山地城市地鐵線路曲線段異常波磨現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理及抑制方法

崔曉璐， 漆 偉， 杜子學(xué)， 董睿璽， 鐘建科

(1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶市軌道交通(集團(tuán))有限公司，重慶 401120)

隨著城市軌道交通的高速發(fā)展，列車運(yùn)行環(huán)境逐漸趨于復(fù)雜化和多樣化，特別是我國西部地區(qū)山地城市的特殊地形地區(qū)，在線路縱斷面設(shè)計時，為盡量減少車站埋深，縮短線路長度，常常會采用長大坡道。相較于普通地鐵線路的正線最大坡度宜采用30‰，困難地段最大坡度可采用35‰，在山地城市的特殊地形地區(qū)，在線路縱斷面設(shè)計時最大坡度可采用40‰，連續(xù)高差達(dá)16 m。并且在平面曲線設(shè)計時，由于地形限制有些區(qū)段圓曲線半徑會小于300 m。作為“山城”重慶，重慶軌道一號線不僅是重慶的首條地鐵線路，也是國內(nèi)的首條山地城市鐵路。同時，為適應(yīng)山地城市的地鐵線路，國內(nèi)首款山地型地鐵列車As型地鐵列車也在重慶投放使用。山地型As型地鐵列車是介于A型、B型地鐵間的新車型，融合了兩種車型的優(yōu)點，特別在爬坡性能和轉(zhuǎn)彎性能的提升，最大坡道可達(dá)50‰，正線最小半徑可達(dá)250 m。因此，重慶地鐵在山地城市地鐵線路的研究中具有一定代表性。但是由于線路條件的復(fù)雜多變和新型列車的磨合試用，帶來的輪軌損傷問題愈發(fā)嚴(yán)重且較為異常，其中鋼軌波磨病害問題尤為嚴(yán)重。鋼軌波磨是一種鋼軌頂部沿其縱向出現(xiàn)的可見的周期性的波浪形的不平順磨損現(xiàn)象[1]。

目前對于鋼軌波磨病害機(jī)理和治理方法的研究已有了一定進(jìn)展，但迄今仍未有統(tǒng)一有效的理論來解釋其產(chǎn)生機(jī)理。在普通地鐵線路上，鋼軌波磨通常發(fā)生在小半徑曲線內(nèi)軌處，而在外軌處極少發(fā)生，并且在大半徑曲線軌道上很少發(fā)生。而在山地城市的地鐵線路上，波磨不僅發(fā)生在小半徑曲線軌道，并且在長大坡道的大半徑曲線軌道上也成片出現(xiàn)。列車通過波磨區(qū)段時不僅造成了車輛和軌道系統(tǒng)的振動噪聲，嚴(yán)重的波磨病害甚至?xí)?dǎo)致車輛和軌道零部件的疲勞破壞，危及列車運(yùn)行安全[2]。根據(jù)鋼軌波磨的相關(guān)研究綜述可知[3-6]，鋼軌波磨的形成和發(fā)展主要是由于車輛-軌道動力學(xué)、輪軌接觸力學(xué)以及材料損傷之間的反饋循環(huán)，主要包括了反映波磨病害動力學(xué)成因的波長固定機(jī)理和反映鋼軌表面材料去除磨損特性的材料損傷機(jī)理[7]，如圖1所示。其中波長固定機(jī)理中又包括了反饋振動理論和自激振動理論。反饋振動理論認(rèn)為波磨的動力學(xué)成因主要取決于系統(tǒng)的初始不平順[8-14]，而自激振動理論則認(rèn)為波磨病害的動力學(xué)成因主要取決于系統(tǒng)的固有特性[15-19]。

