近距平行雙線盾構(gòu)隧道地表沉降曲線分析

朱 林

(遼寧省交通科學(xué)研究院有限責(zé)任公司, 遼寧 沈陽 110000)

近年來，我國大中城市的地鐵建設(shè)快速發(fā)展，其中盾構(gòu)法以高安全性得到了廣泛應(yīng)用。然而盾構(gòu)施工必然會(huì)破壞土層原有平衡狀態(tài)，引起地表沉降，特別是雙線隧道施工，地表沉降相比較單線隧道更為明顯。若地表沉降過大，將會(huì)對(duì)地表已有建筑物或道路造成嚴(yán)重影響。因此，深入研究雙線隧道施工引起的地表沉降規(guī)律具有重要意義。

隧道施工引起周圍地層移動(dòng)的系統(tǒng)研究以Peck于1969年發(fā)表的軟土中開挖及隧道施工的現(xiàn)狀報(bào)告為開端[1]，至今已有近半個(gè)世紀(jì)的歷史。吳華君等[2]提出近距離雙線水平平行盾構(gòu)施工引起的總的土體沉降曲線符合正態(tài)分布規(guī)律，并建立了修正的二維Peck公式，能夠計(jì)算雙線平行盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降值；張承林[3]指出當(dāng)隧道間距較小時(shí)，沉降曲線為“單峰”形態(tài)，而雙線隧道間距較大時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)“雙峰”特征。劉招偉等[4]以廣州地鐵二號(hào)線為工程背景，采用數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比的方法，分析了地表沉降規(guī)律，指出只要選取合理的計(jì)算模型和參數(shù)，采用有限元來研究盾構(gòu)隧道的力學(xué)過程是一種有效，靈活的方法。王國才等[5]分析了地表沉降沿橫向、縱向分布隨盾構(gòu)推進(jìn)的變化規(guī)律和不同深度處地層的沉降變化規(guī)律。魏綱[6]基于雙線水平平行盾構(gòu)施工中土體損失引起的土體變形二維解析解，建立土體變形三維解析解，并指出隨L增加，沉降曲線由V型變?yōu)閃型。吳昌勝等[7]通過對(duì)不同直徑盾構(gòu)隧道地層損失率的對(duì)比研究，得出中小直徑、大直徑(D>10 m)盾構(gòu)隧道施工引起的地層損失率在0.0%～2.0%占93.19%、在0.0%～0.5%之間的近70%；中小直徑盾構(gòu)隧道引起的地層損失率隨著地層粘聚力、內(nèi)摩擦角以及彈性模量的增大而逐漸減小。范雨等[8]通過對(duì)復(fù)合地層雙線地鐵隧道施工地表沉降規(guī)律的研究，推導(dǎo)出雙線隧道相對(duì)間距系數(shù)，可預(yù)測(cè)雙線隧道施工地表沉降曲線形式及兩條隧道施工相互擾動(dòng)影響程度。

現(xiàn)有研究針對(duì)雙線隧道開挖引起地表沉降，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果，雖然建立了經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式，但未對(duì)地表沉降曲線為單峰和雙峰狀態(tài)給出界定，本文采用數(shù)值模擬的方法，分析了兩隧道不同的間距以及隧道埋深對(duì)地表沉降曲線造成的影響，并給出了雙線隧道施工引起的地表沉降曲線單、雙峰分界函數(shù)公式，并結(jié)合實(shí)際工程驗(yàn)證了該公式的可行性，通過對(duì)土體物理力學(xué)參數(shù)分析，得到不同土層下地表沉降曲線單、雙峰分界函數(shù)，可為預(yù)測(cè)雙線隧道施工引起的地表沉降曲線提供參考。

