級(jí)聯(lián)H橋分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率等值建模

管敏淵， 沈建良， 樓 平， 金國(guó)亮， 吳國(guó)強(qiáng)

(國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州供電公司， 浙江 湖州 313000)

1 引言

電網(wǎng)電源、網(wǎng)架和負(fù)荷等因素存在不平衡分布的情況，造成交流輸電線路的潮流分布不平衡，一部分輸電線路處于功率重載運(yùn)行狀態(tài)，而另一部分輸電線路則處于功率輕載運(yùn)行狀態(tài)。另一方面，新建輸電線路不僅投資大、工期長(zhǎng)，而且受到線路廊道占地和環(huán)保等因素制約。如果部分輸電線路長(zhǎng)期處于重載運(yùn)行狀態(tài)，將形成電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)，一旦發(fā)生故障將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定。

為了充分挖掘現(xiàn)有輸電網(wǎng)絡(luò)的輸送能力，學(xué)術(shù)界提出了使用靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(Static Synchronous Series Compensator, SSSC)和統(tǒng)一潮流控制器(Unified Power Flow Controller, UPFC)等柔性交流輸電裝置對(duì)線路功率進(jìn)行主動(dòng)控制[1，2]，將重載線路的功率轉(zhuǎn)移至輕載線路，優(yōu)化平衡電網(wǎng)潮流分布。文獻(xiàn)[3，4]分別使用靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器和統(tǒng)一潮流控制器對(duì)線路功率進(jìn)行控制，但是傳統(tǒng)變流器輸出電壓低，需要使用變壓器升壓后接入電網(wǎng)。文獻(xiàn)[5]提出使用小型單匝變壓器實(shí)現(xiàn)分布式靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(Distributed Static Synchronous Series Compensator, DSSSC)接入，各模塊在線路上分布式懸掛安裝，但是存在單個(gè)模塊容量偏小的問題。文獻(xiàn)[6]提出了分布式潮流控制器(Distributed Power Flow Controller, DPFC)，實(shí)現(xiàn)了串聯(lián)模塊的分布式布置安裝，降低了裝置成本。文獻(xiàn)[7]提出了搭配變流器和無(wú)源器件的混合式潮流控制器(Hybrid Power Flow Controller, HPFC)，可以降低變流器容量和成本，適合用于中低壓配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[8]進(jìn)一步提出一種新型混合式統(tǒng)一潮流控制器(Improved Hybrid Unified Power Flow Controller, IHUPFC)，相比于HPFC進(jìn)一步降低了裝置成本。

近年來(lái)，模塊化變流器通過(guò)模塊級(jí)聯(lián)可以方便地實(shí)現(xiàn)高壓大功率輸出，在電網(wǎng)應(yīng)用中得到廣泛關(guān)注[9-15]。文獻(xiàn)[16, 17]提出了通過(guò)H橋模塊級(jí)聯(lián)升壓，取消統(tǒng)一潮流控制器的升壓變壓器，簡(jiǎn)化了裝置結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[18]提出了級(jí)聯(lián)H橋分布式潮流控制器，將H橋模塊級(jí)聯(lián)后直接串聯(lián)進(jìn)高壓輸電線路，對(duì)線路功率進(jìn)行主動(dòng)調(diào)節(jié)，取消了統(tǒng)一潮流控制器的并聯(lián)端。級(jí)聯(lián)H橋潮流控制器的模塊除了集中式布置外，還能夠進(jìn)行分布式布置，模塊能夠靈活實(shí)現(xiàn)地面支撐、桿塔懸掛和地面懸掛等多種安裝方式。當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和潮流分布變化后，通過(guò)對(duì)分布式潮流控制器中的各模塊進(jìn)行重新布置，可以應(yīng)對(duì)潮流變化。例如，當(dāng)新建線路投運(yùn)后轉(zhuǎn)移了原重載線路的功率，此時(shí)可將原重載線路安裝的潮流控制器中的部分或全部模塊拆除后安裝至其他重載線路。由于分布式潮流控制器具有較好的經(jīng)濟(jì)技術(shù)特性，愛爾蘭和希臘等國(guó)外電網(wǎng)開展了初步應(yīng)用。2020年10月，國(guó)際首臺(tái)220 kV DPFC裝置由中國(guó)國(guó)家電網(wǎng)有限公司在浙江湖州建成。

