土體中巖石破壞次聲波的三維多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚聲源定位方法

趙久彬， 劉元雪， 柏 準(zhǔn)， 楊駿堂， 何少其

(1. 陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系，重慶 401311； 2. 巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401311)

滑坡泥石流等地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前，巖石的爆裂、摩擦和斷裂等破壞會(huì)產(chǎn)生低頻的次聲波[1-2]，由于次聲波長(zhǎng)較長(zhǎng)頻率低的特點(diǎn)，使其能夠在傳播中衰減少、抗干擾能力和穿透能力較強(qiáng)，這些優(yōu)勢(shì)使得次聲波能夠遠(yuǎn)距離傳輸，可以不考慮次聲傳感器和被測(cè)物體的耦合性。次聲波的監(jiān)測(cè)技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害領(lǐng)域的研究,主要采用聲發(fā)射技術(shù)、小波變換、小波包變換、時(shí)頻分析等信號(hào)處理方法對(duì)次聲信號(hào)的相對(duì)能量、頻率等頻譜和時(shí)頻特征進(jìn)行分析，獲取出地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前次聲信號(hào)的重要特征，為地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警前兆特征所參考[3]。由于次聲信號(hào)傳播距離遠(yuǎn)衰減少，用在地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生地點(diǎn)的定位預(yù)測(cè)顯得格外有應(yīng)用價(jià)值，但國(guó)內(nèi)外對(duì)次聲波定位的研究還很少。

由于軍事應(yīng)用和海洋探測(cè)等領(lǐng)域的發(fā)展需求，聲源定位在海洋水聲定位的研究比較深入，聲源定位技術(shù)從傳統(tǒng)的時(shí)延算法[4-5]、波束形成算法[6-7]，向更加精確的匹配場(chǎng)[8-9]算法發(fā)展。但是在陸地的微震、泥石流、滑坡等聲波定位技術(shù)研究領(lǐng)域，還停留在室內(nèi)試驗(yàn)階段[10]，黃曉紅等[11]采用在室內(nèi)巖土試塊內(nèi)激發(fā)超聲信號(hào)，通過(guò)部署在表面的傳感器收集信號(hào)，采用時(shí)延算法進(jìn)行聲發(fā)射定位。對(duì)于巖石破壞的次聲信號(hào)研究，在信號(hào)處理領(lǐng)域的定位方法和聲場(chǎng)傳播理論方面還有很大的研究空間。

本文首先分析滑坡泥石流等地質(zhì)災(zāi)害中，災(zāi)害發(fā)生前夕由于巖石破壞產(chǎn)生次聲波機(jī)理，通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)土體中爆炸發(fā)出的次聲波的頻率范圍與巖石破壞的次聲波頻率范圍相當(dāng)，可以通過(guò)該方法呈現(xiàn)出巖石破壞產(chǎn)生次聲波現(xiàn)象，使次聲波在土體及空氣中傳播。通過(guò)多個(gè)位于聲場(chǎng)中的次聲傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)接收信號(hào)，基于測(cè)點(diǎn)振速矢量指向聲源的原理，提出一種三維多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚次聲聲源定位方法，作為初步展示，采用數(shù)值模擬的方法建立土質(zhì)滑坡模型和土壤空氣分層介質(zhì)模型中發(fā)出次聲信號(hào)，在模型體中部署3個(gè)次聲傳感器收集信號(hào)，采用三維多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯集次聲聲源定位方法，準(zhǔn)確獲得了聲源坐標(biāo)位置。