1 工程實(shí)例分析

1.1 工程概況

本文所采用的現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)資料來源于西安地鐵某區(qū)間巖土工程勘察報(bào)告，采用的盾構(gòu)施工參數(shù)以及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來源于中鐵九局集團(tuán)有限公司項(xiàng)目部現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果。該線路隧道為平行雙線盾構(gòu)施工隧道，隧道所在土層主要為中砂、粗砂，兩隧道中心間距為13.2 m，隧道的中心埋深約為19.0 m，測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，每個(gè)沉降監(jiān)測(cè)斷面雙線布設(shè)12個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，左右中線上各布設(shè)一個(gè)。盾構(gòu)隧道施工引起的地表變形與沉降會(huì)造成鄰近建筑物的變形和損壞，因此，工程前期合理預(yù)測(cè)地表變形與沉降規(guī)律十分必要。

圖1 監(jiān)測(cè)斷面橫向布置示意圖

計(jì)算模型采用如下基本假定[8-9]：

(1) 土體材料采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型；(2) 管片采用線彈性材料；(3) 認(rèn)為土與管片環(huán)是協(xié)調(diào)變形且不考慮土體與管片的脫離現(xiàn)象；(4) 認(rèn)為管片環(huán)是連續(xù)的整體，未考慮管片拼裝塊間螺栓的連接；(5) 未考慮隧道開挖的時(shí)間效應(yīng)，只研究施工階段造成的影響。

1.2 土層及材料參數(shù)確定

為方便數(shù)值計(jì)算，本文將土層簡化為規(guī)則均勻的層次，各土層計(jì)算參數(shù)見表1。模型結(jié)構(gòu)的主要力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

1.3 數(shù)值模型建立

本文采用MIDAS/NX有限元軟件進(jìn)行數(shù)值建模，隧道開挖直徑取D=6 m，當(dāng)模型邊界大于隧道尺寸的3倍時(shí)，可以認(rèn)為，土體受施工開挖的影響不明顯，故本文計(jì)算模型的橫向及豎向尺寸分別為60 m和40 m。對(duì)模型兩側(cè)施加水平方向的約束，模型下側(cè)施加豎直方向約束，模型上側(cè)為自由邊界，見圖2。計(jì)算時(shí)的荷載主要為路面荷載及土體自重，采用平面應(yīng)變彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行分析，模型中土體采用二維平面四邊形及三角形單元模擬，盾構(gòu)管片用一維彈性梁單元進(jìn)行模擬。

圖2 數(shù)值分析模型

2 模擬結(jié)果分析

雙線平行隧道先行開挖左線隧道，再開挖右線隧道，將模擬得到的豎向沉降值繪制成曲線圖見圖3。由圖3可知，左線開挖后，沉降最大值點(diǎn)出現(xiàn)在隧道中心正上方，最大沉降值為3.72 mm，沉降曲線符合Peck沉降槽規(guī)律；當(dāng)右線開挖后，由于疊加效應(yīng)，沉降最大值點(diǎn)發(fā)生偏移，最終穩(wěn)定在距離左線隧道中心約6 m的位置，即兩隧道軸線連線中點(diǎn)附近，最大沉降值為5.72 mm，最大沉降值比單線隧道引起的最大沉降增大約53.8%，且沉降影響范圍明顯增大，沉降曲線為單峰沉降槽形式，仍符合Peck沉降槽變形規(guī)律。

圖3 沉降曲線模擬結(jié)果

1969年，Peck在統(tǒng)計(jì)分析大量地下工程施工引起地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了地表沉陷槽的形狀與概率論中正態(tài)分布曲線相近理論。由此產(chǎn)生了計(jì)算盾構(gòu)施工引起的地表沉降值的Peck公式，其表達(dá)式如下：

S(x)=S(x)maxexp(-x2/2i2)

(1)

(2)

(3)

以文景區(qū)間盾構(gòu)隧道施工為例，單線隧道的開挖面積約為30.96 m2，地層損失率取為0.5%[10]。隧道中心埋深約為19.274 m，代入公式可以得到i=14.59 m，Vs=0.154 8 m3/m，對(duì)于雙隧道開挖，則可通過疊加原理并加以修正獲得相應(yīng)的地表沉降曲線，從而得到基于工程實(shí)際施工條件的Peck變形公式：

