基于改進區(qū)間規(guī)劃方法的 內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

王清斌，都曉惠，孟凡鋒

（大連海事大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引言

內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)是連接腹地城市與港口的紐帶，可以為不同運輸方式間的銜接提供平臺，是進行一體化運輸組織的關(guān)鍵。高效暢通的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)對提高區(qū)域經(jīng)濟、加速港口發(fā)展具有重要意義。集裝箱運輸業(yè)的發(fā)展，使得內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)集疏運能力不足的問題日益凸顯。

合理優(yōu)化內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)，建立更合理的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)體系，逐漸被學(xué)者們所關(guān)注。范厚明[1]通過設(shè)定需求情景表達不確定需求研究中轉(zhuǎn)站選址問題；CARLOS[2]考慮需求和運輸成本雙重不確定性對中轉(zhuǎn)站選址的影響；岳鑫[3]依據(jù)網(wǎng)絡(luò)配流結(jié)果為集疏運網(wǎng)絡(luò)可持續(xù)發(fā)展提出建議；潘靜靜[4]通過配流結(jié)果分析集疏運網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀；孟曉雨[5]通過預(yù)測港口集疏運量對港口操作能力與鐵路運輸能力進行適應(yīng)性分析；CAO[6]研究網(wǎng)絡(luò)配流問題實現(xiàn)最小化集疏運成本及最大化客戶滿意度。目前，在選址問題研究中大多考慮需求的不確定性，而在研究網(wǎng)絡(luò)配流優(yōu)化時，大多忽略需求不確定性對配流結(jié)果的影響?；诖颂岢鲆孕枨蟛淮_定性為背景研究網(wǎng)絡(luò)配流問題，由于區(qū)間數(shù)可以方便地表示不確定信息，選用區(qū)間數(shù)表示運輸需求，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化集疏運網(wǎng)絡(luò)。韓世蓮[7]用區(qū)間數(shù)表示供需量研究不確定性運輸問題；張相斌[8]用區(qū)間數(shù)表示成本，研究制造資源優(yōu)化調(diào)度問題；CAO[9]運用區(qū)間規(guī)劃處理不確定需求，將其應(yīng)用于車輛路徑問題中。

區(qū)間規(guī)劃方法的使用具有局限性，目前主要應(yīng)用于解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡單的問題中。內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)涉及節(jié)點較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，區(qū)間數(shù)的累加會導(dǎo)致配流結(jié)果的波動范圍變大，為決策增加難度。因此，在傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上，探索進一步合理處理區(qū)間數(shù)寬度的方法，以有效縮小求解結(jié)果的變動范圍，降低決策難度。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

集裝箱運輸市場的快速發(fā)展給內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)帶來新的挑戰(zhàn)。以集裝箱多式聯(lián)運為背景，根據(jù)內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)中貨流分配情況，確定網(wǎng)絡(luò)中不同資源承擔(dān)的貨流比例，通過改變網(wǎng)絡(luò)中的資源配置情況改善網(wǎng)絡(luò)配流結(jié)果，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中各資源合理利用，進而提升網(wǎng)絡(luò)集疏運能力。

內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點和將節(jié)點進行連接的運輸線路共同組成，為直觀表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)G= (E，V)。其中E表示節(jié)點集合，共包括以下3類節(jié)點：A表示具有運輸需求的城市節(jié)點集合，A= {i}，i= 1，2，…，a；B為負責(zé)處理各種集裝箱業(yè)務(wù)的中轉(zhuǎn)站集合，B= {k}，k= 1，2，…，b；C為港口集合，C= {j}，j= 1，2，…，c。V表示運輸線路集合，每條運輸線路上具有不同種運輸方式。W表示運輸方式集合，W= {w}，w= 1，2，…，n。內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示?？紤]城市運輸需求的不確定性，城市貨物可由某種運輸方式直接運至港口或者經(jīng)中轉(zhuǎn)站中轉(zhuǎn)后運往港口。各運輸方式在中轉(zhuǎn)站處發(fā)生銜接，節(jié)點間的運輸任務(wù)要單獨完成。構(gòu)建以集疏運總成本最小為目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)貨流分配情況優(yōu)化內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)。

圖1 內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of inland collection and distribution network

