高速滾動軸承噴油潤滑有限元分析

申志強，劉紅彬，郝金華，楊夢科，邱明

(河南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

軸承潤滑方式分為脂潤滑與油潤滑，高速工況(dmn值大于2×106mm·r·min-1)下，軸承大多采用噴油潤滑[1],潤滑油通過高壓噴嘴進入軸承腔內(nèi)，部分潤滑油因環(huán)間高速氣流擾動作用而出現(xiàn)不同程度的霧化。霧化后粒徑較小的潤滑油進入潤滑區(qū)困難，難以實現(xiàn)軸承的潤滑和冷卻。除此之外，軸承內(nèi)部高速氣流與部分霧化的潤滑油會結(jié)合形成氣液兩相流[2-3]，故有必要對高速軸承噴油潤滑霧化現(xiàn)象進行研究。

國內(nèi)外對噴油潤滑霧化現(xiàn)象做了大量研究：文獻[4]采用相位多普勒粒子分析儀(PDPA)技術(shù)與數(shù)值計算方法對航空發(fā)動機軸承腔內(nèi)的油液顆粒運動進行分析；文獻[5]在不改變總孔板出口面積的情況下改變噴嘴孔數(shù)，采用二維PDPA(相位多普勒粒子分析儀)測量了從多孔噴嘴間歇噴射到靜止環(huán)境空氣中的霧滴SMD (索特爾平均直徑)和AMD(算術(shù)平均直徑)；文獻[6]在一個定容蛋里，利用復(fù)合激光誘導(dǎo)技術(shù)在不同壓力條件下對柴油噴霧撞壁特性進行了定量分析；文獻[7]基于網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，建立了一種新的霧化場分析模型，分析了不同擾動頻率與幅值條件下油液的霧化破碎過程，得到了油液分布情況。

上述噴油潤滑霧化現(xiàn)象的研究文獻，均未詳細闡述軸承腔內(nèi)潤滑油的霧化機理。鑒于此，通過對球進行分層處理，分析了油液經(jīng)噴嘴噴入后經(jīng)油溝誘導(dǎo)進入軸承腔，在腔內(nèi)高速氣流和湍流徑向力相互作用下，油液碎裂導(dǎo)致液滴直徑急劇減小而發(fā)生的霧化現(xiàn)象，并分析了轉(zhuǎn)速、噴油壓力對大粒徑油液占比的影響。

1 數(shù)值計算模型

1.1 控制方程

假設(shè)空氣和油液兩種互不相容且不可壓縮的流體組成整個軸承腔內(nèi)流場，他們均滿足流體的基本控制方程。忽略溫度變化，軸承腔內(nèi)氣相介質(zhì)流動連續(xù)性方程為

(1)

式中：u為速度矢量；下標1，2，3分別代表x，y，z方向。

動量方程為

(2)

式中：下標j為自由指標，取1，2，3，分別代表x,y,z軸正方向；t為時間；μ為軸承腔內(nèi)空氣的動力黏度；ρ為氣相介質(zhì)密度；Si為廣義源項[9]。

在高速工況下，軸承腔內(nèi)空氣會形成高速氣流，與進入軸承腔內(nèi)的油液發(fā)生強相互剪切作用而形成渦流。為使數(shù)值模擬更接近實際工況，選用穩(wěn)定性好且計算精度較準確的к-ε湍流模型，即

Gκ-ρε-Ym+Gb+Sκ，

(3)

(4)

式中：к為湍流動能；σк為к的湍流普朗特數(shù)(Pr)的倒數(shù)；Gк為平均速度梯度引起的к的產(chǎn)生項；ε為能量耗散率；Ym為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；Gb為浮力引起的к的產(chǎn)生項；Sк和Sε為自定義源項；σε為ε的湍流普朗特數(shù)(Pr)的倒數(shù)；C1ε，C2ε，C3ε為模型常數(shù)，C1ε=1.420，C2ε=1.679，C3ε=1.548。

1.2 計算模型

以7306角接觸球軸承為研究對象，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，其額定動載荷為32.5 kN，額定靜載荷為20.3 kN。采用汽輪機油潤滑。為縮短計算周期，簡化模型，保留內(nèi)外圈壁面，對球與保持架進行殼化，取1/12軸承模型進行分析。

