿真實驗，確定傳統(tǒng)SLP 方案、多目標(biāo)優(yōu)化方案及仿真優(yōu)化方案需輔助物流人員人數(shù)分別為8、7、6。按照15元/h的工資標(biāo)準(zhǔn)確定72h內(nèi)三種方案人力物流成本分別為8640元、7560元和6480元。

多目標(biāo)優(yōu)化方案較傳統(tǒng)SLP方案72h工作時長內(nèi)總物流成本節(jié)約1387.11元，約10%；仿真優(yōu)化方案較傳統(tǒng)SLP方案72h工作時長內(nèi)總物流成本節(jié)約2423.03元，約17.4%。

4 結(jié)論

大型壓鑄車間設(shè)施規(guī)劃流程使用多目標(biāo)規(guī)劃方法，相較于傳統(tǒng)SLP法，無需簡化原始數(shù)據(jù)，且減少了定性化因素的影響，使得規(guī)劃結(jié)果更為科學(xué)；另外，該流程考慮了不同運輸形式對物流成本的影響及其他實際因素約束，使得規(guī)劃結(jié)果更為準(zhǔn)確；進(jìn)一步通過仿真進(jìn)行物流搬運層面的優(yōu)化，從更加微觀的角度發(fā)現(xiàn)并解決問題，增加了規(guī)劃的系統(tǒng)性。

以某大型壓鑄車間設(shè)施規(guī)劃為例，結(jié)果表明該流程較傳統(tǒng)SLP方法有明顯優(yōu)勢，驗證了該流程的有效性，同時也為大型壓鑄類車間設(shè)施規(guī)劃提供了指導(dǎo)意義。