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    基于Logit模型的地鐵站臺(tái)乘客候車區(qū)域選擇行為研究*

    2021-07-21 02:53:06王澄斐
    城市軌道交通研究 2021年7期
    關(guān)鍵詞:候車扶梯客流

    方 勇 王澄斐 胡 華

    (上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院, 201620, 上?!蔚谝蛔髡撸?講師)

    地鐵站臺(tái)候車乘客在空間上的分布不均衡性會(huì)降低站臺(tái)的乘降效率,對(duì)地鐵的運(yùn)營效率與服務(wù)水平有直接影響,甚至在高峰時(shí)段會(huì)誘發(fā)站臺(tái)乘客的安全事故。因此,充分了解地鐵站臺(tái)乘客的候車區(qū)域選擇行為,建立地鐵站臺(tái)候車乘客的分布模型,對(duì)優(yōu)化站臺(tái)的設(shè)施布局及客流組織均具有重要的理論和實(shí)際意義。

    目前對(duì)城市軌道交通車站站臺(tái)候車乘客的研究多集中在聚集人數(shù)以及客流分布上,而對(duì)候車區(qū)域選擇行為的研究較少。文獻(xiàn)[1]計(jì)算了不同發(fā)車間隔以及上下行列車不同到達(dá)間隔的站臺(tái)聚集人數(shù);文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了候車區(qū)域乘客分配的函數(shù)模型;文獻(xiàn)[3]借鑒用戶平衡模型,建立了站臺(tái)上乘客分布的數(shù)學(xué)模型;文獻(xiàn)[4]采用增量分配法對(duì)站臺(tái)候車乘客進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配;文獻(xiàn)[5]建立了基于效用函數(shù)站臺(tái)乘客候車路徑選擇模型;文獻(xiàn)[6]基于乘客自身選擇特性及候車區(qū)域特征建立了乘客候車位置選擇的Logit模型。本文在總結(jié)已有研究成果的基礎(chǔ)上,確定乘客選擇候車區(qū)域的影響因素,將站臺(tái)候車區(qū)域劃分成若干個(gè)候車子區(qū)域(以下簡稱“候車子區(qū)”)。為簡化計(jì)算模型,采用Logit模型對(duì)站臺(tái)乘客的候車區(qū)域選擇行為進(jìn)行研究。

    1 站臺(tái)候車子區(qū)的劃分

    地鐵站臺(tái)候車乘客的分布受到站臺(tái)樓扶梯、疏導(dǎo)柵欄、立柱[7]等的影響。此外,站臺(tái)候車乘客以各車門為中心進(jìn)行排隊(duì)候車,因此列車的編組數(shù)及車門數(shù)對(duì)站臺(tái)候車乘客的分布也會(huì)產(chǎn)生影響。一般情況下,站臺(tái)候車乘客的分布特征在空間上呈現(xiàn)以各站臺(tái)樓扶梯為中心的分布不均衡性、在相鄰車門候車點(diǎn)之間的相對(duì)均勻性,且易受站臺(tái)疏導(dǎo)設(shè)施的影響。

    本文將地鐵站臺(tái)候車子區(qū)定義為在同1個(gè)站臺(tái)候車區(qū)域內(nèi)具有一定交通關(guān)聯(lián)度和交通相似度、面積相近的若干個(gè)子區(qū)域。本文主要考慮了距離原則[8]和站臺(tái)候車客流的分布特征,對(duì)站臺(tái)候車區(qū)域進(jìn)行候車子區(qū)的劃分[9],以簡化計(jì)算模型、突出站臺(tái)候車客流分布特點(diǎn)。以上海軌道交通9號(hào)線七寶站為例進(jìn)行地鐵站臺(tái)候車子區(qū)劃分,如圖1所示。

    圖1 七寶站站臺(tái)候車子區(qū)的劃分

    候車子區(qū)的具體劃分方法如下:

    1) 由于站臺(tái)候車乘客以各站臺(tái)樓扶梯為中心呈現(xiàn)出不均衡分布,本文以各站臺(tái)樓扶梯的站臺(tái)入口處作為候車子區(qū)的參考分割線,將站臺(tái)候車區(qū)域劃分為各站臺(tái)樓扶梯的前方區(qū)域和后方區(qū)域。

    2) 由于相鄰車門候車點(diǎn)處的候車乘客分布具有相對(duì)均勻性,本文以1節(jié)車廂長度作為候車子區(qū)的參考長度,對(duì)各站臺(tái)樓扶梯的前方區(qū)域和后方區(qū)域進(jìn)行子區(qū)劃分,使得各子區(qū)之間的長度差異較小。

    3) 在站臺(tái)候車區(qū)域內(nèi),將列車運(yùn)行方向的車頭處對(duì)應(yīng)的候車子區(qū)標(biāo)號(hào)為1,向后依次對(duì)各候車子區(qū)進(jìn)行標(biāo)號(hào)。

    2 影響因素分析

    地鐵站臺(tái)候車乘客以站臺(tái)樓扶梯為起點(diǎn),根據(jù)自身屬性以及周圍設(shè)施環(huán)境條件進(jìn)行相應(yīng)的行為選擇,最終在某個(gè)候車子區(qū)內(nèi)停留,排隊(duì)候車。乘客對(duì)候車子區(qū)的選擇行為決定了站臺(tái)候車客流的分布情況,因此需要分析地鐵站臺(tái)乘客候車子區(qū)選擇的影響因素,提出其指標(biāo)定義及量化方法。

    2.1 乘客至候車子區(qū)的距離

    如圖2所示,以乘客在候車子區(qū)2內(nèi)候車為例,乘客到達(dá)站臺(tái)的起始位置是指乘客所通過的站臺(tái)樓扶梯與站臺(tái)連接處的中點(diǎn)位置(點(diǎn)O),候車子區(qū)中心是指該候車子區(qū)2條對(duì)角線的交點(diǎn)處(點(diǎn)P)。乘客至候車子區(qū)的距離是指乘客到達(dá)站臺(tái)的起始位置與各候車子區(qū)中心的距離(OP)。一般情況下,候車乘客會(huì)更愿意選擇離自己距離較近的位置候車。

    圖2 乘客至候車子區(qū)的距離示意圖

    2.2 站臺(tái)入口處的累計(jì)候車乘客數(shù)

    站臺(tái)入口處的累計(jì)候車乘客數(shù)是指從上1班列車駛離車站起,至候車乘客到達(dá)站臺(tái)的時(shí)間內(nèi),某站臺(tái)樓扶梯處累計(jì)通過的進(jìn)站乘客數(shù)量。一般情況下,站臺(tái)入口處的累計(jì)候車乘客數(shù)與該站臺(tái)樓扶梯附近候車子區(qū)內(nèi)的候車人數(shù)成正比。

    2.3 候車子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度

    候車子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度是指在乘客到達(dá)站臺(tái)時(shí),各候車子區(qū)的客流密度與各候車子區(qū)的平均客流密度之比。候車子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度與各候車子區(qū)的候車人數(shù)、子區(qū)面積大小有關(guān)。若各候車子區(qū)的面積相等,則候車子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度就是各候車子區(qū)乘客人數(shù)與候車子區(qū)平均乘客數(shù)之比。一般情況下,乘客會(huì)傾向于選擇乘客擁擠度相對(duì)較小的子區(qū)作為其候車等待的區(qū)域。候車子區(qū)i的相對(duì)乘客擁擠度可表示為:

    (1)

    式中:

    γi——候車子區(qū)i的相對(duì)乘客擁擠度;

    ρi——候車子區(qū)i的客流密度;

    ρj——候車子區(qū)j的客流密度;

    n——站臺(tái)的候車子區(qū)數(shù)。

    2.4 乘客候車時(shí)長系數(shù)