由于分布式潮流控制器是在交流線路中串聯(lián)進(jìn)一個(gè)交流電壓，該交流電壓在系統(tǒng)分析中較為不便。分布式潮流控制器一般具有電壓、阻抗和功率三種控制模式，需要開展分布式潮流控制器的等值建模，實(shí)現(xiàn)其電壓、阻抗和功率三種模式之間的等值變換，據(jù)此對(duì)其運(yùn)行潮流、參數(shù)選型等進(jìn)行綜合研究[19]。文獻(xiàn)[5]給出了線路輸送功率和潮流控制器輸出電壓之間的關(guān)系，文獻(xiàn)[20]給出了潮流控制器等值阻抗與其輸出電壓之間的關(guān)系，但是分析中未計(jì)及線路電阻的影響。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上對(duì)級(jí)聯(lián)H橋分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率關(guān)系進(jìn)行深入分析，建立了其電壓、阻抗和功率之間的完整等值模型，實(shí)現(xiàn)三種模式之間的等值變換，為深入分析潮流控制器和電網(wǎng)之間的交互特性提供依據(jù)。

2 工作機(jī)理

圖1是分布式潮流控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中分布式潮流控制器裝置串聯(lián)接入交流輸電線路，每相裝置由n個(gè)H橋模塊和連接電抗器串聯(lián)組成。連接電抗器既可集中布置，也可以分散布置在H橋模塊內(nèi)。交流線路首端和末端的相電壓相量分別為：

圖1 分布式潮流控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of DPFC system

(1)

(2)

式中，V1和0分別為線路首端相電壓有效值和相角；V2和(-δ)分別為線路末端相電壓有效值和相角。輸電線路自身復(fù)阻抗為：

Z=z∠α=R+jX

(3)

圖2是分布式潮流控制器系統(tǒng)電壓、電流相量圖。交流線路首末端電壓降為：

圖2 分布式潮流控制器系統(tǒng)電壓、電流相量圖Fig.2 Phasor diagram of voltages and currents in DPFC system

(4)

(5)

(6)

3 等值建模

3.1 阻抗等值模型

(7)

將式(6)代入式(7)，可得：

(8)

(9)

類似的，在容性工況下可得：

(10)

(11)

(12)

在感性工況下，Vp>0，分布式潮流控制器等值為感抗；在容性工況下，Vp<0，分布式潮流控制器等值為容抗。求解式(9)的二次方程，輸電線路自身電壓降的有效值為：

(13)

將式(13)代入式(12)，電抗Xp可以用分布式潮流控制器電壓，輸電線路首末端電壓和阻抗來(lái)表示，如下：

(14)

當(dāng)分布式潮流控制器采用恒電壓控制時(shí)，根據(jù)式(14)，可以由分布式潮流控制器電壓和電網(wǎng)工況來(lái)計(jì)算出分布式潮流控制器的等值電抗。通常情況下，Vp比ΔV小很多，當(dāng)Vp增大時(shí)，式(14)中分子增大且分母減小，Xp將增大。

根據(jù)式(14)可求得式(15)，這樣可以由電網(wǎng)工況和分布式潮流控制器等值電抗來(lái)反向計(jì)算出分布式潮流控制器的輸出電壓，如下：

(15)

3.2 功率等值模型

交流線路首端輸入的復(fù)功率為：

(16)

(17)

(18)

交流線路末端輸出的復(fù)功率為：

(19)

(20)

(21)

其中

(22)

(23)

根據(jù)式(16)，可將線路首端輸入的有功功率和無(wú)功功率用輸電線路首末端電壓、線路阻抗，以及分布式潮流控制器電壓來(lái)表示。同樣根據(jù)式(19)，可將線路末端輸出的有功功率和無(wú)功功率用輸電線路首末端電壓、線路阻抗，以及分布式潮流控制器電壓來(lái)表示。當(dāng)Vp增大時(shí)，線路等值電抗增大，線路輸送有功功率將減小。

