分時(shí)交替模數(shù)轉(zhuǎn)換器通道失配校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)展

劉 聰，羅向東，牛光珊

（南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226019）

近20 年來，隨著通信技術(shù)迅速發(fā)展，現(xiàn)代通信系統(tǒng)對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog to digital converter，ADC）提出了很高的要求，往往需要其接收寬帶、大動(dòng)態(tài)信號(hào)。對(duì)ADC 來說，寬帶和高頻意味著快速的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換速率；大動(dòng)態(tài)則意味著高效的采樣精度。由于制造工藝的限制，單片ADC 很難同時(shí)滿足這兩個(gè)指標(biāo)。1980 年Blank 和Hodges[1]首次提出了分時(shí)交替模數(shù)轉(zhuǎn)換器（time interleaved analog to digital converter，TIADC）采樣技術(shù)，作為一種多通道數(shù)據(jù)并行采集技術(shù)，TIADC 依靠各子通道間的精確配合，可以突破高速與高精度相互制約的瓶頸。利用TIADC技術(shù)是目前高速高分辨率ADC 設(shè)計(jì)的一種有效方案，它能夠?qū)⑾到y(tǒng)的整體采樣速率提高到每秒千兆次采樣（Gsps）以上。

然而，由于器件不匹配、電壓不穩(wěn)定等環(huán)境因素的影響，各個(gè)通道間工作情況不可能完全一致，會(huì)造成各通道間存在失配誤差。這些失配因素主要包括偏置誤差、增益誤差和時(shí)間誤差，此外還有帶寬誤差及非線性誤差，它們?cè)谛盘?hào)的輸出頻譜中引入噪聲，嚴(yán)重影響了TIADC 系統(tǒng)的性能。因此，如何校正TIADC 系統(tǒng)通道間的各種失配誤差，提高系統(tǒng)整體的性能是目前國(guó)內(nèi)外模數(shù)轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域所共同面臨并亟待解決的關(guān)鍵問題之一。

1 TIADC 采樣技術(shù)

TIADC 系統(tǒng)由M 個(gè)完全相同的ADC 組成，并行工作，如圖1 所示。系統(tǒng)中每一個(gè)ADC 實(shí)際上以較低的采樣速率fs/M 進(jìn)行采樣和轉(zhuǎn)換，而整個(gè)系統(tǒng)就可以實(shí)現(xiàn)更高的凈采樣速率fs（采樣周期Ts=1/fs）。舉例而言，通過分時(shí)交替4 個(gè)12 bit，250 Msps 的ADC，理論上就可以實(shí)現(xiàn)12 bit，1 Gsps 的TIADC 系統(tǒng)。子ADC 的采樣時(shí)鐘是通過時(shí)鐘分相電路產(chǎn)生，該電路將采樣時(shí)鐘周期為T 的時(shí)鐘信號(hào)先送入第1片ADC 中，然后延遲1 個(gè)Ts時(shí)間間隔送入第2 片ADC 中，依次類推，直至采樣時(shí)鐘經(jīng)過M-1 個(gè)Ts延時(shí)送入最后一片ADC，形成各個(gè)通道的時(shí)鐘信號(hào)，使得Ts=T/M 成立。TIADC 的工作時(shí)序如圖2所示。

圖1 具有M 通道的TIADC 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of TIADC with M channels

圖2 M 通道TIADC 工作時(shí)序圖Fig.2 Timing diagram of TIADC with M channels

理論上，TIADC 系統(tǒng)可以在按照通道數(shù)成倍地提高采樣率的同時(shí)保持單片ADC 的精度，實(shí)際上TIADC 系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生通道間失配，這些失配因素包括以下諸多原因：1）工藝制造技術(shù)的限制，使得器件不匹配及電路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，導(dǎo)致了偏置誤差和增益誤差的產(chǎn)生；2）延遲單元或時(shí)鐘緩沖區(qū)中的器件不匹配及時(shí)鐘信號(hào)在硬件電路布線上的延遲和抖動(dòng)使得TIADC 非均勻時(shí)間間隔采樣，導(dǎo)致了時(shí)間誤差的產(chǎn)生，包括時(shí)鐘抖動(dòng)和時(shí)鐘偏斜；3）由于制造工藝的缺陷，各通道的輸入電阻Rin和互聯(lián)電容Cin引起誤差，或是ADC 的采樣電容C 和開關(guān)電阻Ron，以及它們之間的互聯(lián)引起誤差[2]，都會(huì)造成系統(tǒng)帶寬失配；4）各通道采樣保持器輸入相關(guān)電荷注入、跟蹤非線性及運(yùn)算放大器等模擬器件的非理想特性帶來的非線性誤差大小不同，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生非線性失配。此外，溫度、電壓、老化等環(huán)境因素也會(huì)導(dǎo)致誤差產(chǎn)生。

