基于兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)實(shí)踐與思考

張?jiān)蒲?/p>

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)的第一條，從原來(lái)的“雙基”擴(kuò)展到“四基”，其中增加的就有基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和兒童新知的生長(zhǎng)和建構(gòu)密切相關(guān)，教師要設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中積累經(jīng)驗(yàn)，在參與游戲中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在畫圖表征中發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，在觀察對(duì)比中提煉經(jīng)驗(yàn)，在回歸生活中應(yīng)用經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);兒童;思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)的第一條明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”這一目標(biāo)簡(jiǎn)稱“四基”，與實(shí)驗(yàn)版的課標(biāo)相比，增加了“基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，由此可見(jiàn)幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要.

所謂基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，從而獲得具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是指數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).史寧中教授認(rèn)為：“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種隱性的東西，恰恰是這種隱性的東西體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng).”也就是說(shuō)，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文以一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談一談基于兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)實(shí)踐與思考.

一、在動(dòng)手操作中積累經(jīng)驗(yàn)

皮亞杰認(rèn)為，在個(gè)體從出生到成熟的發(fā)展過(guò)程中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)在與環(huán)境的相互作用中不斷重構(gòu)，從而表現(xiàn)出具有不同性質(zhì)的不同階段，他將兒童和青少年的認(rèn)知發(fā)展劃分為四個(gè)階段：感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段.一年級(jí)的孩子處于前運(yùn)算階段，皮亞杰把這一階段又劃分為兩個(gè)階段：前概念或象征思維階段和直覺(jué)思維階段，也就是說(shuō)一年級(jí)孩子的思維活動(dòng)具有相對(duì)具體性，不能進(jìn)行抽象運(yùn)算思維，因此教師教學(xué)中需要大量直觀的素材和具體的操作活動(dòng)，讓孩子的視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多感官參與.

一年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容絕大部分都是計(jì)算，“10以內(nèi)和20以內(nèi)的加減法”是整數(shù)加減法的重要基礎(chǔ)，可以這樣說(shuō)，如果一年級(jí)的加減法沒(méi)有打好扎實(shí)基礎(chǔ)的話，那么以后所有的整數(shù)加減法就很難保證計(jì)算正確.那么，如何幫助學(xué)生打好這個(gè)基礎(chǔ)，積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？利用?dòng)手操作來(lái)幫助學(xué)生理解算理、掌握算法是一個(gè)重要而有效的策略.

10以內(nèi)的加減法以數(shù)的分解組成作為算理的基礎(chǔ)，在教學(xué)1～5各數(shù)認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生把物品分成兩份，然后引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)序到有序（如圖1），在分物過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而這種經(jīng)驗(yàn)，不僅僅只是操作學(xué)具的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是有序思維的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生掌握了把數(shù)有序分解的方法，那么就可以遷移運(yùn)用到后面6～10各數(shù)的認(rèn)識(shí)中，就能很快地把數(shù)的所有分解組成有序地找出來(lái)，不重復(fù)也不遺漏.

又如，“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”（圖2），借助小棒的操作，湊十法的理解就更直觀和深刻，而且這種經(jīng)驗(yàn)具有良好的遷移性.只要理解了為什么要從4里面分出1，為什么是分4而不是分9，學(xué)生理解清楚了，就可以把經(jīng)驗(yàn)遷移到9加其他的數(shù)，繼而遷移到8，7，6，5加幾的計(jì)算上.

當(dāng)然操作活動(dòng)不僅限于計(jì)算教學(xué)，在其他很多教學(xué)內(nèi)容中也能充分發(fā)揮作用，有效幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如義務(wù)教育教科書人教版一年級(jí)下冊(cè)第7頁(yè)第8題（圖3）：

8.折一折，用做一個(gè)，“4”的對(duì)面是“（ ?）”.