圖1 鋼軌波磨的基本機(jī)理

基于鋼軌波磨的基本機(jī)理，研究人員們對實際地鐵線路上的波磨現(xiàn)象展開了一系列的研究工作。Carlberger等通過對斯德哥爾摩地鐵線路的長期跟蹤測試，將高頻車輛-軌道接觸模型與Archard磨損模型相結(jié)合研究了小半徑曲線軌道的波磨現(xiàn)象。金學(xué)松等和Li等建立了地鐵鋼軌波磨的理論計算模型，綜合采用現(xiàn)場測試和數(shù)值仿真研究了四種軌道支承結(jié)構(gòu)上的波磨現(xiàn)象。Zhang等和Liu等通過對北京地鐵線路的振動測試和數(shù)值仿真，分析了不同軌道支承結(jié)構(gòu)上的波磨現(xiàn)象。Wu等[12]綜合采用瞬態(tài)動力分析和準(zhǔn)靜態(tài)分析的方法建立了鋼軌磨損疊加模型，研究了地鐵線路鋼軌波磨高發(fā)區(qū)段的病害現(xiàn)象。Kurzeck[15]基于輪軌摩擦自激振動理論建立了時域下的車輛-軌道動態(tài)模型，研究了德國地鐵小半徑曲線軌道的波磨病害。Sun等基于黏滑自激振動理論建立了非線性轉(zhuǎn)向架-軌道模型，研究了地鐵線路曲線軌道黏滑振動與不同波磨成因的關(guān)聯(lián)性。陳光雄等和Cui等基于摩擦自激振動觀點研究了地鐵線路鋼軌波磨典型現(xiàn)象和局部特殊現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理?？梢园l(fā)現(xiàn)，前期對地鐵線路波磨病害的研究側(cè)重于對小半徑曲線軌道上鋼軌波磨典型現(xiàn)象的研究，而對山地城市地鐵線路長大坡道大半徑曲線軌道處的異常波磨現(xiàn)象研究較少。

本文通過對重慶地鐵十號線的現(xiàn)場調(diào)研，針對山地城市地鐵線路長大坡道大半徑曲線軌道處的鋼軌波磨異?，F(xiàn)象，基于輪軌摩擦耦合自激振動機(jī)理，綜合采用車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)分析和輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動分析研究了山地城市地鐵線路的波磨病害，并分別從車輛結(jié)構(gòu)和軌道支承結(jié)構(gòu)的角度研究了相關(guān)參數(shù)對輪軌摩擦自激振動的影響情況，提出了抑制波磨病害的相關(guān)方法。

1 山地城市地鐵線路鋼軌波磨異?，F(xiàn)象的現(xiàn)場調(diào)研

在鋼軌波磨現(xiàn)象的現(xiàn)場調(diào)研中，主要包括了全線路調(diào)研和局部病害調(diào)研。本文選取了重慶軌道十號線作為主要研究線路，該線路的整體情況為：曲線線路較多，但小半徑曲線較少，正線區(qū)段的最小曲線半徑為450 m。坡度段較多，最大為44.5‰，且坡度段大多處于曲線段。As地鐵車輛編組為5動1拖，動力配置較高，牽引性能好，列車運(yùn)行速度為80～100 km/h。根據(jù)對該線路全線路波磨情況的現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該線路的鋼軌波磨大多發(fā)生在緩和曲線到圓曲線的外軌處，波長約為50～60 mm，且大部分為明顯的上下坡區(qū)段，特別在長大坡道緩和曲線進(jìn)入圓曲線的區(qū)段波磨病害尤為嚴(yán)重。即在山地城市地鐵線路的鋼軌波磨通常發(fā)生在長大坡度大半徑曲線軌道的外軌處，這與普通地鐵線路鋼軌波磨通常發(fā)生在小半徑曲線軌道的內(nèi)軌上的典型現(xiàn)象具有明顯差異[20]。

為進(jìn)一步研究該線路緩和曲線段的異常波磨現(xiàn)象，選取了此類波磨病害較為嚴(yán)重的區(qū)間進(jìn)行了局部調(diào)研，這里選取了十號線路中的民心佳園站——三亞灣站——上灣路區(qū)間。該曲線區(qū)間具有山地城市地鐵線路大坡度的典型特點：曲線段較多，長大坡度地段較多，并且上下坡大多分布在圓曲線區(qū)間。鋼軌主要采用60 kg/m，1/40軌底坡，正線軌距為1 435 mm。軌道支承結(jié)構(gòu)為地下線普通地段預(yù)應(yīng)力混凝土長軌枕式整體道床，DTVI2型扣件，間距為625 mm。列車在該區(qū)段的運(yùn)行速度為90 km/h。通過對該區(qū)間的現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，鋼軌波磨主要發(fā)生在緩和曲線到圓曲線的外軌處，特別在緩和曲線到圓曲線區(qū)間最為明顯，并且大部分為上下坡區(qū)段。圖2顯示了山地城市地鐵線路鋼軌波磨的典型異常現(xiàn)象，長大坡道曲線軌道的外軌處出現(xiàn)了波長約為50 mm的磨耗。

