東北亞五國貨幣匯率聯(lián)動的實證研究
——基于VAR-GARCH-BEKK方法的分析

陳天宇 楊懿靖 王雅杰

（1.南京大學，江蘇 南京 210093；2.哈爾濱工業(yè)大學，黑龍江 哈爾濱 150001）

一、引言

在當前經(jīng)濟全球化不可逆轉(zhuǎn)的國際環(huán)境下，中國與世界各國的經(jīng)貿(mào)往來日趨緊密，在整個世界經(jīng)濟中的作用愈發(fā)凸顯。2013 年，中國提出“一帶一路”倡議，既利于促進相關(guān)國家貿(mào)易一體化，同時也對與中國相關(guān)的區(qū)域經(jīng)濟一體化和以地緣為基礎(chǔ)的區(qū)域經(jīng)濟合作提出更高的要求。東北亞區(qū)域是共建“一帶一路”倡議中的重要一環(huán)，其經(jīng)濟往來和貿(mào)易合作倍受重視。2018 年，習近平總書記發(fā)出構(gòu)建東北亞經(jīng)濟圈的倡議，2019 年又強調(diào)加快形成以國內(nèi)大循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局。在此背景下，中國積極參與東北亞各國經(jīng)貿(mào)合作，與東北亞各國的貿(mào)易呈現(xiàn)快速發(fā)展的勢頭。2019 年，中國與東北亞經(jīng)濟體之間的進出口貿(mào)易總額達7219.86億美元，占我國出口貿(mào)易總額的15.81%，而中國與東北亞各國的投資總量和數(shù)目也在穩(wěn)步增長中。隨著東北亞國家間的經(jīng)濟與貿(mào)易聯(lián)系日趨緊密，各國貨幣匯率的波動及其之間的相關(guān)性也會越來越顯著，非常具有研究價值。事實上，隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷深化，人民幣的國際化進程也不斷推進，有關(guān)人民幣與其他國家貨幣匯率之間關(guān)系的研究正在日益得到關(guān)注。已有研究大多關(guān)注人民幣與歐元、日元等發(fā)達市場貨幣的聯(lián)動關(guān)系（郭珺和滕柏華，2011），人民幣與周邊國家和地區(qū)（韓國、東盟、兩岸四地）的匯率波動關(guān)系（王中昭和楊文，2014），人民幣與俄羅斯、中亞地區(qū)貨幣傳導溢出效應（張鈺和張棟，2020），人民幣與RCEP 主要成員國貨幣匯率動態(tài)聯(lián)動性研究（萬正曉和倪陽，2020），那么，東北亞區(qū)域國家貨幣匯率是否具有聯(lián)動性？本文首次構(gòu)建五元VAR-MGARCHBEKK模型，研究中國、日本、俄羅斯、韓國、蒙古等東北亞五國之間的匯率聯(lián)動機制，考察東北亞五國貨幣匯率是否存在均值溢出和波動溢出，分析研究成果并提出相應的政策建議。

二、文獻綜述

有關(guān)匯率波動聯(lián)動性的研究方法經(jīng)歷了一個發(fā)展階段。Granger（1986）提出協(xié)整分析方法，Engle（1982）提出自回歸條件異方差模型（ARCH），Engle& Granger（1987）建立向量誤差修正模型。此后，學者大多在此基礎(chǔ)上進行匯率波動研究。Baillie &Bollerslev（1989）首次將協(xié)整理論應用于對匯率的研究，證明七種匯率存在長期的協(xié)整關(guān)系。對于匯率的波動效應，Harvey et al.（1994）首先提出隨機波動模型（SV）并用于分析美元、英鎊、法郎、馬克的波動溢出效應。國內(nèi)學者丁建平和楊飛（2007）也在GARCH模型的基礎(chǔ)上利用隨機波動模型總結(jié)出主要貨幣的匯率波動特征和人民幣與主要貨幣聯(lián)動的權(quán)重變化。此后，有關(guān)學者利用向量自回歸（VAR）模型中的方差分解（VDC）和脈沖響應函數(shù)揭示不同貨幣匯率之間的波動傳遞（Hurley & Santos，2001；Nikkinen et al.，2006），并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造溢出指數(shù)衡量匯率的波動溢出效應（McMillan & Speight，2010；尹力博和李勍，2017）。近幾年國內(nèi)外學者大多采用改進的多元GARCH模型對不同時間序列的匯率動態(tài)聯(lián)系進行分析，如VC-MVgarch 模型（Kitamura，2010）、多變量非對稱DCC-GARCH 模型（Tamakoshi & Hamori，2014）、Copula-GARCH 模型（Sehgal et al.，2017）、VAR-DCC-MVGARCH 模型（葉芳童和童星宇，2020）等，也有學者采用DCC-BEKK 模型和MVGARCHBEKK 的方法進行分析（Alvarez-Diez et al.，2019；裴斌等，2021）；也有學者利用馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型進行匯率聯(lián)動研究（Keddad，2019）；還有學者基于構(gòu)造匯率動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的思想，利用最小生成樹（Mizuno et al，2006）和基于多元互相關(guān)方法的匯率聯(lián)動網(wǎng)絡(luò)模型（麥勇和陳歡，2016），總結(jié)全球匯率波動的特點并發(fā)現(xiàn)貨幣聯(lián)動的地理鄰近屬性和溢出效應。