1.2 改進區(qū)間規(guī)劃方法

區(qū)間數(shù)可以方便地表示不確定信息，且具有客觀性，選用區(qū)間數(shù)表示內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)不確定性運輸需求。區(qū)間數(shù)的寬度直接影響求解結(jié)果的變動范圍，內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)涉及多個節(jié)點、不同運輸方式，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各節(jié)點運輸需求量的累加會導(dǎo)致求解結(jié)果變動范圍增大，為此提出改進區(qū)間規(guī)劃方法以縮小求解結(jié)果的變動范圍，降低決策難度。改進區(qū)間規(guī)劃方法將需求區(qū)間進一步細分構(gòu)建需求等級，在此基礎(chǔ)上建立魯棒優(yōu)化模型，使改進后方法更適用于內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)建設(shè)投資大、周期長，魯棒優(yōu)化模型綜合考慮所有需求等級，使得求解方案在不同需求等級下均具有較好的性能，以此為基礎(chǔ)優(yōu)化內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)更具現(xiàn)實意義。

使用傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方法時，節(jié)點i運輸需求不確定性用區(qū)間數(shù)表示，改進區(qū)間規(guī)劃方法將區(qū)間數(shù)進一步細分為n +1個區(qū)間：，[xi1，xi2)，…，，每個細分的區(qū)間代表不同的需求程度，用Di表示，給定的需求程度為1，的需求程度為n +1，即Di= 1，2，…，n +1。將同一時間段內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)節(jié)點發(fā)生需求量大小的總體水平叫做需求等級，根據(jù)所有節(jié)點的需求程度之和為網(wǎng)絡(luò)中具有運輸需求的節(jié)點總數(shù)量)的大小來劃分，需求等級集合S，S= {s}，s= 1，2，…，m。由歷史數(shù)據(jù)可計算不同需求等級發(fā)生概率qs。綜合考慮不同需求等級，建立魯棒優(yōu)化模型，使所求配流方案在不同需求等級下均適用，以此為基礎(chǔ)研究網(wǎng)絡(luò)配流情況，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

1.3 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的構(gòu)建分為2個階段，第1階段求出每種需求等級下的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)最小集疏運成本，第2階段求出綜合考慮所有需求等級時的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)貨流分配情況。

第1階段以每種需求等級下內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)集疏運成本最小為目標(biāo)，以網(wǎng)絡(luò)中各資源配置實際情況為約束建立內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，求出每種需求等級下成本最小值，具體如下。

式中：cs為只考慮s需求等級時的最小成本，元；Cikw，Ckjw，Cijw分別表示從節(jié)點i到節(jié)點k、從節(jié)點k到節(jié)點j、節(jié)點i到節(jié)點j選擇w種運輸方式的單位運輸成本，元/TEU；，分別表示s需求等級下通過w運輸方式從節(jié)點i運到節(jié)點k、從節(jié)點k運到節(jié)點j、從節(jié)點i運到節(jié)點j的貨運量區(qū)間，TEU；Ck表示中轉(zhuǎn)站k單位中轉(zhuǎn)成本，元/TEU；Cj表示港口j單位操作成本，元/TEU ；表示節(jié)點i在需求等級s下的需求運量區(qū)間，TEU；表示中轉(zhuǎn)站k在需求等級s下的需求運量區(qū)間，TEU；Rj表示港口操作能力，TEU；Ok表示中轉(zhuǎn)站操作能力，TEU；Lijw表示節(jié)點i到j(luò)選擇w方式的運能，TEU。xijw為決策變量，

公式(1)為只考慮1種需求等級時的最小成本，由運輸成本、中轉(zhuǎn)站操作成本以及港口操作成本組成；公式(2)為2節(jié)點間運輸線路約束，表示運輸需求節(jié)點i的運輸路徑與運輸方式均只能選一種；公式(3)為貨運量與運輸需求量約束，表示節(jié)點i的運輸需求量需被滿足；公式(4)為中轉(zhuǎn)站貨流量守恒約束，表示中轉(zhuǎn)站到港口貨運量等于城市到中轉(zhuǎn)站的貨運量與中轉(zhuǎn)站自身貨運量之和；公式(5)為港口操作能力約束，表示城市到港口貨運量與中轉(zhuǎn)站到港口貨運量之和不超過港口自身操作能力限制；公式(6)為中轉(zhuǎn)站操作能力約束，表示各城市到中轉(zhuǎn)站貨運量之和不超過中轉(zhuǎn)站操作能力限制；公式(7)為運輸方式運能約束，表示貨運量不能超過運輸方式的運能；公式(8)為決策變量約束。

第2階段綜合考慮第1階段中所有需求等級建立魯棒優(yōu)化模型，以找到在每種需求等級下均適用的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)貨流分配方案。第2階段網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型以網(wǎng)絡(luò)中各資源配置實際情況為約束條件，具體公式為公式(1)至公式(8)；以最小化內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)期望成本及每種需求等級下偏離最小成本的偏移量為目標(biāo)函數(shù)，公式為