圖2 山地城市地鐵線路鋼軌波磨異常現(xiàn)象現(xiàn)場調(diào)研

2 山地城市地鐵線路鋼軌波磨異?，F(xiàn)象的數(shù)值模擬

2.1 車輛-軌道系統(tǒng)的動力學(xué)模型

為研究山地城市列車通過波磨高發(fā)區(qū)段時的動力學(xué)特性，這里選取了該線路中具有山地城市地鐵線路典型特點的區(qū)間，該區(qū)間坡度較大，為40‰，明顯大于普通地鐵線路。并且，在該線路運(yùn)行的列車為山地城市專用的As型地鐵車輛，列車通過該區(qū)間的速度為90 km/h。建立了相應(yīng)的車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)模型，如圖3所示，相關(guān)參數(shù)如表1所示。列車參數(shù)為As地鐵的動力學(xué)參數(shù)。軌道線路的設(shè)置和實際線路一致，如圖4所示。圖4(a)為圓曲線的設(shè)置：直線段為100 m，起緩和曲線為85 m，圓曲線為540 m，半徑為700 m，終緩和曲線為85 m，終點直線為100 m。曲線段超高均為120 mm。圖4(b)為豎曲線的設(shè)置：直線段為230 m，豎曲線長200 m，變坡點為中點處，坡度為40‰。可以發(fā)現(xiàn)從緩和曲線到圓曲線的位置和直線段到上坡豎曲線的位置非常接近。

圖3 As車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)模型

表1 As型車輛的動力學(xué)參數(shù)

圖4 軌道線路設(shè)置

2.2 輪軌系統(tǒng)的有限元模型

根據(jù)對山地城市地鐵線路鋼軌波磨高發(fā)區(qū)段的車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)分析，可以計算得到車輛-軌道系統(tǒng)的動力學(xué)特性。為進(jìn)一步確定誘導(dǎo)鋼軌波磨的動力學(xué)成因，建立了相應(yīng)軌道區(qū)段的彈性長軌枕支承的導(dǎo)向輪對-鋼軌系統(tǒng)的有限元模型，如圖5所示，具體的材料參數(shù)如表2所示。由于在曲線線路，導(dǎo)向輪對的動力學(xué)特性變化較為明顯，因此這里僅選取了導(dǎo)向輪對進(jìn)行分析。導(dǎo)向輪對為轉(zhuǎn)向架的第一軸輪對。輪對中的車輪和車軸采用過盈配合，車輪的滾動圓半徑為0.42 m，踏面為LM型踏面。輪軌間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.4。鋼軌為60 kg/m，長度取30跨軌枕間距，兩端采用固定約束。軌道支承結(jié)構(gòu)為普通地段預(yù)應(yīng)力混凝土長軌枕式整體道床，DTVI2型扣件，軌枕間距為625 mm。采用實體單元模擬軌枕，長度為2.5 m。采用點對點的彈簧和阻尼單元模擬扣件，采用點對地面的彈簧和阻尼單元模擬地基對底座板的支承，其剛度和阻尼如表3所示[21]。

圖5 彈性長軌枕支承導(dǎo)向輪對-鋼軌系統(tǒng)的有限元模型

表2 彈性長軌枕支承導(dǎo)向輪對-鋼軌系統(tǒng)的有限元模型的材料參數(shù)

表3 軌道支承結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼

2.3 輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動機(jī)理

針對山地城市地鐵線路曲線段的異常波磨現(xiàn)象，主要基于輪軌摩擦自激振動誘導(dǎo)波磨病害的觀點對其產(chǎn)生機(jī)理展開研究。輪軌摩擦自激振動觀點認(rèn)為當(dāng)輪軌間的蠕滑力趨于飽和時，輪軌間的飽和蠕滑力會導(dǎo)致系統(tǒng)的剛度矩陣變得不對稱，引起系統(tǒng)的摩擦自激振動，從而導(dǎo)致鋼軌波磨的產(chǎn)生。

在輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的分析中，復(fù)特征值分析法是一種從頻域角度準(zhǔn)確預(yù)測系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法[22]。在復(fù)特征值分析中，可以將系統(tǒng)在平衡位置的運(yùn)動方程簡寫為

(1)

式中，M，C，K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。在輪軌間摩擦蠕滑的作用下，這些矩陣均為非對稱矩陣，相應(yīng)的特征值方程可以寫成

(λ2M+λC+K)y=0

(2)

式中：λ為系統(tǒng)的特征值；y為系統(tǒng)的特征向量。忽略矩陣中的非對稱部分，可以采用子空間特征法求解對稱矩陣的特征值，進(jìn)而通過特征向量的子空間投影，采用QZ法可以解決這個廣義的非對稱特征矩陣，得到的通解為

(3)

式中：t為時間；λi為系統(tǒng)的第i階特征值，λi=αi+ jωi。特征值的實部αi代表系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果特征值實部大于0，則系統(tǒng)的位移幅度將成倍增加，意味著系統(tǒng)將出現(xiàn)不穩(wěn)定振動。特征值的虛部ωi代表系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的圓頻率。因此，在復(fù)特征值分析中，可以采用特征值實部來預(yù)測系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而研究輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動特性。

進(jìn)而，基于輪軌摩擦功理論[23]，由于輪軌間摩擦功的變化主要受到輪軌間法向接觸力的影響，當(dāng)輪軌系統(tǒng)發(fā)生摩擦自激振動時，輪軌間的法向接觸力發(fā)生了同頻率的波動，意味著輪軌間的摩擦功發(fā)生了同頻率的周期性波動，從而導(dǎo)致波磨病害的產(chǎn)生[24]。

基于輪軌摩擦自激振動觀點，結(jié)合車輛-軌道系統(tǒng)的動力學(xué)分析，針對山地地鐵線路中的鋼軌波磨異?，F(xiàn)象，在輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動分析中，具體分析步驟如下：

步驟1通過對鋼軌波磨高發(fā)區(qū)段的車輛-軌道動力學(xué)模型進(jìn)行動力學(xué)分析，可以計算得到列車通過該線路區(qū)間時的動力學(xué)特性。

步驟2根據(jù)車輛-軌道動力學(xué)分析計算得到的輪對的橫移量和搖頭角確定輪軌系統(tǒng)有限元模型中輪軌間的接觸位置。根據(jù)動力學(xué)分析計算得到的一系懸掛力確定輪軌系統(tǒng)有限元模型中輪對兩端的垂向和橫向懸掛力。

步驟3根據(jù)車輛-軌道動力學(xué)分析計算得到的輪軌間垂向接觸力和輪軌間的蠕滑力，可以計算得到輪軌間的摩擦力和蠕滑力的合力，從而判斷輪軌間的摩擦蠕滑特性。

步驟4基于輪軌摩擦自激振動觀點，考慮山地城市波磨高發(fā)區(qū)段輪軌間的蠕滑特性，進(jìn)行復(fù)特征值分析，提取相應(yīng)的不穩(wěn)定振動模態(tài)和振動頻率，預(yù)測輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動特性。

3 結(jié)果與討論

3.1 鋼軌波磨高發(fā)區(qū)段的動力學(xué)分析

根據(jù)山地城市地鐵線路波磨高發(fā)區(qū)段車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)的分析計算，可以得到列車通過該線路區(qū)間時的動力學(xué)特性。由于在曲線線路導(dǎo)向輪對的動力學(xué)特性變化較為明顯，因此這里僅選取了前轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向輪對進(jìn)行分析。通過計算可以得到導(dǎo)向輪對的橫移量和搖頭角，如圖6所示，這里根據(jù)各區(qū)段的距離和列車的運(yùn)行速度確定了線路的大致區(qū)間，從而可以直觀確定各個區(qū)段中輪軌的接觸位置。同時，根據(jù)動力學(xué)分析，可以確定輪對兩端的垂向和橫向懸掛力，如圖7所示，從而可以將該懸掛力添加在輪軌系統(tǒng)的有限元模型中。由于在該線路中鋼軌波磨的高發(fā)區(qū)段主要發(fā)生在緩和曲線到圓曲線區(qū)間，也就是圖6和圖7中顯示的陰影區(qū)間。這里需要說明的是，由于在實際線路中，只能通過地標(biāo)判斷波磨病害的大致區(qū)間，陰影區(qū)間屬于鋼軌波磨高發(fā)的大致范圍。這里選取了鋼軌波磨高發(fā)區(qū)間處橫移量和搖頭角的平均值來確定輪軌系統(tǒng)有限元模型中導(dǎo)向輪對的接觸位置，選取了垂向懸掛力和橫向懸掛力的平均值來確定導(dǎo)向輪對兩端的懸掛力。