1 巖石破壞產(chǎn)生次聲波機(jī)理及數(shù)值模擬

1.1 巖石破壞產(chǎn)生次聲波機(jī)理

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，巖石結(jié)構(gòu)從裂紋產(chǎn)生、貫通和破壞過(guò)程中能夠輻射出聲波[12-17]。當(dāng)巖石結(jié)構(gòu)處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)，巖石內(nèi)部產(chǎn)生微觀下晶體之間的破裂和拓展，形成能量的積累。當(dāng)能量積累到臨界值時(shí)巖石爆炸釋放能量產(chǎn)生應(yīng)力波，形成聲發(fā)射。巖石破壞過(guò)程中的聲發(fā)射會(huì)產(chǎn)生高頻和低頻聲波。高頻聲波由于頻率高衰減很快，無(wú)法進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳播，監(jiān)測(cè)設(shè)備不能接收到信號(hào)。而低頻信號(hào)尤其是次聲波具有頻率低衰減少的特點(diǎn)，可以進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳播。由于巖體的聲發(fā)射是滑坡崩塌等地質(zhì)災(zāi)害臨發(fā)的重要標(biāo)志，可以對(duì)災(zāi)害體進(jìn)行次聲波監(jiān)測(cè)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行災(zāi)害發(fā)生地點(diǎn)進(jìn)行定位，從而實(shí)現(xiàn)提前災(zāi)害預(yù)警[18]。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者通過(guò)巖石破壞試驗(yàn)收集次聲波特征，發(fā)現(xiàn)巖石破壞次聲波異常信號(hào)能量主要集中在3.19～7.81 Hz內(nèi)，而在巖土體爆炸與沖擊工程中，沖擊波引發(fā)和衰減形成次聲波在遠(yuǎn)距離傳播，收集的次聲波信號(hào)的次聲能量集中在2～8 Hz。由于在地質(zhì)環(huán)境中實(shí)施土體巖石破壞試驗(yàn)難度較大，可以在巖土體中設(shè)置小當(dāng)量炸藥爆炸，模擬地質(zhì)災(zāi)害中巖石破壞產(chǎn)生的次聲現(xiàn)象，研究次聲定位方法。初期我們采用數(shù)值模擬方法，提出一種三維多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚次聲聲源定位方法。

1.2 數(shù)值模型的建立

本文設(shè)計(jì)的模型一共有土體和炸藥兩部分。土體的尺寸為8 000 m×8 000 m×8 000 m，模擬巖石爆裂的小當(dāng)量炸藥尺寸為邊長(zhǎng)75 m×75 m×75 m的立方體，將其安放在土體中心，模擬地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生前，巖石擠壓爆裂產(chǎn)生次聲波的現(xiàn)象[19]，如圖1所示。采用LS-DYNA程序中的多物質(zhì)ALE算法模擬巖石爆裂體爆炸后沖擊波傳播及土介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)[20]。

圖1 立方體1/8網(wǎng)格模型

選用SOLID164實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于模型是全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故可分析模型的1/8結(jié)構(gòu)，共有243 085個(gè)單元，250 047個(gè)節(jié)點(diǎn)。土體和巖石爆裂體采用映射方法劃分網(wǎng)格，其中土體采用非等距離劃分方法，距離中心近密遠(yuǎn)疏，巖石爆裂體采用小劑量TNT炸藥材料替代。為了模擬出無(wú)限的土體區(qū)域，模型邊界均采用透射條件，選擇炸藥材料模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和EOS_JWL關(guān)鍵字為巖石爆裂體中炸藥的材料模型和狀態(tài)方程，土體選用土壤泡沫材料模型MAT_SOIL_AND_FOAM關(guān)鍵字。模型外界邊界執(zhí)行零位移全約束，數(shù)值模擬采用單位為m-kg-μs建模，計(jì)算時(shí)間為300 s,每3.6 s提取一次數(shù)據(jù)，計(jì)算生成K文件進(jìn)行顯示動(dòng)力運(yùn)算。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

巖石爆裂體中爆炸發(fā)生后，產(chǎn)生巨大的能量釋放，形成球形沖擊波向外在土體中傳播，沖擊波的能量很大頻率很高，在土體介質(zhì)中衰減很快，衰減形成較低頻率的壓力波繼續(xù)向外傳播[21]。如圖2所示為爆炸過(guò)程中土體結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的等值壓力圖:圖2(a)為發(fā)生爆炸時(shí)刻；圖2(b)說(shuō)明爆炸后沖擊波以球面波形式向外擴(kuò)大，球形沖擊波向外傳播形成更大的球面波，最外層能量最小，最里層能量最大，說(shuō)明在傳播過(guò)程中發(fā)生能量衰減；如圖2(c)所示，在球面沖擊波向外傳播的同時(shí)，內(nèi)部出現(xiàn)了形狀猶如“水花”的壓力波，繼而新的沖擊波再次被激發(fā)，形成球形沖擊波線外傳播，但是第二輪沖擊波的能量較第一次低，形成了能量層次為“低-中-低”組成的球形波向外傳播；接著在中心再次產(chǎn)生了能量很低的壓力波，如圖2(d)所示，產(chǎn)生的沖擊波在中心形成漣漪，由于能量很低已經(jīng)無(wú)法向外傳播；最后如圖2(e)所示，之前形成的層次為“低-中-低”能量的球形波最終衰減為能量低的壓力波，可以傳播到很遠(yuǎn)的距離而不衰減，這說(shuō)明此種壓力波具有頻率低、衰減小、傳播遠(yuǎn)的特征，說(shuō)明產(chǎn)生了次聲波向外傳播；傳播最終達(dá)到模型邊界，由于邊界設(shè)置為透射條件，次聲波向外透射繼續(xù)傳播，如圖2(f)所示。