這題對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象地想或講解根本無(wú)法理解，缺乏類似的經(jīng)驗(yàn)積累.如果僅僅是教師利用實(shí)物進(jìn)行演示性的講解，或者利用課件動(dòng)畫展示，這些一晃而過(guò)的畫面都不是學(xué)生自己的操作活動(dòng)，無(wú)法獲得自己的操作經(jīng)驗(yàn)，因此，筆者要求學(xué)生把展開(kāi)圖做成正方體，要求在做的過(guò)程中先想象，其他數(shù)字所在的面在4這個(gè)面的什么位置，再折一折，驗(yàn)證想象;然后反過(guò)來(lái)，展開(kāi)正方體各面，在展開(kāi)前想象展開(kāi)后的樣子，再操作驗(yàn)證想象.在折圍和展開(kāi)的操作活動(dòng)中不僅解決了問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)了空間觀念.最后，教師出示圖4，與教材圖進(jìn)行對(duì)比，從而引出：要找4對(duì)面的數(shù)字，首先要排除和它相鄰的數(shù)字（圖4），這樣一來(lái)，就只?！?”了，由此學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的秘密，在操作活動(dòng)中積累了新的經(jīng)驗(yàn).

二、善用畫圖發(fā)展經(jīng)驗(yàn)

如前所述，一年級(jí)學(xué)生更多的是用直觀思維來(lái)理解問(wèn)題，因此遇到一些稍復(fù)雜或抽象的問(wèn)題時(shí)，可以充分利用直觀的手段來(lái)幫助學(xué)生理解，把抽象問(wèn)題直觀化、具體化，從而找到解決問(wèn)題的方法.畫圖就是學(xué)生解決問(wèn)題的一種很重要的策略，畫圖策略在理解概念、解決問(wèn)題以及空間與圖形等各個(gè)領(lǐng)域都有很大的優(yōu)勢(shì).而這種策略的培養(yǎng)不是到了中高年級(jí)才開(kāi)始的，從一年級(jí)就可以開(kāi)始，如人教版一年級(jí)上冊(cè)教學(xué)畫圖應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，可以畫這樣的簡(jiǎn)圖對(duì)加法和減法進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解加減法的意義，初步感受加與減之間的關(guān)系，明確什么時(shí)候用加法，什么時(shí)候用減法.

再如，人教版一年級(jí)上冊(cè)第79頁(yè)例6這類非常規(guī)或稍復(fù)雜的問(wèn)題（圖6，7，8）.

教師要放手讓學(xué)生嘗試用自己的方法解決，然后有所側(cè)重地滲透畫圖的策略，讓學(xué)生了解這種策略，初步積累畫圖解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，然后在解決教材第80頁(yè)的第5題時(shí)，就可以嘗試遷移運(yùn)用這種畫圖的經(jīng)驗(yàn)了.

教材第80頁(yè)的第5題：11月5日星期一，老師說(shuō)“今天有雨，運(yùn)動(dòng)會(huì)推遲3天再開(kāi).”“推遲后，運(yùn)動(dòng)會(huì)星期幾開(kāi)？”

生：可以數(shù)一數(shù)，或者像昨天那樣畫一畫.

教師給予表?yè)P(yáng)，學(xué)生嘗試畫圖，如下：

生1：星期一 ○○○

生2：星期一 二三四

師：他把數(shù)字標(biāo)在方框里，是不是更清楚？為什么你們都從星期二開(kāi)始數(shù)？

生：5號(hào)是星期一，接著就是星期二.

最后在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)畫圖進(jìn)行了改良，變成在“星期一”后面畫橫線填空的方式.講解抽象難以理解的知識(shí)，通過(guò)畫圖，直觀，簡(jiǎn)單，可行，由此也可以發(fā)展學(xué)生畫圖的經(jīng)驗(yàn).

三、在觀察對(duì)比中提煉經(jīng)驗(yàn)

一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平雖然大多停留在直觀層面，但并不意味著就不需要培養(yǎng)抽象概括的能力，事實(shí)上，小學(xué)階段所要培養(yǎng)的思維，都可以在一年級(jí)開(kāi)始就進(jìn)行滲透和培養(yǎng)，學(xué)生各種經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的進(jìn)程，只要選用合適的教學(xué)策略，再簡(jiǎn)單的知識(shí)都可以為高階思維的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)，積累相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

如人教版一年級(jí)上冊(cè)“加法和減法的認(rèn)識(shí)”，雖然教材沒(méi)有給出加減法的定義，不需要教學(xué)概念，但是可以設(shè)計(jì)這樣的觀察對(duì)比的活動(dòng)，讓學(xué)生從中感悟加減法的意義.