圖6 輪對橫移量和搖頭角變化

圖7 輪對兩端的懸掛力變化

進(jìn)而，通過動力學(xué)分析可以計算得到輪軌間的法向接觸力和蠕滑力，如圖8和圖9所示，由此可以判斷列車通過該區(qū)間時輪軌間的蠕滑特性。通常而言，輪軌間的蠕滑力合力等于橫向蠕滑力和縱向蠕滑力的合力。輪軌間的摩擦力等于輪軌間的法向接觸力乘以輪軌間的動摩擦因數(shù)。當(dāng)輪軌間的蠕滑力接近輪軌間的摩擦力時，意味著輪軌間的蠕滑力趨于飽和狀態(tài)，即輪軌間的接觸斑趨于全滑動狀態(tài)。通過計算可以得到導(dǎo)向輪對內(nèi)外車輪與鋼軌間的蠕滑力合力和輪軌間的摩擦力，如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)向輪對的外輪在從緩和曲線進(jìn)入圓曲線時輪軌間蠕滑力的合力逐漸接近輪軌間的摩擦力，這意味著從緩和曲線進(jìn)入圓曲線時輪軌間的蠕滑力逐漸趨于飽和，輪軌間接觸斑的狀態(tài)逐漸從黏滑狀態(tài)趨于全滑動狀態(tài)，如圖10(a)中陰影區(qū)域。而導(dǎo)向輪對內(nèi)輪與鋼軌間的蠕滑力和摩擦力相差較大，這意味著導(dǎo)向輪對內(nèi)輪與鋼軌間的蠕滑力不飽和。結(jié)合現(xiàn)場測試結(jié)果，該線路區(qū)段的波磨主要發(fā)生在大半徑曲線軌道的外軌上，特別是在緩和曲線進(jìn)入圓曲線區(qū)間尤為嚴(yán)重，結(jié)合動力學(xué)分析，導(dǎo)向輪對外輪與外軌間的蠕滑狀態(tài)在該區(qū)段發(fā)生了明顯改變。由此可以說明此類異常波磨的產(chǎn)生可能與導(dǎo)向輪對與鋼軌間的蠕滑狀態(tài)有關(guān)。

圖8 輪軌間的法向接觸力變化

圖10 輪軌間蠕滑力和摩擦力的關(guān)系

3.2 輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動分析

現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)山地城市地鐵線路的鋼軌波磨主要發(fā)生在長大坡道大半徑曲線軌道的外軌處，波長約為50～60 mm，列車通過該區(qū)間的速度為80～100 km/h，因此誘導(dǎo)外軌處鋼軌波磨的振動頻率約為417～500 Hz。根據(jù)車輛-軌道系統(tǒng)的動力學(xué)分析可知，鋼軌波磨高發(fā)區(qū)段導(dǎo)向輪對外輪與鋼軌在緩和曲線進(jìn)入圓曲線時蠕滑力逐漸趨于飽和。進(jìn)而根據(jù)輪軌摩擦自激振動的觀點，當(dāng)輪軌間的蠕滑力趨于飽和時，容易誘導(dǎo)輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動。因此，為進(jìn)一步確定山地城市地鐵線路波磨異?，F(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，本節(jié)基于輪軌摩擦自激振動的觀點，采用復(fù)特征值分析法研究了波磨高發(fā)區(qū)段輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動情況。

