基于改進粒子群算法的主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制

王 哲，王 喆，曾 偉

（廣東電力信息科技有限公司，廣州 510060）

0 引言

科學技術(shù)的進一步革新，電網(wǎng)系統(tǒng)中的電弧爐、整流器等裝置不斷增加，存在的電能問題越來越突出，主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制在未來的發(fā)展中，會成為促進社會發(fā)展的核心平臺，也會被廣泛應用到工業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域中[1]。主動配電網(wǎng)可以在風、光、電等之間實現(xiàn)分布式能源的接入，綜合利用可再生能源，因此，主動配電網(wǎng)已經(jīng)成為當前學術(shù)界研究的熱點話題。以協(xié)調(diào)優(yōu)化控制為核心的能量管理技術(shù)是主動配電網(wǎng)中的一項關(guān)鍵技術(shù)。由于分布式可再生能源在預測方面的精度比較低、還具有一定的隨機性和偶然性，導致主動配電網(wǎng)經(jīng)常出現(xiàn)安全方面的問題，也給其運行的經(jīng)濟性帶來了很多阻礙[2]。在主動配電網(wǎng)的運行電路中，電阻值和電抗值是非常接近的，有功與無功耦合的主動配電網(wǎng)電路，通過對其有功功率進行優(yōu)化設計，可有效降低配電網(wǎng)在發(fā)電方面的經(jīng)濟成本，確保了網(wǎng)絡系統(tǒng)運行的安全性，同時可降低網(wǎng)損，在經(jīng)濟指標上提高主動配電網(wǎng)的性能。所以，在主動式配電網(wǎng)上，對有功無功進行協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，不僅能保證系統(tǒng)安全運行，而且能提高系統(tǒng)的運行效益。

有關(guān)學者[3]針對主動配電網(wǎng)在有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制過程中的難度比較大，對配電網(wǎng)有功功率和無功功率進行了優(yōu)化設計，通過建立協(xié)調(diào)動態(tài)優(yōu)化模型，為了提高模型在求解過程中的質(zhì)量和速度，將原問題MINP模型進行松弛處理，得到MISOCP模型，最后采用仿真分析的方式，驗證了主動配電網(wǎng)有功無功控制設備不僅可以降低主動配電網(wǎng)的有功損耗，還可以大大縮短計算時間；采用分布式的方式設計了有功無功優(yōu)化控制方法[4]，基于鄰域邊界交換信息，通過合理地劃分主動配電網(wǎng)，利用協(xié)調(diào)求解各區(qū)域調(diào)控子模型的方法，經(jīng)過多次迭代計算，最終獲得與主動配電網(wǎng)運行時經(jīng)濟性能相近的最優(yōu)解，并通過試驗驗證了該控制方法能有效地保證主動配電網(wǎng)運行時經(jīng)濟性能，還可以提高電壓的質(zhì)量，具有一定的有效性和可行性。

基于以上研究背景，本文將改進粒子群算法應用到了主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制中，從控制誤差和效率兩個方面提高其性能。

1 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法設計

1.1 構(gòu)建主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)模型

在同一個電力系統(tǒng)下，主動配電網(wǎng)接入系統(tǒng)的連接原理如圖1所示。

圖1 主動配電網(wǎng)接入系統(tǒng)連接圖

主動配電網(wǎng)有功無功控制設備的電壓通常為0.4kV或0.69kV，為了降低主動配電網(wǎng)的網(wǎng)絡損耗，電壓的輸送往往采用二級升壓的方式。在圖1中，Us表示母線電壓，Bc表示中樞母線，B1，B2，…，Bm表示母線。

目前，通常將恒功率因數(shù)控制技術(shù)應用到國內(nèi)的風電場中，通過無功補償裝置，包括SVC和電容器組成，使主動配電網(wǎng)滿足無功平衡的條件。每一個風電場在單獨控制過程中可以處于就地平衡的狀態(tài)，這樣比較容易實現(xiàn)且控制原理比較簡單，但是在實現(xiàn)過程中，很難使無功潮流達到優(yōu)化分布的狀態(tài)，也無法降低網(wǎng)絡損耗。