把前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)情境放到同一頁(yè)P(yáng)PT上：

用問(wèn)題“有什么相同的地方？”引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比，逐步發(fā)現(xiàn)，雖然這三件事情不同，數(shù)量也不同，但是相同的是，都是把兩部分合起來(lái)求得最后一共是多少，都用加法計(jì)算.經(jīng)歷這樣的教學(xué)，學(xué)生雖然沒(méi)有出加法的概念，但是加法的本質(zhì)特點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)感悟到了，關(guān)鍵是學(xué)生經(jīng)歷這樣的一個(gè)觀察對(duì)比的過(guò)程，抽象概括能力就得到培養(yǎng)，也朦朧地感受到了透過(guò)不同的事情找相同的地方，并積累了開(kāi)展這種觀察對(duì)比活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).

再如，“認(rèn)識(shí)鐘表”一課，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是了解鐘面的構(gòu)成，學(xué)會(huì)看時(shí)間，這么簡(jiǎn)單感覺(jué)不用教的內(nèi)容，其實(shí)也是學(xué)生積累觀察對(duì)比、抽象概括經(jīng)驗(yàn)的極好素材，可以安排這樣的觀察對(duì)比的活動(dòng)：

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比：有什么相同的地方？由此抽象概括出傳統(tǒng)鐘面和電子鐘面看整時(shí)刻的方法，進(jìn)一步積累觀察對(duì)比、抽象概括的經(jīng)驗(yàn).

四、在參與游戲中感悟經(jīng)驗(yàn)

興趣是最好的老師，教學(xué)設(shè)計(jì)再好，如果沒(méi)有學(xué)生的積極參與，那么教學(xué)效果就會(huì)大打折扣.照本宣科的教學(xué)只會(huì)讓學(xué)生感到枯燥乏味，尤其是對(duì)于自制力還比較弱的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，因此需要設(shè)計(jì)一些有趣的活動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，其中數(shù)學(xué)游戲就是一種很好的數(shù)學(xué)活動(dòng).

在一年級(jí)，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，其中基數(shù)與序數(shù)的含義學(xué)生是比較容易搞混的，是教學(xué)的難點(diǎn)之一，如何突破這個(gè)難點(diǎn)呢？筆者在“6和7的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了趣味運(yùn)動(dòng)比賽項(xiàng)目，講臺(tái)前站著10名學(xué)生，其他學(xué)生要完成幾個(gè)活動(dòng)：

（1）要求給右數(shù)第6個(gè)同學(xué)送花;

（2）從左數(shù)起的6個(gè)同學(xué)蹲下;

（3）指揮從左數(shù)起的第7個(gè)同學(xué)唱隊(duì)歌.

這樣的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生深刻理解了6作為基數(shù)和序數(shù)的含義，積累了數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn).

五、在回歸生活中應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)

學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解加深記憶.有研究成果表明，學(xué)習(xí)知識(shí)后馬上應(yīng)用，可以記住90%的內(nèi)容.為了提升數(shù)學(xué)的趣味性，教師可以貼合生活，盡量設(shè)計(jì)有趣有效的應(yīng)用.

一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了人民幣之后，由于學(xué)生年紀(jì)小，生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都不夠，對(duì)“付的錢數(shù)”“找的錢數(shù)”等沒(méi)有概念.可以設(shè)計(jì)這樣的應(yīng)用練習(xí)：和家長(zhǎng)一起去購(gòu)買游玩活動(dòng)需要的午餐食品，要根據(jù)購(gòu)買情況填寫登記表，花費(fèi)在20元以內(nèi).

學(xué)生通過(guò)這次的購(gòu)物活動(dòng)，對(duì)“付出的錢-物品的價(jià)格=找回的錢”印象深刻，有了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)掌握得特別牢固，這就是應(yīng)用的“威力”.

教師從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了高效的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，契合學(xué)習(xí)的有趣游戲，簡(jiǎn)單又有助于理解的畫一畫活動(dòng)，以及現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中，動(dòng)手、動(dòng)口又動(dòng)腦，多種的感官被調(diào)動(dòng)，參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正獲得了新的知識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

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