組合浮囊型浮式防波堤消浪特性的數(shù)值模擬研究

李嬌嬌，冀坷帆，張金鳳，王玉紅，馬瑞

（1.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，天津 300222 2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實驗室，天津 300072）

0 引言

浮式防波堤可分為箱板式和板阻式兩種結(jié)構(gòu)形式[1]，其中，板阻式結(jié)構(gòu)是在箱板式基礎(chǔ)上在下部增加阻尼結(jié)構(gòu)。目前，浮式防波堤的研究方法主要包括理論研究、數(shù)值模擬、物理模型試驗[2-4]3種，數(shù)值模擬計算結(jié)果與物理模型較為接近[5]，可作為前期方案論證和比選階段的主要研究手段。浮式防波堤的研究內(nèi)容主要包括結(jié)構(gòu)錨鏈力和運(yùn)動特性[6]、透射系數(shù)的影響因素。各影響因素中得到廣泛認(rèn)可的包括：相對寬度、相對吃水、相對波高等參數(shù)[7-8]；波高、波陡[9]；堤寬、剛性[10]等。

本文提出的組合浮囊式浮式防波堤結(jié)構(gòu)屬于浮筒箱板式結(jié)構(gòu)，根據(jù)消浪機(jī)理及彈性性能，浮筒式結(jié)構(gòu)屬于反射型的剛性浮式防波堤[11]，但當(dāng)多個浮筒進(jìn)行組合后，可形成柔性的多浮筒式浮式防波堤結(jié)構(gòu)[12-15]。

本文提出了一種新型組合浮囊型浮式防波堤，其消浪理主要是通過浮囊對波浪的反射和浮囊之間在水中不規(guī)律的上下錯動、左右擺動干擾水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，從而消減波能。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 模型設(shè)置

數(shù)值模型入射波浪條件為：波高2.5 m、水深15 m、周期12 s。數(shù)值模型波浪水槽長850 m，寬0.1 m，高28 m，建立二維模型進(jìn)行波浪-防波堤相互作用數(shù)值模擬。模型中水槽網(wǎng)格劃分共分為3部分，第1部分為造波區(qū)，該區(qū)域長度取160 m，約1倍波長，第2部分為浮式防波堤結(jié)構(gòu)區(qū)，該區(qū)域長度取80 m，第3部分為波浪消減區(qū)，為防止水槽出口的邊界對內(nèi)部波浪的影響，該區(qū)域長度取610 m，約5倍波長。其中，防波堤結(jié)構(gòu)區(qū)需要精細(xì)模擬，因此該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格較小，其他兩個區(qū)域網(wǎng)格相對粗糙。計算網(wǎng)格最大尺寸為0.8 m，在水面處一個波高范圍內(nèi)以及浮式防波堤周圍對網(wǎng)格加密，尺寸取為0.1 m，網(wǎng)格縱橫比均控制在1.25以下。

波高監(jiān)測點(diǎn)布置在防波堤坐標(biāo)為100 m的位置處，本文中的透射系數(shù)為波浪通過浮式防波堤結(jié)構(gòu)后該坐標(biāo)點(diǎn)處的透射波高與入射波高的比值。

1.2 模型驗證

為了檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，本文進(jìn)行了不考慮結(jié)構(gòu)物影響的波浪模擬，同時采用五階Stocks波浪理論[16]描述的入射波公式進(jìn)行對比分析，理論的波面方程表達(dá)式為：

式中：k為波數(shù)；n為波浪的階數(shù)；ω為圓頻率；ηn為波形系數(shù)。

對比數(shù)值模擬與理論計算得到的結(jié)果（圖1），在約80 s之后，兩者匹配度很好，數(shù)值模擬的波浪場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 數(shù)值模擬與理論計算波形對比圖Fig.1 Comparison of numerical and theoretical results of wave trains

為了驗證數(shù)值模型的合理性，本文進(jìn)行了室內(nèi)試驗驗證。在南京水利科學(xué)研究院的風(fēng)、浪、流長波浪水槽中進(jìn)行了物理模型試驗，波浪水槽長175 m、寬1.2 m、高1.8 m。試驗采用正態(tài)模型，按照Froude數(shù)相似設(shè)計。模型幾何比尺取為1頤21。

單個浮囊外徑為4.6 m，整體密度為600 kg/m3。通過鉸鏈將浮囊中心完全連接在一起，形成了一個剛性結(jié)構(gòu)，單條長度4.6 m，每延米質(zhì)量91.49 kg。采用錨鏈將浮囊與水槽底部連接，單延米質(zhì)量47.64 kg。

