壓帶帶式輸送機(jī)輸送帶有限元分析

祁 辰 孟文俊 趙建飛 寧 澤

太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原 030024

0 引言

隨著物流行業(yè)的迅猛發(fā)展，帶式輸送機(jī)的需求量不斷增大，對(duì)實(shí)際工況中各方面要求也在不斷加強(qiáng)，為增加帶式輸送機(jī)的輸送傾角，壓帶帶式輸送機(jī)（以下簡(jiǎn)稱壓帶機(jī)）優(yōu)勢(shì)凸顯[1]。同常規(guī)帶式輸送機(jī)相比，壓帶機(jī)的優(yōu)點(diǎn)有：1）可將物料垂直提升到相當(dāng)高度，同輸送能力相當(dāng)?shù)钠渌麢C(jī)型相比，整機(jī)長(zhǎng)度短、質(zhì)量輕、投資少、維修方便，具有明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)；2）密封性能好,物料被封閉在兩條輸送帶中間，工作環(huán)境清潔,無(wú)漏料、粉塵飛揚(yáng)等現(xiàn)象；3）選用輸送帶等其他零部件和常規(guī)輸送機(jī)基本一致，便于后期維修保養(yǎng)[2，3]。

壓帶機(jī)是將物料夾在兩條輸送帶中間，同兩條輸送帶同步運(yùn)行，整個(gè)過(guò)程全封閉[4]。由于壓帶機(jī)本身結(jié)構(gòu)的特殊性，在實(shí)際使用過(guò)程中，輸送帶承受了來(lái)自物料較大的壓力，尤其是承載帶（下帶）。因此，研究大運(yùn)量、高傾角壓帶機(jī)輸送帶的可靠性具有重要意義。

本文通過(guò)公式推導(dǎo)，計(jì)算出施加在上帶的壓緊力及拉緊力。利用Ansys分析軟件中的Workbench模塊,對(duì)壓帶機(jī)進(jìn)行靜力學(xué)分析。通過(guò)分析應(yīng)力形變?cè)茍D，找到壓帶機(jī)輸送帶容易發(fā)生損壞的部位，確定了壓緊力的取值范圍[5]。

1 相關(guān)參數(shù)

1.1 承載帶壓緊力

圖1為壓帶機(jī)輸送物料受力截面示意圖，在壓緊力F中，只有中間壓緊力FN是用來(lái)壓緊物料的，兩條輸送帶兩邊多余的帶寬通過(guò)壓緊力FM緊緊貼合在一起，確保在運(yùn)行過(guò)程中將物料密閉在其中，防止其灑落，避免粉塵污染等問(wèn)題。根據(jù)靜力學(xué)理論分析，結(jié)合理論力學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)，推導(dǎo)出施加在覆壓帶上直接用來(lái)壓緊物料的壓緊力FN。

圖1 壓帶機(jī)輸送物料受力截面示意圖

取中間物料的一個(gè)單元，將中間物料的受力模型轉(zhuǎn)化成圖2所示簡(jiǎn)化受力圖，對(duì)其進(jìn)行受力分析可得

式中：m為物料的質(zhì)量，α為輸送機(jī)輸送傾角，μ為物料同兩條帶之間的摩擦系數(shù)，F(xiàn)N為施加在覆壓帶上用于壓緊物料的壓緊力。

由此得出物料不下滑的條件為

在圖2中，覆壓帶、承載帶和物料的接觸面積是一樣的，而在實(shí)際過(guò)程中，接觸面積不同，如圖3所示。

圖2 簡(jiǎn)化受力圖

圖3 輸送帶各段長(zhǎng)度

再次進(jìn)行受力分析，為保證物料不下滑，需要的力為mgsinα-μmgcosα。兩條帶對(duì)物料的摩擦由接觸產(chǎn)生，接觸面積不同，所承擔(dān)的壓力不同。故施加在覆壓帶上的壓緊力為

因覆壓帶、承載帶帶長(zhǎng)相同，故接觸面積之比可化簡(jiǎn)為圖3中對(duì)應(yīng)各段長(zhǎng)度之比，此時(shí)可得

式中：S1為物料同覆壓帶的接觸面積，S2為物料同承載帶的接觸面積，L1、L2、L3、L4為輸送帶截面圖中各段長(zhǎng)度。

1.2 輸送帶拉緊力

輸送帶在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到自身重力、物料以及外載荷的作用，會(huì)在相鄰兩托輥組之間產(chǎn)生一定的懸垂度。懸垂度過(guò)大不僅會(huì)影響輸送帶的正常運(yùn)行，還會(huì)造成物料下滑、阻力增加等問(wèn)題[6]。為避免輸送帶懸垂度過(guò)大，確定其最小張緊力，方可保證其正常運(yùn)行[7]。

輸送帶拋物線模型中，其最大懸垂度為

式中：q為物料和兩條輸送帶單位長(zhǎng)度的重力，l為相鄰兩托輥組間的距離，S為輸送帶受到的最小張力。

在ISO標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定通用帶式輸送機(jī)輸送帶的相對(duì)懸垂度hr可取值為0.005～0.02，且有

聯(lián)立式(5)、式(6)可得輸送帶最小張力為

采用通用帶式輸送機(jī)相關(guān)要求，求得壓帶機(jī)所需最小張力。

1.3 輸送帶材料特性

輸送帶彈性模量為5.5 MPa，泊松比為0.38，密度為1 180 kg/m3；所輸送物料（谷物）彈性模量為5 MPa，泊松比為0.2，密度為800 kg/m3。