圖2 各時(shí)刻1/2面的等值壓力圖

1.4 各測(cè)點(diǎn)的信號(hào)壓力和振速矢量信號(hào)分析

為了了解土體中不同區(qū)域中受沖擊波影響的作用，設(shè)置3個(gè)不同位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其單元編號(hào)及坐標(biāo)為A455(2 575.3,0,0)，A4024(1 588.42,0,1 782.23)，A13046(1 525.80,845.52,0)，如圖3所示為3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的單元位置,分別設(shè)置在爆裂點(diǎn)的正上方、左方較遠(yuǎn)位置和右方較近位置，以便于比較各個(gè)不同特征位置接收到的應(yīng)力波信號(hào)異同。圖4為在爆裂期間3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)接收到的應(yīng)力波變化曲線圖，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力波首先到達(dá)距離爆裂點(diǎn)最近的A13046監(jiān)測(cè)點(diǎn)，隨后分別達(dá)到距離較遠(yuǎn)的A4024和A455監(jiān)測(cè)點(diǎn)，3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)接收到的第一輪應(yīng)力波能量最大，隨后減小。

圖4 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力

圖5 A4024單元壓力與各向質(zhì)點(diǎn)振速對(duì)比圖

圖6 A4024單元壓力和質(zhì)點(diǎn)振速頻譜圖

2 次聲波傳播模型及定位方法

2.1 次聲波的多徑傳播模型

我們建立二維聲場(chǎng)模型，其中土層尺寸為8 000 m×4 000 m，土壤的參數(shù)為：ρ=1 500 kg/m3,cp=1 500 m/s。采用聲場(chǎng)傳播仿真軟件BELLHOP[22]，在MATLAB軟件進(jìn)行在次聲波多徑傳播仿真，如圖7所示。由文獻(xiàn)[23]知土壤的剪切波傳播速度為cs≤200 m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縱波速度，且在土質(zhì)中衰減較快，當(dāng)縱波到達(dá)時(shí)剪切波還未到達(dá)，故能在聲波信號(hào)中明確辨別，所以本文不考慮土層的剪切波作用。次聲源向接收點(diǎn)方向發(fā)出多條路徑的次聲波，其中直線傳播路徑為直達(dá)波，聲能損耗最小，其余路徑與上界面和下界面均發(fā)生了發(fā)射，其聲能將發(fā)生較大損耗。從圖中可以看到直達(dá)波與接收點(diǎn)的路徑最短，故直達(dá)波最先達(dá)到接收點(diǎn)，由于直達(dá)波聲能在所有聲線中最大，且最早到達(dá)接收點(diǎn)，所以在接收傳感器中的信號(hào)序列中，第一個(gè)聲壓波峰即為直達(dá)波的聲壓。

圖7 次聲波多徑傳播模型

根據(jù)文獻(xiàn)[24]，當(dāng)在彈性介質(zhì)中不考慮剪切波時(shí)，其點(diǎn)聲源存在速度勢(shì)函數(shù)為

(1)

質(zhì)點(diǎn)的各向振速為

(2)

由于各質(zhì)點(diǎn)振速分量為速度勢(shì)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，與時(shí)間因子無(wú)關(guān)，所以各質(zhì)點(diǎn)振速分量應(yīng)同時(shí)達(dá)到最值。由于直達(dá)波聲線傳播路徑最短，傳播時(shí)間最小，且聲能損失最小，在接收點(diǎn)振速信號(hào)中第一個(gè)最大波峰即為直達(dá)波信號(hào)，本文采用該信號(hào)進(jìn)行多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚定位計(jì)算。