表1 7306軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

基于區(qū)域分解法對球進行分層處理，建立分層模型是為了能夠更加準確分析油液在軸承腔內(nèi)的分布及油液霧化情況。區(qū)域分解法是一種將計算域分為幾個子域，先分別求解后綜合計算的數(shù)值計算方法，優(yōu)勢在于可在每個子域內(nèi)調(diào)用適合其特性的計算方法、數(shù)學(xué)模型和格式，使整體解決方案更實用，運算速度更快。

仿真過程中發(fā)現(xiàn)分為6，10層時，軸承模型計算效率較高，同時能夠較好地反映腔內(nèi)油液霧化情況，故主要討論球分為6，10層時腔內(nèi)油液霧化情況。軸承簡化模型如圖1所示，1個噴嘴，噴嘴位置為量綱一位置，可參考文獻[8]。在軸承外圈上開油溝，有利于潤滑油進入潤滑區(qū)。選用圓弧狀油溝，長3.5 mm，寬0.65 mm。球分層時，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對模型進行劃分，球、噴嘴區(qū)域網(wǎng)格細化，如圖2所示。

圖1 7306軸承簡化模型及噴嘴位置

圖2 網(wǎng)格劃分

1.3 油液霧化程度

潤滑油進入軸承前為液體，進入軸承以后，在腔內(nèi)高速氣流和湍流徑向力相互作用下，油液才會破碎成小液滴甚至霧化，所以噴油潤滑過程中僅部分油液發(fā)生霧化，用液滴平均粒徑說明霧化程度并不準確。Rosin-Rammler模型既考慮了液滴粒徑，又考慮了液滴數(shù)量，其表達式為

(5)

用SMD來表示整個油液霧化程度，即

(6)

式中：Dmax，Dmin分別為液滴直徑最大值和最小值；N為直徑為D的液滴數(shù)目。

2 邊界條件及數(shù)值分析模型

仿真分析中轉(zhuǎn)速及噴油量這些參數(shù)均是變化的，與要分析的具體工況相關(guān)，此處主要介紹流體仿真計算所用的數(shù)值模型。

將噴嘴、內(nèi)圈小端面、內(nèi)圈大端面分別設(shè)為速度入口、壓力入口、壓力出口。噴嘴固定，球、保持架、內(nèi)圈施加相對應(yīng)的轉(zhuǎn)動邊界條件，保持架及球公轉(zhuǎn)速度為

(7)

式中：ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；Dw為球直徑；Dpw為球組節(jié)圓直徑；α為接觸角。

軸承腔內(nèi)油液粒徑以及氣液兩相流運動情況和分布狀態(tài)通過離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)及多相流模型(Volume of Fluent，VOF)實現(xiàn)，計算參數(shù)見表2。

表2 兩相流參數(shù)

轉(zhuǎn)速根據(jù)軸承工況設(shè)定，計算過程中內(nèi)圈附近采用壁面函數(shù)法，其余壁面設(shè)置為固定、絕熱、無滑移壁面。

軸承腔內(nèi)處于氣液兩相流狀態(tài)時，在空氣與湍流徑向分速度作用下，油液發(fā)生霧化碎裂成直徑較小的液滴，將多相流分為連續(xù)相與不連續(xù)相的離散相模型，通過定義離散相即可實現(xiàn)對油液粒徑變化、粒子軌跡等的分析與統(tǒng)計。

3 結(jié)果與分析

3.1 球不同分層時軸承環(huán)間粒徑分布

不同分層條件下，經(jīng)噴嘴進入油溝的油液相同。油液進入軸承腔后，因球分層不同，不同層數(shù)附近形成的渦流不同，觀察到腔內(nèi)的油液霧化情況也不同。在轉(zhuǎn)速為1×104r/min，噴油量為0.07 L/min條件下，z=0處截面油液分布如圖3所示：1)當層數(shù)為6時，觀察到大粒徑油液多分布在小端面與保持架之間，而球附近的大粒徑油液分布不明顯；2)在層數(shù)為10時，腔內(nèi)油液受渦流影響顯著，球附近大小粒徑油液分布均能顯示，整個腔內(nèi)油液分布顯示也更準確。