國外學者對匯率聯(lián)動的研究對象主要是歐美貨幣，比如美元、歐元、英鎊、法郎、馬克、瑞士法郎等，也有涉及南亞和東南亞國家貨幣匯率之間的聯(lián)動關(guān)系研究，但對人民幣與其他貨幣聯(lián)動性的研究較少。國內(nèi)學者在該方面已進行豐富的探索，有探究人民幣與美元等發(fā)達市場貨幣、周邊國家貨幣（韓國、東盟、兩岸四地）的聯(lián)動關(guān)系，也有研究人民幣在岸、離岸市場內(nèi)部及其與其他貨幣的溢出效應（周先平和李標，2013；闕澄寧和馬斌，2015）?，F(xiàn)有文獻中缺乏對東北亞各國貨幣匯率聯(lián)動的研究，而東北亞地區(qū)是世界重要的經(jīng)貿(mào)區(qū)，經(jīng)濟貿(mào)易往來日趨緊密，各國貨幣匯率的波動及相關(guān)性日趨顯著，具有很大的研究價值。

三、東北亞五國貨幣匯率聯(lián)動的經(jīng)濟基礎(chǔ)

（一）經(jīng)濟總量增長態(tài)勢趨同是匯率聯(lián)動的環(huán)境基礎(chǔ)

就經(jīng)濟總量來看，近年來，東北亞五國經(jīng)濟體總量不容小覷，在世界經(jīng)濟格局中占有重要地位。東北亞經(jīng)濟總量格局呈現(xiàn)兩強引領(lǐng)下的“2+3”模式，即兩個經(jīng)濟強國：中國和日本，三指韓國、蒙古和俄羅斯。同時，東北亞經(jīng)濟體總量保持中高速增長，僅有少量年份呈現(xiàn)負增長。

如圖1所示，中國自2010年超過日本成為東北亞經(jīng)濟總量最大的國家后，一直遙遙領(lǐng)先，且保持中高速增長；日本則在2010年后穩(wěn)定在第二位，總量呈略微下降趨勢。俄羅斯與韓國經(jīng)濟總量位于第二梯隊，俄羅斯2015年總量衰退被韓國趕超，隨著經(jīng)濟復蘇，2019 年超越韓國，兩者總量相差不大。第三梯隊為蒙古國。蒙古國在2011～2013 年經(jīng)歷一輪超過10%的經(jīng)濟增長，2015開始回降至5%以下。東北亞各國經(jīng)濟在總體上受到2008 年全球金融危機的影響，于2009 年跌到谷底，此后幾年逐漸回升，并保持穩(wěn)定。近五年來，從人均GDP 上看，東北亞各國排名變化不大，經(jīng)濟總量穩(wěn)步增長，給各國經(jīng)濟進一步合作創(chuàng)造很好的外部條件，也為貨幣匯率的聯(lián)動提供可能。