(4)

去除誤差過大的測(cè)點(diǎn)值，取試驗(yàn)段3個(gè)斷面的地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及Peck變形公式計(jì)算值繪制成折線圖見圖4。

圖4 監(jiān)測(cè)斷面橫向地表沉降散點(diǎn)圖

由圖4可知，沉降曲線均為單峰狀態(tài)，DBC744監(jiān)測(cè)斷面最大沉降值為4.42 mm，峰值出現(xiàn)在兩隧道中心連線中點(diǎn)處，其余兩個(gè)監(jiān)測(cè)斷面DBC773和DBC803的最大沉降值點(diǎn)也出現(xiàn)在兩隧道中心連線中點(diǎn)附近。由Peck變形公式求得的沉降曲線整體偏于保守，最大沉降值為7.53 mm，與實(shí)測(cè)曲線偏差較大。模擬沉降曲線最大沉降值為5.72 mm，模擬沉降曲線與實(shí)測(cè)沉降曲線較為接近，比較吻合，說明本文采用的模型及計(jì)算參數(shù)選取合理，具有可行性。

3 沉降曲線單、雙峰分界函數(shù)擬合

對(duì)于雙隧道施工引起的地表沉降曲線的形態(tài)研究，韓昌瑞等[11]定性地描述了曲線的變化規(guī)律，并指出形成單峰沉降曲線，除受隧道間距L的影響外，與隧道埋深Z也有一定的關(guān)系，但并未指出何種情況沉降曲線為單峰狀態(tài)，何種情況沉降曲線為雙峰狀態(tài)。本章通過研究隧道埋深和隧道間距對(duì)開挖引起的地表沉降曲線形態(tài)的影響，定量的給出沉降曲線形態(tài)與隧道埋深和隧道間距之間的函數(shù)關(guān)系，用以預(yù)判盾構(gòu)施工引起的地表沉降曲線形態(tài)，能夠提前在地表沉降最大區(qū)域做好防范工作，并分析了土體力學(xué)參數(shù)對(duì)沉降曲線形態(tài)的影響，土體力學(xué)參數(shù)的影響將主要針對(duì)黏土、砂土這兩種土層進(jìn)行模擬分析，探究其單、雙峰分界函數(shù)的變化規(guī)律。

3.1 計(jì)算工況

基于第3節(jié)實(shí)際工程的分析，采用相同的計(jì)算模型，對(duì)沉降曲線的單、雙峰分界標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行深入研究。圖5為兩平行隧道的平面位置關(guān)系圖，L為隧道間距，Z為隧道埋深。模擬過程中先進(jìn)行左線隧道開挖，然后再進(jìn)行右線隧道的開挖，本節(jié)共分析了16種工況，具體工況如表4所示。

圖5 雙隧道平面布置圖

表3 兩隧道的位置參數(shù)

3.2 隧道埋深和間距的影響

以黏土地層為例，進(jìn)行詳細(xì)說明，模擬分析過程中土層的彈性模量取上述介紹的3倍[12]。將計(jì)算結(jié)果繪制成曲線如圖6—圖9所示，由圖可知，當(dāng)Z=1.0D時(shí)，地表最大沉降值可達(dá)5.08 mm，當(dāng)Z=2.0D，地表最大沉降值為8.01 mm，隨著埋深的增加，地表沉降值增幅顯著，但當(dāng)Z=2.5D與3.0D時(shí)，地表最大沉降值為較為接近，地表沉降對(duì)于隧道埋深的敏感性降低，是由于在隧道埋深達(dá)到一定程度時(shí)，土體會(huì)形成土拱效應(yīng)，能夠起到緩解地表沉降的作用。

圖6 不同隧道間距條件下的沉降曲線(Z/D=1.0)