當(dāng)分布式潮流控制器采用恒電壓控制時(shí)，根據(jù)式(17)，可以由電網(wǎng)工況和分布式潮流控制器電壓來(lái)計(jì)算出串聯(lián)線路的有功功率。當(dāng)分布式潮流控制器采用恒功率控制時(shí)，根據(jù)式(17)，同樣可以由電網(wǎng)工況和分布式潮流控制器功率來(lái)反解出分布式潮流控制器的輸出電壓。如果求得的分布式潮流控制器輸出電壓超出其最大值，則此時(shí)恒功率控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)；分布式潮流控制器輸出電壓將被限制在其最大值，控制模式轉(zhuǎn)變?yōu)楹汶妷嚎刂啤⑹?15)代入式(17)和式(20)，可以將分布式潮流控制器的等值阻抗和線路有功功率進(jìn)行等值變換。

分布式潮流控制器的阻抗或功率控制能力不僅與分布式潮流控制器輸出電壓相關(guān)，還受到電網(wǎng)工況的影響。因此，完整的分布式潮流控制器性能分析需要在電網(wǎng)潮流計(jì)算中納入分布式潮流控制器模型。

分布式潮流控制器實(shí)際為交流串聯(lián)電壓源，包含電壓有效值和相角兩個(gè)變量。如果將分布式潮流控制器模擬為串聯(lián)電壓源，在潮流計(jì)算中一般沒有串聯(lián)電壓源模型；而且串聯(lián)電壓源模型除了需設(shè)置電壓有效值外，還要設(shè)置電壓相角，由于該電壓源相角要與線路電流相角保持垂直，當(dāng)電網(wǎng)工況發(fā)生改變時(shí)，電壓源相角通常需要隨之改變。

基于分布式潮流控制器的阻抗等值模型，可以將該電壓源模擬為一個(gè)固定電抗(恒阻抗控制模式)或可變阻抗(其他控制模式)，阻抗模型是潮流計(jì)算的常見模型，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程?；诜植际匠绷骺刂破鞯墓β实戎的Ｐ停梢詫⒃撾妷涸茨M為兩個(gè)潮流計(jì)算中常見的PQ節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。分布式潮流控制器的等值模型中電網(wǎng)參數(shù)主要為電壓、相角、有功、無(wú)功和線路阻抗等常用參數(shù)，而且分布式潮流控制器自身輸出電壓簡(jiǎn)化為標(biāo)量電壓，所以等值模型可方便應(yīng)用于電網(wǎng)計(jì)算中。

試驗(yàn)采用假陰道法采精，挑選12只3～4歲無(wú)繁殖障礙且體況良好的多浪羊盤羊高代雜交公羊，在采精前三個(gè)星期進(jìn)行補(bǔ)飼。試驗(yàn)中將稀釋液與采集的精液按照精液密度等溫混合，對(duì)稀釋后的精液進(jìn)行活率檢測(cè)，活率達(dá)到0. 7以上，將分裝的試管放在37 ℃盛有水的燒杯中，水浴在冰箱中1. 5 h降溫至0～4 ℃以內(nèi)，并保存在冰水混合物中。

因此，分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率等值模型是分布式潮流控制器計(jì)算分析的基礎(chǔ)，可簡(jiǎn)化含分布式潮流控制器的電網(wǎng)潮流計(jì)算，并結(jié)合電網(wǎng)工況確定分布式潮流控制器的控制能力。

4 仿真與實(shí)測(cè)

4.1 暫態(tài)仿真

按照?qǐng)D1構(gòu)建每相含三個(gè)H橋模塊的分布式潮流控制器系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation system

圖3是分布式潮流控制器控制模式從恒阻抗控制切換為恒電壓控制的系統(tǒng)響應(yīng)，其中圖3(a)是分布式潮流控制器A相輸出電壓和線路A相電流的瞬時(shí)值，圖3(b)是分布式潮流控制器輸出電壓有效值的實(shí)際值和指令值，圖3(c)是分布式潮流控制器等值阻抗的實(shí)際值和指令值，圖3(d)是線路首端輸入有功功率。初始狀態(tài)下，分布式潮流控制器采用恒阻抗控制，其等值阻抗實(shí)際值跟蹤其指令值。由分布式潮流控制器等值阻抗的指令值可求得分布式潮流控制器輸出電壓的指令值，分布式潮流控制器輸出電壓實(shí)際值也跟蹤其指令值。