圖1 2008～2019年東北亞五國GDP增長走勢

（二）東北亞五國之間的貿(mào)易投資聯(lián)系增強是匯率聯(lián)動的現(xiàn)實條件

1.東北亞五國的貿(mào)易往來日益密切。2013年“一帶一路”倡議提出以來，中國與東北亞的貿(mào)易合作發(fā)展速度加快。一方面，2014～2019 年間，中國成為東北亞其他四國的第一大貿(mào)易伙伴國。其中，占日本進出口總額維持在20%左右，占韓國進出口總額的23%左右，占俄羅斯進出口總額的20%左右，占蒙古進出口總額達65%。另一方面，東北亞其他四國在中國的貿(mào)易地位也不斷攀升。日本作為中國的重要貿(mào)易伙伴國，地位從2014 年的第5 位升至2019 年的第4 位，占中國進出口總量比例維持在7%左右；而韓國則成為中國的第6大貿(mào)易伙伴，占中國進出口總量約6%；俄羅斯也進入中國前十位貿(mào)易伙伴，占中國進出口總量的2.42%；蒙古國在中國的貿(mào)易總量也穩(wěn)步提升。

2014～2019 年間，東北亞其他四國的貿(mào)易合作也不斷加強。韓國是日本的第三大貿(mào)易伙伴，日本是韓國進口排名前三位的國家；日本、韓國成為俄羅斯第七、八大貿(mào)易伙伴，占俄羅斯進出口總量分別是3.7%和2.9%左右；俄羅斯僅次于中國成為蒙古的第二大貿(mào)易伙伴，占蒙古進出口總量約13.15%，日本則成為蒙古第三大貿(mào)易伙伴，占蒙古進出口總量的4.38%；韓國是蒙古國第六大貿(mào)易伙伴。

2.東北亞五國的直接投資總量穩(wěn)中有升。近5年來，東北亞五國間的直接投資總量偏少，但是呈穩(wěn)步增長態(tài)勢。2018年，日本對華直接投資數(shù)量達828家，同比增長40%。2019 年，中國在俄羅斯經(jīng)濟最活躍的投資者排名中位居第二。2019年中國實際使用韓資55.4 億美元，同比增長18.7%。2019 年，中國對蒙古投資2.7 億美元，同比增長132.0%。2019 年，蒙古對中國投資79萬美元，同比增長92.7%。中國成為對蒙古投資最大的國家，占蒙古引入外資總量的40%。

（三）東北亞五國貨幣匯率近10年表現(xiàn)出動態(tài)穩(wěn)定的走勢

經(jīng)濟貿(mào)易聯(lián)系日益增強，必然帶動各國貨幣匯率之間的聯(lián)系。東北亞五國匯率變動特征如圖2所示，2009 年以來，東北亞各國匯率變化各不相同。以2014年為拐點，人民幣在2014年之前不斷升值，之后不斷貶值，2018年后小幅升值；日元在2012年之前升值，2012年之后開始貶值，2016年以后由波動趨于穩(wěn)定；韓元在2009～2014 年經(jīng)歷小幅升值，之后處于小幅波動中；蒙古圖格里克和俄羅斯盧布在2010 年和2011年有小幅升值，此后均不斷貶值，且有些年份貶值幅度較大。東北亞各國匯率的變化反映了各國貨幣價值的相對變化，人民幣在近些年來有所升值，也推動了東北亞地區(qū)更多的貨物往來和經(jīng)貿(mào)交流使用人民幣結(jié)算。東北亞各國的匯率保持著動態(tài)穩(wěn)定和平衡，有利于東北亞各國更好地進行貨幣結(jié)算和金融合作。

圖2 2008～2020年東北亞五國貨幣匯率走勢

四、東北五國貨幣匯率聯(lián)動的實證分析

（一）模型設(shè)定

由于單個時間序列模型無法解決多元時間序列的問題，Sims（1980）提出向量自回歸（VAR）模型，對于研究相互聯(lián)系的時間序列的動態(tài)傳遞問題具有重要的意義。金融時間序列還需對波動率進行研究，對此，早期學者Engle（1982）和Bollerslev（1986）分別提出自回歸條件異方差（ARCH）模型和廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。由于單變量ARCH 和GARCH 模型的使用只能考察單個市場的波動特征，為進一步研究不同市場間的波動關(guān)系，必須使用多元GARCH 模型。運用多元GARCH 模型考察某個市場價格發(fā)生波動時，既要考察該價格自身的變化，還要考察該價格對其他市場價格的聯(lián)動，這通常被認為是價格波動的傳導功能。Bauwens（2006）對一元GARCH模型進行直接擴展，首先提出VEC模型，后來又為了減少待估計參數(shù)提出對角VEC 模型，該模型的形式如公式（1）所示。

