GPS打樁定位系統(tǒng)在龍口港改造中的應(yīng)用

朱 強(qiáng)

（上海宇模科技有限公司，上海 201108）

1 龍口港泊位改造工程項(xiàng)目背景

1.1 項(xiàng)目介紹

龍口港客滾中心泊位改造工程改造一個(gè)50 000 GT 客滾泊位，其中泊位前沿線與客滾#1 泊位登陸地點(diǎn)北側(cè)岸線一致，距現(xiàn)有#3、#4 泊位碼頭前沿線30 m，泊位總長(zhǎng)288 m。碼頭前方工作平臺(tái)寬15 m，樁基采用D1200B32-大管樁，直樁樁長(zhǎng)36.0 m，斜樁樁長(zhǎng)37.0 m。排架間距9.0 m，每個(gè)排架下設(shè)2 根直樁和2 根4 ∶1 斜樁。上部結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆橫梁、預(yù)制軌道梁、縱梁，面板采用疊合板，現(xiàn)澆面層。軌道式客梯車軌距10.5 m，前后軌均位于軌道梁上，前軌距碼頭前沿2.5 m。碼頭與岸采用鋼引橋連接。

1.2 樁位布置

泊位樁基采用D 1200B32-大管樁，直樁樁長(zhǎng)36.0 m，斜樁樁長(zhǎng)37.0 m。排架間距9.0 m，每個(gè)排架下設(shè)2 根直樁和2 根4 ∶1 斜樁，樁體一般為直徑 1 200 mm，斜樁坡比為 4 ∶1 至 6 ∶1，如圖1 所示。

圖1 第一二分段樁位布置圖

1.3 技術(shù)要求

龍口港客滾碼頭改造工程中對(duì)樁中心的定位精度、標(biāo)高等要求較高。直樁、仰樁、俯樁設(shè)計(jì)標(biāo)高平面允許偏差為10 cm，樁身垂直度允許偏差為1%。

1.4 需要解決的問題

實(shí)現(xiàn)多傳感器集成的打樁定位系統(tǒng)需要解決以下關(guān)鍵問題。

1.4.1 間接定位問題

采用 GPS-RTK 儀器不能直接對(duì)樁身進(jìn)行定位，也不能測(cè)定樁身傾斜度。GPS-RTK 儀器只能安裝在打樁船上，通過與其他傳感器相結(jié)合，形成多傳感器集成的定位打樁系統(tǒng)，才能完成對(duì)樁身的精確定位和傾斜測(cè)定。

1.4.2 平臺(tái)處于浮動(dòng)狀態(tài)問題

打樁定位系統(tǒng)的設(shè)備主要安裝在打樁船上，而打樁船始終處于浮動(dòng)，這就需要所有受到船體運(yùn)動(dòng)影響的設(shè)備數(shù)據(jù)在采集數(shù)據(jù)時(shí)要做到實(shí)時(shí)并同步。

1.4.3 可靠性問題

樁施工是樁基工程的基礎(chǔ)，對(duì)樁身定位和傾斜度的測(cè)定不僅要求精度高，而且要保證結(jié)果的可靠性，否則不僅會(huì)影響大橋施工質(zhì)量，還有可能影響后續(xù)施工的順利進(jìn)行。

1.5 應(yīng)用的技術(shù)原理

GPS 打樁定位系統(tǒng)主要由GPS 實(shí)時(shí)項(xiàng)、船體姿態(tài)監(jiān)控項(xiàng)、測(cè)距儀抱樁誤差修正項(xiàng)、聲控及貫入度監(jiān)控項(xiàng)和支持實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分解算的軟件系統(tǒng)組成。具體做法是在岸邊選取基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置參考站，連續(xù)接收GPS 衛(wèi)星信號(hào)，船上安裝2 臺(tái)或3 臺(tái)GPS 設(shè)置為流動(dòng)站實(shí)時(shí)接收數(shù)據(jù)。根據(jù)GPS 輸出的數(shù)據(jù)，由軟件系統(tǒng)進(jìn)行相對(duì)位置解算，從而實(shí)時(shí)算出流動(dòng)站的三維坐標(biāo)，并將其直觀地顯示在屏幕上指導(dǎo)施工作業(yè)進(jìn)程。