圖3 控制模式切換時(shí)分布式潮流控制器系統(tǒng)響應(yīng)Fig.3 Response of DPFC system during switching of control modes

在t=2 s時(shí)，分布式潮流控制器控制模式由恒阻抗控制切換為恒電壓控制，電壓指令值由4.65 kV逐漸減小至3 kV。分布式潮流控制器輸出電壓的實(shí)際值跟隨其指令值逐漸減小，等值阻抗也逐漸降低，線路功率由380 MW增大到404 MW。從圖3(a)可見，線路電流滯后分布式潮流控制器輸出電壓90°，分布式潮流控制器處于感性工況。

4.2 仿真驗(yàn)證

為了詳細(xì)驗(yàn)證分布式潮流控制器阻抗等值模型和功率等值模型的準(zhǔn)確性，在不同工況下將阻抗模型和功率模型的計(jì)算結(jié)果與電磁暫態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

在工況一下，輸電線路首末端電壓相量角差為10°。當(dāng)分布式潮流控制器輸出電壓由-3.6 kV逐漸增大為3.6 kV時(shí)，圖4(a)中分布式潮流控制器的等值阻抗將逐漸增大，圖4(b)中線路功率將逐漸減小。分布式潮流控制器輸出電壓從-3.6 kV增大到3.6 kV，每增加1.2 kV設(shè)置一個(gè)仿真點(diǎn)，阻抗的理論計(jì)算值和電磁暫態(tài)仿真值之間的最大誤差在0.7%以內(nèi)，功率的理論計(jì)算值和電磁暫態(tài)仿真值之間的最大誤差在0.02%以內(nèi)。

圖4 工況一下分布式潮流控制器等值阻抗和線路功率隨分布式潮流控制器輸出電壓變化的情況Fig.4 Evaluation of DPFC impedance and transmitted power during variation of DPFC voltage in Case 1

工況二下，輸電線路首末端電壓相量角差增加到20°。當(dāng)分布式潮流控制器輸出電壓由-3.6 kV逐漸增大為3.6 kV時(shí)，圖5(a)中分布式潮流控制器的等值阻抗將逐漸增大，圖5(b)中線路功率將逐漸減小。分布式潮流控制器輸出電壓從-3.6 kV增大到3.6 kV，每增加1.2 kV設(shè)置一個(gè)仿真點(diǎn)，阻抗的理論計(jì)算值和電磁暫態(tài)仿真值之間的最大誤差在0.02%以內(nèi)，功率的理論計(jì)算值和電磁暫態(tài)仿真值之間的最大誤差在0.02%以內(nèi)。

圖5 工況二下分布式潮流控制器等值阻抗和線路功率隨分布式潮流控制器輸出電壓變化的情況Fig.5 Evaluation of DPFC impedance and transmitted power during variation of DPFC voltage in Case 2

根據(jù)分布式潮流控制器的等值模型計(jì)算結(jié)果，可以對(duì)其控制性能進(jìn)行評(píng)估。假設(shè)工況二為夏季尖峰運(yùn)行方式，從圖5(b)可知，分布式潮流控制器輸出電壓為0時(shí)，線路有功功率為883.7 MW。裝設(shè)分布式潮流控制器對(duì)線路有功功率進(jìn)行控制，假設(shè)其輸出電壓的限額為±3 kV，根據(jù)圖5(b)計(jì)算結(jié)果，分布式潮流控制器可將線路有功功率在823.3～944.1 MW的范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)。