2.2 三維多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚次聲聲源定位方法

巖石破壞產(chǎn)生的沖擊波可視為一種應(yīng)力彈性波，向外傳播后衰減形成次聲波向外繼續(xù)傳播[25]。由于應(yīng)力的方向與振速的方向具有一致性，在介質(zhì)中次聲波到達(dá)某質(zhì)點(diǎn)時(shí)，打破了該質(zhì)點(diǎn)的靜力平衡，其增加的最大的應(yīng)力方向即為振速最大的方向，也是縱波的傳播方向。本文提出一種三維多測(cè)點(diǎn)幾何定位聲源方法，以三測(cè)點(diǎn)為例。

在聲場(chǎng)中布置3個(gè)不共面不共線測(cè)點(diǎn)，其位置分別為P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)，為了測(cè)得次聲波到達(dá)此點(diǎn)在各個(gè)方向引起的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況，測(cè)得3個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大振速為V1(p1,q1,r1)，V2(p2,q2,r2)，V3(p3,q3,r3)，故其振速的方向矢量分別為

(3)

設(shè)L1，L2，L3分別為經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)且其法線為方向矢量的直線方程，其形式為

(4)

由于所考慮聲波為直線傳播，在不考慮聲波的折射和反射等影響下，上述三條振速矢量直線方程理論上的交點(diǎn)則為聲源所在點(diǎn)，但實(shí)際中存在測(cè)量誤差、折射等影響因素，往往三條振速矢量直線不能交于一點(diǎn)，但一定會(huì)向一個(gè)區(qū)域內(nèi)聚集。如圖8所示，線段AB垂直于直線L1與直線L2，也是L1與L2兩直線間最短距離，若由直線L1與直線L2確定聲源預(yù)測(cè)點(diǎn)，則線段AB中點(diǎn)O′12(x12,y12,z12)為最優(yōu)預(yù)測(cè)點(diǎn)，證明如下：

圖8 三測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚于聲源點(diǎn)

由于聲源在線段AB上任意點(diǎn)出現(xiàn)的概率相等，那么需要在AB線段上尋找一點(diǎn)Q(xQ,yQ,zQ)，該點(diǎn)與其他點(diǎn)的距離總和最小時(shí)，則出現(xiàn)聲源的概率最大。采用函數(shù)最值法求解，設(shè)AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，取目標(biāo)函數(shù)數(shù)D(xQ,yQ,zQ)，為Q點(diǎn)與其他點(diǎn)距離平方的總和，則其表達(dá)式為

(5)

對(duì)其偏微分得

(6)

令式(6)中方程式為0，得到

(7)

式(7)表明，當(dāng)線段AB為均值密度時(shí)，Q(xQ,yQ,zQ)的坐標(biāo)為線段AB的質(zhì)心，也就是AB的中點(diǎn)，那么對(duì)于由直線L1與直線L2確定的最優(yōu)聲源預(yù)測(cè)點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)為O′12(x12,y12,z12)。

同理，線段CD垂直于直線L2與直線L3，確定的最有聲源預(yù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為O′23(x23,y23,z23)；線段EF垂直于直線L1與直線L3，確定的最優(yōu)聲源預(yù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為O′13(x13,y13,z13)。所以，上述的聚集區(qū)域就為由O′12，O′23，O′13組成的三角形，真實(shí)聲源將出現(xiàn)在該三角區(qū)域中，按照上述函數(shù)最值法同樣可以證明，三角形的質(zhì)心O′與其他點(diǎn)的距離總和最小，故將質(zhì)心坐標(biāo)作為聲源預(yù)測(cè)點(diǎn)的概率最大。則三測(cè)點(diǎn)振速矢量直線的聲源點(diǎn)定位點(diǎn)坐標(biāo)為

(8)

波導(dǎo)環(huán)境中的密度變化會(huì)影響該三角區(qū)域的大小，例如：當(dāng)接收器位于聲速較小，次聲源位于聲速較大的波導(dǎo)環(huán)境中，其定位的三角區(qū)域會(huì)增大；當(dāng)接收器位于聲速較大，次聲源位于聲速較小的波導(dǎo)環(huán)境中，其定位的三角區(qū)域會(huì)減小。由于本文的定位算法基于概率和統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)原理，可以有效減少由于界面密度變化產(chǎn)生的定位誤差，在應(yīng)對(duì)不同介質(zhì)之間傳播定位具有適用性。