圖7 不同隧道間距條件下的沉降曲線(Z/D=2.0)

圖8 不同隧道間距條件下的沉降曲線(Z/D=2.5)

當(dāng)Z=1.0D時(shí)，L每增大0.1D，最大沉降值約減小23.2%；Z=2.0D時(shí)，L每增大0.1D，最大沉降值約減小6.3%；Z=3.0D時(shí)，L每增大0.1D，最大沉降值約減小3.1%。在隧道埋深一定時(shí)，隨著兩平行隧道間距的增加，沉降影響范圍逐漸增大，地表沉降值逐漸減小，并且隨著兩隧道間距的增加，隧道開挖引起的最大沉降值減小幅度明顯變緩。

對(duì)于雙線平行隧道，其地表沉降曲線由兩個(gè)單線隧道開挖引起的地表沉降相互疊加所得到，沉降值要大于單隧道施工引起的沉降值，在埋深一定時(shí)，隨著隧道間距的變化沉降曲線的形態(tài)也將發(fā)生改變。當(dāng)Z=1.0D，L=0.5D時(shí)，沉降曲線為單峰狀態(tài)，峰值為5.01 mm，隨著L增大到0.6D時(shí)，沉降曲線中心區(qū)域變?yōu)槠骄徢€，當(dāng)隧道L增加到0.7D后，沉降曲線出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，左側(cè)峰值為2.84 mm，右側(cè)峰值為2.82 mm，雙峰最大峰值比單峰峰值減小約43.3%；當(dāng)Z=2.0D，L=1.2D時(shí)，沉降曲線為單峰狀態(tài)，隨著L增大到1.3D時(shí)，沉降曲線中心區(qū)域變?yōu)槠骄徢€，當(dāng)L增加到1.4D后，沉降曲線變?yōu)殡p峰曲線，左側(cè)峰值為6.61 mm，右側(cè)峰值為6.55 mm，雙峰曲線最大峰值比單峰峰值減小約11.5%；當(dāng)Z=3D時(shí)，隨著L的增加沉降曲線由單峰變?yōu)殡p峰的速率明顯放緩，雙峰曲線最大峰值比單峰峰值減小約4.83%。由此可知，隨著埋深的增加，沉降曲線的雙峰峰值比單峰峰值減小的幅度逐漸變小，且對(duì)于黏土地層，沉降曲線呈現(xiàn)雙峰狀態(tài)時(shí)，兩峰值相差不大。

圖9 不同隧道間距條件下的沉降曲線(Z/D=3.0)

由以上16種工況的分析，可總結(jié)出雙線隧道在不同埋深及間距的情況下引起的地表沉降曲線單、雙峰分界點(diǎn)，現(xiàn)將分界點(diǎn)繪制成散點(diǎn)圖并進(jìn)行曲線擬合如圖10所示。隧道的位置參數(shù)坐標(biāo)位于該函數(shù)下部區(qū)域，則地表沉降曲線形態(tài)為單峰狀態(tài)，位置參數(shù)坐標(biāo)位于該函數(shù)上部區(qū)域，則沉降曲線形態(tài)為雙峰狀態(tài)。

圖10 黏土地層沉降曲線單、雙峰分界點(diǎn)擬合

3.3 土體力學(xué)參數(shù)的影響

本節(jié)主要針對(duì)彈性模量和黏聚力兩個(gè)土體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，選取砂土中三種不同彈性模量和黏土中三種不同黏聚力的土層進(jìn)行數(shù)值模擬分析。具體分析過程如上節(jié)所述，在進(jìn)行近百組模擬分析的基礎(chǔ)上，可得到不同力學(xué)參數(shù)下地表沉降曲線單、雙峰分界點(diǎn)。