式中：θ為目標(biāo)函數(shù)值，元；qs為不同需求等級發(fā)生的概率；cs為改進區(qū)間規(guī)劃方法求得的配流方案在s需求等級下的成本，元；r為解的魯棒度量因子，使模型求解的結(jié)果在各需求等級下都接近最小成本；是由第1階段求得的每種需求等級下集疏運成本最小值，元。

1.4 模型確定性轉(zhuǎn)化

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中帶有區(qū)間數(shù)，區(qū)間數(shù)無法直接進行比較和計算，需要將區(qū)間規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為確定性模型，引入?yún)^(qū)間數(shù)Ai的表示方法為

式中：Ai表示區(qū)間數(shù)，表示Ai的下限，表示Ai的上限。mAi為Ai的中點，反映Ai的大??；wAi為Ai的半寬，反映Ai的不確定程度。mAi，ωAi的計算公式為

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中帶有區(qū)間數(shù)的模型可分為帶有區(qū)間數(shù)的目標(biāo)函數(shù)、帶有區(qū)間數(shù)的不等式約束以及帶有區(qū)間數(shù)的等式約束3類。在Jiang[10]的研究基礎(chǔ)上，對模型確定性具體轉(zhuǎn)化過程如下。

（1）目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化。運輸需求量是區(qū)間數(shù)，目標(biāo)函數(shù)的計算結(jié)果也是區(qū)間數(shù)，目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化綜合考慮區(qū)間數(shù)的中點和半寬，以找到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)區(qū)間，具體轉(zhuǎn)化過程為

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)，是1個區(qū)間數(shù)；α為決策者對決策方案不確定性的敏感程度；mf(x)為目標(biāo)函數(shù)的中點；ωf(x)為目標(biāo)函數(shù)的半寬。

（2）不等式的轉(zhuǎn)化。帶有區(qū)間數(shù)的不等式，實際上是比較2個區(qū)間數(shù)的大小，由于區(qū)間數(shù)無法直接進行比較，其中區(qū)間數(shù)的可能性程度可表示1個區(qū)間數(shù)大于或小于另一個區(qū)間數(shù)的可能程度，可將帶有區(qū)間數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為可能性程度進行比較。對給定2個區(qū)間數(shù)A1和A2，區(qū)間數(shù)A1≤A2的可能性程度表示為

結(jié)合公式(5)至公式(7)，區(qū)間數(shù)A2退化成實數(shù)，即，公式(13)可簡化

不等式約束的轉(zhuǎn)化過程即是將不等式約束轉(zhuǎn)化為不等式成立的可能性程度，當(dāng)不等式成立的可能性程度不小于給定值μ0時則原不等式成立，具體為

式中：A1x≤a2為不等式約束，其中A1，a2為參數(shù)，x為決策變量，A1是區(qū)間數(shù)，a2是實數(shù)；P(A1x≤a2)表示不等式成立的可能性程度，μ0為不等式成立的滿意度，μ0∈ (0，1)；是由公式(14)推導(dǎo)出的P(A1x≤a2)的計算方法。

（3）等式的轉(zhuǎn)化。等式約束確定性轉(zhuǎn)化過程為先將帶有區(qū)間數(shù)的等式轉(zhuǎn)化成不等式組，再按照不等式的轉(zhuǎn)化方法轉(zhuǎn)化成確定性模型，帶有區(qū)間數(shù)的等式轉(zhuǎn)化過程為

式中：A1，A2為2個區(qū)間數(shù)；x為決策變量。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)收集及處理

算例選取大連港和營口港及其主要腹地城市所組成的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)，驗證模型及改進區(qū)間規(guī)劃方法的有效性。共選取東北地區(qū)33個城市，其中哈爾濱、長春、沈陽因其地理位置優(yōu)勢設(shè)為內(nèi)陸集裝箱中轉(zhuǎn)站，內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)中運輸方式包括公路運輸和鐵路運輸2種，東北地區(qū)內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)分布圖如 圖2所示。

圖2 東北地區(qū)內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)分布圖Fig.2 Distribution map of inland collection and distribution network in northeast China