這些失配誤差對(duì)TIADC 系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1）偏置誤差導(dǎo)致通道間直流偏置不一致，在時(shí)域上相當(dāng)于加性噪聲；2）增益誤差導(dǎo)致輸入信號(hào)的幅度調(diào)制，在時(shí)域上相當(dāng)于乘性噪聲；3）時(shí)間誤差對(duì)時(shí)域的影響表現(xiàn)為數(shù)字信號(hào)幅值發(fā)生畸變，對(duì)頻域的影響表現(xiàn)為頻譜拓寬，寄生譜峰[3]等；4）帶寬誤差與輸入信號(hào)頻率有關(guān)，實(shí)際導(dǎo)致輸出信號(hào)的增益和相位不匹配；5）非線性誤差導(dǎo)致各通道ADC 產(chǎn)生高次諧波，使得TIADC 的并行結(jié)構(gòu)在輸出頻譜中引入額外誤差譜。以上這些失配會(huì)導(dǎo)致信號(hào)諧波失真，并極大地限制了系統(tǒng)的性能。因此，作為不可避免的因素，TIADC 系統(tǒng)的通道失配需要通過有效的方法進(jìn)行校準(zhǔn)。

2 TIADC 通道失配誤差校準(zhǔn)技術(shù)分類及實(shí)現(xiàn)方法

2.1 TIADC 通道失配誤差估計(jì)技術(shù)

研究人員在設(shè)計(jì)和優(yōu)化TIADC 通道失配誤差校準(zhǔn)方法之前首先重點(diǎn)關(guān)注如何檢測(cè)并提取出失配誤差。在研究如何估計(jì)TIADC 通道失配誤差時(shí)所采用的方法之一是基于正弦波擬合的算法[4-6]。其原理是用一個(gè)已知信息的正弦波輸入信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)各通道采樣輸出進(jìn)行參數(shù)擬合，通過估算得到每個(gè)通道的增益、偏置和相位參數(shù)[7]。文獻(xiàn)[8-9]利用最小二乘法對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行參數(shù)擬合，利用插值獲取非參考通道的理想輸出，再比較理想輸出和實(shí)際輸出的區(qū)別，從而獲取系統(tǒng)誤差。文獻(xiàn)[7]采用正弦波四參數(shù)擬合的方法估算了通道失配誤差，相比三參數(shù)擬合法，該方法還能夠得到系統(tǒng)的頻率信息。采用基于正弦波擬合的算法優(yōu)點(diǎn)是能夠較全面準(zhǔn)確地估計(jì)得到整個(gè)系統(tǒng)的通道失配誤差，缺點(diǎn)是依賴于高精度的正弦波信號(hào)。

盲估計(jì)作為TIADC 通道誤差估計(jì)技術(shù)之一也吸引了大量的學(xué)術(shù)研究，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是不需要獲取輸入信號(hào)的已知信息。文獻(xiàn)[10-15]采用了幾種不同的盲估計(jì)算法，其優(yōu)缺點(diǎn)如表1 所示。

表1 盲估計(jì)算法優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)Tab.1 Summary of advantages and disadvantages of blind estimation algorithms

其中，基于頻譜稀疏性盲時(shí)偏估計(jì)（spectrum sparsity-based blind timing skew estimation，SS-BLTSE）算法，需要一個(gè)N 點(diǎn)FFT 來確定非重疊頻率分量及其相位信息，N 越大，誤差估計(jì)越精確。文獻(xiàn)[15]在文獻(xiàn)[14]的研究基礎(chǔ)上提出一種基于頻譜稀疏性和全相位FFT（all phase FFT，ApFFT）的盲時(shí)偏估計(jì)算法，由于FFT 譜估計(jì)存在局限性，如由頻譜離散化引起的窗口和柵欄效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致“頻譜泄漏”，故利用ApFFT[16]技術(shù)獲得更為精確的相位譜估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上得到ApFFT-SS-BLTSE 算法。兩種算法的TSE 對(duì)比結(jié)果如表2 所示。綜上，盲估計(jì)算法需要信號(hào)過采樣，并會(huì)消耗額外的硬件資源，如低通濾波器和額外的ADC。與非盲估計(jì)算法相比，其誤差估計(jì)性能性[14]，但是在實(shí)際使用中相對(duì)靈活。

表2 兩種盲時(shí)偏估計(jì)誤差結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of two BLTSE results

利用FFT 算法，從頻域特征獲取通道失配也是一種常見的方法。文獻(xiàn)[17]使用FFT 計(jì)算獲得增益誤差，但其計(jì)算量比僅用簡(jiǎn)單乘法獲得增益誤差的方法稍顯復(fù)雜。文獻(xiàn)[18]基于FFT 算法估計(jì)得到TIADC 系統(tǒng)的增益誤差和偏置誤差。該方法的優(yōu)點(diǎn)是沒有通道數(shù)限制；缺點(diǎn)是沒有給出硬件描述，并且FFT 實(shí)現(xiàn)存在缺陷。除此之外，文獻(xiàn)[19]利用相鄰兩通道的差值來估計(jì)時(shí)間誤差，算法簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是收斂速度慢。文獻(xiàn)[20]通過額外增加一個(gè)輔助通道來檢測(cè)失配誤差，能快速實(shí)現(xiàn)誤差估計(jì)和校準(zhǔn)，缺點(diǎn)是增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[21]利用待校準(zhǔn)信號(hào)誤差的統(tǒng)計(jì)特性，利用輸入信號(hào)的均值和方差來估計(jì)和提取TIADC 通道的偏置誤差和增益誤差，該算法硬件成本低，易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[22]將數(shù)理統(tǒng)計(jì)和頻譜分析相結(jié)合，分別估計(jì)得到偏置誤差、增益誤差及時(shí)間誤差。該方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，在算法性能上優(yōu)于正弦擬合算法。誤差估計(jì)方法雖然很多，但是需要根據(jù)具體的情況配合校準(zhǔn)方法完成誤差校準(zhǔn)。