    乘客候車時(shí)長系數(shù)是指乘客到達(dá)站臺(tái)時(shí)刻與即將抵達(dá)的下1班列車到站時(shí)刻的時(shí)間差與列車發(fā)車間隔之比。一般情況下,乘客候車時(shí)長系數(shù)越小,則乘客到達(dá)站臺(tái)后等待下1班列車到站的時(shí)間越短,即乘客對(duì)候車子區(qū)的選擇時(shí)空范圍越小。乘客候車時(shí)長系數(shù)可表示為:

    r=(t1-t2)/Δt

    (2)

    式中:

    r——乘客候車時(shí)長系數(shù);

    t1——乘客到達(dá)站臺(tái)的時(shí)刻;

    t2——乘客到達(dá)站臺(tái)后下1班列車的到站時(shí)刻;

    Δt——列車發(fā)車間隔。

    2.5 站臺(tái)視野度

    站臺(tái)視野度是指乘客到達(dá)站臺(tái)時(shí),候車子區(qū)在視野范圍內(nèi)的可視程度。一般情況下,遮擋建筑物數(shù)量、乘客至候車子區(qū)之間的車門前最大排隊(duì)人數(shù)、乘客與子區(qū)的相對(duì)距離均與視野度成反比。第i個(gè)候車子區(qū)的站臺(tái)視野度可表示為:

    ωi=1/(li+qi+mi)

    (3)

    式中:

    ωi——乘客到達(dá)站臺(tái)候車子區(qū)i時(shí)的視野度;

    li——候車子區(qū)i與乘客所在候車子區(qū)之間相隔的子區(qū)數(shù);

    qi——乘客至候車子區(qū)i之間各車門前的最大排隊(duì)人數(shù);

    mi——乘客至候車子區(qū)i之間遮擋建筑物(如樓扶梯、立柱等)的數(shù)量。

    3 候車子區(qū)的選擇模型

    3.1 前提假設(shè)

    1) 該模型針對(duì)的是從乘客到達(dá)站臺(tái)后至與下1班列車到站的時(shí)間段內(nèi),站臺(tái)乘客對(duì)候車區(qū)域的選擇行為問題,且不考慮列車到站后候車乘客根據(jù)車廂擁擠情況在鄰近候車點(diǎn)的2次選擇。

    2) 若地鐵站臺(tái)為島式站臺(tái),則將站臺(tái)候車區(qū)域平均分為上行候車區(qū)域和下行候車區(qū)域,再分別建立候車子區(qū)選擇模型。

    3.2 多項(xiàng)Logit模型

    站臺(tái)候車乘客對(duì)候車子區(qū)的選擇本質(zhì)是1個(gè)離散的選擇行為,Logit模型是經(jīng)典的離散選擇模型。由于所研究的站臺(tái)候車子區(qū)選擇之間不存在遞增或遞減的次序關(guān)系,因此本文采用無序多項(xiàng)Logit模型[10]。根據(jù)效用最大化理論,當(dāng)候車子區(qū)i的效用值Vi大于其他候車子區(qū)的效用Vj時(shí),乘客會(huì)選擇在候車子區(qū)i進(jìn)行候車。

    P(y=i)=P[Vi≥Vj]

    (4)

    式中:

    P(y=i)——乘客選擇候車子區(qū)i時(shí)的條件概率值。

    式(4)中,設(shè)共有n個(gè)候車子區(qū),且i≠j,因此i,j的取值范圍均為1,2,…,n。式(4)可演變?yōu)椋?/p>

    (5)

    且滿足:

    (6)

    Vi是乘客對(duì)第i個(gè)候車子區(qū)選擇方案的效用值,采用線性加權(quán)的形式表示各項(xiàng)影響因素的綜合效用值。本文選取最后1個(gè)類別作為參照變量,即選取第n個(gè)候車子區(qū)作為參照變量。Vi的計(jì)算公式如下:

    (7)

    式中:

    m——乘客選擇候車子區(qū)影響因素的總數(shù);

    Xk——乘客選擇候車子區(qū)的第k項(xiàng)影響因素;

    βk——模型的回歸系數(shù),表示第k項(xiàng)影響因素對(duì)乘客選擇候車子區(qū)的影響權(quán)重;

    αi——候車子區(qū)i的回歸截距。

    對(duì)于不同的候車子區(qū),其模型的回歸截距αi和系數(shù)βk也不同[11]。本文利用SPSS軟件進(jìn)行多項(xiàng)logistic回歸分析,采用極大似然法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì),通過似然比檢驗(yàn)和偽R方對(duì)模型擬合情況進(jìn)行檢驗(yàn)[12]。

    4 實(shí)例計(jì)算分析

    本文選取上海軌道交通9號(hào)線七寶站下行站臺(tái)的候車區(qū)域?yàn)榘咐?,研究站臺(tái)候車乘客對(duì)候車子區(qū)的選擇行為。七寶站為島式站臺(tái),站臺(tái)設(shè)置2處樓扶梯,列車為6節(jié)編組,每節(jié)車廂有5扇車門,其中:樓扶梯入口處A(見圖1)對(duì)應(yīng)自列車運(yùn)行方向車頭處順數(shù)的第10扇車門,樓扶梯入口處B(見圖1)對(duì)應(yīng)自車尾處倒數(shù)的第9扇車門。

    本文的樣本數(shù)據(jù)來自2019年1月5日7:30—8:30七寶站下行站臺(tái)候車區(qū)域的4個(gè)監(jiān)控視頻,共采集1 358名站臺(tái)乘客對(duì)候車子區(qū)的選擇行為。圖3為部分乘客數(shù)據(jù)采集情況截圖。

    圖3 采集有效樣本示例截圖

    4.1 參數(shù)估計(jì)

    本文采用SPSS軟件對(duì)采集得到的1 358個(gè)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)logistic回歸分析。如表1所示,將擬定的5個(gè)乘客選擇候車子區(qū)影響因素(X1、X2、X3、X4、X5)作為自變量,將乘客候車子區(qū)選擇結(jié)果作為因變量,通過自變量的似然比檢驗(yàn),以0.050作為顯著性水平,可知這5個(gè)影響因素對(duì)乘客選擇候車子區(qū)均具有顯著的影響效果。

    表1 自變量參數(shù)表

    以最后1個(gè)因變量類別(即乘客選擇候車子區(qū)6)作為參照類,進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì)。根據(jù)式(7),擬合得到候車子區(qū)1~5的站臺(tái)乘客選擇Logit模型方程分別為:

    V1=109.886-2.570V1-0.388X2-4.775X3-

    14.300X4-13.104X5

    (8)

    V2=181.608-5.396X1-0.463X2+0.078X3-

    25.337X4-16.396X5

    (9)

    V3=192.769-4.595X1-0.559X2-10.424X3-

    9.657X4-48.864X5

    (10)

    V4=167.154-4.540X1-0.278X2-2.566X3-

    4.236X4-30.765X5

    (11)

    V5=165.293-5.294X1-0.208X2+0.311X3-

    8.972X4-16.511X5

    (12)

    4.2 模型檢驗(yàn)

    采用SPSS軟件對(duì)該模型進(jìn)行似然比檢驗(yàn),得到似然比卡方檢驗(yàn)的顯著性(P值)為0.000,小于0.050,說明模型整體具有統(tǒng)計(jì)性、擬合度高;進(jìn)行偽R方擬合,得到Cox&SnellR方、NagelkerkeR方、McFaddenR方的值均較大,分別為0.901、0.930、0.666,說明模型具有一定的解釋力度,擬合度高。