（1）運輸需求處理。改進區(qū)間規(guī)劃方法在傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上進一步處理運輸需求區(qū)間以使得求解結(jié)果更準(zhǔn)確。具體運輸需求處理步驟為：①劃分運輸需求區(qū)間確定需求程度。計算各城市節(jié)點周運輸需求均值，根據(jù)均值將區(qū)間劃分為：[0，，，分 別 用1—4依次表示4個區(qū)間的需求程度Di。②根據(jù)需求程度構(gòu)建需求等級。網(wǎng)絡(luò)中共包括33個城市節(jié)點，需求程度之和區(qū)間范圍為33≤。由各城市節(jié)點周運輸值確定該城市節(jié)點周需求程度，根據(jù)同一周內(nèi)所有城市節(jié)點需求程度之和構(gòu)建運輸需求等級，具體如下：需求等級s1為；需求等級s2為；需求等級s3為；需求等級s4為。4個需求等級代表內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)集裝箱運輸需求量由低到高。③計算每種需求等級發(fā)生概率。根據(jù)每種需求等級發(fā)生的次數(shù)確定概率，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計每類需求等級發(fā)生的頻率分別為0.2，0.4，0.3，0.1。求解時取每種需求等級下發(fā)生次數(shù)最多的1組數(shù)據(jù)計算。

（2）參數(shù)值收集。網(wǎng)絡(luò)自身參數(shù)包括不同運輸方式的運輸成本、中轉(zhuǎn)站操作成本、港口操作成本、運輸方式運能、中轉(zhuǎn)站操作能力及港口操作能力，網(wǎng)絡(luò)自身參數(shù)參考既有文獻[11]獲取。改進區(qū)間規(guī)劃方法應(yīng)用時所涉及參數(shù)包括決策者對決策方案不確定性的敏感程度α、解的魯棒度量因子r及不等式的滿意度μ0，給定α= 0.5，r= 0.1，不等式滿意度μ0取0.9。

2.2 結(jié)果分析

選取改進區(qū)間規(guī)劃和傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃2種方法，分別對需求上下限構(gòu)成的區(qū)間構(gòu)建不同需求等級并進行求解，得到2個配流方案，由傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方法求得的配流方案為傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方案，由改進區(qū)間規(guī)劃方法求得的配流方案為改進區(qū)間規(guī)劃方案。對比2個配流方案成本的期望、后悔值的方差、各資源承擔(dān)貨流比例情況，證明改進區(qū)間規(guī)劃方法的改進效果。

計算2個配流方案在每種需求等級下的成本值，由于區(qū)間數(shù)無法直接比較，運用公式(12)對成本值進行確定性轉(zhuǎn)化，結(jié)合需求等級發(fā)生概率可計算出成本的期望及后悔值的期望和方差，得到2個配流方案成本期望及后悔值期望和方差對比表如表1所示。由表1分析可得：①改進區(qū)間規(guī)劃方案期望成本較低。使用傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方法時需考慮所有節(jié)點的最大需求值，而實際所有節(jié)點同時發(fā)生較大需求值的概率趨近于0，改進區(qū)間規(guī)劃方法通過構(gòu)建需求等級能更好反映內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)實際運輸需求情況，從而得到成本更低的配流方案。 ②改進區(qū)間規(guī)劃方案后悔值方差小。改進區(qū)間規(guī)劃方法結(jié)合魯棒優(yōu)化模型，魯棒優(yōu)化可以增強解的魯棒性，從而減弱后悔值的波動性，使得任一需求等級下均可獲得接近最小成本的配流方案。

表1 2個配流方案成本期望及后悔值期望和方差對比表 億元Tab.1 Comparison of cost expectation, regret value expectation, and their variances between two distribution schemes

對比2個配流方案下內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)不同資源承擔(dān)的貨流比例，得到2個配流方案各資源承擔(dān)貨流比例對比表如表2所示。比較貨流比例的區(qū)間數(shù)寬度，改進區(qū)間規(guī)劃方案下的貨流比例變動范圍小于傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方案，傳統(tǒng)區(qū)間規(guī)劃方法需求區(qū)間寬度較大，節(jié)點較多，導(dǎo)致配流結(jié)果變動范圍較大，作為決策依據(jù)參考價值較小；改進區(qū)間規(guī)劃方法通過進一步細分需求區(qū)間構(gòu)建需求等級有效縮小了求解結(jié)果的變動范圍，降低決策難度。從總體上看該內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)中，直達所占貨流比例較高，中轉(zhuǎn)較少，現(xiàn)有內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)對中轉(zhuǎn)站利用不足；鐵路所占貨流比例較低，現(xiàn)有內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)對鐵路利用不足。決策者可從以上2個方面優(yōu)化內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)，以實現(xiàn)內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)運營水平的提升。

表2 2個配流方案各資源承擔(dān)貨流比例對比表 %Tab.2 Comparison of freight flow proportion corresponding to each resource between two distribution schemes