同樣地，可以使用等值模型計(jì)算新建分布式潮流控制器的參數(shù)要求。從圖5(b)可知，無(wú)分布式潮流控制器時(shí)，線路有功功率達(dá)到883.7 MW。假設(shè)該線路有功功率限額為820 MW，需要加裝分布式潮流控制器將線路有功功率控制在其限額內(nèi)。根據(jù)圖5(b)計(jì)算結(jié)果，將線路有功功率控制在820 MW限額內(nèi)，加裝的分布式潮流控制器輸出電壓需達(dá)到3.165 kV。

工況三下，選取分布式潮流控制器輸出電壓指令值為3.6 kV。當(dāng)交流線路首末端電壓角差由5°逐漸增大到40°時(shí)，圖6(a)中分布式潮流控制器的等值阻抗將逐漸減小，圖6(b)中線路功率將逐漸增大。交流線路首末端電壓相量角差從5°增大至40°，每增加5°設(shè)置一個(gè)仿真點(diǎn)，阻抗的理論計(jì)算值和電磁暫態(tài)仿真值之間的最大誤差在0.9%以內(nèi)，功率的理論計(jì)算值和電磁暫態(tài)仿真值之間的最大誤差在0.02%以內(nèi)。

圖6 工況三下分布式潮流控制器等值阻抗和線路功率隨交流線路首末端電壓相量角差變化的情況Fig.6 Evaluation of DPFC impedance and transmitted power during variation of line power angle in Case 3

4.3 工程數(shù)據(jù)

2020年10月，中國(guó)國(guó)家電網(wǎng)有限公司在浙江湖州建成國(guó)際首臺(tái)220 kV雙線DPFC裝置。圖7是分布式潮流控制器現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備圖。

圖7 分布式潮流控制器現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.7 Field diagram of DPFC system

基于220 kV同塔雙回線路的線1和線2的DPFC裝置開展實(shí)測(cè)，將線2的DPFC裝置投入前后的電壓、電流等數(shù)據(jù)記入表2。

表2 DPFC工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.2 Field results of DPFC project

根據(jù)式(12)計(jì)算得到DPFC等值阻抗為-0.49 Ω。另一方面，由于雙線并列運(yùn)行，通過(guò)實(shí)測(cè)電壓電流關(guān)系，求解出DPFC等值阻抗為-0.50 Ω。兩種方法得到的阻抗值基本一致。

5 結(jié)論

(1)H橋分布式潮流控制器可與輸電線路直接串聯(lián)連接，其輸出電壓相量與線路電流相量互相垂直。分布式潮流控制器可以等值為線路電抗增量，裝置損耗可等值為線路電阻增量。分布式潮流控制器一般具有電壓、阻抗和功率三種控制模式，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行等值建模，實(shí)現(xiàn)了電壓、阻抗和功率之間的等值變換。

(2)建立了感性工況和容性工況通用的DPFC電壓和阻抗等值模型。根據(jù)阻抗等值模型，可以用分布式潮流控制器電壓，輸電線路首末端電壓和阻抗來(lái)計(jì)算出分布式潮流控制器的等值電抗；同樣地，可以用電網(wǎng)工況和分布式潮流控制器等值電抗來(lái)計(jì)算分布式潮流控制器的輸出電壓。當(dāng)分布式潮流控制器輸出電壓增大時(shí)，其等值電抗也將增大。

(3)建立了感性工況和容性工況通用的DPFC電壓和功率等值模型。使用功率等值模型，可將輸電線路首端輸入的有功功率和無(wú)功功率用分布式潮流控制器輸出電壓、輸電線路首末端電壓和阻抗來(lái)表示；同樣地，可將線路末端輸出的有功功率和無(wú)功功率用分布式潮流控制器輸出電壓、輸電線路首末端電壓和阻抗來(lái)表示。當(dāng)分布式潮流控制器輸出電壓增大時(shí)，線路輸送有功功率將減小。

(4)分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率的等值模型是分布式潮流控制器的計(jì)算分析的基礎(chǔ)，可以簡(jiǎn)化含分布式潮流控制器的電網(wǎng)潮流計(jì)算，結(jié)合電網(wǎng)工況評(píng)估分布式潮流控制器的控制性能，從當(dāng)前電網(wǎng)現(xiàn)狀測(cè)算新裝分布式潮流控制器的參數(shù)要求。