由于列車從緩和曲線到圓曲線區(qū)間時，導(dǎo)向輪對外輪和外軌間的蠕滑力逐漸從不飽和趨于飽和，其他車輪與鋼軌間的蠕滑力始終不飽和。因此，這里主要針對導(dǎo)向輪對-鋼軌系統(tǒng)進(jìn)行了摩擦自激振動分析。通過復(fù)特征值分析，考慮導(dǎo)向輪對內(nèi)外車輪與鋼軌間的蠕滑特性，計算得到輪軌系統(tǒng)的特征值實部分布情況，如圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)主要存在2個不穩(wěn)定振動，振動頻率分別為252.04 Hz和456.04 Hz，相應(yīng)的不穩(wěn)定振動模態(tài)如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動均發(fā)生在導(dǎo)向輪對的外輪和外軌上。為使不穩(wěn)定振動模態(tài)更加清晰，這里將變形放大了200倍。在復(fù)特征值分析中，特征值的實部可以反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)特征值的實部大于0時，代表系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定，并且數(shù)值越大，意味著不穩(wěn)定發(fā)生的可能性越大。因此，輪軌摩擦自激振動的主要振動頻率為456.04 Hz，不穩(wěn)定振動模態(tài)如圖12(b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)該頻率與誘導(dǎo)外軌波磨的振動頻率近似，且不穩(wěn)定振動模態(tài)與實際線路波磨的發(fā)生位置一致。因此可以得到以下結(jié)論，在山地城市地鐵線路緩和曲線到圓曲線區(qū)間，導(dǎo)向輪對外輪和鋼軌間的蠕滑力趨于飽和導(dǎo)致外側(cè)輪軌摩擦自激振動的產(chǎn)生。輪軌摩擦自激振動的頻率與誘導(dǎo)該區(qū)段波磨的頻率接近，且輪軌摩擦自激振動的發(fā)生位置與該區(qū)段波磨的發(fā)生位置一致，輪軌摩擦自激振動可能是導(dǎo)致該區(qū)段出現(xiàn)異常波磨的主要原因。

圖11 輪軌系統(tǒng)特征值實部分布情況

圖12 輪軌系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動模態(tài)

3.3 異常波磨病害的抑制方法研究

由于輪軌摩擦自激振動與鋼軌波磨的產(chǎn)生具有一定關(guān)聯(lián)性，因此抑制輪軌摩擦自激的產(chǎn)生有助于抑制波磨病害。本節(jié)主要從車輛結(jié)構(gòu)和軌道結(jié)構(gòu)兩方面展開。首先，在車輛結(jié)構(gòu)對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響研究中，對比研究了新型As型地鐵和傳統(tǒng)A型地鐵在山地城市地鐵波磨高發(fā)區(qū)段上的輪軌蠕滑特性。目前國內(nèi)普通線路常用的車輛為A型地鐵，根據(jù)文獻(xiàn)[25]，可以發(fā)現(xiàn)As型車輛和A型車輛的動力學(xué)參數(shù)在許多地方均有明顯差別。這里采用A型地鐵車輛的動力學(xué)參數(shù)結(jié)合圖3所示的動力學(xué)模型進(jìn)行動力學(xué)分析，軌道參數(shù)設(shè)置和2.1節(jié)一致，計算得到相應(yīng)區(qū)段的導(dǎo)向輪對輪軌間蠕滑力和摩擦力的關(guān)系，如圖13所示。可以發(fā)現(xiàn)采用A型地鐵車輛時相應(yīng)區(qū)段的動力學(xué)特性和圖10所示As型地鐵車輛的動力學(xué)特性存在差別，但導(dǎo)向輪對外輪與外軌間的蠕滑力仍趨于飽和狀態(tài)，意味著在該區(qū)段輪軌系統(tǒng)仍容易產(chǎn)生摩擦自激振動。因此可以說明在山地城市地鐵線路波磨高發(fā)區(qū)段車輛動力學(xué)參數(shù)的改變對輪軌蠕滑特性的影響不大，仍可能導(dǎo)致輪軌摩擦自激振動。

