大型塔式伺服掃描測試系統(tǒng)的設(shè)計方法

趙永強(qiáng) ，劉 智，朱博文

（1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室，漢中 723000）

0 引言

國外近場測量技術(shù)經(jīng)過了70多年的發(fā)展，已經(jīng)由理論趨向于實際應(yīng)用，為了適應(yīng)不同的應(yīng)用場景，衍生出框架式、塔架式和龍門式等多種結(jié)構(gòu)；而國內(nèi)從上世紀(jì)八十年代初才有大專院校和科研單位開始近場技術(shù)的研究[2]。目前，在平面近場掃描技術(shù)的研究成果包括國外學(xué)者Nimisha Sivaraman[1]設(shè)計了三維磁場探頭以減少掃描時間調(diào)高空間利用率；Thorkild B.Hansen[2]提出并比較了兩種關(guān)于頻域近場到遠(yuǎn)場和時域近場到遠(yuǎn)場的兩種計算方法的優(yōu)劣。而國內(nèi)學(xué)者薛正輝使用四個不同波段探測天線研究時域近場的實驗系統(tǒng)設(shè)計，并與頻域結(jié)果對照比較[3,4]；也提出一種平面近場高精度測量的遠(yuǎn)近變換方法[7]；曹猛[5]對于天線近場時域的關(guān)于探頭、信號源、采樣間隔等問題進(jìn)行誤差分析并驗證其影響；劉超[6]提出一種采樣面截斷誤差修正的新方法；吳翔等人[8]設(shè)計一種針對大型緊縮場的極坐標(biāo)式掃描架系統(tǒng)。

以上近場掃描系統(tǒng)研究的共同點是以高精度、多功能和高效率為目標(biāo)，其結(jié)構(gòu)采用檢測探頭在相互垂直的三個方向坐標(biāo)軸的相對運動和檢測探頭的旋轉(zhuǎn)完成測量[9,10]，而這種結(jié)構(gòu)無法滿足大、重型設(shè)備的掃描測試研究。

為了實現(xiàn)某大型特殊設(shè)備的掃描需求，結(jié)合現(xiàn)有三坐標(biāo)模型，本文設(shè)計出一種五坐標(biāo)大型塔式伺服掃描測試平臺，建立了直線和旋轉(zhuǎn)運動的動力傳遞和驅(qū)動模型，給出了各系統(tǒng)動力元件和運動部件的理論計算方法，為同類大型掃描系統(tǒng)的設(shè)計提供借鑒。

1 大型塔式掃描測試系統(tǒng)的總體設(shè)計

根據(jù)被測試設(shè)備的特征，確定的大型塔式伺服掃描架的設(shè)計目標(biāo)參數(shù)如表1所示，其中包括四個直線運動和一個旋轉(zhuǎn)運動，由此而建立的掃描系統(tǒng)的總體方案如圖1所示。

表1 大型塔式伺服掃描架的目標(biāo)參數(shù)

圖1 總體運動機(jī)構(gòu)簡圖

如圖1所示，大型塔式伺服掃描架包括水平X軸、垂直Y軸、探測伸縮Z軸，承載平臺水平平移B軸和轉(zhuǎn)動R軸共五部分，其中的X、Y、Z三軸的直線移動實現(xiàn)探針相對被測物體的運動；而B軸直線和繞R軸的旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)了被測物體相對探針的運動，R軸的上端面安裝被測物體。

考慮被測物體的自身特點和運動特征，X、Y和B軸的直線運動采用齒輪齒條副傳動，Z軸的直線運動采用滾珠絲杠副傳動，而R軸的轉(zhuǎn)動采用內(nèi)嚙合齒輪加轉(zhuǎn)臺軸承支承的方式，五個運動的動力源均采用交流伺服電機(jī)驅(qū)動，經(jīng)行星輪減速器進(jìn)行動力傳遞的方式。

2 直線運動系統(tǒng)的理論計算

大型塔式伺服掃描架在工作過程中，X、Y和B三個直線運動的動力傳動模型如圖2所示。電機(jī)和減速器一起固定安裝在滑塊上，隨滑塊一起沿著導(dǎo)軌直線移動。所有的移動部分的質(zhì)量以垂直載荷FN的形式施加在滑塊上，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩經(jīng)減速器和齒輪齒條副作用在滑塊與導(dǎo)軌之間，則此時滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦力Ff記為：

圖2 直線運動的動力傳動模型

式中，F(xiàn)N為滑塊的垂直載荷，單位N；f為滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)。