2.2 TIADC 偏置和增益誤差校準(zhǔn)技術(shù)

作為線性誤差，偏置誤差等效于各通道輸出直流分量的偏差，增益誤差等效于各通道輸出絕對(duì)值的比值?；谶@種數(shù)理機(jī)制，通常采用數(shù)字域校準(zhǔn)技術(shù)完成誤差校準(zhǔn)。數(shù)字域校準(zhǔn)指TIADC 系統(tǒng)的誤差估計(jì)和校準(zhǔn)都利用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)，根據(jù)校準(zhǔn)過程是否阻斷ADC 正常的數(shù)據(jù)輸出又可將數(shù)字域校準(zhǔn)劃分為前臺(tái)校準(zhǔn)和后臺(tái)校準(zhǔn)。前臺(tái)校準(zhǔn)要求ADC校準(zhǔn)過程中暫停工作，校準(zhǔn)完成后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換；后臺(tái)校準(zhǔn)是在ADC 工作的同時(shí)，通過數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)提取通道失配的估計(jì)值，同步校準(zhǔn)誤差[23]。

偏置誤差和增益誤差的校準(zhǔn)最早使用的是前臺(tái)校準(zhǔn)方法。文獻(xiàn)[24]利用已知輸入信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，分析經(jīng)ADC 轉(zhuǎn)換后的數(shù)字輸出，提取出偏置失配誤差參數(shù)，再反饋到硬件電路中，通過調(diào)整各通道ADC 的偏置電壓及前端放大電路的零點(diǎn)做校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[25]在TIADC 系統(tǒng)輸入一個(gè)已知的參考電平Vref，經(jīng)ADC 轉(zhuǎn)化后輸出，將輸出結(jié)果與Vref相減得到偏置誤差并保存，將各子ADC 的輸出減去偏置誤差即可完成校準(zhǔn)，如圖3 所示。其中，控制信號(hào)control 用于完成采樣序列的N 次累加。同理該方法可以應(yīng)用于增益誤差校準(zhǔn)。這類前臺(tái)校準(zhǔn)方法優(yōu)點(diǎn)是校準(zhǔn)速度快、精度高、易于實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是必須要中斷系統(tǒng)的正常工作，不能實(shí)時(shí)校準(zhǔn)，主要用于系統(tǒng)維護(hù)等情況。

圖3 偏置誤差的前臺(tái)校準(zhǔn)Fig.3 Foreground calibration of offset error

相比前臺(tái)校準(zhǔn)，后臺(tái)校準(zhǔn)不會(huì)影響系統(tǒng)正常工作，能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)和校準(zhǔn)失配誤差，因此成為目前的研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[26]提出一種類似隨機(jī)斬波法的增益誤差校準(zhǔn)方法，如圖4 所示。將一個(gè)±1 的偽隨機(jī)序列通過一個(gè)1 bit 的DAC 疊加到系統(tǒng)輸入端，利用乘法器對(duì)包含疊加信號(hào)的輸出解調(diào)，通過累加平均提取出誤差并完成校準(zhǔn)。該方法避免了各通道采樣信號(hào)幅度的誤校準(zhǔn)情況，但是需要額外電路資源，且對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行調(diào)制將導(dǎo)致信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍降低。

圖4 具有隨機(jī)信號(hào)注入的增益誤差后臺(tái)校準(zhǔn)[26]Fig.4 Background calibration of gain error with random signal injection[26]

隨著ADC 自身的工作能力和環(huán)境條件的變化，TIADC 通道失配也會(huì)發(fā)生改變，因此，后臺(tái)校準(zhǔn)大都與自適應(yīng)技術(shù)相結(jié)合，利用TIADC 輸出時(shí)域或頻域上的某種特征作為反饋量，能夠跟蹤失配參數(shù)的變化，自適應(yīng)地改變校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，控制校準(zhǔn)過程[27]。文獻(xiàn)[28]提出一種由導(dǎo)數(shù)濾波器和額外的參考通道組成的自適應(yīng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，利用時(shí)鐘控制參考通道與子通道在某些時(shí)刻同步采樣，通過對(duì)比參考通道和子通道導(dǎo)數(shù)濾波器組的輸出得到通道靜態(tài)增益誤差，進(jìn)而完成校準(zhǔn)。該方法對(duì)于AD 量化為14 位的TIADC 系統(tǒng)，校準(zhǔn)精度達(dá)到約12 位。文獻(xiàn)[29]提出了一種流水線后處理器結(jié)構(gòu)，采用自適應(yīng)濾波技術(shù)，將后處理算法LMS 算法應(yīng)用到ADC 的輸出碼中，跟蹤失配隨時(shí)間的變化，估計(jì)并校準(zhǔn)偏置誤差和增益誤差。該方法只利用了一個(gè)校準(zhǔn)單元實(shí)現(xiàn)所有通道的校準(zhǔn)，大大降低了硬件要求和功耗，并且能夠在FPGA 上硬件實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是TIADC 校準(zhǔn)精度一般，通常不超過10 位。文獻(xiàn)[30]利用樣本輸出構(gòu)造誤差函數(shù)，通過計(jì)算誤差函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來獲得偏置及增益的調(diào)整步長(zhǎng)，并通過改變偏置和增益誤差來減小誤差函數(shù)值。該方法適應(yīng)性強(qiáng)，精度較高，對(duì)8位TIADC 系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)，精度達(dá)到7.69 位，缺點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)計(jì)算將消耗系統(tǒng)更多資源，且時(shí)間成本也較高。文獻(xiàn)[31]為了校準(zhǔn)嵌入在數(shù)字通信接收器中的雙通道TIADC 增益誤差，提出一個(gè)新穎的基于完美重構(gòu)通道器的校準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，利用LMS 算法估計(jì)誤差，結(jié)合FIR 濾波器校準(zhǔn)，成功過濾了信號(hào)中的混疊音調(diào)。該方法具有硬件可行性，缺點(diǎn)是有通道數(shù)限制。此外，文獻(xiàn)[18，21，32]專門針對(duì)偏置誤差和增益誤差進(jìn)行了校準(zhǔn)，重點(diǎn)是研究其估計(jì)方法，這里不再贅述。