其中，Ht為n維的條件方差和協(xié)方差矩陣；εt-j為n 維隨機擾動項列向量；Vech（）是誤差修正算子，按列堆積下三角矩陣，堆積成維向量；M為維的方程截距項；Aj為維的ARCH 項參數(shù)方陣，是對角矩陣；Bj為維的GARCH項參數(shù)方陣，是對角矩陣。

但對角VEC 模型仍然存在VEC 模型固有的缺陷，即無法保證Ht的正定性，且在處理多維數(shù)據(jù)時，估計參數(shù)量依然非常巨大。對此，參考BEKK 模型，保證條件方差和協(xié)方差矩陣的正定性，BEKK 模型表述如公式（2）所示。

其中，Ht為n 維條件方差和協(xié)方差矩陣；εt-j為n維擾動項列向量；M 為n 維的方程截距項，是上三角陣；Akj為n 維的ARCH 項參數(shù)方陣；Bj為n 維的GARCH項參數(shù)方陣。

為了研究中國、日本、韓國、蒙古、俄羅斯五國之間的匯率聯(lián)動性，本文將均值模型設(shè)定為VAR模型，一般來說GARCH（1，1）足夠用來描述外匯市場的波動狀況，且BEKK模型K一般取值為1，故本文的方差模型設(shè)定為GARCH（1，1）-BEKK 模型，如公式（3）、公式（4）所示。

均值方程：

方差方程：

均值方程中，Y代表五個國家匯率時間序列的集合(y1、y2、y3、y4、y5)'；X 代表五個方程內(nèi)生向量的集合；Δ代表五個參數(shù)向量集合(δ1、δ2、δ3、δ4、δ5)'；ε代表五個擾動項向量的集合(ε1、ε2、ε3、ε4、ε5)'。方差方程中，Ht是5×5 的方差協(xié)方差矩陣，代表各國匯率波動的方差和協(xié)方差；M是上三角矩陣；A的主對角線元素體現(xiàn)匯率波動的集中程度；B的主對角線元素體現(xiàn)匯率波動的持續(xù)程度；A 和B 的非對角線元素體現(xiàn)匯率之間的相互作用，即匯率的聯(lián)動程度。

對于該模型，本文利用對數(shù)極大似然法估計參數(shù)，如公式（5）所示。

其中，θ表示要估計的參數(shù)，T為觀測值數(shù)量，N為估計的變量數(shù)目（本文N=5），Ht表示匯率的方差協(xié)方差矩陣，εt表示殘差向量，其服從條件正態(tài)分布。

檢驗均值方程系數(shù)能夠判斷各國貨幣匯率是否存在均值溢出，檢驗矩陣A 和B 中的系數(shù)是否為0 就能判斷各國貨幣匯率是否存在波動溢出。對于波動溢出，本文提出以下假設(shè)。

假設(shè)1：i貨幣匯率對j貨幣匯率不存在波動溢出，即H0:aij=bij=0。

假設(shè)2：j貨幣匯率對i貨幣匯率不存在波動溢出，即H0:aji=bji=0。

（二）樣本數(shù)據(jù)描述

本文使用東北亞五國貨幣兌美元的匯率數(shù)據(jù)，即分別為人民幣（CNY）、日元（JPY）、韓元（KRW）、圖格里克（MNT）、盧布（RUB）對美元的匯率。樣本范圍為2014 年2 月28 日至2019 年2 月26 日5 年的匯率日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于OANDA。對數(shù)據(jù)進行預處理，計算各貨幣匯率的日波動率表示為ln( )Pt-ln(Pt-1)，為了使估計結(jié)果更利于觀察，將各貨幣匯率的日波動率同乘100，即Rt=100×[ln( Pt)-ln(Pt-1)]