1.1.1 目標函數(shù)

主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的重要步驟就是選擇目標函數(shù)，在現(xiàn)有的文獻資料中，有很多單目標函數(shù)，但是考慮到主動配電網(wǎng)有功無功可以在短時間內(nèi)進行連續(xù)性調(diào)節(jié)[5]，可以將主動配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性和運行過程中的經(jīng)濟性作為有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的目標。

1）以電壓穩(wěn)定性為目標

采用節(jié)點電壓偏差作為主動配電網(wǎng)局部電壓穩(wěn)定性的衡量指標，有功無功電壓的控制方式會由于電壓偏差的存在而不同。方節(jié)點電壓偏差的最大值與主動配電網(wǎng)安全運行的臨界值比較接近時，有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制主要以恢復節(jié)點電壓為主。當主動配電網(wǎng)在安全的范圍內(nèi)運行時，應該考慮到電壓穩(wěn)定性和主動配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性，對主動配電網(wǎng)有功無功進行綜合控制。主動配電網(wǎng)的運行狀態(tài)主要由節(jié)點電壓偏差來表征，即：

其中，Vi表示第i個節(jié)點在主動配電網(wǎng)中的電壓。

2）以主動配電網(wǎng)的運行經(jīng)濟性為目標

降低主動配電網(wǎng)的有功網(wǎng)絡損耗可以保證其運行的經(jīng)濟性，那么主動配電網(wǎng)的網(wǎng)絡損耗可以通過式(2)計算，即：

其中，Gij和Bij表示組成矩陣的元素，Ui表示節(jié)點i的電壓幅值，Uj表示節(jié)點j的電壓幅值，θij表示相角差。

1.1.2 約束條件

1）等式約束

等式約束是主動配電網(wǎng)的潮流方程，表示為：

在式(3)中，PLi、QLi表示節(jié)點i處主動配電網(wǎng)的有功、無功負荷，Pgi、Qgi表示節(jié)點i在配電網(wǎng)的有功、無功出力，Pwi、Qwi表示節(jié)點i處主動配電網(wǎng)的有功、無功出力。

2）不等式約束

不等式約束條件包括控制變量和狀態(tài)變量兩種[6]，通過計算無功補償裝置的輸出和風電機組的無功出力，在主動配電網(wǎng)中實現(xiàn)有功無功之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。那么在協(xié)調(diào)優(yōu)化控制過程中，無功補償量的約束為：

在狀態(tài)變量中，主要考慮的是主動配電網(wǎng)的節(jié)點電壓約束，即：

其中，Vi表示主動配電網(wǎng)節(jié)點電壓的標幺值，表示節(jié)點電壓的最小限值，表示節(jié)點電壓的最大限值。

根據(jù)主動配電網(wǎng)接入系統(tǒng)的連接原理，以電壓穩(wěn)定性和運行經(jīng)濟性為優(yōu)化目標，表征了配電網(wǎng)運行狀態(tài)并計算出電力系統(tǒng)的網(wǎng)損，將系統(tǒng)的潮流方程、無功補償容量和狀態(tài)變量作為約束條件，構(gòu)建了主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)模型。

1.2 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的實現(xiàn)

尋優(yōu)計算是改進粒子群算法的基本思想，在尋優(yōu)計算中，通過不斷跟蹤最優(yōu)解，實現(xiàn)對粒子的更新，即：

上式中，w表示粒子更新的慣性權(quán)重，c1和c2分別表示粒子更新過程中的學習因子，r1和r2是隨機數(shù)。

在主動配電網(wǎng)中，有功無功之間采用改進粒子群算法可以將主動配電網(wǎng)看做是PQ節(jié)點進行處理，除此之外，無功補償裝置中的補償量也可以作為協(xié)調(diào)優(yōu)化控制變量。