2 打樁定位系統(tǒng)的組成

2.1 總體布置

基于項(xiàng)目樁船“港建樁23”特殊性以及相應(yīng)解決方案，該定位系統(tǒng)主要由GPS 實(shí)時(shí)定位項(xiàng)、傾斜儀姿態(tài)監(jiān)控項(xiàng)、測(cè)距儀抱樁誤差修正項(xiàng)、聲控錘擊記錄項(xiàng)、攝像機(jī)貫入度監(jiān)控項(xiàng)和系統(tǒng)軟件6 個(gè)部分組成。

2.2 GPS 實(shí)時(shí)項(xiàng)

GPS 實(shí)時(shí)項(xiàng)主要由1 個(gè)雙頻GPS 基準(zhǔn)站和2 個(gè)（或2個(gè)）GPS 移動(dòng)站組成?；鶞?zhǔn)站架設(shè)在基準(zhǔn)站點(diǎn)，利用電臺(tái)實(shí)時(shí)發(fā)送GPS 差分?jǐn)?shù)據(jù)[2]。2 臺(tái)移動(dòng)站則架設(shè)安裝在打樁船上，接收基準(zhǔn)站差分信號(hào)，實(shí)時(shí)解算得到三維坐標(biāo)，構(gòu)件三維立體模型。利用全站儀等精密儀器測(cè)定樁船和GPS 相對(duì)位置，通過軟件的實(shí)時(shí)解算，得到樁船船身的實(shí)時(shí)三維坐標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)建實(shí)時(shí)三維模型。

2.3 船體姿態(tài)監(jiān)控項(xiàng)

傾斜儀姿態(tài)監(jiān)控主要由船體姿態(tài)監(jiān)控和樁架姿態(tài)監(jiān)控2個(gè)部分構(gòu)成。打樁船由于受到水流沖擊的影響，船上會(huì)產(chǎn)生不同幅度的搖擺現(xiàn)象，通過在駕駛艙中安裝一個(gè)電子傾斜儀實(shí)時(shí)監(jiān)控打樁船的搖擺數(shù)據(jù)，通過系統(tǒng)軟件，計(jì)算得出正確的船體搖擺傾斜狀態(tài)。同時(shí)，在打樁過程中有直樁、仰樁和俯樁的區(qū)別，為了實(shí)時(shí)得到樁架的仰俯狀態(tài)，我們需要在樁架處安裝電子傾斜儀來實(shí)時(shí)監(jiān)控樁架狀態(tài)，從而減少樁架俯仰對(duì)管樁定位的影響。

2.4 測(cè)距儀抱樁誤差修正項(xiàng)

在定樁下樁過程中，受仰俯樁和抱樁設(shè)備等各方面的影響，樁和船之間的相對(duì)位置會(huì)發(fā)生變化，尤其是在打樁施工中，因?yàn)榇驑洞w較為特殊，在定樁下樁過程中發(fā)生的偏移較大，加之精度要求較高，因此采用安裝2 個(gè)激光測(cè)距儀的方式對(duì)樁位進(jìn)行實(shí)時(shí)的誤差修正。通過2 個(gè)測(cè)距儀的高精度測(cè)量，計(jì)算得出仰俯樁時(shí)樁中心位置，從而實(shí)時(shí)修正樁心位置，提高樁位精準(zhǔn)度。

2.5 聲控錘擊記錄及貫入度監(jiān)控項(xiàng)