2.3 TIADC 時(shí)間誤差校準(zhǔn)技術(shù)

偏置和增益誤差對(duì)輸出的影響是有規(guī)律的，而時(shí)間誤差由于受到輸入信號(hào)頻率的影響，難以從輸出結(jié)果中直接提取，并且隨著該頻率的增加，誤差對(duì)系統(tǒng)性能影響更嚴(yán)重。因此，時(shí)間誤差的校準(zhǔn)最困難，也最有研究?jī)r(jià)值。目前，針對(duì)時(shí)間誤差校準(zhǔn)技術(shù)的研究進(jìn)展體現(xiàn)為以下3 個(gè)方面：

1）模擬域校準(zhǔn) 模擬域校準(zhǔn)是指在模擬電路設(shè)計(jì)過程中針對(duì)誤差設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬電路以完成對(duì)誤差的檢測(cè)和校準(zhǔn)[33]。對(duì)于時(shí)間誤差的校準(zhǔn)，首先考慮從源頭上消除誤差。文獻(xiàn)[34]采用單一的前置采樣保持（SHA）電路。其基本思想是使每個(gè)子ADC 的采樣時(shí)鐘保持同步，從根本上消除了時(shí)鐘失配誤差的影響。單一的前置SHA 電路結(jié)構(gòu)如圖5 所示。采用該電路只需要一個(gè)SHA，降低了硬件復(fù)雜度，但是需要控制系統(tǒng)工作頻率，且有帶寬和通道數(shù)限制，不利于提高TIADC 采樣率。該結(jié)構(gòu)一般只用于精度為10～12 位，工作在較低頻率的逐次逼近型（SAR）ADC，用來實(shí)現(xiàn)性能和功耗的折中。

圖5 單一的前置SHA 分時(shí)交替ADC 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Single pre-SHA TIADC structure

早期的模擬域校準(zhǔn)一般通過設(shè)計(jì)高精度的分相時(shí)鐘來實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘信號(hào)的均勻分布。文獻(xiàn)[35]設(shè)計(jì)了一個(gè)具有低時(shí)鐘偏斜和低抖動(dòng)的分相時(shí)鐘，但是在不同的時(shí)鐘相位之間實(shí)現(xiàn)低時(shí)鐘偏斜仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。分相時(shí)鐘通?；诃h(huán)形振蕩器的鎖相環(huán)（PLL）或基于延遲線的延遲鎖相環(huán)（DLL）來實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[36-37]介紹了關(guān)于低抖動(dòng)PLL/DLL 時(shí)鐘發(fā)生器的設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)核心正是環(huán)形振蕩器或延遲線。文獻(xiàn)[38]改進(jìn)了分相時(shí)鐘的設(shè)計(jì)，在每個(gè)通道的主延遲單元和輸出路徑之間插入一個(gè)額外的延遲單元。利用延時(shí)比較器來感知延遲，并通過電荷泵建立各種控制電壓Vctrli，校準(zhǔn)所用的電荷泵為簡(jiǎn)單的電流轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)。主回路采用全局控制電壓Vctrl控制粗延時(shí)設(shè)置，各通道延時(shí)由Vctrli獨(dú)立微調(diào)。這種改進(jìn)的時(shí)鐘發(fā)生器結(jié)構(gòu)，能夠?qū)?0 ps 以上的時(shí)鐘偏斜減小到大約10 ps 或更小，實(shí)現(xiàn)了低抖動(dòng)、低偏斜的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