電機(jī)經(jīng)減速器和齒輪齒條副帶動滑塊沿導(dǎo)軌直線滑動時，齒輪的轉(zhuǎn)速n1為：

式中，m為齒輪模數(shù)，單位mm；z為齒輪齒數(shù)；v為滑塊與導(dǎo)軌之間的相對線速，單位m/s。

齒輪齒條副中齒輪的工作扭矩TN為：

電機(jī)的理論驅(qū)動功率P為：

式中，η為傳動效率，由減速器的傳動效率和齒輪齒條副的傳動效率兩部分組成，而電機(jī)與減速器、減速器與齒輪齒條副之間采用直聯(lián)方式，故不考慮效率損失。

根據(jù)現(xiàn)有資料，單級圓柱齒輪的傳動效率為94%～98%，滑塊導(dǎo)軌副的傳動效率為95%，滾珠絲杠副的傳動效率為90%～96%，因此整個傳動系效率為＞88%。

本設(shè)計選用二級行星輪減速器和單級齒輪齒條副組合的傳動方式，傳動效率為88.4%。在選定電機(jī)的前提下，系統(tǒng)的傳動比分別通過轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的比值計算。

式中，n0為選取電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，i1是轉(zhuǎn)速比值對應(yīng)的傳動比，i2是轉(zhuǎn)矩比值對應(yīng)的傳動比，T0為預(yù)選電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩。

此時齒輪齒條副的實際工作轉(zhuǎn)矩Tc為：

式中，i0為預(yù)設(shè)定的減速器傳動比。

齒輪齒條副的轉(zhuǎn)矩富余比ρ為：

齒輪齒條福作為直線運動驅(qū)動中的執(zhí)行原件，其轉(zhuǎn)矩富余比是電機(jī)選型的重要參考，一般選擇最大轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩3倍為佳[20]。

由此可得預(yù)選電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速n'為：

電機(jī)的實際工作功率P'為：

根據(jù)如上的設(shè)計過程，計算得到各坐標(biāo)軸的動力參數(shù)如表2所示。

按照表2計算得出的直線運動系列參數(shù)，選擇的交流伺服電機(jī)的參數(shù)如表3所示。

表2 各坐標(biāo)軸的動力工作參數(shù)計算結(jié)果

表3 各軸預(yù)選的電機(jī)和減速器及其參數(shù)

考慮到B軸超高承載力下容易產(chǎn)生不可忽視的慣性力，故在其移動導(dǎo)軌外加2個鎖緊滑塊，還需要增置一個可以提供35MPa的液壓系統(tǒng)來提供必要時的動力供給與緊急剎車。

交流伺服電機(jī)通過螺栓連接在X軸水平托板上，并由減速器減速增扭，再以齒輪齒條副輸出，帶動整體塔式結(jié)構(gòu)沿X軸方向水平移動。為了達(dá)到高效驅(qū)動的目的，在選型過程中綜合考慮電機(jī)性能系統(tǒng)的負(fù)載，對電機(jī)輸出的慣量與負(fù)載慣量兩者之間的比率進(jìn)行了調(diào)整，即電機(jī)與負(fù)載之間轉(zhuǎn)矩富余比調(diào)整在合理的范圍內(nèi)[17～19]。因此本裝置的動力方案設(shè)計，這種通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的相互對比計算得到了電機(jī)和減速器等的最佳選型。

3 旋轉(zhuǎn)運動系統(tǒng)的理論計算

旋轉(zhuǎn)測試平臺的目標(biāo)承重10t，既要實現(xiàn)繞R軸旋轉(zhuǎn)360°，又要沿B軸直線移動。本次設(shè)計將R軸布置在B軸的滑板上，某重型設(shè)備連同R軸整體沿B軸直線移動。B軸參照水平導(dǎo)軌直線運動系統(tǒng)設(shè)計，而R軸設(shè)計采用單軸轉(zhuǎn)臺形式，包括旋轉(zhuǎn)平臺、平臺支撐和安裝基座及其動力傳動部分。

旋轉(zhuǎn)平臺是由安裝在平臺支撐內(nèi)部的交流伺服電機(jī)及減速器通過內(nèi)齒輪嚙合傳動，需要能夠以0.1°～8°的可調(diào)轉(zhuǎn)速實現(xiàn)0～360°連續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)平臺所受到垂直負(fù)載可達(dá)5噸，盤面直徑880mm，轉(zhuǎn)臺底面直徑990mm，轉(zhuǎn)臺高度970mm。