以上為本文提出的三維多測(cè)點(diǎn)多振速矢量直線匯聚次聲聲源定位方法，下面以1.2節(jié)建立的模型具體說(shuō)明。選取該模型的單元編號(hào)為A13046，A4024，A455三點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證該算法。如圖9～圖11所示為各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振速變化圖，可知A455監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值V1(0.001 174 62,06.35×10-6,6.37×10-6)m/s，A4024監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值為V2(0.000 803 095,0.000 009 69,0.000 900 883)m/s，A13046監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值為V3(0.001 488 24，0.000 836 661，0.000 018 1)m/s。根據(jù)式(4)求出三條經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)且指向聲源方向的直線方程如圖12所示，其形式為

圖9 A455監(jiān)測(cè)點(diǎn)各向振速

圖10 A4024監(jiān)測(cè)點(diǎn)各向振速

圖11 A13046監(jiān)測(cè)點(diǎn)各向振速

圖12 模型中三測(cè)點(diǎn)直線匯聚示意圖

(9)

根據(jù)上述方法，求出各坐標(biāo)點(diǎn)如表1所示。其中：O點(diǎn)為爆裂點(diǎn)，為所建模型的原點(diǎn)；O′為本文提供的聲源定位方法所得的聲源坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該坐標(biāo)位置在爆裂模型內(nèi)，結(jié)果表明該方法預(yù)測(cè)出的聲源位置位于巖爆體內(nèi)，且圓概率誤差僅有8.09 m，這個(gè)誤差在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警工程中，是可以接受的。

表1 三測(cè)點(diǎn)定位坐標(biāo)

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

3.1 土質(zhì)滑坡

為了驗(yàn)證該定位方法的有效性，本文建立實(shí)體土質(zhì)滑坡爆炸模型。某一處土質(zhì)滑坡，其尺寸如圖13所示，其爆裂體中炸藥尺寸為6 m×6 m×6 m，采用LS-DYNA程序中的多物質(zhì)ALE算法模擬爆裂后次聲波的傳播運(yùn)動(dòng)。其數(shù)值模擬方法和參數(shù)與1.2節(jié)方法一致。

圖13 土質(zhì)滑坡1/2網(wǎng)格模型

按照上述方法，為便于施工方便，在滑坡體的表面任意選擇3個(gè)地點(diǎn)安裝次聲波傳感器，收集當(dāng)?shù)氐母飨蛸|(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)。為便于敘述，本文選擇了如下地點(diǎn)如圖14所示，其單元編號(hào)及坐標(biāo)為H15028(218.30,40.85,101.77)m，H20706(38.06,130.97,9.52)m，H16918(115.93,92.03,203.42)m，以便于比較各個(gè)不同特征位置接收到的應(yīng)力波信號(hào)異同。

圖14 土質(zhì)滑坡次聲傳感器所在位置

分析得到H15028監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值V1(0.000 143 017, 2.93×10-5, 6.25×10-5)m/s，H20706監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值為V2(0.000 123 284, 0.000 485 8, 3.07×10-5)m/s，H16918監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值為V3(4.76×10-5, 3.86×10-5, 8.54×10-5)m/s。求出三條經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)且指向聲源方向的直線方程如下，其空間位置如圖15所示。

圖15 滑坡模型中三測(cè)點(diǎn)直線匯聚示意圖

(10)

根據(jù)本文提出的方法，求出各坐標(biāo)點(diǎn)如表2所示。其中：R點(diǎn)為爆裂點(diǎn)，為所建模型的原點(diǎn)；R′為本文提供的聲源定位方法所得的聲源坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該坐標(biāo)位置在爆裂模型內(nèi)，結(jié)果表明該方法預(yù)測(cè)出的聲源位置位于巖爆體內(nèi)，且圓概率誤差僅有5.11 m，這個(gè)誤差在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警工程中，說(shuō)明該算法能夠精確定位，應(yīng)用于災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警具有廣闊前景。

表2 滑坡模型中三測(cè)點(diǎn)定位坐標(biāo)

3.2 土壤和空氣不同介質(zhì)