2）數(shù)?；旌嫌蛐?zhǔn) 數(shù)?；旌嫌蛐?zhǔn)即在數(shù)字域完成失配誤差的估計(jì)，再將誤差值返回設(shè)計(jì)好的模擬校準(zhǔn)電路來完成校準(zhǔn)[39]。數(shù)模混合域校準(zhǔn)方法通常使用數(shù)控延遲單元（digital control delay element，DCDE）來實(shí)現(xiàn)[40]。其基本思想是先在數(shù)字域測(cè)得電路中的時(shí)間誤差，再在模擬域中利用DCDE 來實(shí)現(xiàn)分相時(shí)鐘的調(diào)整，從而完成誤差校準(zhǔn)，如圖6所示。文獻(xiàn)[39]通過調(diào)節(jié)ADC 中的DCDE 來調(diào)節(jié)采樣時(shí)鐘的相位，實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘誤差的校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[19，41]是通過調(diào)整數(shù)控延遲線來微調(diào)每個(gè)ADC 通道的時(shí)鐘相位，從而校準(zhǔn)時(shí)鐘誤差，但是該方法容易受到電壓、器件老化等因素的影響。針對(duì)時(shí)鐘偏斜，文獻(xiàn)[42]提出一種改進(jìn)的基于電荷泵的時(shí)鐘誤差校正方法。該方法復(fù)雜度低，不需要任何附加校準(zhǔn)信號(hào)，利用電容式電荷泵檢測(cè)任意兩個(gè)相鄰交替通道的時(shí)鐘偏斜，并且這種時(shí)鐘偏斜誤差可以通過數(shù)控延遲器件最小化。以上校準(zhǔn)方法要求系統(tǒng)中必須有可以精確控制時(shí)鐘相位的調(diào)節(jié)電路。

圖6 使用數(shù)控延遲器件的TIADC 校準(zhǔn)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Calibration structure of TIADC using DCDEs

3）數(shù)字域校準(zhǔn) 由于前臺(tái)校準(zhǔn)的缺陷，越來越多的學(xué)者將研究重點(diǎn)投向了數(shù)字域后臺(tái)校準(zhǔn)。時(shí)間誤差后臺(tái)校準(zhǔn)不是直接改善時(shí)鐘源，而是通過數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)帶有時(shí)間誤差的輸出進(jìn)行補(bǔ)償校準(zhǔn)?；跒V波器組[13，43-44]的后臺(tái)校準(zhǔn)方法是目前的研究熱點(diǎn)之一，其原理是將時(shí)間誤差的校準(zhǔn)等效為濾波器的設(shè)計(jì)，利用濾波器的延遲特性來補(bǔ)償數(shù)字域中的時(shí)間失配[45]，原理圖如圖7 所示。圖中Hn（ejω）為TIADC 等效濾波器組，Qn（ejω）為補(bǔ)償濾波器組。

圖7 TIADC 時(shí)間誤差的數(shù)字濾波器校準(zhǔn)方法Fig.7 Calibration method of a digital filter for time error of TIADC

器件老化、電壓不穩(wěn)定、環(huán)境變化等因素會(huì)導(dǎo)致時(shí)間失配發(fā)生變化，這種情況下校準(zhǔn)濾波器的補(bǔ)償系數(shù)需要重新設(shè)計(jì)。為此，有學(xué)者提出了信號(hào)誤差重構(gòu)[46-49]的自適應(yīng)校準(zhǔn)方法，文獻(xiàn)[48]利用Hadamard 變換來重構(gòu)誤差信號(hào)，通過補(bǔ)償?shù)腡IADC輸出和偽混疊信號(hào)之間的互相關(guān)來估算時(shí)間誤差，從而完成時(shí)鐘偏斜的校準(zhǔn)。該方法校準(zhǔn)精度較好，其時(shí)序誤差系數(shù)在30 000 個(gè)樣本后收斂，缺點(diǎn)是消耗較多的資源。文獻(xiàn)[49]利用離散微分器對(duì)多通道輸出進(jìn)行誤差重構(gòu)，該方法優(yōu)點(diǎn)是低頻信號(hào)校準(zhǔn)良好，缺點(diǎn)是不適用于高頻校準(zhǔn)。然而片上實(shí)時(shí)重新設(shè)計(jì)復(fù)雜的濾波器極其困難且成本高昂[50]。為了避免這種情況，同時(shí)讓信號(hào)重構(gòu)自適應(yīng)地跟蹤誤差變化，文獻(xiàn)[51-53]提出了基于分?jǐn)?shù)延遲濾波器組的修正方法。該方法優(yōu)點(diǎn)是只需要調(diào)整校準(zhǔn)濾波器的1個(gè)系數(shù)即可完成校準(zhǔn)；缺點(diǎn)是需要對(duì)信號(hào)過采樣，限制了ADC 的工作速度，從而違背了TIADC 技術(shù)的初衷。改進(jìn)的濾波器結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)校準(zhǔn)方法還有基于時(shí)變?yōu)V波器[54-55]和基于Farrow 結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)延遲濾波器[45，56-58]。文獻(xiàn)[54]需要一個(gè)存放濾波器系數(shù)的查找表（look up table，LUT），需要耗費(fèi)大量存儲(chǔ)器資源?；贔arrow 結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)延遲濾波器優(yōu)化了傳統(tǒng)的時(shí)延濾波器，將檢測(cè)到的時(shí)間誤差值作為輸入送至濾波器，這種結(jié)構(gòu)的好處是當(dāng)失配發(fā)生變化無需重新設(shè)計(jì)濾波器的系數(shù)，也避免了使用LUT。此外該濾波器階數(shù)不超過5 階，降低了運(yùn)算復(fù)雜度。

