高強(qiáng)螺栓應(yīng)力測(cè)試的超聲波技術(shù)研究

薛明昭

茂名威特檢測(cè)技術(shù)有限公司 廣東茂名 525011

目前國(guó)內(nèi)常用電阻應(yīng)變片法和扭矩扳手法來(lái)測(cè)量高強(qiáng)螺栓的應(yīng)力，但它們分別受局部應(yīng)力集中和摩擦因素的影響測(cè)量誤差較大，對(duì)螺栓預(yù)緊力的控制帶來(lái)困擾，無(wú)法保證螺栓的預(yù)緊力在施擰時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)的要求，給設(shè)備的運(yùn)行留下安全隱患。為此，嘗試開(kāi)發(fā)用超聲波來(lái)測(cè)量高強(qiáng)螺栓應(yīng)力的新技術(shù)，該測(cè)量技術(shù)很大的程度上克服了上述兩種方法的局限性，而且效率較高。

1 基本原理

根據(jù)虎克定律，在材料的屈服強(qiáng)度以內(nèi)，即彈性變形內(nèi)，材料的伸長(zhǎng)量與施加的拉伸力成正比，用式（1）表示。

式中：△L——材料伸長(zhǎng)量；

F——拉伸力；

L——材料長(zhǎng)度；

E——材料彈性模量；

A——材料橫截面積。

對(duì)于高強(qiáng)螺栓，在彈性變形階段，可以通過(guò)式（1）計(jì)算得出其伸長(zhǎng)量。

根據(jù)聲彈性理論，超聲縱波沿螺栓軸向傳播時(shí)，材料中聲速會(huì)隨施加應(yīng)力的大小而發(fā)生變化，聲速的變化通過(guò)傳播時(shí)間的變化表現(xiàn)出來(lái)。因此，只要找出傳播時(shí)間的變化規(guī)律便可得知應(yīng)力的變化規(guī)律，見(jiàn)式（2）。

式中：Cδ——超聲縱波在δ＞0 時(shí)沿應(yīng)力方向的傳播速度；

Co—— 超聲縱波在δ＝0 時(shí)的傳播速度；

K——比例系數(shù)；

δ——應(yīng)力。

由于應(yīng)力作用，螺栓長(zhǎng)度將有微小的變化，由（1）式可得到式（3）。

式中：Lδ——δ＞0 時(shí)的長(zhǎng)度；

由式（7）可以得出，超聲縱波在螺栓中傳播時(shí)間的相對(duì)變化（△t/ to）與應(yīng)力（δ）成近似線性關(guān)系。通過(guò)試驗(yàn)確定K 值后，即可以計(jì)算出應(yīng)力。

但事實(shí)上，在螺栓上測(cè)量超聲波傳播速度的變化或傳播時(shí)間的變化都非常困難。當(dāng)螺栓受到的拉伸力恒定（即應(yīng)力恒定）時(shí)，螺栓中的超聲波傳播速度和傳播時(shí)間都是恒定的，超聲波在螺栓中傳播距離也是恒定的，而超聲波在螺栓中的傳播距離非常容易測(cè)得。因此，通過(guò)探究超聲波在螺栓中傳播距離的變化量與螺栓物理伸長(zhǎng)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得出拉伸應(yīng)力的大小，這至少?gòu)睦碚撋蟻?lái)說(shuō)是可行的。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

螺栓預(yù)緊力就是在擰螺栓過(guò)程中，擰緊力距作用下的螺栓與聯(lián)接件之間產(chǎn)生的沿螺栓軸線方向的拉伸力。對(duì)于一個(gè)特定的螺栓而言，其預(yù)緊力的大小與螺栓的擰緊力距、螺栓與螺母之間的摩擦力、螺母與被聯(lián)接件之間的摩擦力相關(guān)。在實(shí)驗(yàn)中采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)給螺栓施加拉伸力可以規(guī)避以上影響因素。本課題組試圖從螺栓在拉伸力狀態(tài)下的伸長(zhǎng)量變化和超聲波反射波幅的變化中找出規(guī)律。為便于研究，引入以下幾個(gè)物理量。