所選用交流伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為np，輸出功率為額定功率Pn，扭矩為額定扭矩Tn。根據(jù)交流伺服電機(jī)的輸出特性關(guān)系可知，當(dāng)電機(jī)的實際轉(zhuǎn)速n＜np時，電機(jī)的輸出扭矩恒為Tn，且實際輸出功率為：

而當(dāng)n＞np，電機(jī)的輸出功率恒為Pn，且實際輸出轉(zhuǎn)矩為：

式中，P為電機(jī)在恒定轉(zhuǎn)矩輸出的實際輸出功率，T為電機(jī)恒定功率輸出的實際輸出轉(zhuǎn)矩。

旋轉(zhuǎn)平臺的轉(zhuǎn)動速度為0.1°/s～8°/s可調(diào)轉(zhuǎn)速，采用交流伺服電機(jī)驅(qū)動，則一方面可以通過伺服電機(jī)調(diào)速，另一方面可以用減速器進(jìn)行減速。為了發(fā)揮伺服電機(jī)的調(diào)速特性，電機(jī)的實際轉(zhuǎn)速始終小于額定轉(zhuǎn)速。

旋轉(zhuǎn)平臺的動力傳遞計算模型如圖3所示，垂直載荷G的作用點位置為上圓盤的幾何中心，導(dǎo)軌的支承半徑記為r，導(dǎo)軌與上圓盤面之間的摩擦阻力記為FfR，導(dǎo)軌面受到的垂直載荷記為FNR，在驅(qū)動力矩TNR的作用下以轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)動。

圖3 旋轉(zhuǎn)平臺動力傳遞模型

由于旋轉(zhuǎn)平臺為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其動力來源于電動機(jī)，即電動機(jī)功率與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動需要的驅(qū)動功率之間滿足

式中，η為傳動系的總效率，η1、η2、η3，…為傳動系中各級傳動的效率；P0為系統(tǒng)的輸出端功率，即轉(zhuǎn)臺所需的驅(qū)動功率；而Pi為系統(tǒng)的輸入端效率，即電動機(jī)的功率。

旋轉(zhuǎn)平臺中的動力參數(shù)計算與直線運動的計算方法相似，計算得出旋轉(zhuǎn)平臺的驅(qū)動電機(jī)得額定功率為4kW，傳動系的傳動比為800時可以更好的滿足驅(qū)動力矩要求。旋轉(zhuǎn)平臺的電機(jī)及減速器選型結(jié)果如表4所示。

表4 旋轉(zhuǎn)平臺旋轉(zhuǎn)電機(jī)和減速器參數(shù)

4 結(jié)語

針對某重型設(shè)備的定型設(shè)計中對大型塔式伺服掃描系統(tǒng)的需求，設(shè)計一種五坐標(biāo)塔式大型測試平臺，建立了不同坐標(biāo)所對應(yīng)的直線、旋轉(zhuǎn)運動的驅(qū)動及動力傳遞模型，計算出系統(tǒng)動力總成和功率傳遞的效率，完成直線和旋轉(zhuǎn)運動的驅(qū)動和傳動元件的理論計算及其選型。

1）四個直線運動中，X、Y和B軸的直線運動采用齒輪齒條副傳動，Z軸的直線運動采用滾珠絲杠副傳動，計算交流伺服電機(jī)的理論輸出轉(zhuǎn)矩和實際負(fù)載轉(zhuǎn)矩，通過比較電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的富余比，權(quán)衡電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速的最佳匹配。

2）通過R軸疊加在B軸上的方式，解決了旋轉(zhuǎn)平臺承載基座重載和高精度轉(zhuǎn)動的需求，設(shè)計了電機(jī)+減速器+內(nèi)嚙合齒圈的動力傳動方案，計算所需交流伺服電機(jī)的輸出扭矩和工作效率，得出驅(qū)動轉(zhuǎn)臺的交流伺服電機(jī)的型號類別。

3）五個運動的動力源均采用交流伺服電機(jī)驅(qū)動，經(jīng)行星輪減速器進(jìn)行動力傳遞的方式，為了盡可能提高系統(tǒng)的傳動效率，每個運動的傳動級數(shù)最大為3級。

本文的設(shè)計方案對于解決大型設(shè)備的測試掃描具有很重要的借鑒，尤其是動力計算和傳動方案的設(shè)計更具有典型性，利于同類設(shè)計采納。