圖13 A型地鐵輪軌間蠕滑力和摩擦力的關(guān)系

然后，在軌道支承結(jié)構(gòu)對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響研究中，考慮在實際線路中山地城市地鐵線路的坡度不易改變，扣件更換是軌道支承結(jié)構(gòu)改變最易于實現(xiàn)的方式，本節(jié)主要研究了扣件剛度和阻尼對山地城市地鐵線路波磨高發(fā)區(qū)段輪軌摩擦自激振動的影響情況。地鐵線路中扣件垂向剛度的變化范圍通常在5～50 MN/m，扣件橫向剛度的變化范圍通常在5～30 MN/m，扣件垂向阻尼的變化范圍通常在1 000～10 000 Ns/m，扣件橫向阻尼的變化范圍通常在1 000～2 000 Ns/m。這里采用控制變量法，選取了DTVI2扣件的初始值為控制變量，研究了扣件參數(shù)對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響情況，如圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)這里扣件垂向剛度和垂向阻尼的變化對特征值實部的影響較為明顯。圖14(a)顯示隨著扣件垂向剛度的增大，特征值實部呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在研究范圍內(nèi)扣件的垂向剛度為5 MN/m時，特征值實部最小，意味著不穩(wěn)定振動發(fā)生的可能性最小。圖14(c)顯示隨著扣件垂向阻尼的增大，特征值實部呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，在研究范圍內(nèi)扣件的垂向阻尼為10 000 Ns/m時，特征值實部最小，意味著不穩(wěn)定振動發(fā)生的可能性最小。圖14(b)和圖14(d)顯示隨著扣件橫向剛度和阻尼的增大，特征值實部的變化不明顯。因此，在一定范圍內(nèi)減小扣件的垂向剛度和垂向阻尼有助于抑制輪軌摩擦自激振動的發(fā)生，當(dāng)扣件的垂向剛度為5 MN/m，垂向阻尼為10 000 Ns/m時，輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生的可能性最小，這為山地城市地鐵線路長大坡道大半徑曲線段異常波磨病害的抑制提供參考。該結(jié)論與Ilias等[26-28]的研究結(jié)果接近，但具體實現(xiàn)仍需結(jié)合實際線路進(jìn)行驗證。

圖14 扣件參數(shù)對輪軌摩擦自激振動的影響情況

4 結(jié) 論

本文通過線路整體調(diào)研和局部調(diào)研發(fā)現(xiàn)了山地城市地鐵線路長大坡道大半徑曲線段出現(xiàn)的鋼軌波磨異?，F(xiàn)象，此類波磨主要發(fā)生緩和曲線到圓曲線的外軌處，波長為50～60 mm?；谳嗆壞Σ磷约ふ駝佑^點，結(jié)合動力學(xué)分析和復(fù)特征值分析研究了鋼軌波磨高發(fā)區(qū)段處輪軌間的蠕滑特性和摩擦自激振動特性，提出了輪軌間蠕滑特性、輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動特性和鋼軌波磨之間的關(guān)聯(lián)性。然后，分別研究了車輛動力學(xué)參數(shù)和軌道支承結(jié)構(gòu)參數(shù)對輪軌摩擦自激振動的影響，并提出抑制波磨的相關(guān)方法。得到的相關(guān)結(jié)論如下：

(1)山地城市地鐵線路外軌處波長為50～60 mm鋼軌波磨的產(chǎn)生與輪軌蠕滑狀態(tài)密切相關(guān)。基于輪軌摩擦自激振動觀點，當(dāng)列車通過山地城市曲線段時，導(dǎo)向輪對外輪與外軌間的蠕滑力逐漸趨于飽和，容易誘導(dǎo)輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動，從而可能導(dǎo)致長大坡道大半徑曲線外軌處的異常波磨。

(2)山地城市地鐵線路波磨高發(fā)區(qū)段車輛動力學(xué)參數(shù)的改變對輪軌蠕滑特性的影響不大，仍可能導(dǎo)致輪軌摩擦自激振動。

(3)山地城市地鐵線路波磨高發(fā)區(qū)段軌道結(jié)構(gòu)中扣件垂向剛度和垂向阻尼的變化對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動特性的影響較為明顯。在一定范圍內(nèi)減小扣件垂向剛度和垂向阻尼有助于抑制輪軌摩擦自激振動的發(fā)生，當(dāng)扣件的垂向剛度為5 MN/m，垂向阻尼為10 000 Ns/m時，輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生的可能性最小。