由于廣域信號在無功補償器中傳輸存在時滯的問題，將其作為反饋量，保護主動配電網(wǎng)的運行穩(wěn)定性，將得到的無功補償器全狀態(tài)反饋系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，線性化表示主動配電網(wǎng)平衡點的穩(wěn)定性，即：

倡導民生水利的發(fā)展理念，就要求人們不能就水利看水利，就工程論工程，而要跳出水利看水利，始終站在民生的角度審視和發(fā)展水利，把惠澤民生作為水利工作的價值追求，貫穿于水利工作的各個領(lǐng)域，自始至終，矢志不渝。

其中，k1,1到k8,10表示發(fā)電機組運動方程中的線性化參數(shù)，Tdc表示時間常數(shù)，KA表示協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的增益，TA表示協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的時間常數(shù)，δ表示功角，w表示角速度，Pdc表示主動配電網(wǎng)的直流功率，BSVC表示主動配電網(wǎng) 輸出的電壓，A表示電線的支路。

式(8)和式(9)可以改寫成：

當無功補償器處于全狀態(tài)反饋情況下，計算協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，公式為：

其中，d表示廣域時滯，K表示全狀態(tài)反饋矩陣，那么主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的時滯微分方程為：

假設d＞0，則有對稱矩陣P、Q、V和W，表示為：

其中，Λ表示三角陣，V表示特征矩陣。主動配電網(wǎng)有功無功反饋射影控制表達式為：

進一步分解式(17)可以得到：

其中，Vr表示主動配電網(wǎng)在有功功率與無功功率之間進行協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的矩陣特征，表示Vr包括的主要特征值。將主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制結(jié)果表示為：

綜上所述，利用改進粒子群算法的尋優(yōu)策略，線性化處理了配電網(wǎng)有功無功之間的平衡點，通過計算主動配電網(wǎng)有功無功的協(xié)調(diào)控制，建立了時滯微分方程，對主動配電網(wǎng)有功無功的反饋射影進行控制，結(jié)合射影反饋控制系統(tǒng)，實現(xiàn)主動配電網(wǎng)有功無功的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。

2 實驗對比分析

為了驗證本文方法在主動配電網(wǎng)有功無功的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制過程的可行性，引入基于MISOCP的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法和分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法作為實驗對比對象，在2.27GHz中央處理器、內(nèi)存為2GB的操作環(huán)境下，從控制誤差和效率方面進行實驗測試，結(jié)果如下。

三種方法的控制誤差測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制誤差測試結(jié)果

從圖2的測試結(jié)果可以看出，采用分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法，來協(xié)調(diào)優(yōu)化控制主動配電網(wǎng)的有功功率和無功功率時，獲取到的主動配電網(wǎng)功率數(shù)據(jù)具有最大的離散性誤差，而本文方法可以有效縮小主動配電網(wǎng)功率數(shù)據(jù)的波動區(qū)間，主要原因是本文設計的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法可以利用改進粒子群算法進行尋優(yōu)計算，并利用時滯微分方程，消除了網(wǎng)絡環(huán)境的影響，在控制精度方面保證了主動配電網(wǎng)的安全運行。

三種方法的控制效率測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制效率測試結(jié)果

從圖3的結(jié)果可以看出，采用主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制耗時來衡量主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制效率，在不同的干擾項和迭代次數(shù)下，本文設計的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法具有更高的效率，而基于MISOCP的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法和分布式的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法得到的結(jié)果不如本文設計的方法，原因是本文設計的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法在進行協(xié)調(diào)優(yōu)化控制之前，可以在有功無功協(xié)調(diào)模型中進行有功功率和無功功率之間的優(yōu)化控制，大大提高了效率。

3 結(jié)語

根據(jù)主動配電網(wǎng)接入系統(tǒng)的連接原理，構(gòu)建了協(xié)調(diào)模型，通過設計協(xié)調(diào)優(yōu)化控制流程設計，實現(xiàn)了協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。實驗結(jié)果證明，本文設計的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法在能力上具有很大優(yōu)勢。