室內(nèi)試驗中的浮式防波堤案例一為：結(jié)構(gòu)分為上、下兩層（圖2），上層7個浮囊、下層8個浮囊；案例二為：沿斷面方向采用3層浮囊結(jié)構(gòu)，其中上層7個浮囊，中間層8個浮囊，下層9個浮囊。浮囊頂部出水高度均為1.2 m。

圖2 室內(nèi)試驗橫向斷面示意圖Fig.2 Transverse section of laboratory test

經(jīng)試驗得到案例一結(jié)構(gòu)透射系數(shù)為0.63，案例二結(jié)構(gòu)透射系數(shù)為0.49。案例二中測得結(jié)構(gòu)與水槽底部之間的單延米最大錨鏈力為280 kN。

本文建立了與該浮式防波堤結(jié)構(gòu)案例一相對應(yīng)的二維數(shù)值模型，模型尺度與結(jié)構(gòu)相同。浮囊之間的彈簧加在浮囊中心位置，長度為4.6 m，彈性系數(shù)設(shè)為1.0伊108kg/s2。浮囊與地面之間的錨鏈彈性系數(shù)設(shè)為2.4伊107kg/s2，線性密度設(shè)為2 kg/m。

經(jīng)數(shù)值模型計算得到結(jié)構(gòu)案例一透射系數(shù)為0.65，結(jié)構(gòu)與水槽底部之間的最大錨鏈力為200 kN。

案例一透射系數(shù)數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果基本一致，錨鏈力數(shù)值計算結(jié)果與案例二模型試驗結(jié)果相比雖然偏小但數(shù)量級一致，這可能是因為案例二中的結(jié)構(gòu)吃水較大，迎浪面受波浪作用范圍較大，因此錨鏈力更大。經(jīng)對比表明本文中采用的二維平面模型數(shù)值計算方法是合理的。

1.3 工況設(shè)置

本文中提出的新型組合浮囊型浮式防波堤為柔性多浮筒式結(jié)構(gòu)，在橫斷面方向通過柔性鉸鏈將浮囊連接為整體，通過拖曳于海底的錨碇塊及系泊于其上的錨鏈固定并漂浮于水體中。

為了模擬出浮式防波堤的柔性特征，使浮囊之間可以上下錯動，在數(shù)值模型計算時，將浮囊間的彈簧設(shè)置為點(diǎn)連接，位于浮囊壁上，長度僅為0.02 m。浮囊與海底的連接依然采用錨鏈進(jìn)行模擬。

按照上述柔性連接設(shè)置建立室內(nèi)試驗斷面（圖2）的數(shù)值模型，經(jīng)計算得到的結(jié)構(gòu)透射系數(shù)為0.40，比試驗得到的結(jié)構(gòu)透射系數(shù)0.63小，可知相比剛性結(jié)構(gòu)，柔性結(jié)構(gòu)通過浮囊間相互錯動能夠起到更好的消浪效果。

為了分析影響組合浮囊型浮式防波堤消浪特性的因素，建立了浮式防波堤的二維數(shù)值模型進(jìn)行模擬，模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置表Table 1 Parameter setting table of numerical simulation

定義浮囊式防波堤相對吃水D/d，其中D為浮囊入水深度，即浮囊底部到靜水位的距離，d為水深。相對堤寬B/L，其中B為下層浮囊寬度，L為波長。

針對相對吃水深度D/d、相對寬度B/L這兩種影響透射特性的主要因素進(jìn)行數(shù)值模擬。通過單變量法分別研究分析相對吃水深度和相對寬度對結(jié)構(gòu)透射系數(shù)的影響。研究工況如表2所示。

表2 研究工況表Table 2 Study cases

2 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

針對每一種研究工況，得到組合浮囊型浮式防波堤的透射系數(shù)，并繪制散點(diǎn)圖進(jìn)行分析。一方面探究相對寬度與相對吃水兩個影響因素，另一方面探究錨鏈系統(tǒng)的內(nèi)力變化規(guī)律與結(jié)構(gòu)橫蕩、升沉與橫搖的運(yùn)動特性。

2.1 相對寬度對透射系數(shù)的影響

保持相對吃水為0.418不變（圖3），隨著相對寬度增大，結(jié)構(gòu)透射系數(shù)逐漸減小，消浪效果越好。這是因為相對寬度增加后，波浪在行進(jìn)過程中受擾動的范圍增大，從而能量消耗越大。隨著相對寬度增大，透射系數(shù)變化趨勢越來越陡，說明增加結(jié)構(gòu)寬度后，相對寬度對透射系數(shù)的影響也越來越大。在相對吃水0.418的情況下，當(dāng)相對寬度約為0.25，即結(jié)構(gòu)寬度為波長的1/4時，透射系數(shù)可以達(dá)到0.5，消浪效果顯著。