    表2為各候車子區(qū)的預(yù)測結(jié)果精度,采用SPSS軟件得到各候車子區(qū)內(nèi)候車客流的預(yù)測值及其百分比校正值。選取各候車子區(qū)百分比校正的均值(75.5%)作為該模型的總體預(yù)測準(zhǔn)確率,說明該模型總體上能夠較好地?cái)M合候車乘客在各候車子區(qū)的分布情況,但在各候車子區(qū)的擬合結(jié)果準(zhǔn)確率上存在一定的差異。

    4.3 影響因素分析與優(yōu)化建議

    通過上述研究成果可知:

    1) 在七寶站的早高峰時(shí)段,站臺(tái)視野度的系數(shù)絕對(duì)值普遍較大,因此站臺(tái)視野度對(duì)候車子區(qū)選擇的影響程度最大,即站臺(tái)候車乘客會(huì)優(yōu)先選擇在自己視線范圍內(nèi)視野度較好的區(qū)域進(jìn)行候車。

    2) 乘客至候車子區(qū)的距離與候車子區(qū)選擇顯著負(fù)相關(guān),說明站臺(tái)候車乘客更愿意選擇距離近的候車子區(qū)。

    表2 預(yù)測結(jié)果精度

    3) 候車子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度對(duì)不同的候車子區(qū)呈現(xiàn)出不同的相關(guān)性,即當(dāng)站臺(tái)各候車子區(qū)的擁擠度都較大時(shí),乘客對(duì)候車子區(qū)相對(duì)擁擠度的敏感性降低,乘客則更愿意選擇視野度和距離都較優(yōu)的候車子區(qū)2和候車子區(qū)5。

    4) 乘客候車時(shí)長系數(shù)對(duì)候車子區(qū)2和候車子區(qū)5的影響程度較大,說明隨著候車時(shí)間的增加,乘客候車時(shí)長系數(shù)減小,站臺(tái)候車乘客會(huì)更傾向于選擇候車子區(qū)2和候車子區(qū)5。

    5) 站臺(tái)入口處累計(jì)候車乘客數(shù)的相對(duì)大小會(huì)造成候車子區(qū)選擇的差異性,即當(dāng)樓扶梯A處的累計(jì)候車乘客數(shù)較大時(shí),A處的累計(jì)候車乘客數(shù)對(duì)附近候車子區(qū)的影響程度大于樓扶梯B處。

    為了進(jìn)一步改善站臺(tái)候車乘客的不均衡性,根據(jù)上述分析結(jié)論,本文提出以下建議:①在站臺(tái)樓扶梯臨近候車子區(qū)的地板上設(shè)置禁停標(biāo)線,以保留乘客走行空間、改善站臺(tái)視野度;②當(dāng)下1班列車還有較長時(shí)間才能到站時(shí),及時(shí)將客流引導(dǎo)至距離站臺(tái)樓扶梯較遠(yuǎn)的區(qū)域進(jìn)行候車;③將客流引導(dǎo)的重心從站臺(tái)轉(zhuǎn)移至站廳,在站廳增設(shè)客流誘導(dǎo)電子裝置,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際客流分布情況將乘客引流至擁擠度較小候車子區(qū)附近的站臺(tái)樓扶梯處。

    5 結(jié)語

    本文將乘客至候車子區(qū)的距離、站臺(tái)入口處的累計(jì)候車乘客數(shù)、候車子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度、乘客候車時(shí)長系數(shù)、站臺(tái)視野度作為影響乘客選擇候車區(qū)域的自變量,在實(shí)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上利用Logit模型建立了地鐵站臺(tái)的乘客候車子區(qū)分布模型。實(shí)例分析表明,該模型能夠較準(zhǔn)確地?cái)M合站臺(tái)候車乘客的分布情況。在未來研究中,可針對(duì)不同站臺(tái)設(shè)施的布局類型分類建立或完善該模型,并引入元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)站臺(tái)候車乘客的分布情況進(jìn)行仿真模擬。

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