2.1 物理伸長(zhǎng)量

給螺栓沿軸線方向施加拉伸力之后，螺栓的理論伸長(zhǎng)量，通過(guò)公式（1）計(jì)算得出，用△Lp表示。

2.2 超聲伸長(zhǎng)量

圖1 和圖2 為加載超聲測(cè)量示意圖和加載超聲測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)照片。由圖可見(jiàn)，采用2000kN 萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)給高強(qiáng)螺栓加載，用超聲波檢測(cè)儀從端部探測(cè)，螺栓由5t 力開(kāi)始，步進(jìn)為5t，分別采集超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)。由公式（1）和公式（7）可以看出，在螺栓彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力與伸長(zhǎng)量和超聲波傳播時(shí)間的相對(duì)變化都成線性關(guān)系。用超聲波檢測(cè)儀測(cè)量傳播時(shí)間的變化相對(duì)困難，但測(cè)量伸長(zhǎng)量則快捷直觀。因此，引入超聲伸長(zhǎng)量這一特征物理量可以很好地表征應(yīng)力與超聲波波速變化或傳播時(shí)間變化之間的關(guān)系，超聲伸長(zhǎng)量是實(shí)驗(yàn)采集的最主要數(shù)據(jù)，其計(jì)算式見(jiàn)式（8）。

圖1 加載超聲測(cè)量示意圖

圖1 TOFD與射線檢測(cè)的比較

圖2 加載超聲測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)照片

式中：△Lμ——超聲伸長(zhǎng)量；

Lμ——δ＞0 時(shí)超聲波測(cè)量的長(zhǎng)度；

Lo——δ＝0 時(shí)的長(zhǎng)度。

2.3 超聲回波聲壓

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力的變化，超聲回波聲壓也出現(xiàn)趨勢(shì)性變化?；夭晧旱淖兓材茌o助判斷應(yīng)力的變化。

2.3.1 超聲場(chǎng)中某點(diǎn)聲壓

超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的壓強(qiáng)與沒(méi)有超聲波存在時(shí)的靜態(tài)壓強(qiáng)之差，稱為該點(diǎn)的聲壓（P），如圖3 所示。

如圖3 所示，設(shè)超聲波場(chǎng)中面積元上聲壓為P，則面積元上壓力F=Pds, 以dx 表示超聲波在dt 時(shí)間內(nèi)傳播的距離，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為μ，體積元質(zhì)量計(jì)算見(jiàn)式（9）。

根據(jù)沖量原理得式（10），再取微分形式得式（11）、（12），然后由波動(dòng)方程（13）進(jìn)一步得式（14）—（18）。

由（18）式可知，超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)的聲壓隨時(shí)間和該點(diǎn)至波源的距離按正弦函數(shù)周期性變化。聲壓的幅值與傳播介質(zhì)的密度、波速和頻率成正比。超聲波探傷儀示波屏上的波高與聲壓成正比。

2.3.2 大平底面回波聲壓

圖4 為大平底面回波聲壓示意圖，由圖可見(jiàn)，當(dāng)x≥3N（N 為近場(chǎng)長(zhǎng)度）時(shí)，超聲波在與波速軸線垂直，表面光潔的大平底面上的反射就是球面波在平面上的反射，其回波聲壓PB的計(jì)算式見(jiàn)式（19）。

圖4 大平底面回波聲壓示意圖

式中：PB——回波聲壓；

Fs——波源面積；

λ——波長(zhǎng)；

x——傳播距離。

由（19）式得出，當(dāng)探測(cè)條件一定時(shí)，大平底面的回波聲壓與傳播距離成反比。回波聲壓的大小可以通過(guò)超聲波探傷儀示波屏上的波高直觀地顯示出來(lái)。

3 數(shù)據(jù)采集和分析

參照GB150《壓力容器》，按螺栓常溫下許用應(yīng)力來(lái)設(shè)置最大拉伸力。對(duì)10 根螺栓進(jìn)行了測(cè)量,列舉其中一組數(shù)據(jù),見(jiàn)表1。