在打樁過程中，需要記錄各種數(shù)據(jù)，這其中最主要的就是樁錘數(shù)、樁頂標(biāo)高和單位貫入度。結(jié)合該打樁船的特殊性，我們選擇采用聲控傳感器記錄錘擊次數(shù)，同時(shí)對(duì)軟件和聲控設(shè)備的調(diào)整可以達(dá)到精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)記錄和顯示。一般來說，對(duì)于樁頂標(biāo)高的計(jì)算通常有2 種計(jì)算方式：1）安裝攝像機(jī)通過計(jì)算單位樁身下沉量得到樁頂標(biāo)高。2）通過樁頂安裝測(cè)距儀的方式測(cè)得樁頂標(biāo)高。因?yàn)榈诙N方式造價(jià)較高，同時(shí)容易損壞，所以在該施工過程中采用第一種安裝攝像機(jī)記錄的方式來觀測(cè)樁身刻度，從而得到樁頂標(biāo)高。

2.6 系統(tǒng)軟件

系統(tǒng)軟件主要實(shí)現(xiàn)各部分硬件的數(shù)據(jù)整合、解算和定位資料的記錄、輸出。在打樁船上各部分硬件都是經(jīng)過串口服務(wù)器與電腦連接起來的，通過定位系統(tǒng)軟件可以對(duì)各設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控。同時(shí)根據(jù)各項(xiàng)目對(duì)資料記錄的不同要求，系統(tǒng)軟件可以自定義生成相應(yīng)的符合要求的定位數(shù)據(jù)文件。

3 定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理

3.1 船體坐標(biāo)系

為了便于數(shù)據(jù)處理，需要建立1 個(gè)基于打樁船的船體坐標(biāo)系。船體坐標(biāo)系是1 個(gè)空間直角坐標(biāo)系，一般以船中軸為X軸，指向船頭；Y軸與X軸垂直；原點(diǎn)O可以在船中軸線的任意位置；Z軸向上構(gòu)成左手空間直角坐標(biāo)系；X軸和Y軸構(gòu)成的平面與打樁船主甲板面大致吻合[1]。船體上安裝的設(shè)備位置和方向相對(duì)船體坐標(biāo)系是固定不變的。這些設(shè)備的位置和方向需要在船體平靜狀態(tài)下進(jìn)行標(biāo)定。在龍口附近安裝的測(cè)距儀在船體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和測(cè)線方向也可以通過標(biāo)定確定。2 臺(tái)測(cè)距儀可以測(cè)得樁身上2 個(gè)測(cè)點(diǎn)處的坐標(biāo)，通過該方法將樁身的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)納入船體坐標(biāo)系中。

3.2 樁身坐標(biāo)定位計(jì)算

通過GPS-RTK 和船體上安裝的傾斜傳感器，可以實(shí)時(shí)計(jì)算船體坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)三維轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過這個(gè)三維轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以將船體坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到施工坐標(biāo)系中。測(cè)距儀測(cè)定的樁身上的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)由于已經(jīng)納入船體坐標(biāo)系中，因此同樣可以轉(zhuǎn)換到施工坐標(biāo)系中，實(shí)現(xiàn)對(duì)樁身定位的最終計(jì)算。

同時(shí)只通過3 臺(tái)GPS 也可以計(jì)算求出樁身坐標(biāo)。其計(jì)算如下所述。

設(shè)3 臺(tái)gps 在船體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為GPS1（X1，Y1，H1）、GPS2（X2，Y2，H2）、GPS3（X3，Y3，H3）；同時(shí)我們用h1，h2，h3分別表示3 臺(tái)GPS 實(shí)時(shí)測(cè)得的高程。

當(dāng)船體發(fā)生傾斜時(shí)，假設(shè)縱傾為α，橫傾為β，則：

當(dāng)船體發(fā)生傾斜時(shí)，GPS1、GPS3 高程也發(fā)生了變化，即：X13α+Y13β，從而可得到兩者之間的高程變化關(guān)系式為（h1-h3）-（H1-H3），同理可得GPS2 和GPS3 之間的關(guān)系式，如公式（1）、公式（2）所示。