表1 給出五種貨幣匯率日波動率的描述性統(tǒng)計量。從均值和標準差可以看出圖格里克和盧布匯率的日波動率遠高于人民幣、日元和韓元匯率，盧布匯率波動最大，人民幣匯率波動最小。從峰度和偏度可以看出五國匯率日波動率的分布具有“尖峰厚尾”的特征。本文利用EVIEWS 軟件對樣本數(shù)據(jù)進行Jacque-Bera 檢驗和ADF 檢驗，表1 的結(jié)果表明，五國貨幣匯率日波動率序列均不存在正態(tài)分布，且都為平穩(wěn)時間序列。

表1 2014～2019年東北亞五國貨幣匯率波動率描述性統(tǒng)計

（三）均值方程結(jié)果分析

本文首先對五國貨幣日波動率建立VAR 模型，綜合LR、FPE、AIC、SC、HQ 準則的檢驗結(jié)果，確定VAR 模型的滯后階數(shù)為2 階，因此建立VAR（2）-GARCH（1，1）-BEKK（1）模型，模型估計結(jié)果通過Rats軟件計算得到。

均值方程的估計結(jié)果如表2 和表3 所示，結(jié)果表明：t 時刻人民幣匯率波動率除受自身滯后一期（t-1）、滯后二期（t-2）波動率影響外，還受滯后一期的日元和韓元波動率影響；t 時刻日元匯率波動率除受自身滯后一期和滯后二期的波動率影響外，還受滯后一期、滯后二期韓元匯率波動率影響；t時刻韓元匯率波動率除受自身滯后一期，滯后二期波動率影響外，還受滯后一期人民幣、日元、盧布匯率波動率影響；t 時刻圖格里克匯率波動率除受自身滯后一期、滯后二期波動率影響外，也受滯后二期盧布匯率波動率影響；t時刻盧布匯率波動率除受自身滯后一期、滯后二期波動率影響外，還受滯后一期日元匯率波動率影響。根據(jù)實證情況，可以總結(jié)為：人民幣匯率和韓元匯率波動率存在雙向均值溢出，日元匯率和韓元匯率波動率存在雙向均值溢出，日元匯率對人民幣匯率和盧布匯率波動率存在單向均值溢出，盧布匯率對韓元匯率和圖格里克匯率存在單向均值溢出，圖格里克匯率不存在對其他貨幣匯率波動率的單向均值溢出。由此可見，人民幣、日元、韓元匯率之間的關(guān)系非常密切，圖格里克匯率與其他貨幣匯率之間相互影響很小。

表2 人民幣、日元、韓元匯率均值方程估計結(jié)果

表3 圖格里克、盧布匯率均值方程估計結(jié)果

人民幣、日元、韓元匯率之間聯(lián)動關(guān)系明顯，三國之間貿(mào)易交往與合作比較頻繁。盧布匯率對圖格里克匯率的影響也離不開兩國廣泛開展的國際貿(mào)易往來。蒙古由于經(jīng)濟體量較小，雖然與中日俄存在密切的貿(mào)易關(guān)系，但對匯率的影響較小。

（四）方差方程結(jié)果分析

本文進一步用極大似然法估計VAR（2）-GARCH（1，1）-BEKK（1）模型，用BHHH 算法，估計結(jié)果如表4 和表5 所示，可以發(fā)現(xiàn)部分貨幣匯率波動率之間存在波動溢出。

表5 圖格里克、盧布匯率方差方程估計結(jié)果

為了更直觀地判斷各貨幣匯率波動率之間波動溢出的程度，對模型估計結(jié)果進行Wald檢驗，結(jié)果如表4所示，橫軸所在貨幣匯率對縱軸所在貨幣匯率存在明顯的波動溢出。可以得到，人民幣匯率對日元、韓元、圖格里克、盧布都具有匯率波動率的波動溢出表現(xiàn)，日元匯率對人民幣匯率也具有匯率的波動溢出，韓元對人民幣、日元、圖格里克具有匯率的波動溢出，盧布對韓元具有匯率的波動溢出，其中人民幣和日元、人民幣和韓元具有雙向波動溢出，其他貨幣匯率的波動溢出則為單向。