Split-ADC 是一種有效的數(shù)字后臺(tái)校準(zhǔn)方法[59-61]。Split-ADC 采用分裂結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)完整ADC 的功能，分時(shí)交替Split-ADC 結(jié)構(gòu)框圖如圖8（a）所示。將每個(gè)子ADC 分割成一半大小的A 和B 兩部分ADC并互為參考，Φi為第i 個(gè)子ADC 的輸入時(shí)鐘，每個(gè)ADC 的A 和B 輸入相同，輸出為ya和yb。圖8（b）為split-ADC 的簡(jiǎn)化時(shí)序圖，ΔTi指分割每部分的采樣時(shí)間差，是由采樣開關(guān)和時(shí)鐘緩沖器之間的定時(shí)不匹配引入的。相較于整體結(jié)構(gòu)的ADC，采用split-ADC 并不改變ADC 系統(tǒng)在電路功耗、帶寬、噪聲、面積等方面的性能，對(duì)模擬電路設(shè)計(jì)復(fù)雜程度帶來的影響也較小，同時(shí)具有算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是適用于低頻校準(zhǔn)、高頻校準(zhǔn)效果差。

圖8 Split-ADC 結(jié)構(gòu)框圖和簡(jiǎn)化時(shí)序圖Fig.8 Block diagram of the Split-ADC and the simplified Split-ADC timing diagram

在最新的研究中發(fā)現(xiàn)，利用信號(hào)的（一階或二階）統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行誤差估計(jì)，采用函數(shù)近似理論的結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)間誤差校準(zhǔn)是一種較為出色的方法。文獻(xiàn)[62]提出一種基于一階統(tǒng)計(jì)的方法，首先利用泰勒級(jí)數(shù)近似，將時(shí)間誤差建模為加性誤差，然后利用通道中信號(hào)的一些有價(jià)值的特性來簡(jiǎn)化計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用了一種減小穩(wěn)態(tài)誤差的可變步長(zhǎng)迭代技術(shù)，最后通過加法器、乘法器和固定系數(shù)的多相FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。該方法能夠在三步迭代內(nèi)精確收斂，對(duì)于12 位TIADC 系統(tǒng)，校準(zhǔn)精度達(dá)到11.2 位，具有復(fù)雜度低、計(jì)算效率高、校準(zhǔn)快速精確的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是只適用于廣域平穩(wěn)輸入信號(hào)。文獻(xiàn)[63]采用一種改進(jìn)的基于統(tǒng)計(jì)的方法，利用校準(zhǔn)ADC 與各通道子ADC 之間的互相關(guān)來檢測(cè)并校準(zhǔn)時(shí)間誤差，其中校準(zhǔn)ADC 采用的是一個(gè)特定頻率的時(shí)鐘控制冗余ADC。校準(zhǔn)后，時(shí)間誤差從最大值18.0 ps 減小到0.8 ps 左右。該方法與傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)的算法相比，校準(zhǔn)通道的輸出在數(shù)據(jù)處理期間被延遲，故不易受到量化噪聲的影響，并且具有不增加數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量的優(yōu)點(diǎn)，可以推廣到4 通道以上的TIADC 系統(tǒng)，缺點(diǎn)是適用于低分辨率系統(tǒng)。文獻(xiàn)[64]提出一種基于二階統(tǒng)計(jì)的方法，利用低復(fù)雜度采樣序列干預(yù)技術(shù)，通過處理一組相關(guān)器的輸出來聯(lián)合估計(jì)所有時(shí)間誤差值，然后對(duì)數(shù)字校準(zhǔn)電路的要求進(jìn)行定量研究，并設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。該方法克服了盲估計(jì)的局限性，具有魯棒性高、功耗低的優(yōu)點(diǎn)，并且沒有通道數(shù)限制，缺點(diǎn)是僅適用于SAR ADC。

此外，已發(fā)表的時(shí)間誤差數(shù)字域校準(zhǔn)方法還有盲適應(yīng)校準(zhǔn)法[65-68]、基于插值的校準(zhǔn)方法[69-71]等，基于這些方法進(jìn)行校準(zhǔn)后，TIADC 系統(tǒng)性能均得到了一定的改善。以上所述3 類時(shí)間誤差校準(zhǔn)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)比較如表3 所示。

表3 時(shí)間誤差校準(zhǔn)技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)Tab.3 Summary of advantages and disadvantages of time error calibration technology

2.4 其他TIADC 通道失配誤差校準(zhǔn)技術(shù)

隨著大動(dòng)態(tài)范圍模擬輸入信號(hào)要求的提高，僅有線性失配和時(shí)間失配的校準(zhǔn)對(duì)于要求嚴(yán)格的高分辨率TIADC 系統(tǒng)的性能提升能力有限，因此，針對(duì)帶寬及非線性失配的校準(zhǔn)方法研究不可避免。目前，有關(guān)這兩個(gè)方面的研究成果非常少，針對(duì)帶寬失配的校準(zhǔn)大都只是在針對(duì)模擬前端的SHA 電路進(jìn)行校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[72]采用前端SHA 以整體采樣率對(duì)輸入進(jìn)行采樣；還有一種方法是增加SHA 帶寬，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于需數(shù)字化的最大輸入頻率，但是不適用于輸入包含高頻噪聲的情況。文獻(xiàn)[73]基于一階SHA模型，利用濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了雙通道TIADC 系統(tǒng)的帶寬失配數(shù)字校準(zhǔn)。該方法首先估算SHA 帶寬失配的影響，通過對(duì)增益系數(shù)濾波器進(jìn)行仿真并根據(jù)晶體管和電容器失配數(shù)據(jù)估算SHA 的時(shí)間失配常數(shù)τ=RonC，然后根據(jù)ADC 的性能來確定校正濾波器的復(fù)雜性。最后，將FIR 濾波器F1（z）和F2（z）插入通道路徑中進(jìn)行帶寬失配校正，目的是補(bǔ)償各通道SHA 引入的濾波效果，并消除雜散分量。