改進區(qū)間規(guī)劃方法通過構(gòu)建需求等級，可以更準(zhǔn)確描述內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)運輸需求情況，從而獲得成本更低的配流方案；通過進一步細分需求區(qū)間，縮小需求區(qū)間寬度，使得貨流比例的變動范圍更小，有效降低決策難度。因此，在改進區(qū)間規(guī)劃方案的基礎(chǔ)上優(yōu)化內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)更具合理性。

2.3 敏感性分析

改進區(qū)間規(guī)劃方案可以更好反映內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)貨物流動情況，在其基礎(chǔ)上進行敏感性分析，達到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的目的。敏感性分析，是通過分析模型中的運能及節(jié)點操作能力對配流結(jié)果的影響，其中節(jié)點操作能力包括中轉(zhuǎn)站操作能力和港口操作能力，再通過對比配流結(jié)果變化，為解決現(xiàn)有內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)中的問題提供解決方案和建議。

2.3.1 運能敏感性分析

對比釋放運能前后網(wǎng)絡(luò)配流方案的變化，列出配流方案發(fā)生改變的節(jié)點，得到釋放運能前后運輸方案對比表如表3所示。由表3可以直觀看出運輸方案發(fā)生改變的節(jié)點，運輸方式均是由公路變成鐵路，說明該網(wǎng)絡(luò)公路運能充足，鐵路運能不足。可以通過釋放表3中各路段鐵路運能以加大對鐵路的利用。

對比釋放運能前后內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)各資源貨流比例變化，得到釋放運能前后各資源承擔(dān)貨流比例變化表如表4所示。分析表4可以得出，加大鐵路運能后，鐵路承擔(dān)的貨流比例增加，原網(wǎng)絡(luò)中鐵路運輸利用較少的原因是鐵路運能不足；直達中轉(zhuǎn)貨流比例變化不大，選擇中轉(zhuǎn)的貨物量較少；大連港貨流比例增加，原網(wǎng)絡(luò)中大連港操作貨物量較少的原因之一是大連港距離各城市節(jié)點較營口港更遠，導(dǎo)致公路運輸成本較高，而大連港鐵路運輸較營口港更為便利，增大鐵路運能可使大連港貨流比例增加。

表3 釋放運能前后運輸方案對比表Tab.3 Comparison of transportation schemes before and after releasing transport capacity

2.3.2 節(jié)點操作能力敏感性分析

節(jié)點操作能力包括港口操作能力和中轉(zhuǎn)站操作能力，分別釋放港口操作能力、中轉(zhuǎn)站操作能力，對比網(wǎng)絡(luò)貨流比例變化，得到釋放節(jié)點操作能力貨流比例表如表5所示。釋放港口操作能力后，發(fā)現(xiàn)營口港的貨流比例上升，近年來營口港因其自身的地理位置優(yōu)勢，一直保持高速發(fā)展的狀態(tài)，表5表明操作能力不足是營口港的短板，加大營口港的操作能力可使?fàn)I口港貨流比例進一步上升；釋放中轉(zhuǎn)站操作能力后，中轉(zhuǎn)的貨流比例上升，表明現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)量較少的原因是中轉(zhuǎn)站操作能力不足；在總中轉(zhuǎn)量增大情況下，哈爾濱、長春中轉(zhuǎn)比例上升，長春尤為明顯，表明該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)首先加強對長春中轉(zhuǎn)站的建設(shè)，以充分發(fā)揮中轉(zhuǎn)站的中轉(zhuǎn)作用。

3 結(jié)束語

在考慮運輸需求不確定性的內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中，提出改進區(qū)間規(guī)劃方法處理運輸需求，該方法為不確定性問題的處理提供了新思路。算例結(jié)果表明：改進區(qū)間規(guī)劃方法可求得成本更低的配流方案，且不同資源承擔(dān)的貨流比例變動范圍更小，可有效降低決策難度。改進區(qū)間規(guī)劃方法使得將區(qū)間數(shù)應(yīng)用于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中成為可能，可以為后續(xù)研究提供理論幫助。同時通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源配置情況改善內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)貨流分配結(jié)果，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中各資源充分利用，從而提高內(nèi)陸集疏運網(wǎng)絡(luò)集疏運能力，為網(wǎng)絡(luò)未來發(fā)展提供決策依據(jù)。

表4 釋放運能前后貨流比例對比表 % Tab.4 Comparison of freight flow proportion before and after releasing transport capacity

表5 釋放節(jié)點操作能力前后貨流比例對比表 % Tab.5 Comparison of freight flow proportion before and after releasing node operation capability