表4 人民幣、日元、韓元匯率方差方程估計結(jié)果

人民幣對東北亞其余國家的貨幣都存在波動溢出，這是因為中國經(jīng)濟體量大，是東北亞其他國家的第一大出口國，也是東北亞國家（除日本外）的第一大進口國。人民幣和日元、人民幣和韓元存在雙向波動溢出，韓元對日元存在波動溢出效應，反映中日韓三國密切的貿(mào)易聯(lián)系。

五、實證結(jié)論及政策建議

（一）實證結(jié)論

本文對東北亞五國貨幣匯率聯(lián)動關(guān)系進行實證分析，基于2014 年2 月28 日至2019 年2 月26 日人民幣、日元、韓元、圖格里克、盧布的匯率日數(shù)據(jù)，運用VAR-MGARCH-BEKK模型進行研究，得到如下結(jié)論。

1.針對人民幣、日元和韓元匯率。日元對人民幣存在單向均值溢出，兩者存在雙向波動溢出；人民幣和韓元存在雙向的均值溢出和波動溢出；日元和韓元存在雙向的均值溢出，韓元對日元存在單向波動溢出?？梢姈|北亞國家中，中日韓三國匯率聯(lián)系密切，任何一國貨幣匯率發(fā)生變動都會影響其他兩國貨幣匯率。

2.針對圖格里克匯率和其他貨幣匯率的關(guān)系。圖格里克對東北亞其他國家貨幣都不存在均值溢出和波動溢出，其匯率變化對人民幣、日元、韓元、盧布匯率基本沒有影響。但圖格里克會受到人民幣和韓元的均值溢出和盧布的波動溢出的影響，這可能與蒙古和中國、韓國以及俄羅斯國際貿(mào)易聯(lián)系較為緊密有關(guān)。

3.針對盧布匯率和其他貨幣匯率。盧布對韓元存在均值溢出和波動溢出，說明盧布匯率的變化能顯著影響韓元匯率，盧布對圖格里克存在波動溢出，表明俄羅斯與蒙古貿(mào)易聯(lián)系較為緊密。此外，盧布受到人民幣均值溢出和日元波動溢出的影響。

隨著“一帶一路”倡議的深入推進，未來東北亞區(qū)域經(jīng)濟貿(mào)易往來將更加頻繁，以地緣為基礎(chǔ)的東北亞區(qū)域經(jīng)濟合作也將加速推進，盧布、圖格里克與人民幣、日元和韓元五國貨幣的匯率聯(lián)動機制將更為突出，均值溢出和波動溢出的程度將更為顯著。

（二）對策及建議

1.穩(wěn)步增加人民幣與東北亞各國貨幣互換。上述實證分析可以看到，我國和東北亞各國之間的經(jīng)濟、貿(mào)易與貨幣聯(lián)系日益增強，為在東北亞各國擴大人民幣使用提供了環(huán)境和條件。我國中央銀行目前與日本、韓國、俄羅斯和蒙古均簽訂貨幣互換協(xié)議，各國應在此基礎(chǔ)上，進一步鞏固協(xié)議關(guān)系，增強政治互信，加強多邊合作，積極推進貨幣互換和貨幣合作進程。落實貨幣互換協(xié)議，推動貨幣互換實際使用，有助于推動人民幣國際化進程，同時，也有利于規(guī)避各國貿(mào)易投資往來中的匯率風險。

2.加快政策性銀行體系建設(shè)，促進東北亞貨幣合作?！耙粠б宦贰北尘跋?，進一步促進亞投行和東北亞其他國家的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加強政策性銀行，如亞洲開發(fā)銀行等，以及商業(yè)銀行的貨幣金融合作，提高人民幣在東北亞區(qū)域的認可度，以中國在東北亞其他國家建立的銀行分支機構(gòu)為中介，進一步推進東北亞國家間的銀行合作，提高貨幣流動性，更好地促進東北亞地區(qū)經(jīng)濟金融合作。

3.推動人民幣在東北亞的區(qū)域化進程。根據(jù)各國實際，有序增加人民幣在東北亞國家貿(mào)易往來中的計價結(jié)算規(guī)模，加大對東北亞國家跨境人民幣政策產(chǎn)品的推介力度，努力消除人民幣跨境使用障礙，鼓勵和支持東北亞國家持有以人民幣計價結(jié)算的資產(chǎn)，推動人民幣東北亞區(qū)域化進程。