TIADC 系統(tǒng)中存在的非線性失配，主要包括積分非線性（INL）和微分非線性（DNL）[74]。直到2004年，Vogel 和Kubin[75]發(fā)表了第一篇分析TIADC 非線性失配的文章，解釋了非線性失配的主要特征，擴(kuò)展了線性混合濾波器組的理論，并提出了一種冗余TIADC 陣列的隨機(jī)化策略。2008 年，Asami 等[76]對(duì)TIADC 的非線性效應(yīng)進(jìn)行建模，并補(bǔ)償了ADC的INL。2009 年，Goodman 等[77]基于多相非線性量化研究了校準(zhǔn)TIADC 非線性失配。文獻(xiàn)[78]通過正弦擬合技術(shù)提取出了每個(gè)通道的誤差，并將誤差通過LMS 算法自適應(yīng)地更新線性組合權(quán)重，實(shí)現(xiàn)流水線ADC 的非線性校準(zhǔn)，缺點(diǎn)是需要較大的存儲(chǔ)空間來處理大量樣本。2019 年，Salib 等[79]提出了一種查找表的前臺(tái)校準(zhǔn)方法，用于校正無記憶的非線性失配，在此期間有關(guān)研究甚少。

研究針對(duì)帶寬失配及非線性失配的數(shù)字校準(zhǔn)技術(shù)具有重要意義，也必然成為未來TIADC 通道失配校準(zhǔn)技術(shù)的研究熱點(diǎn)。

3 TIADC 校準(zhǔn)技術(shù)評(píng)估與分析

3.1 評(píng)估準(zhǔn)則

衡量TIADC 系統(tǒng)的性能主要采用以下的度量準(zhǔn)則：信噪比（signal noise ratio，SNR）、信噪失真比（signal to noise and distortion ratio，SNDR）、無雜散動(dòng)態(tài)范圍（spurious-free dynamic range，SFDR）、有 效量化位數(shù)（effective number of bits，ENOB）。SNDR和SFDR 這兩個(gè)關(guān)鍵的指標(biāo)在數(shù)據(jù)傳輸、醫(yī)療設(shè)備、軍事通信和電子對(duì)抗及移動(dòng)通信和無線通信等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，ENOB 更多應(yīng)用在數(shù)字濾波器和頻譜分析中，其數(shù)值由SNDR 決定。實(shí)際的TIADC 系統(tǒng)受到通道失配的影響，在輸入信號(hào)上產(chǎn)生諧波，從而導(dǎo)致度量值下降。因此，提高SNR/SNDR 和SFDR的能力可以直接度量校準(zhǔn)算法的性能。以文獻(xiàn)[80]為例，采用帶Lagrange 插值的二階補(bǔ)償方法最小化時(shí)間誤差，校準(zhǔn)前后輸入信號(hào)的輸出頻譜如圖9 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在校準(zhǔn)后，時(shí)鐘偏斜雜散得到顯著抑制。校準(zhǔn)前后計(jì)算得到的SNDR 和SFDR 信息如圖10 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，通過傳統(tǒng)的一階補(bǔ)償校準(zhǔn)的方法，將SNDR 和SFDR 分別提高到54.4 和59 dB，利用文獻(xiàn)[80]的二階補(bǔ)償校準(zhǔn)的方法將SNDR 和SFDR 分別提高到61.2 和72.2 dB。當(dāng)時(shí)序偏斜相對(duì)較大時(shí)，二階校準(zhǔn)的方法性能較好，且比一階校準(zhǔn)方法更優(yōu)。

圖9 輸入信號(hào)的輸出頻譜[80]Fig.9 Output spectra of the input signal[80]

圖10 時(shí)鐘偏斜校準(zhǔn)前后的輸出頻譜[80]Fig.10 Output spectra before and after timing skew calibration[80]

當(dāng)信號(hào)的輸入頻率變化時(shí)，校準(zhǔn)算法能否保持校準(zhǔn)能力，是評(píng)判算法性能的關(guān)鍵。以文獻(xiàn)[81]為例，當(dāng)輸入頻率變化時(shí)該方法的校準(zhǔn)效果如圖11所示，結(jié)果表明，該方法適用于整個(gè)Nyquist 頻率內(nèi)的校準(zhǔn)，且在高頻輸入時(shí)，校準(zhǔn)效果明顯。因此，該校準(zhǔn)方法性能較優(yōu)。

圖11 輸入頻率變化時(shí)該方法的校準(zhǔn)效果[81]Fig.11 Calibration effect of the method when the input frequency changes[81]