由公式（1）、公式（2）可求得α、β的值。

3.3 實(shí)時(shí)船體坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

考慮到船體坐標(biāo)系的作用范圍較小，一般只有幾十米，施工作業(yè)時(shí)船體傾斜量也小于 5°。因此，船體坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可以將平面和高程分別解算，即采用平面轉(zhuǎn)換加高程擬合方法實(shí)現(xiàn)以上2 個(gè)坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換。

另外，考慮到 GPS 位置的標(biāo)定精度遠(yuǎn)比 RTK 測(cè)量的精度高，2 個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)中尺度可固定為 1，不參與參數(shù)解算。

一般項(xiàng)目在項(xiàng)目施工前都已經(jīng)確定了GPS 坐標(biāo)系向施工坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。打樁船上安裝的 GPS-RTK 接收機(jī)獲取 GPS 坐標(biāo)后就可以轉(zhuǎn)換到施工坐標(biāo)系。這樣，以每臺(tái) GPS 位置作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的同名點(diǎn)，在不計(jì)算尺度的情況下，建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，如公式（3）所示。

式中：（Xc，Yc）為施工坐標(biāo)系坐標(biāo)，（Xp，Yp）為船體坐標(biāo)系坐標(biāo)，（X0，Y0）為平移參數(shù)，γ表示船體坐標(biāo)系中X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到工程坐標(biāo)系X軸中的角度[3]。

3.4 樁頂標(biāo)高測(cè)量與計(jì)算

樁頂標(biāo)高的測(cè)量與計(jì)算一般有 3 種方式。

3.4.1 原始畫標(biāo)記線方式

在樁身上標(biāo)畫標(biāo)記線，從樁尖開始每 1 cm 標(biāo)畫一個(gè)標(biāo)記線，在打樁船主甲板上安裝1 臺(tái)攝像機(jī)，量測(cè)攝像機(jī)在船體坐標(biāo)系中的高度，并使攝像機(jī)的光軸線與船體坐標(biāo)系的X軸平行。在打樁過程中，由人工從攝像機(jī)中觀測(cè)標(biāo)記線數(shù)值，通過船體坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換得到標(biāo)記線的高程。如果樁長(zhǎng)為L(zhǎng)，標(biāo)記線讀數(shù)為D，標(biāo)記線在施工坐標(biāo)系中的高程為Hd，樁頂標(biāo)高H的計(jì)算公式如公式（4）所示。

同理可得到在仰樁和俯裝時(shí)候的高程即

仰樁狀態(tài)下如公式（5）所示。

俯裝狀態(tài)下如公式（6）所示。

式中：Hd為樁頂?shù)剿疁?zhǔn)面高程，Hh為樁底到水準(zhǔn)面高程，L為樁的長(zhǎng)度，n為樁的坡度，a為樁與水準(zhǔn)面的夾角，R為樁的半徑。

具體示意圖如圖2 和圖3 所示。

圖2 仰樁狀態(tài)下樁位圖

3.4.2 安裝測(cè)距儀計(jì)算方式

在打樁架頂部安裝激光測(cè)距儀，向下測(cè)量至替打的距離。測(cè)距儀在船體坐標(biāo)系中的位置可以在標(biāo)定時(shí)測(cè)得，通過船體坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換得到測(cè)距儀在施工坐標(biāo)系中的高程。若測(cè)距儀在施工坐標(biāo)系中的高程為Hc，替打至樁頂?shù)木嚯x為Δh，樁頂標(biāo)高H的計(jì)算如公式（7）所示。