2 建模及前期處理

2.1 建模

根據(jù)圖1壓帶機(jī)受力截面圖，繪制壓帶機(jī)局部模型。選定帶寬為1 000 mm，輸送傾角為60°，托輥組為45°槽形托輥組，且D＝108 mm，L＝380 mm。不考慮兩邊空余帶寬的壓緊力FM，即將輸送物料的整個(gè)外包絡(luò)線（兩條輸送帶）看作一個(gè)整體。為充分體現(xiàn)輸送帶受力形變情況，不考慮物料之間的受力情況；兩條輸送帶在輸送物料正常運(yùn)行過(guò)程中，輸送帶與物料是同步運(yùn)行、相對(duì)靜止的，且物料顆粒之間相對(duì)靜止。在此前提下，將中間物料(內(nèi)部空腔)看作一整塊物塊。為避免在后期分析過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)力集中等問(wèn)題，繪制輸送帶截面圖時(shí)，將尖銳部位（即直線相交的地方）進(jìn)行倒角，以此來(lái)貼近實(shí)際情況[8，9]，最終繪制出圖4所示三維模型。

圖4 三維模型

2.2 接觸、網(wǎng)格劃分

模型包括輸送帶、物料和槽形托輥組等3部分，定義輸送帶和物料之間、輸送帶和槽形托輥組之間均為摩擦接觸，不考慮后期因溫度變化所帶來(lái)的摩擦系數(shù)的變化，取摩擦系數(shù)均為0.5。

為充分體現(xiàn)輸送帶各部分的應(yīng)力應(yīng)變情況，在Workbench中對(duì)該三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。默認(rèn)自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格，其有限元模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分

2.3 加載

將槽形托輥組視為固定約束，在全局坐標(biāo)系中，定義重力方向沿Z軸負(fù)向。根據(jù)前文所述推導(dǎo)公式，計(jì)算出壓緊力和拉緊力的具體數(shù)值。建立局部坐標(biāo)系，在直接和物料接觸的覆壓帶上（模型中彎曲表面）施加壓緊力FN＝431.574 N，兩邊空余帶寬無(wú)需加載。在輸送帶兩端，沿輸送帶方向施加S＝8 946.3 N的拉緊力，且拉緊力方向相反，方向向外，將輸送帶繃直，避免懸垂度過(guò)大，保證輸送帶正常運(yùn)行，最大程度貼近實(shí)際工況。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 云圖分析

由于壓帶機(jī)高輸送傾角、高運(yùn)量，易造成輸送帶大變形以及較大的局部應(yīng)力。結(jié)果顯示，最大變形為42.736 mm，最大應(yīng)力為0.825 76 MPa。在輸送帶與托輥接觸處，應(yīng)力與變形較大，中間輸送物料段變化較小，且與低處托輥接觸處應(yīng)力與變形較大，與高處托輥接觸處應(yīng)力應(yīng)變相對(duì)較小，輸送帶左右兩邊變化情況基本是對(duì)稱一致的[10]。故在實(shí)際使用過(guò)程中，在低處的輸送帶變形等情況愈加明顯，應(yīng)注意與托輥接觸處輸送帶的拉伸、磨損等情況[11，12]。具體情況如圖6、圖7所示。

圖6 變形云圖

圖7 應(yīng)力云圖

3.2 覆壓帶壓緊力對(duì)輸送帶的影響

初始施加在覆壓帶上的壓緊力FN= 431.57N,在此基礎(chǔ)上，每次增加50 N，觀察輸送帶應(yīng)力變形情況，以此尋找合適的壓緊力數(shù)值。

試驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9所示，隨著施加壓力的增加，應(yīng)力變形在減小。由此可知，在保證物料不下滑可隨輸送帶同步運(yùn)動(dòng)且符合輸送帶懸垂度前提下，可適當(dāng)增加施加的壓緊力，以延長(zhǎng)輸送帶使用壽命，保證輸送帶日常使用。

圖8 壓緊力與變形

圖9 壓緊力與應(yīng)力

為尋找壓緊力的合適取值范圍，在滿足輸送帶懸垂度，保證輸送帶可正常平穩(wěn)運(yùn)行的前提下，不斷增加施加壓緊力的數(shù)值，最終確定壓緊力在施加至1 100 N時(shí)達(dá)到臨界值。在此過(guò)程中，雖然形變、應(yīng)力的最大值在不斷減小，但從云圖可知輸送帶形變的區(qū)域在進(jìn)一步擴(kuò)散。綜合考慮以上情況，可適當(dāng)增加壓緊力的數(shù)值，且為初始?jí)壕o力數(shù)值的1.2～2倍，最大不可超過(guò)初始?jí)壕o力的2.5倍。

4 結(jié)論

1）通過(guò)Solidwork建模，Workbenh有限元分析，對(duì)輸送帶受力分析，可知輸送帶與托輥接觸處是易受損的地方；

2）與低處托輥接觸的輸送帶比與高處托輥接觸的輸送帶更易受損；

3）在施加保證物料不下滑的壓緊力數(shù)值的基礎(chǔ)上，隨著施加壓緊力的不斷增加，輸送帶的最大形變、最大應(yīng)力是不斷減小的；

4）在保證物料不下滑、輸送帶平穩(wěn)運(yùn)行且符合輸送帶懸垂度的前提下，可適當(dāng)增加壓緊力的數(shù)值，且為初始?jí)壕o力數(shù)值的1.2～2倍，最大不可超過(guò)初始?jí)壕o力的2.5倍左右。