除此之外，校準(zhǔn)算法的時(shí)間、精度、復(fù)雜度、可靠性、成本等也都是重要的評(píng)估準(zhǔn)則。

3.2 對(duì)比分析

選取并歸納了近幾年性能較優(yōu)的TIADC 通道失配校準(zhǔn)方法（部分），如表4 所示。其中，R 表示采樣精度，fs表示采樣率，fin表示輸入信號(hào)頻率，fin/fs表示歸一化頻率。經(jīng)對(duì)比可知，目前，全數(shù)字校準(zhǔn)是TIADC 通道失配校準(zhǔn)技術(shù)的研究大方向，時(shí)間誤差是校準(zhǔn)技術(shù)最主要的研究對(duì)象，將后臺(tái)校準(zhǔn)技術(shù)與自適應(yīng)校準(zhǔn)技術(shù)相結(jié)合是最主要的研究手段之一。

表4 近幾年TIADC 通道失配校準(zhǔn)方法對(duì)比Tab.4 Comparison of TIADC channel mismatch calibration methods in recent years

在算法對(duì)比和數(shù)據(jù)分析研究的基礎(chǔ)上，提出以下兩個(gè)關(guān)鍵問題：第一，目前的校準(zhǔn)方法雖然能大幅提高TIADC 性能，但有些算法對(duì)于高精度的TIADC（12 bits 以上）校準(zhǔn)效果欠佳，且對(duì)于超高分辨率TIADC 系統(tǒng)（16 bits 以上），算法適用性尚未得到驗(yàn)證，在校準(zhǔn)能力上存在瓶頸；第二，許多校準(zhǔn)算法只是在Nyquist 頻段內(nèi)某些頻點(diǎn)或某一段頻帶上表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，導(dǎo)致算法對(duì)于輸入信號(hào)的應(yīng)用范圍受到嚴(yán)格限制。

4 結(jié)論與展望

分時(shí)交替采樣技術(shù)是目前實(shí)現(xiàn)高速高精度ADC 最有效的方法之一，而TIADC 通道失配校準(zhǔn)技術(shù)的涌現(xiàn)為這項(xiàng)技術(shù)從理論構(gòu)想到投入市場(chǎng)應(yīng)用帶來了發(fā)展機(jī)遇。但是由于技術(shù)和條件等多方面的限制，TIADC 通道失配校準(zhǔn)技術(shù)目前還存在諸多不足，主要表現(xiàn)在幾個(gè)方面：1）有的校準(zhǔn)方法不具備自適應(yīng)跟蹤誤差變化的校準(zhǔn)能力，甚至還會(huì)受通道數(shù)限制；2）很多校準(zhǔn)算法受輸入信號(hào)的限制，有的只適用于窄帶信號(hào)，有的依賴于正弦信號(hào)，不具普遍適用性，然而在實(shí)際中，寬帶信號(hào)及多頻率混合信號(hào)應(yīng)用廣泛；3）校準(zhǔn)方法在提升TIADC 系統(tǒng)性能上遇到瓶頸，對(duì)于高分辨率大動(dòng)態(tài)范圍的TIADC系統(tǒng)應(yīng)用難度很大；4）目前所做的研究大多是針對(duì)時(shí)間誤差校準(zhǔn)，對(duì)于帶寬失配及非線性失配的研究較少；5）一些數(shù)字校準(zhǔn)算法在提高系統(tǒng)性能的同時(shí)仍存在計(jì)算復(fù)雜、資源浪費(fèi)、硬件實(shí)現(xiàn)困難等缺陷，未能兼顧性能和成本。

針對(duì)以上問題，為了更好地提高TIADC 系統(tǒng)性能，未來可以建立更加精確的TIADC 通道失配模型進(jìn)行研究，模型的改進(jìn)主要有：1）將線性失配和非線性失配同時(shí)加入到失配模型當(dāng)中；2）將TIADC 的失配與通信中的信道模型相結(jié)合，利用信道校準(zhǔn)技術(shù)校正系統(tǒng)的內(nèi)部失配；3）使用任意的輸入信號(hào)；4）擴(kuò)展TIADC 系統(tǒng)采樣通道數(shù)量（4 通道以上）。對(duì)于非線性失配誤差的校準(zhǔn)，提出以下幾點(diǎn)預(yù)測(cè)：1）將TIADC 問題和非線性問題結(jié)合起來，采用基于Hybrid Volterra 級(jí)數(shù)的行為模型進(jìn)行誤差建模；2）采用如壓縮感知的方法來選擇Volterra 級(jí)數(shù)的系數(shù)；3）使用NARMAX 非線性模型，進(jìn)一步考慮系統(tǒng)的反饋；4）采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差校正。對(duì)于帶寬失配誤差的校準(zhǔn)，可以通過獲取各通道的頻響，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的自適應(yīng)校準(zhǔn)方法來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于寬帶輸入信號(hào)數(shù)字校準(zhǔn)技術(shù)的研究，將以拓寬信號(hào)帶寬為目標(biāo)，可以加入Hilbert 濾波器，實(shí)現(xiàn)工作在Nyquist 頻段外輸入信號(hào)的有效校準(zhǔn)。對(duì)于低功耗、低復(fù)雜度和資源優(yōu)化的高性能校準(zhǔn)系統(tǒng)的研究，需要保證其工作在較低的頻率，可以通過模塊化的算法設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。以上的研究有助于研發(fā)具有更高分辨率及采樣率的TIADC 系統(tǒng)，同時(shí)使系統(tǒng)具有擴(kuò)展性和穩(wěn)定性。