圖3 球不同分層時z=0處截面油液分布

球不同分層時，對于流場湍流強度的影響會有差異，觀察到軸承腔內(nèi)油液分布也不相同。相同時刻(軸承運轉(zhuǎn)到穩(wěn)定時),球不同分層時腔內(nèi)油液粒徑變化云圖如圖4所示：1)當層數(shù)為6時，腔內(nèi)油液粒徑分布差異較大，大小粒徑油液之間過渡不明顯，軸承腔內(nèi)不同粒徑油液的分布不能準確顯示；2)當層數(shù)為10時，大粒徑油液在小端面與球之間的分布顯示更清晰。這是因為雖然都受氣流渦流影響，但隨分層數(shù)增加，動湍流強度階躍式突變減小，不同粒徑油液的分布顯示也更準確。

圖4 球不同分層時腔內(nèi)油液粒徑變化云圖

對比圖3和圖4可知:油液進入軸承腔后，球在不同分層時，腔內(nèi)油液分布情況不同，在分為10層時油液分布顯示更準確。故在分層數(shù)較多時，更能直觀觀察軸承腔內(nèi)油液霧化情況，這在以往軸承噴油潤滑研究中未出現(xiàn)。下文將在球分為10層時對軸承腔內(nèi)油液的霧化情況進行分析。

3.2 轉(zhuǎn)速對腔內(nèi)油液霧化特性的影響

在供油速度為0.07 L/min時，相同時刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液(直徑大于80 μm)占比隨轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示，隨轉(zhuǎn)速升高，軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比呈下降趨勢。這是因為隨轉(zhuǎn)速升高，在軸承腔內(nèi)空氣壓力作用下，潤滑油進入軸承腔會更困難，且高速條件下球附近形成渦流的湍流強度更大，使得大粒徑油液更容易霧化破碎。

圖5 軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨轉(zhuǎn)速的變化

3.3 噴油壓力對腔內(nèi)油液霧化特性的影響

在轉(zhuǎn)速為2.2×104r/min時，相同時刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化如圖6所示，隨噴油壓力增大，軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比也隨之增大。這是因為隨噴油壓力增大，油液進入軸承腔時受其內(nèi)部空氣阻力的影響程度會減小，進入軸承腔內(nèi)的油量較多，在一定程度上減輕了軸承腔內(nèi)油液霧化。

圖6 軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化

4 試驗驗證

4.1 試驗原理及方法

噴油潤滑原理如圖7所示，在BGT-1A型軸承綜合性能試驗機上進行試驗，試驗裝置如圖8所示。轉(zhuǎn)速變化通過調(diào)節(jié)主軸電動機頻率實現(xiàn)，在供油量一定的情況下噴油壓力變化通過改變噴嘴大小實現(xiàn)。

圖7 噴油潤滑原理圖

圖8 試驗裝置圖

軸承腔內(nèi)單個液滴的變形和破碎過程非常短，通過高速相機可捕捉其動態(tài)變化過程。試驗軸承運轉(zhuǎn)12 h，在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min和供油量為0.07 L/min的條件下，啟動日本NAC公司ACS-1系列高速攝像機透過軸承端蓋處的透明鋼化玻璃進行拍攝，接通試驗機電源，在液滴的變形和破碎過程中，高速相機捕捉到大量瞬時靜止圖像，通過將相關(guān)靜止圖像按一定的順序放置，可以得到液滴的變形和破碎過程。使用高速相機配套的視頻處理軟件Cine Viewer Application可得到視頻中所拍攝到的液滴直徑(圖9)。

圖9 軸承腔內(nèi)油滴監(jiān)測

4.2 試驗結(jié)果分析

在供油速度0.07 L/min時，相同時刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示，在轉(zhuǎn)速2.2×104r/min時,相同時刻軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化如圖6所示，由圖可知：仿真計算和試驗所得大粒徑油液占比隨轉(zhuǎn)速和噴油壓力的變化趨勢一致，仿真值略大于試驗值，這是因為試驗中從軸承腔中噴出的部分油液黏附在回油管路上。但試驗值與仿真值間的誤差較小，在允許范圍之內(nèi)，說明了仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

1)球分層越多時，越能直觀觀察軸承腔內(nèi)的油液霧化情況，有利于軸承潤滑狀態(tài)流場分布的研究。

2)隨轉(zhuǎn)速增大，軸承腔內(nèi)大粒徑油液占比逐漸減小，不利于軸承潤滑。

3)隨噴油壓力增大，潤滑油進入軸承腔內(nèi)時受空氣渦流影響程度減小，進入軸承腔內(nèi)的油量增加，大粒徑油液占比也會增加，有利于軸承的潤滑。