圖3 相對吃水為0.418時透射系數(shù)受相對寬度的影響Fig.3 Influence of relative width on transmission coefficient when relative draft is 0.418

2.2 相對吃水深度對透射系數(shù)的影響

保持相對寬度為0.236不變（圖4），隨著相對吃水增大，透射系數(shù)減小，結(jié)構(gòu)消浪效果越好，這可能是因為該結(jié)構(gòu)形式主要依靠波浪反射實現(xiàn)能量的消耗，當(dāng)結(jié)構(gòu)吃水越大時，相同寬度范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)迎浪面的面積越大，因此能反射更多的波能。隨著相對吃水增大，透射系數(shù)減小趨勢越來越緩，說明相對吃水對透射系數(shù)的影響越來越小，這是因為根據(jù)微幅波理論，波浪的動能大部分靠近水面，因此，當(dāng)相對吃水達(dá)到一定程度后，如果繼續(xù)增加吃水深度，波浪能量將不會有很大影響。當(dāng)相對寬度為0.236時，在相對吃水約為0.42時透射系數(shù)即可達(dá)到0.5。

圖4 相對寬度為0.236時透射系數(shù)受相對吃水的影響Fig.4 Influence of relative draft on transmission coefficient when relative width is 0.236

2.3 錨鏈系統(tǒng)的內(nèi)力變化規(guī)律分析

保持模型相對寬度不變，從數(shù)值計算模型中分別提取各工況運(yùn)動過程中最大的錨鏈力（圖5），發(fā)現(xiàn)錨鏈力隨相對寬度或相對吃水參數(shù)增大而增大。總的來看，隨著相對寬度和相對吃水的變化，錨鏈力的數(shù)值變化不大，最大約為200 kN。

圖5 錨鏈系統(tǒng)內(nèi)力與相對寬度及相對吃水關(guān)系圖Fig.5 Relationship between internal force of mooring system with relative width and relative draft

2.4 橫蕩、升沉、橫搖的運(yùn)動規(guī)律分析

從數(shù)值模型計算中分別提取結(jié)構(gòu)橫蕩、升沉與橫搖的運(yùn)動量，橫蕩、升沉、橫搖運(yùn)動與相對寬度及相對吃水關(guān)系如圖6所示。

圖6 橫蕩、升沉、橫搖運(yùn)動與相對寬度及相對吃水關(guān)系圖Fig.6 Relationship between sway-motion,heave-motion,roll-motion with relative width and relative draft

從圖6中可以看出結(jié)構(gòu)橫蕩、升沉與橫搖運(yùn)動的變化趨勢非常穩(wěn)定，均隨著相對吃水的增大而增大，隨著相對寬度的增大而減小。當(dāng)D/d逸0.4或當(dāng)B/L逸0.3時，橫蕩、升沉、橫搖運(yùn)動幅值都逐漸趨于平穩(wěn)?？傮w來看，隨著相對寬度和相對吃水的改變，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)周期性的運(yùn)動，運(yùn)動差距不大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好。

3 結(jié)論及建議

本文提出了一種新型組合浮囊型浮式防波堤，采用Flow-3D軟件進(jìn)行數(shù)值計算，建立了合理的數(shù)值模型，探究相對寬度及相對吃水對透浪系數(shù)的影響，并分析了錨鏈系統(tǒng)內(nèi)力及結(jié)構(gòu)運(yùn)動特性。經(jīng)分析得到以下結(jié)論：透射系數(shù)與相對吃水及相對寬度均呈正相關(guān)；當(dāng)相對吃水D/d>0.5，相對寬度B/L>0.3時，透射系數(shù)可以達(dá)到50%；相比于相對吃水，該浮式防波堤的消浪特性對相對寬度的變化更為敏感；錨鏈系統(tǒng)中的柔性連接力大于錨鏈力，兩者都隨相對寬度或相對吃水的增大而增大；結(jié)構(gòu)在運(yùn)動過程中橫蕩、升沉和橫搖運(yùn)動都隨著相對吃水的增大而增大，隨著相對寬度的增大而減小，其幅值都較小，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性好。

總的來說，該組合浮囊型浮式防波堤消浪效果顯著，具有研究價值。建議今后從以下方面開展研究：該種浮式防波堤形式的波浪條件適用范圍；浮囊直徑與波長的最優(yōu)比值；當(dāng)浮囊傾斜一定角度時該種浮式防波堤的透浪效果；該浮式防波堤透射系數(shù)的經(jīng)驗公式。