3.4.3 安裝感應(yīng)磁條的方式

沿樁架替打行進(jìn)路線安裝磁條，在替打上靠近磁感應(yīng)條位置安裝磁感應(yīng)器，測(cè)定替打的位置在船體坐標(biāo)系統(tǒng)的高程，減去替打至樁頂?shù)木嚯x得到樁頂位置在船體坐標(biāo)系統(tǒng)的高程，通過船體坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換得到樁頂在施工坐標(biāo)系中的高程。

3.5 貫入度及計(jì)算

貫入度是每次錘擊導(dǎo)致樁身的下沉量，即錘擊前后的樁頂標(biāo)高差。實(shí)際打樁時(shí)采用陣貫入度，即10 錘1 陣的平均貫入度[4]。

4 GPS 打樁定位系統(tǒng)的應(yīng)用

4.1 定位結(jié)果以及精度分析

在龍口港#3、#4 泊位改造工程中為了保證樁位正位性，分別在橫縱2 個(gè)方向架設(shè)全站儀，利用常規(guī)測(cè)量方法對(duì)GPS定位系統(tǒng)的樁位進(jìn)行定位。同時(shí)隨機(jī)抽取檢測(cè)，樣本分別取直樁、俯樁、仰樁各5 根。通過對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，岸上全站儀測(cè)試結(jié)果和GPS 定位結(jié)果存在一定的偏差，但全部控制在10 cm 以內(nèi)。出現(xiàn)偏差的原因主要有以下2 個(gè)：1）岸上全站儀在定位過程中船隨時(shí)在發(fā)生不規(guī)則的搖擺現(xiàn)象，在報(bào)點(diǎn)定位以后船體會(huì)發(fā)生不規(guī)則變動(dòng)出現(xiàn)定位偏差。2）由于樁船年代久遠(yuǎn)，因此船體發(fā)生變化較為明顯，也會(huì)影響到測(cè)量精度。但是總體測(cè)量結(jié)果符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求，定位誤差較小，定位系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。

4.2 RTK-GPS 定位的優(yōu)勢(shì)

將打樁定位系統(tǒng)應(yīng)用于龍口港泊位改造工程中，與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比有較為顯著的優(yōu)勢(shì)，主要表現(xiàn)在以下4 個(gè)方面。

圖3 俯裝狀態(tài)下樁位圖

4.2.1 定位精度高

從打樁定位施工不難看出GPS 定位系統(tǒng)定位精度可以精確到厘米，基本可以滿足施工規(guī)范要求，保證施工質(zhì)量。

4.2.2 自動(dòng)化程度高

定位系統(tǒng)集成化程度較高，大大減少了測(cè)量人員的工作量，同時(shí)使測(cè)量人員由室外轉(zhuǎn)向室內(nèi)，定位操作也更為簡(jiǎn)單高效。

4.2.3 全天候

在條件允許的情況下，24 h 都可作業(yè)，提高了施工效率，加速施工進(jìn)程。

4.2.4 受困因素較少

由于GPS 定位系統(tǒng)特殊性，受風(fēng)雨霧等天氣因素影響較小，受到的限制因素較少[5]。

5 結(jié)論

GSP 打樁定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了全天候、自動(dòng)化、高精度、高效率、高安全性的海上打樁定位功能，減輕了打樁定位施工的勞動(dòng)強(qiáng)度，是打樁定位施工工藝的重大技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)也為海上遠(yuǎn)距離精準(zhǔn)定位施工提供了更好的解決方案，加快了施工進(jìn)度，提高了施工質(zhì)量。

在目前無線網(wǎng)絡(luò)通信能力強(qiáng)大、資費(fèi)下降的背景下，在系統(tǒng)中增加網(wǎng)絡(luò)通信功能，可以做到整個(gè)工程或各個(gè)施工單位內(nèi)部多條打樁船的互聯(lián)互通，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)化施工管理和數(shù)據(jù)管理平臺(tái)，對(duì)打樁過程數(shù)據(jù)和竣工數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期存檔，為今后工程維護(hù)提供必不可少的參考。