超聲長(zhǎng)度和底波高度用超聲波探傷儀測(cè)得，物理伸長(zhǎng)量用公式（1）計(jì)算得出，E 取2.11×105MPa。從表1 可以看出，隨著拉伸力（張力）的增加，超聲伸長(zhǎng)量和物理伸長(zhǎng)量都在不同程度的增大。

表1 試樣編號(hào)F1- 97.38- 1 的數(shù)據(jù)采集（材質(zhì)25Cr2MoVA，規(guī)格M100×1100×3）

最大拉伸應(yīng)力都小于螺栓的下屈服極限，所有數(shù)據(jù)都是在彈性階段取得。超聲伸長(zhǎng)量遠(yuǎn)大于物理伸長(zhǎng)量的原因：一是材料受拉伸應(yīng)力時(shí)，超聲波波速變慢；二是試樣本身在拉力作用下伸長(zhǎng)，超聲波在物理伸長(zhǎng)部分傳播需要時(shí)間，在c=5900m/ s 時(shí)，通過(guò)物理伸長(zhǎng)部分的時(shí)間在10ns 左右。

超聲伸長(zhǎng)量基本為物理伸長(zhǎng)量的3.5 倍左右。底波高度是回波聲壓大小的直觀體現(xiàn)，其隨著拉伸力的增加沒(méi)有出現(xiàn)規(guī)律性變化，只是完全卸載后波幅高度與初始狀態(tài)時(shí)基本吻合。這表明影響回波聲壓的因素眾多，特別是螺栓內(nèi)部結(jié)構(gòu)和應(yīng)力的影響更為顯著，隨機(jī)性較大。但是可以確定的是，只要螺栓受到應(yīng)力，用超聲波測(cè)量時(shí)的波幅高度就會(huì)發(fā)生變化。由（18）式得出，隨著拉伸力的增加，波速減小，底面上各點(diǎn)的聲壓也隨之減小，故底波高度降低。由式（19）得出，隨著拉伸力的增加，波速減小，波長(zhǎng)增大，傳播距離增大，因此底波高度PB也隨之降低。實(shí)驗(yàn)和理論不吻合的原因：一是螺栓的底面不夠平整，拉伸過(guò)程中因擠壓反射面發(fā)生微小變形；二是拉伸時(shí)螺栓沒(méi)有處于垂直狀態(tài)，發(fā)生波型轉(zhuǎn)換，使聲壓不穩(wěn)定；三是探頭測(cè)點(diǎn)與側(cè)面距離較近，發(fā)生側(cè)壁干涉，影響了測(cè)量結(jié)果。

4 重復(fù)性實(shí)驗(yàn)

石油化工行業(yè)的高強(qiáng)螺栓在沒(méi)有出現(xiàn)斷裂等異常情況下，一般都是重復(fù)長(zhǎng)時(shí)間使用的。為了模擬現(xiàn)場(chǎng)情況，同時(shí)為了驗(yàn)證用超聲波測(cè)量應(yīng)力的重復(fù)性是否可靠，對(duì)同一根螺栓進(jìn)行兩次拉伸實(shí)驗(yàn)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)。

4.1 計(jì)算均方根誤差

重點(diǎn)關(guān)注丨△Lμ2-△Lμ1丨的接近程度，在相同載荷作用下比較丨△Lμ2-△Lμ1丨的差異，根據(jù)式（20）計(jì)算均方根誤差：

超聲伸長(zhǎng)量的均方根誤差產(chǎn)生的原因：

（1）超聲波探傷儀的精度不夠高，特別是水平線性精度不夠；

（2）兩次實(shí)驗(yàn)的探測(cè)點(diǎn)不能完全吻合，有些微差異；

（3）萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的加載精度不夠高；

（4）螺栓的夾持長(zhǎng)度和夾持時(shí)的垂直度在兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)都不能保證完全一致。