采用砂土進(jìn)行模擬分析時(shí)，黏聚力取值為零，分別取三種不同彈性模量的砂土進(jìn)行分析，由其沉降曲線可知，單隧道開挖時(shí)地表沉降符合經(jīng)典Peck公式沉降規(guī)律，雙隧道開挖后引起的地表沉降不再關(guān)于兩隧道中點(diǎn)對(duì)稱，沉降曲線的峰值正常變化，說明黏聚力影響著地表沉降曲線形態(tài)。不同彈模下的土層的分界函數(shù)如圖11所示，隨著彈性模量的增大，分界函數(shù)的斜率逐漸增大。當(dāng)隧道埋深Z與隧道間距L較小時(shí)，不同彈模造成分界函數(shù)的差異不明顯，但隨著Z與L的逐漸增大，不同彈模土體得到的單、雙峰分界區(qū)域開始顯現(xiàn)出明顯差別。在隧道埋深Z一定的條件下，隨著隧道間距L的增加，彈性模量越大，沉降曲線為單峰的區(qū)域越大；在隧道間距L一定的條件下，隨著隧道埋深Z的增加，彈性模量越小，沉降曲線為單峰的區(qū)域越小。

圖11 不同彈性模量土層的分界擬合函數(shù)

分別取三種不同黏聚力的黏土進(jìn)行模擬分析，由圖12可知，不同黏聚力下，分界函數(shù)的斜率幾乎相等。在隧道埋深Z一定的條件下，隨著隧道間距L的增加，黏聚力越小，沉降曲線為單峰的區(qū)域越大；在隧道間距L一定的條件下，隨著隧道埋深Z的增加，黏聚力越大，沉降曲線為單峰的區(qū)域越小。

圖12 不同黏聚力土層的分界擬合函數(shù)

本文通過近百組工況的模擬，得出了曲線的變化規(guī)律與已有研究成果基本吻合，并且定量的給出了曲線形態(tài)與隧道間距及隧道埋深的函數(shù)關(guān)系，基于西安地鐵區(qū)間隧道工程分析得出位置參數(shù)坐標(biāo)為Z/D=2.71，L/D=1.03，將其代入砂土地層沉降曲線分界函數(shù)中，該點(diǎn)位于函數(shù)曲線下側(cè)，即位于單峰區(qū)域，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)沉降曲線及由Peck變形公式計(jì)算得出的沉降曲線均為單峰狀態(tài)相符，證明了本文得出的分界函數(shù)的可行性。由此，預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工引起地表沉降曲線的形態(tài)，可為施工提供有效參考。

4 結(jié) 論

結(jié)合西安地鐵某區(qū)間雙線盾構(gòu)隧道工程，采用數(shù)值分析和地表監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方法，對(duì)平行雙隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降規(guī)律進(jìn)行了深入研究，現(xiàn)得到主要結(jié)論如下：

(1) 雙線隧道開挖引起的地表沉降有疊加效應(yīng)，引起的地表最大沉降值約為單線開挖的1.5倍，地表沉降影響范圍約為兩隧道中心距的3.5倍。

(2) 在隧道埋深一定時(shí)，隨著隧道間距的增大，沉降曲線的最大沉降值逐漸減小，埋深分別為2D(D為隧道直徑)和3D時(shí)，隧道水平間距每增大0.1D，最大沉降值分別減小約6.3%和3.1%；在隧道間距一定，埋深小于2.5D條件下，隨著埋深的增加，沉降曲線的最大沉降值逐漸增大，在間距為1.5D時(shí)，埋深每增大0.5D，最大沉降值增大約14.9%。

(3) 砂土地層和黏土地層分界函數(shù)分別為y=0.84x-0.22和y=0.81x-0.24；對(duì)于砂土地層，隨著彈性模量的增大，分界函數(shù)的斜率逐漸增大，沉降曲線為單峰區(qū)域逐漸增大；對(duì)于黏土地層，隨著黏聚力的增大，分界函數(shù)的斜率相差不大，沉降曲線為單峰區(qū)域逐漸減小。