聲波從介質(zhì)向另一種介質(zhì)傳播將發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，其規(guī)律滿足斯涅爾定律。實(shí)際的巖土體的局部破壞發(fā)生在巖土層中，次聲波將從巖土層中透射到空氣中。為探究聲源定位方法在在不同介質(zhì)中應(yīng)用的定位效果和誤差，我們建立了土壤-空氣分層模型。其尺寸如圖16所示，其中爆裂體中炸藥尺寸為6 m×6 m×6 m，采用LS-DYNA程序中的多物質(zhì)ALE算法模擬爆裂后次聲波的傳播運(yùn)動(dòng)。其數(shù)值模擬方法和參數(shù)與土質(zhì)滑坡模型一致。

圖16 土壤和空氣的1/4模型

選擇測(cè)點(diǎn)如圖17所示，其單元編號(hào)及坐標(biāo)為A958549(3,93,18)m，A961489(3,57,90)m，A529488(51,54,3)m，以便于比較各個(gè)不同特征位置接收到的應(yīng)力波信號(hào)異同。各監(jiān)測(cè)位置收集到傳感器的各向振速數(shù)據(jù)，分析得到A958549監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值V1(5.47×10-17, 1.51×10-15, 3.7×10-16)m/s，A962351監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值為V2(3.808 76×10-9,7.917 39×10-8,1.326 95×10-7)m/s，A529488監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振速最大值為V3(0.000 049 8,0.000 056 7,0.000 003 53)m/s。求出三條經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)且指向聲源方向的直線方程如下，其空間位置如圖18所示。

圖18 不同介質(zhì)模型中三測(cè)點(diǎn)直線匯聚示意圖

(11)

根據(jù)本文提出的方法，求出各坐標(biāo)點(diǎn)如表3所示，其中：P點(diǎn)為爆裂點(diǎn)，為所建模型的原點(diǎn)；P′為本文提供的聲源定位方法所得的聲源坐標(biāo)，結(jié)果表明該方法預(yù)測(cè)出的聲源位置位于巖爆體內(nèi)，且圓概率誤差僅有4.04 m。為了比較本文定位方法在不同介質(zhì)中的定位效果，我們以最遠(yuǎn)測(cè)點(diǎn)的距離為基準(zhǔn)，比較土質(zhì)滑坡模型與不同介質(zhì)模型定位誤差。土質(zhì)滑坡的定位誤差為2.03%，而不同介質(zhì)模型定位誤差為4.26%，說(shuō)明次聲波的界面?zhèn)鞑バ?yīng)會(huì)影響定位精度，不同介質(zhì)中的定位效果不如同一介質(zhì)定位效果。

表3 不同介質(zhì)模型中三測(cè)點(diǎn)定位坐標(biāo)

在定位土壤中的次聲源，而接收傳感器位于空氣中時(shí)，由于次聲波在不同介質(zhì)之間傳播，其傳播路線將在界面產(chǎn)生偏折，導(dǎo)致定位誤差。由于折射角越大，定位誤差越小，故應(yīng)當(dāng)將接收傳感器盡量放置于距離界面垂直距離較大處。另外，由于本文的多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚聲源定位方法是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)化算法，可有效的減少由于傳播偏折產(chǎn)生的定位誤差，表明該方法應(yīng)用于工程快速定位具有很好的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié) 論

本文提出一種三維多測(cè)點(diǎn)振速矢量直線匯聚次聲源定位方法，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證該算法有效性，得出如下結(jié)論：

(1) 本文基于聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)受聲波作用各向振速不同的原理，提出經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)位置且法線為振速方向矢量多條直線指向并匯聚于聲源發(fā)生處的假設(shè)，通過(guò)求多點(diǎn)質(zhì)心預(yù)測(cè)為聲源位置，該方法創(chuàng)新性強(qiáng)，原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用巧妙。

(2) 本文設(shè)計(jì)了數(shù)值計(jì)算實(shí)體滑坡模型和土壤空氣分層介質(zhì)模型中進(jìn)行定位計(jì)算，通過(guò)三測(cè)點(diǎn)的實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性，結(jié)果表明該方法預(yù)測(cè)出的聲源位置位于巖爆體內(nèi)，且定位誤差在4.26%以內(nèi)。

綜上，本文提出方法用于滑坡等泥石流監(jiān)測(cè)預(yù)警技術(shù)中，能夠提前準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滑災(zāi)害發(fā)生地點(diǎn)位置，在災(zāi)害預(yù)警技術(shù)中具有廣闊前景。