由公式（20）計(jì)算得出超聲波伸長(zhǎng)量的均方根誤差，如表2 所示。

表2 超聲波伸長(zhǎng)量的均方根誤差 mm

由超聲伸長(zhǎng)量的均方根誤差，利用公式（1）計(jì)算得出同一根螺栓在相同載荷下作用下兩次測(cè)量的拉伸力（預(yù)緊力）誤差，如表3 所示。

表3 拉伸力（預(yù)緊力）誤差

在實(shí)驗(yàn)時(shí)，把B6、L2、D4 三根螺栓兩次測(cè)量的超聲長(zhǎng)度初始值設(shè)置為完全相同?？紤]到兩次測(cè)量（或現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用時(shí)）的測(cè)點(diǎn)位置不可能做到完全一致，在調(diào)試設(shè)備時(shí)把K2、K1、D1 三根螺栓的超聲長(zhǎng)度初始值設(shè)置為不相同。從實(shí)驗(yàn)效果來(lái)看，這種改變對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大，只要反射波穩(wěn)定即可，主要是因?yàn)槌暽扉L(zhǎng)量是一個(gè)相對(duì)量。因此在工程應(yīng)用中，只要圈定空載時(shí)螺栓的測(cè)點(diǎn)位置，螺栓擰緊后測(cè)量時(shí)可以允許探頭測(cè)點(diǎn)有少許偏離，當(dāng)然能做到完全吻合最好。

由表3 可以看出，相同載荷作用下兩次測(cè)量預(yù)緊力的均方根誤差最大為3.36t 力，僅占設(shè)置最大拉伸力的0.34%。D1 和D4 直徑相近，K1、K2 和B6 直徑相近，顯然超聲長(zhǎng)度初始值設(shè)置為完全相同的B6 和D4的測(cè)量誤差更小一些。

4.2 計(jì)算預(yù)緊力最大測(cè)量誤差

以重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為參照數(shù)據(jù)，舍棄每組測(cè)量的前3次和后3 次數(shù)據(jù)，以B6 為例計(jì)算。

用同樣的方法計(jì)算設(shè)置最大拉伸力（500kN）時(shí)的誤差值為2.72t。結(jié)果如表4 所示。

表4 預(yù)緊力最大測(cè)量誤差和最大拉伸力時(shí)的測(cè)量誤差

由表可見(jiàn)，重復(fù)測(cè)量時(shí)預(yù)緊力的均方根誤差都在4t以內(nèi)，誤差和設(shè)置的最大拉伸力相比都在0.4%以內(nèi)；預(yù)緊力的最大測(cè)量誤差都在5t 力以內(nèi)（其中D1、D4 設(shè)置的最大拉伸力都為100t 力）；在最大拉伸力時(shí)測(cè)量誤差都在3t 以內(nèi)。這種測(cè)量誤差在工程應(yīng)用上是完全可以接受的。在設(shè)計(jì)上，高強(qiáng)螺栓最大預(yù)緊力和最小預(yù)緊力的差值往往都大于最大預(yù)緊力的10%。

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)表明，受到拉伸應(yīng)力時(shí)，因測(cè)量個(gè)體的不同存在小幅波動(dòng)，螺栓的超聲伸長(zhǎng)量約是物理伸長(zhǎng)量的3.5倍。隨著拉伸應(yīng)力的增大，螺栓的底波高度會(huì)發(fā)生變化。據(jù)此，可以進(jìn)行螺栓預(yù)緊力測(cè)量。在工程應(yīng)用中，可以保證每根螺栓的預(yù)緊力相等且達(dá)到設(shè)計(jì)的要求，避免螺栓緊固時(shí)過(guò)緊或過(guò)松而導(dǎo)致螺栓斷裂或者產(chǎn)生泄漏。

6 工程應(yīng)用

高壓、超高壓容器封頭的螺栓一般來(lái)說(shuō)是同一生產(chǎn)批號(hào)的，機(jī)械性能相差無(wú)幾。在進(jìn)行預(yù)緊力測(cè)量時(shí)，可抽取一根螺栓在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)試，以預(yù)緊力達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)的超聲伸長(zhǎng)量和底波高度作為參考，然后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，用于指導(dǎo)螺栓的施擰工作或監(jiān)測(cè)螺栓的松緊狀態(tài)，可以取得預(yù)期的效果。